TEORIA DAS ESTRUTURAS

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TEORIA DAS ESTRUTURAS 
 
CONTEÚDO 2 
1- Qual programa grá�co intera�vo para o ensino do comportamento de estruturas é mais 
u�lizado em faculdades públicas e par�culares no Brasil: 
A - FTOOL. 
 
2 - O programa grá�co intera�vo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool foi 
desenvolvido pela: 
E- PUC-Rio. 
 
3- O programa grá�co intera�vo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool foi 
desenvolvido pela equipe do Prof.: 
B-Luiz Fernando Martha 
 
4- O programa grá�co intera�vo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode 
ser u�lizado para estruturas: 
B - isostá�cas e hiperestá�cas; 
 
5 - Sobre o programa grá�co intera�vo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool é 
incorreto dizer que: 
E- pode ser comprado pelo site www.tecgraf.puc-rio.br; 
 
6 - O programa grá�co intera�vo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode 
ser u�lizado para estruturas: 
E - Todas as alterna�vas anteriores estão corretas; 
 
7 - O programa grá�co intera�vo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode 
ser u�lizado para obter os esforços solicitantes de: 
E - todas as alterna�vas anteriores estão correta s;
 
8 - O programa grá�co intera�vo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool calcula: 
E - todas as alterna�vas anteriores estão corretas; 
 
CONTEUDO 3 
1 - Alguns processos de cálculo de estruturas hiperestá�cas analisam o equilíbrio dos nós. O 
Processo de Cross é um deles. Qual a convenção de sinais adotada para o Processo de Cross: 
C- Convenção de Grinter; 
 
2 - O Processo de Cross é um processo de cálculo para estruturas hiperestá�cas. Qual dos itens 
abaixo não pertence ao Processo de Cross: 
C - Matriz de �exibilidade; 
 
3 - O Processo de Cross é um processo de cálculo para estruturas hiperestá�cas. Sua analise é 
realizada veri�cando o equilíbrio dos nós. Ele se u�liza da convenção de Grinter a qual 
estabelece que: 
A - Nas extremidades das barras os momentos são posi�vos se têm o sen�do an�-horário; 
 
 
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4 - O Processo de Cross é muito u�lizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestá�cas. Ele 
se u�liza do coe�ciente de distribuição m . Em um nó bloqueado qual o papel deste 
coe�ciente: 
E - a 
barra concorrente a esse nó; 
 
5 - O Processo de Cross é muito u�lizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestá�cas. 
Qual o procedimento adotado para um momento �etor concentrado aplicado sobre um nó 
bloqueado: 
B - Na primeira vez que esse nó for liberado esse momento entra na somatória de momentos 
deste nó; 
 
6 - O Processo de Cross é muito u�lizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestá�cas. 
Qual o procedimento deve ser adotado para acelerar a convergência no Processo de Cross: 
D - Recomenda-se começar a compensação pelo nó mais desequilibrado; 
 
7 - Para a viga abaixo pelo Processo de Cross o nó B seria bloqueado. Para o nó B quais os 
valores dos coe�cientes de distribuição 
 
D - 0,36 e 0,64; 
 
8 - Para a viga abaixo pelo Processo de Cross o nó C seria bloqueado. Para o nó C quais os 
valores dos coe�cientes de propagação aCB e aCD, respec�vamente: 
 
A - 0,5 e 0,5. 
 
CONTEUDO 4 
1 - A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais u�lizado para solução 
de vigas con�nuas. De qual processo a equação dos três momentos deriva: 
A - Processo dos Esforços. 
 
2 - A equação dos três momentos é um processo de cálculo para solução de vigas 
hiperestá�cas. Qual procedimento seguir para a solução pela equação dos três momentos caso 
a viga con�nua tenha um balanço em sua extremidade: 
D - Subs�tui-se o balanço pelos seus efeitos assim essa extremidade �ca ar�culada e 
subme�da a uma carga concentrada e um momento resultantes do carregamento oriundo 
do balanço. 
 
3 - A equação dos três momentos é um processo de cálculo para solução de vigas 
hiperestá�cas. Para o calculo dos fatores de carga é necessário saber: 
B - Qual o carregamento e o comprimento da barra. 
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4 - A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais u�lizado para solução 
de vigas con�nuas. Qual procedimento seguir para a solução pela equação dos três momentos 
caso a viga con�nua tenha um engastamento em sua extremidade: 
E - Cria-se uma barra biapoiada �c�cia nesta extremidade, tomando-se o seu comprimento 
igual a zero. 
 
5 - A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais u�lizado para solução 
de vigas con�nuas. Quantas vezes se deve aplicar a equação dos três momentos na resolução 
de uma viga 
C - Igual ao número do grau de hiperesta�cidade da viga. 
 
6 - A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais u�lizado para solução 
de vigas con�nuas. Qual a convenção de sinais adotada para a equação dos três momentos: 
B - Convenção usual. 
 
7 - Para viga abaixo considerando a resolução pela equação dos três momentos é necessario o 
cálculo dos fatores de carga. Qual são os valores dos fatores de carga E e D, para carga 
uniformemente distribuida, da barra 1-2, respec�vamente em kNm: 
 
 
 
A - 280 e 280. 
 
8 - Para viga abaixo considerando a resolução pela equação dos três momentos é necessario o 
cálculo dos vãos reduzidos, ou seja, uma relação entre as inércias das barras. Qual são os 
valores dos vãos reduzidos das barras 1-2, 2-3, respec�vamente: 
 
 
D- 2m e 2,4m. 
 
CONTEUDO 5 
1 - O Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) é uma ferramenta das mais versáteis para: 
E - Todas as anteriores estão corretas. 
 
2 - Sobre o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos é correto a�rmar: 
A - A condição necessária e su�ciente para o equilíbrio é ser nula a soma dos trabalhos 
virtuais de todas as ‘Forças’ externas, em todos os deslocamentos virtuais independentes, 
compa�veis com as ligações do sistema. 
 
3 - Sobre o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos é correto a�rmar: 
B - Ele pode ser utilizado no lugar das três equações de equilíbrio para a determinação de 
uma incógnita de cada vez. 
 
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4 - Sobre o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos deformáveis analise as 
asser�vas abaixo: 
I - No estado de carregamento tem-se forças em equilíbrio; 
II – No estado de deslocamento tem-se um deslocamento virtual compa�vel; 
III - No estado de carregamento tem-se um deslocamento virtual compa�vel 
IV - No estado de deslocamento tem-se forças em equilíbrio; 
A - Apenas I e II estão corretas. 
 
5 - A a�rmação: “Em uma estrutura deformável em equilíbrio, a soma dos trabalhos virtuais 
das ‘Forças’ externas, em um deslocamento virtual compa�vel com as suas ligações é igual ao 
trabalho virtual interno, realizado pelos esforços internos (Na, Va, Ma) na deformação dos 
elementos da estrutura (dub, dvb e djb)” refere-se ao: 
C- Princípio dos trabalhos virtuais. 
 
6 - U�lizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos para viga 
abaixo determine o valor de RA : 
 
A - . 140Kn
 
7 - U�lizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos para viga 
abaixo determine o valor de RB: 
 
A - 60Kn
 
 
8 - U�lizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos paraviga 
abaixo determine o valor de HB: 
 
 
D – 0.
 
CONTEUDO 6 
1 - O processo da carga unitária para o cálculo de deslocamento consiste em: 
A - adotar no estado de carregamento uma “força” unitária que age sozinha na estrutura, 
que corresponde ao deslocamento procurado. 
 
2- Um procedimento prá�co na aplicação do PTV para cálculo de deslocamento é conhecido 
como: 
C - Processo da carga unitária. 
 
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3 - Para o estado de deslocamento causado por carregamento externo pode-se obter as 
deformações através das expressões da resistência dos materiais. Qual das expressões abaixo 
representa a deformação angular de �exão: 
C -(Mb/EI)dx 
 
4 - Para o estado de deslocamento causado por carregamento externo pode-se obter as 
deformações através das expressões da resistência dos materiais. Qual das expressões abaixo 
representa a deformação axial: 
A -(Nb/EA)dx 
 
5 - Para o estado de deslocamento causado por carregamento externo pode-se obter as 
deformações através das expressões da resistência dos materiais. Qual das expressões abaixo 
representa a deformação transversal: 
B - (cVb/GA)dx 
 
6 - Analise as asser�vas abaixo: 
I - Quando a deformação angular de �exão exis�r ela será maior que a deformação axial e 
transversal; 
II - Quando a deformação angular de �exão exis�r ela não será maior que a deformação axial e 
transversal; 
III – Para as treliças a deformação axial será maior que a deformação angular de �exão e 
transversal 
IV - A deformação axial e transversal sempre poderão ser desprezadas para efeito de 
simpli�cação do cálculo no caso do cálculo manual; 
A - Apenas I e III estão corretas 
 
7 - Seja a tabela abaixo 
 
Para uma viga em balanço de comprimento L com uma carga concentrada P na extremidade 
livre qual dos produtos de funções abaixo representa o que resultaria na �echa máxima desta 
viga: 
B - Triângulo x Triângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 - Seja a tabela abaixo: 
 
Para uma viga em balanço de comprimento L com uma carga concentrada P na extremidade 
livre qual o produto de funções abaixo que representa a �echa máxima desta viga: 
B - LFG/3EI. 
 
CONTEUDO 7 
1 - Para resolução de uma estrutura hiperestá�ca é necessário um processo de cálculo para 
obter-se os esforços solicitantes. Qual dos processos de cálculo descrito abaixo se refere ao 
cálculo de estruturas hiperestá�cas: 
E - Todas as alterna�vas anteriores estão corretas. 
 
2 - O processo dos esforços u�lizado para obter os esforços solicitantes de estruturas 
hiperestá�cas tem por base: 
D - Uma superposição de efeitos e estabelecimento de um sistema de equações de 
compa�bilidade de deslocamentos. 
 
3 - Seja a viga hiperestá�ca abaixo: 
 
Qual das estruturas abaixo não representa uma possível estrutura isostá�ca fundamental: 
C - 
 
4 - Para a superposição dos efeitos no processo dos esforços o problema real pode ser 
equivalente a um problema �c�cio o qual representa: 
B-A estrutura isostá�ca fundamental com todas as incógnitas hiperestá�cas e com o 
carregamento externo. 
 
5 - No processo dos esforços devem ser ob�dos: 
D - os deslocamentos calculados através do PTV pelo processo da carga unitária. 
 
 
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6 - No processo dos esforços qual das equações abaixo representa a equação de 
compa�bilidade de deslocamento para uma estrutura uma vez hiperestá�ca: 
B - X1 = - (D10/d11). 
 
7 - Seja viga abaixo: 
 
Adotando como incógnita hiperestá�ca o momento �etor no engaste no sen�do an�horário 
para EI constante, qual o valor de D10 e d11, respec�vamente: 
 C ) - 20/EI e 2/EI. 
 
8 - Seja viga abaixo: 
 
Adotando como incógnita hiperestá�ca o momento �etor no engaste no sen�do an�horário 
para EI constante, qual o valor da incógnita hiperestá�ca: 
C) +10kN.m. 
 
 
CONTEUDO 8 
1 - No processo dos esforços para se obter as estruturas isostá�cas fundamentais possíveis 
quantos vínculos devem ser re�rados da estrutura hiperestá�ca: 
D- Equivalente ao grau de hiperesta�cidade da estrutura. 
 
2 - Os vínculos re�rados da estrutura hiperestá�ca para transformá-la numa estrutura 
isostá�ca fundamental no processo dos esforços passa a chamar-se: 
C - Incógnitas hiperestá�cas. 
 
3 - Para a superposição dos efeitos no processo dos esforços é feito a divisão de um problema 
zero e os demais problemas equivalente ao grau de hiperesta�cidade da estrutura. O 
problema zero representa: 
A - A estrutura isostá�ca fundamental sem as incógnitas hiperestá�cas, mas com o 
carregamento externo. 
 
 
 
 
 
 
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4 - No processo dos esforços após encontrado as incógnitas hiperestá�cas através das equação 
de compa�bilidade de deslocamento como deve se proceder para obter os esforços �nais das 
estruturas hiperestá�cas: 
I - Para obter os esforços �nais da estrutura hiperestá�ca pode-se u�lizar as incógnitas 
hiperestá�cas encontradas aplicadas na estrutura isostá�ca fundamental com o carregamento 
externo; 
II - Para obter os esforços �nais da estrutura hiperestá�ca pode-se u�lizar o principio de 
superposição dos efeitos para o esforço procurado. 
III - Para obter os esforços �nais da estrutura hiperestá�ca pode-se u�lizar as incógnitas 
hiperestá�cas encontradas aplicadas na estrutura isostá�ca fundamental sem o carregamento 
externo; 
IV - Para obter os esforços �nais da estrutura hiperestá�ca pode-se u�lizar o principio de 
superposição dos efeitos para o esforço procurado sem o carregamento externo; 
B - Apenas a I e II estão corretas. 
 
5 - No processo dos esforços os deslocamento devido aos vínculos incógnito é designado por 
dij. Esses deslocamentos podem ser representado através de uma matriz [dij]. Como se chama 
essa matriz: 
D - Matriz de �exibilidade. 
6 - Seja o pór�co abaixo: 
Adotando como incógnita hiperestá�ca o momento �etor no engaste no sen�do horário, qual 
o valor de D10 e d11, respec�vamente: 
 
D) +50/EI e +4/3EI 
 
7 - Seja o pór�co abaixo: 
Adotando como incógnita hiperestá�ca o momento �etor no engaste no sen�do horário, qual 
o valor da incógnita hiperestá�ca: 
 
B) -37,5kN.m. 
 
 
 
 
 
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8 -Seja o pór�co abaixo: 
Adotando como incógnita hiperestá�ca o momento �etor no engaste no sen�do an�horário e 
o reação horizontal para direita no apoio �xo, qual o valor de D20 e d21, respec�vamente: 
 
A ) +54/EI e -9/E I.
 
CONTEUDO 9 
1 - Para treliças hiperestá�cas pode ser aplicado o processo dos esforços. Neste caso solução 
das treliças hiperestá�cas é feita: 
D - através de uma superposição de efeitos e estabelecimento de um sistema de equações 
de compa�bilidade de deslocamentos. 
 
2 - Pode-se classificar a treliça abaixo como: 
 
A - Isostá�ca. 
 
3 - Chama-se treliça ideal: 
A - Ao sistema re�culado cujas barras tem todas as extremidades rotuladas e cujas cargas 
estejam aplicadas apenas em seus nós. 
 
4 - Qual deve ser a condição para que uma treliça seja considerada hiperestá�ca (n=número de 
nó e b=número de barras mais número de reações de apoio): 
C - b>2n 
 
5 - Para a treliça hiperestática abaixoqual(is) alterna�va(s) representa(m) uma possível treliça 
isostá�ca fundamental: 
 
E - Todas as anteriores 
 
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6 - Para treliças hiperestá�cas pode ser aplicado o processo dos esforços. Os deslocamentos 
são calculados através do PTV aplicado aos corpos deformáveis pelo processo da carga 
unitária. Analise as asser�vas abaixo: 
I – Para treliça deve-se considerar apenas a deformação axial; 
II – A deformação transversal deve ser desprezada; 
III – Deve se considerar a deformação angular de �exão; 
IV – Para uma treliça 2 vezes hiperestá�ca deve ser re�rado 4 vínculos incógnitos; 
D - Apenas a I e II estão corretas. 
 
7 - Para a treliça abaixo qual o seu grau de hiperesta�cidade: 
 
B - 2.
8 - Para a treliça hiperestatica abaixo u�lizando o processo dos esforços qual o valor do 
deslocamento D10: 
 
 B -D10=150/EA