Resmat II - 1 a 5

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
1a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A1_201601128321_V1 29/10/2018 14:35:14 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 
 1a Questão 
Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de 
base (BD) 20 cm e altura 12 cm. 
 
 
 
 5200 cm
3 
 9333 cm
3 
 
4000 cm3 
 
6000 cm3 
 
6880 cm3 
 
 2a Questão 
"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o 
eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido 
correto da frase são, respectivamente: 
 
 
 
perímetro da área ; área 
 
distância do centróide da área ; perímetro da área 
 volume; área 
 área ; distância do centróide da área 
 
momento de inércia; volume 
 
 
 3a Questão 
Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de 
base (BD) 20 cm e altura 12 cm. 
 
 
 
 
 5200 cm
3 
 
6000 cm3 
 
4000 cm3 
 
9333 cm3 
 6880 cm
3 
 
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 4a Questão 
Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior _______________, ________ o esforço necessário para 
colocar em movimento de rotação. 
 
 
 o momento de inercia; maior; 
 
a seção transversal; maior; 
 
a área; menor; 
 a seção transversal; menor; 
 
o momento de inercia; menor; 
 
 5a Questão 
No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que: 
 
 
 
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao 
encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher 
os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir 
os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 
 
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir 
os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher 
os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 
 
 6a Questão 
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: 
 
 
 cm
4 
 
kg.cm 
 MPa 
 
 cm2 
 
cm3 
 
 7a Questão 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
 Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de 
primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos; 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, 
são diferentes de zero; 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
1a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A1_201601128321_V2 29/10/2018 14:39:31 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 
 1a Questão 
Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior _______________, ________ o esforço necessário para 
colocar em movimento de rotação. 
 
 
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a seção transversal; menor; 
 
a área; menor; 
 o momento de inercia; maior; 
 
a seção transversal; maior; 
 
o momento de inercia; menor; 
 
 2a Questão 
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: 
 
 
 
 cm2 
 cm
4 
 
MPa 
 
cm3 
 
kg.cm 
 3a Questão 
Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base 
(BD) 20 cm e altura 12 cm. 
 
 
 
 
4000 cm3 
 
9333 cm3 
 5200 cm
3 
 
6000 cm3 
 
6880 cm3 
 4a Questão 
No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que: 
 
 
 
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher 
os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os 
braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os 
braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os 
braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 
 
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os 
braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 
 5a Questão 
Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base 
(BD) 20 cm e altura 12 cm. 
 
 
 
 
 
5200 cm3 
 
9333 cm3 
 6880 cm
3 
 
6000 cm3 
 
4000 cm3 
 6a Questão 
"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo 
de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto 
da frase são, respectivamente: 
 
 
 
perímetro da área ; área 
 
volume; área 
 
momento de inércia; volume 
 área ; distância do centróide da área 
 distância do centróide da área ; perímetro da área 
 7a Questão 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos; 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticosde primeira ordem em relação aos eixos X e Y, 
são diferentes de zero; 
 
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. 
 Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de 
primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 
 
 
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1a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A1_201601128321_V3 29/10/2018 14:41:19 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 1a Questão 
Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior _______________, ________ o esforço necessário para 
colocar em movimento de rotação. 
 
 
 
o momento de inercia; menor; 
 
a seção transversal; maior; 
 
a seção transversal; menor; 
 
a área; menor; 
 o momento de inercia; maior; 
 2a Questão 
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: 
 
 
 
 cm2 
 
kg.cm 
 
MPa 
 cm
4 
 
cm3 
 3a Questão 
Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base 
(BD) 20 cm e altura 12 cm. 
 
 
 
 
9333 cm3 
 
6880 cm3 
 5200 cm
3 
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6000 cm3 
 
4000 cm3 
 4a Questão 
No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que: 
 
 
 Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os 
braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 
 
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher 
os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 
Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os 
braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os 
braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 
 
Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os 
braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 
 5a Questão 
Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de 
base (BD) 20 cm e altura 12 cm. 
 
 
 
 
 
6000 cm3 
 
9333 cm3 
 
4000 cm3 
 
5200 cm3 
 6880 cm
3 
 
 6a Questão 
"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo 
de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto 
da frase são, respectivamente: 
 
 
 área ; distância do centróide da área 
 
distância do centróide da área ; perímetro da área 
 
volume; área 
 
momento de inércia; volume 
 
perímetro da área ; área 
 7a Questão 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
 Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de 
primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos; 
 
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, 
são diferentes de zero; 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 
 
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2a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A2_201601128321_V1 29/10/2018 14:44:04 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
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Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 1a Questão 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em 
relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo 
vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado 
 
 
 
12 cm4 
 9 cm4 
 
36 cm4 
 27 cm4 
 
15 cm4 
 2a Questão 
Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o 
centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo 
centroide da figura plana (OABCD). 
 
 
 
 11664 cm
4 
 
6840 cm4 
 23814 cm
4 
 
230364 cm4 
 
4374 cm4 
 3a Questão 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A 
passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O 
espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, 
redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões 
apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto 
 
 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
 
 4a Questão 
Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas 
informações, marque a alternativa correta. 
 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo 
 O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 
 5a Questão 
Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; 
II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado demovimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede 
a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) 
afirmativa(s) 
 
 
 II e III, apenas 
 
I, apenas 
 
I e III, apenas 
 
I, II e III. 
 I e II, apenas 
 
 
 6a Questão 
Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de 
gravidade. (medidas em centímetros) 
 
 
 
 
 
1180 cm4 
 
1524 cm4 
 1375 cm4 
 1024 cm4 
 
986 cm4 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
2a aula 
 
 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A2_201601128321_V2 29/10/2018 14:45:23 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 
 1a Questão 
Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas 
informações, marque a alternativa correta. 
 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
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 2a Questão 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A 
passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O 
espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, 
redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões 
apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto 
 
 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
 
 3a Questão 
Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; 
II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede 
a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) 
afirmativa(s) 
 
 
 
I, II e III. 
 II e III, apenas 
 
I e II, apenas 
 
I, apenas 
 I e III, apenas 
 
 4a Questão 
Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo 
que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa 
pelo centroide da figura plana (OABCD). 
 
 
 
 
6840 cm4 
 11664 cm
4 
 
23814 cm4 
 
4374 cm4 
 
230364 cm4 
 
 
 5a Questão 
Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de 
gravidade. (medidas em centímetros) 
 
 
 
 
 
1524 cm4 
 
1180 cm4 
 
1375 cm4 
 1024 cm4 
 
986 cm4 
 
 
 6a Questão 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) 
em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que 
passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado 
 
 
 
15 cm4 
 
12 cm4 
 27 cm4 
 
9 cm4 
 
36 cm4 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
3a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A3_201601128321_V1 29/10/2018 14:45:44 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 
 
 
 1a Questão 
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio 
de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo 
que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 
 
 
 
30,2 Hz 
 
31 Hz 
 42 Hz 
 26,6 Hz 
 
35,5 Hz 
 
 
 2a Questão 
Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 
mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 
 
 
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 4,08 KN.m 
 
5,12 KN.m 
 
2,05 KN.m 
 3,08 KN.m 
 
6,50 KN.m 
 
 
 3a Questão 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano 
de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o 
elemento, é a força 
 
 
 
Cortante 
 
Torção 
 cisalhante 
 
Flexão 
 Normal 
 
 
 4a Questão 
Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta: 
 
 
 
O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; 
 
O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção; 
 
A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear; 
 A tensão de cisalhamento depende do momento de torção; 
 A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo; 
 
 
 5a Questão 
Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo. 
 
 
 
51,4 N.m 
 
8,28 N.m 
 82,8 N.m 
 79,2 N.m 
 
27,3 N.m 
 
 
 6a Questão 
Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo 
de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa. 
 
 
 
 
 \(\tau = 15,38 MPa \to \theta = 0,211^\circ\) 
 
\(\tau = 15384,61 MPa \to \theta = 1,85^\circ\) 
 
\(\tau = 15,38 MPa \to \theta = 3,69^\circ\) 
 \(\tau = 15384,61 MPa \to \theta = 0,211^\circ\) 
 
\(\tau = 25,26 MPa \to \theta = 1,06^\circ\) 
 
 
 7a Questão 
Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível 
no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 4.000 rpm? 
 
 
 
 
41,1 mm 
 
0,02055 mm 
 
10,27 mm 
 0,01027 mm 
 20,55 mm 
 
 
 8a Questão 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugargeométrico dos pontos onde: 
 
 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 o momento estático é mínimo; 
 a tensão normal é nula; 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
3a aula 
 
 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A3_201601128321_V2 29/10/2018 14:47:45 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 
 1a Questão 
Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta: 
 
 
 A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal; 
 
Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais 
próxima da linha central do eixo; 
 
A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado; 
 O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; 
 
A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas; 
 
 2a Questão 
Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de 
cisalhamento G, pode-se afirmar que: 
 
 
 A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo; 
 
O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo; 
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 O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo; 
 
A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média; 
 
A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado; 
 
 
 3a Questão 
Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no 
aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 500 rpm? 
 
 
 
 20,5 mm 
 
0,0205 mm 
 
0,0205 m 
 
0,0411 mm 
 41,1 mm 
 
 4a Questão 
Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um 
par de torques T. Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão 
de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. 
 
 
 
Nula 
 
150 MPa 
 Não existem dados suficientes para a determinação 
 
50 MPa 
 100 MPa 
 
 5a Questão 
Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta: 
 
 
 
A tensão de cisalhamento depende do momento de torção; 
 
A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear; 
 O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção; 
 A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo; 
 
O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; 
 
 
 6a Questão 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 a tensão normal é nula; 
 
o momento estático é mínimo; 
 
 
 7a Questão 
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio 
de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo 
que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 
 
 
 
30,2 Hz 
 
31 Hz 
 
35,5 Hz 
 
42 Hz 
 26,6 Hz 
 
 
 8a Questão 
Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo 
de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa. 
 
 
 
 
 
τ=25,26MPa→θ=1,06∘ 
 τ=15,38MPa→θ=0,211∘ 
 
τ=15384,61MPa→θ=1,85∘ 
 
τ=15384,61MPa→θ=0,211∘ 
 
τ=15,38MPa→θ=3,69∘ 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
3a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A3_201601128321_V3 29/10/2018 14:49:48 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 
 
 
 1a Questão 
Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível 
no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 4.000 rpm? 
 
 
 
 20,55 mm 
 41,1 mm 
 
0,02055 mm 
 
10,27 mm 
 
0,01027 mm 
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 2a Questão 
Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo. 
 
 
 
8,28 N.m 
 
82,8 N.m 
 27,3 N.m 
 79,2 N.m 
 
51,4 N.m 
 
 3a Questão 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano 
de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o 
elemento, é a força 
 
 
 Normal 
 
Torção 
 
Flexão 
 
Cortante 
 
cisalhante 
 
 4a Questão 
Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 
mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 
 
 
 
3,08 KN.m 
 6,50 KN.m 
 4,08 KN.m 
 
2,05 KN.m 
 
5,12 KN.m 
 
 
 5a Questão 
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio 
de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo 
que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 
 
 
 26,6 Hz 
 
30,2 Hz 
 
31 Hz 
 
35,5 Hz 
 
42 Hz 
 
 
 6a Questão 
Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo 
de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa. 
 
 
 
 
 
τ=15384,61MPa→θ=1,85∘ 
 
τ=15,38MPa→θ=3,69∘ 
 τ=15,38MPa→θ=0,211∘ 
 
τ=25,26MPa→θ=1,06∘ 
 
τ=15384,61MPa→θ=0,211∘ 
 7a Questão 
Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta: 
 
 
 
A tensão de cisalhamento depende do momento de torção; 
 
O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção; 
 
A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear; 
 A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo; 
 
O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; 
 
 8a Questão 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
o momento estático é mínimo; 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 a tensão normal é nula; 
 
as deformações longitudinais são máximas.RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS II 
4a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A4_201601128321_V1 29/10/2018 14:52:33 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 
 1a Questão 
A extremidade B da barra de alumínio gira de 0,6° pela ação do torque T. Sabendo-se que b=15 mm e G=26 
GPa, determinar a máxima tensão de cisalhamento da barra. 
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7,06 MPa 
 5,07 MPa 
 
70600 Pa 
 
0,706 Pa 
 
0,507 MPa 
 2a Questão 
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios. 
 
 
 
 
RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN 
 
RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN 
 
RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN 
 RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN 
 
RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN 
 
 3a Questão 
Suponha uma viga de 4m de comprimento apoiadas em suas extremidades A e B. Sobre esta viga existe um carregamento de 5kN/m. Considere 
o ponto M, médio de AB. Neste ponto os valores do momento fletor e esforço cortante atuantes na seção valem, respectivamente: 
 
 
 
 
8kN.m e 8kN 
 
8kN.m e 5kN 
 5kN.m e 8kN 
 10kN.m e 0kN 
 
0kN.m e 10kN 
 
 
 4a Questão 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano 
de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o 
elemento, é a força 
 
 
 Normal 
 
Flexão 
 Momento 
 
Torção 
 
Cortante 
 
 5a Questão 
Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, 
sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 
 
 
 
 
8 m 
 
2,,5 m 
 7,5 m 
 
2 m 
 5 m 
 
 6a Questão 
Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que: 
 
 
 a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; 
 a tensão de cisalhamento independe do momento de torção; 
 
a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular. 
 
a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular; 
 
a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular; 
 
 7a Questão 
A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação. 
 
 
 
 
180 Nm no sentido horário 
 
1800 Nm no sentido anti-horário 
 600 N para baixo 
 
600 N para cima 
 180 Nm no sentido anti-horário 
 
 8a Questão 
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é 
RA = 13,75 kN. 
 
 
 
 
26,75 kNm 
 
25 kNm 
 68,75 kNm 
 
75 kNm 
 
13,75 kNm 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
4a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A4_201601128321_V2 29/10/2018 14:54:21 (Finalizada) 
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Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
 1a Questão 
Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que: 
 
 
 a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; 
 
a tensão de cisalhamento independe do momento de torção; 
 
a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular. 
 
a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular; 
 
a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular; 
 
 2a Questão 
Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, 
sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 
 
 
 
 
7,5 m 
 5 m 
 
2 m 
 
8 m 
 
2,,5 m 
 
 3a Questão 
A extremidade B da barra de alumínio gira de 0,6° pela ação do torque T. Sabendo-se que b=15 mm e G=26 
GPa, determinar a máxima tensão de cisalhamento da barra. 
 
 
 
 
70600 Pa 
 
0,507 MPa 
 5,07 MPa 
 
7,06 MPa 
 
0,706 Pa 
 
 4a Questão 
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios. 
 
 
 
 
RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN 
 
RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN 
 
RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN 
 
RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN 
 RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN 
 
 5a Questão 
A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação. 
 
 
 
 600 N para cima 
 
180 Nm no sentido horário 
 
1800 Nm no sentido anti-horário 
 180 Nm no sentido anti-horário 
 
600 N para baixo 
 
 6a Questão 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano 
de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o 
elemento, é a força 
 
 
 
Torção 
 
Momento 
 
Cortante 
 
Flexão 
 Normal 
 
 7a Questão 
Suponha uma viga de 4m de comprimento apoiadas em suas extremidades A e B. Sobre esta viga existe um carregamento de 5kN/m. Considere 
o ponto M, médio de AB. Neste ponto os valores do momento fletor e esforço cortante atuantes na seção valem, respectivamente: 
 
 
 
5kN.m e 8kN 
 
0kN.m e 10kN 
 
8kN.m e 8kN 
 10kN.m e 0kN 
 
8kN.m e 5kN 
 
 8a Questão 
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é 
RA = 13,75 kN. 
 
 
 
 
25 kNm 
 68,75 kNm 
 
75 kNm 
 13,75 kNm 
 
26,75 kNm 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
5a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A5_201601128321_V1 29/10/2018 14:56:15 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
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 1a Questão 
Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está 
solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por: 
 
 
 
Nenhum dos anteriores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas 
estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 
MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: 
 
 
 
Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastadosdo centro. 
 
Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa 
 Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
Estes pontos estão necessariamente alinhados 
 
 
 3a Questão 
Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada 
extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e 
exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses 
consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - 
Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos 
longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em: 
 
 
 I e II 
 I e III 
 
I 
 
II e III 
 
I, II e III 
 
 4a Questão 
Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão 
em cm. 
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
 
 
 
 
464 MPa 
 
560 MPa 
 280 MPa 
 
234 MPa 
 
143 MPa 
 
 5a Questão 
Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN 
e as dimensões estão em cm. 
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
 
 
 
 
35 MPa 
 45 MPa 
 25 MPa 
 
30 MPa 
 
40 MPa 
 
 6a Questão 
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, 
tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto 
afirmar: 
 
 
 
A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. 
 
Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. 
 Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior. 
 
Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial. 
 Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
5a aula 
 
 
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Exercício: CCE1370_EX_A5_201601128321_V2 29/10/2018 15:01:12 (Finalizada) 
Aluno(a): ELISANGELA BARRETO RICARDO 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1370 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 201601128321 
 
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 1a Questão 
Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão 
em cm. 
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
 
 
 
 
464 MPa 
 
143 MPa 
 280 MPa 
 
560 MPa 
 
234 MPa 
 
 2a Questão 
Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada 
extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e 
exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses 
consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - 
Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos 
longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em: 
 
 
 
I, II e III 
 I e II 
 
I 
 
II e III 
 I e III 
 
 3a Questão 
Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN 
e as dimensões estão em cm. 
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
 
 
 
 
30 MPa 
 
45 MPa 
 25 MPa 
 
35 MPa 
 
40 MPa 
 
 4a Questão 
Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas 
estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 
MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: 
 
 
 
Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa 
 
Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. 
 Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
Estes pontos estão necessariamente alinhados 
 
 
 5a Questão 
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, 
tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto 
afirmar: 
 
 
 
Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior. 
 
Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. 
 Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. 
 
A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. 
 
Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial. 
 
 6a Questão 
Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está 
solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nenhum dos anteriores