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( Pá gina inicial / Meus Cursos / ENIAC_20211E_724 / Materiais de Estudo / Unidade 4 - Exercícios de fixação ) ( quarta, 24 mar 2021, 23:03 )Iniciado em ( 18 minutos 56 segundos ) ( quarta, 24 mar 2021, 23:22 ) ( Finalizada )Estado Concluída em ( 9,00 de um máximo de 10,00( 90 %) )Tempo empregado Avaliar Questão Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Encontre a derivada em relação a x da seguinte função: Escolha uma: a. b. c. sec(x) + 2 tg(x). d. e. Questão Nas funções compostas, as variáveis independentes são substituídas por alguma função. Encontre a derivada da seguinte função: y = tg (x3+20): Escolha uma: a. x2 sec2 (x3 +20). b. 3x2 sec2 (x). c. 3x2 sec2 (x3). d. (3x2 +20) sec2 (x3 +20). e. 3x2 sec2 (x3 +20). ( Exercícios 4 – Cálculo Integral ) Questão Encontre a derivada da seguinte função inversa: y = arccossec(x2). Escolha uma: a. b. c. d. e. Questão Para resolvermos a derivada de funções compostas, é necessária a utilização da regra da cadeia. Dada a função y = (1+x cos(x))-5, encontre: Escolha uma: a. -5 (1+x cos(x))-6 . b. 5 (1+x cos(x))-6(cos(x)). c. -5 (1+x cos(x))-6(-x cos(x)). d. -5 (1+x cos(x))-6(-x sen(x)+cos(x)). e. -5 (1+x cos(x))-5(-x cos(x)). Questão As funções nem sempre são simples. Muitas vezes, as variáveis independentes de uma delas, na verdade, são dependentes de outra variável. Suponha as seguintes funções: y = x2 e x = 2t+1 . Encontre: Escolha uma: a. 2x. b. 8t2 + 4. c. 8t + 4. d. 2x +1. e. 4t + 2. Questão Suponha que a aceleração de um objeto seja dada por em m/s2, onde v é a velocidade, a qual é dada por v = 50+2t2 m/s. Qual a taxa de variação da aceleração pelo tempo em m/s3, conhecida como arranque? Escolha uma: a. 100t + 4t3. b. 200t + 8t3. c. 50t + 4t3. d. 100t + 4t2 . e. 50t + 8t3. Questão Suponha que uma escada de 6 metros esteja apoiada em uma parede, formando um ângulo θ com o chão, e uma distância x de sua base superior até o chão, como mostrado na imagem a seguir. Se a base da escada for empurrada em relação à parede, haverá uma taxa de variação de x em relação a θ. Qual será o valor dessa taxa, em metros por grau, quando θ = 45º? Escolha uma: a. 6 b. c. d. e. 10 Questão Encontre a segunda derivada em relação a x da seguinte função: y = x cos(x) + sec(x). Escolha uma: a. y'' = –x cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x). b. y'' = –x cos(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x). c. y'' = sec(x) tg²(x) + sec³(x). d. y'' = –x cos(x) – 4 sen(x) + sec(x) tg²(x) + 2sec³(x). e. y'' = cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x). Questão As funções trigonométricas também são utilizadas nas funções compostas. Encontre a derivada da seguinte função: . Escolha uma: a. b. c. d. e.