Exercícios 1 - Cálculo Integral

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Questão 
A densidade linear de um cabo com comprimento de 1 m é dada por
, em gramas por centímetro, sendo que L é medido em centímetros a partir do extremo do cabo. Qual é a massa do cabo?
Escolha uma:
 a. 21 g.
 b. 23 g.
 c. 22 g.
 d. 12 g.
 e. 32 g.
Questão 
Uma empresa de manufaturados estima que o custo marginal (em reais por item) de produzir s itens é de 1,92 – 0,002s. Se o custo de produzir um item for de R$ 562,00, qual será o custo de produzir 100 itens?
Escolha uma:
 a. R$ 442,08.
 b. R$ 755,58.
c. R$ 742,08.
 d. R$ 745,08.
 e. R$ 369,08.
Questão 
Uma das aplicações do cálculo de integrais definidas é na expressão que determina áreas sob curva. Dessa forma, use a seguinte relação:
para achar uma expressão para a área sob o gráfico da função w(x) = x ∙ cos x, 0 ≤ x ≤ π/2 como um limite. (Obs.: não calcule o limite.)
Escolha uma:
 a.
* b.
 c.
 d.
 e.
Questão 
Uma das aplicações do cálculo de integrais definidas é na realização de estimativas de áreas sob curvas a partir de um intervalo e de uma função.
Diante disso, estime a área sob o gráfico de
de x = 1 até x = 5, usando quatro retângulos de aproximação e os extremos direitos.
Escolha uma:
a. A área é de 1,28333333...
 b. A área é de 1,283.
 c. A área é de 2,083.
 d. A área é de 1,54.
 e. A área é de 2,08333333...
Questão 
Uma partícula move-se de acordo com os seguintes dados: : a(t) = v’(t) = 10 + 3t – 3t², p (0) = 0, p(2) = 10. Qual é a função que exprime a posição da partícula?
Escolha uma:
* a.
 b.
c. 
 d.
e. 
Questão 
No cálculo de antiderivadas é possível determinar a função desejada a partir de sua derivada e uma condição. Determine a função g, sabendo que g’	= 1 – 6y e g(0) = 8.
Escolha uma:
a. g( y ) = x – 2x2 + 8.
b. g( y ) = x – 3x2 + 8.
 c. g( y ) = x + 3x2 + 8.
 d. g( y ) = x – 3x3 + 8.
e. g( y ) = x – 3x2 – 8.
Questão 
Foi registrada a leitura do velocímetro de uma moto, em intervalos de 12 segundos, de acordo com os dados apresentados na tabela a seguir:
Estime a distância percorrida pela moto durante esse período, usando a velocidade no começo e no final dos intervalos de tempo, para saber o intervalo no qual tal distância se encontra.
Escolha uma:
 a. 1512 < d < 1584.<>>
 b. 1545 < d < 1548.<>>
 c. 1512 < d < 1548.<>>
 d. 1512 < d < 1543.<>>
 e. 1522 < d < 1538.<>>
Questão 
Uma função indicada no integrando de uma integral pode ser compreendida como a área sob uma curva. Dada a integral:
Qual é o seu valor numérico? Calcule-a, interpretando-a como uma área.
Escolha uma: a. 1,3.
 b. 1,4.
 c. 1,6.
 d. 1,7.
e. 1,5.
 (
Exercícios
 1 – Cálculo Integral
)
Questão 
A soma de Riemann é uma forma de expressar a integral definida a partir de uma função em limites de integração. Sendo assim, expresse o limite como uma integral definida no intervalo de:
Escolha uma:
 a.
 b.
 c.
 d.
* e.
Questão 
A função g	descreve um polinômio de grau sete. Determine a antiderivada mais geral da função g	= 1 – y3 + 5y5 – 3y7.
Escolha uma:
 a.
 b.
c. 
 d.
e.