calculo numerico A4

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28/02/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
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Usuário RODRIGO DA SILVA RAMOS
Curso GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 -
202110.ead-29779046.06
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 28/02/21 21:04
Enviado 28/02/21 21:30
Status Completada
Resultado da
tentativa
9 em 10 pontos  
Tempo decorrido 26 minutos
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo
corpo de massa  de  a  é 
 
em que  é o calor específico do corpo à temperatura  . Considerando a tabela abaixo,
calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 15 kg de água de 20 °C a 80 °C. 
  (°C)  ( )
0 999,8
10 999,6
20 998,1
30 995,4
40 992,3
50 988,2
60 983,2
70 977,7
80 971,5
90 965,6
100 958,9
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo:
Harbra, 1987, p. 272.
888240 kcal
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
888240 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
com , temos que 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o
valor de . 
 
0 20 998,1
1 30 995,4
2 40 992,3
3 50 988,2
4 60 983,2
5 70 977,7
6 80 971,5
  
 Consequentemente,  kcal
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela reg
com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da curva  de  a . Lem
comprimento de arco de uma curva genérica  do ponto  ao ponto é
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 20
11,05
11,05
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
temos 
 
  
1 em 1 pontos
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Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do integ
valor de . 
 
0 1 6,082762
1 1,2 8,062257
2 1,4 10,04987
3 1,6 12,04159
4 1,8 14,03566
5 2 16,03121
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registrada 
  
t (segundos) v (km/h)
0 20
120 22
240 23
360 25
480 30
600 31
720 32
840 40
960 45
1080 50
1200 65
Referência: Elaborado pelo autor. 
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcular u
percorrida, em metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios composta
tabela.
11350
11350
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
1 em 1 pontos
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da
resposta:
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 
0 0 2
1 120 2
2 240 2
3 360 2
4 480 3
5 600 3
6 720 3
7 840 4
8 960 4
9 1080 5
10 1200 6
Pergunta 4
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de
um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram
traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os
dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área
da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7. 
  
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
0,38 metros quadrados
0,38 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
simples, temos 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular
o valor de  metros quadrados. 
 
0 0 5,97
1 0,06 6,85  
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos
trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em
vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no
cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios
composta com 7 pontos distintos.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta com 7 pontos distintos, , temos que a fórmula do erro de
truncamento é dada por: 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
1 em 1 pontos
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Franco  (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um
paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
 
em que  é a aceleração da gravidade (9,8 ),  é a massa do paraquedista (75
kg),  é o coeficiente de arrasto (13,4 ) e  é o tempo (em ) a partir do início da
queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500 metros. Sabe-se que
o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo  e  é dado por: 
 , 
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando a
fórmula do erro de truncamento, calcule o espaço percorrido pelo paraquedista entre
os instantes  e . 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013, p. 373.
19,71 metros
19,71 metros
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta com 6 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da função,
podemos calcular o valor de  metros . 
 
0 2 16,48049477
1 2,2 17,82738402
2 2,4 19,12699418
3 2,6 20,38098486
4 2,8 21,59095741
5 3 22,75845698
1 em 1 pontos
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Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson,
2013, p. 376. 
  
  
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura 
 (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força
resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
 ,       
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula
do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
  
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013.
1,69 kN
1,67 kN
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta,pois aplicando a regra
dos trapézios composta com 8 trapézios, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular
0 em 1 pontos
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o valor de  kN. 
 
0 0 0
1 1,25 0,185428758
2 2,5 0,233281023
3 3,75 0,228564461
4 5 0,204377467
5 6,25 0,174698047
6 7,5 0,14551967
7 8,75 0,119256628
8 10 0,096668059
Pergunta 8
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987)  que afirma que a quantidade
de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa  de  a
  é 
 
em que  é o calor específico do corpo à temperatura  . Considerando a tabela
abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 20 kg de água de 0 °C
a 100 °C. 
  
  (°C)  ( )
0 999,9
10 999,7
20 998,2
30 995,5
40 992,5
50 988,2
60 983,2
70 977,8
80 971,8
90 965,6
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
100 958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
1970270 kcal
1970270 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta, com , temos que 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos
calcular o valor de . 
 
0 0 999,9
1 10 999,7
2 20 998,2
3 30 995,5
4 40 992,5
5 50 988,2
6 60 983,2
7 70 977,8
8 80 971,8
9 90 965,6
10 100 958,4
  
Consequentemente,  kcal
Pergunta 9
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos necessários,
calcule e marque a alternativa que representa o valor do trabalho 
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
 realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que  é a pressão
exercida pela gás e  é o seu respectivo  volume. 
  
  ( ) 
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
168,5 J
168,5 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular
o valor de  J. 
 
0 1,5 90
1 2 82
2 2,5 74
3 3 63
4 3,5 54
5 4 38  
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Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos 
Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em r
um intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calc
aproximação para a área da região descrita. 
  
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Har
1,75 metros quadrados
1,75 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
 
0 0 3,37
1 0,04 4,43
2 0,08 4,65
3 0,12 5,12
1 em 1 pontos
28/02/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
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Domingo, 28 de Fevereiro de 2021 21h31min40s BRT
4 0,16 4,98
5 0,2 3,61
6 0,24 3,85
7 0,28 4,71
8 0,32 5,25
9 0,36 3,86
10 0,4 3,22