PD 2021 - Mat Básica I

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Matemática Básica I 
 
1. (Fuvest 2019) Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do 
número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. 
 
O número total de filhos e filhas da família é 
a) 4 
b) 5 
c) 7 
d) 10 
e) 15 
 
2. (Uerj 2019) Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. 
A unidade do coco custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00. 
 
Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter 
comprado é: 
a) 9 
b) 8 
c) 7 
d) 6 
 
3. (Enem 2018) Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No 
momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, 
acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou 
se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas 
sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do 
automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das 
situações. 
 
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a 
proposta inicial da loja? 
a) 20 
b) 24 
c) 29 
d) 40 
e) 58 
 
 
4. (Unicamp 2018) Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre 
esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a 
a) 0 ou 1. 
b) 1 ou 2. 
c) 2 ou 3. 
d) 1 ou 3. 
 
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5. (Enem 2018) Em um aeroporto, os passageiros devem submeter suas bagagens a uma 
das cinco máquinas de raio-X disponíveis ao adentrarem a sala de embarque. Num dado 
instante, o tempo gasto por essas máquinas para escanear a bagagem de cada 
passageiro e o número de pessoas presentes em cada fila estão apresentados em um 
painel, como mostrado na figura. 
 
 
 
Um passageiro, ao chegar à sala de embarque desse aeroporto no instante indicado, 
visando esperar o menor tempo possível, deverá se dirigir à máquina 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
6. (Enem 2018) Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T), e 
continuando com primeiro, segundo, terceiro, …, até o último andar. Uma criança 
entrou no elevador e, tocando no painel, seguiu uma sequência de andares, parando, 
abrindo e fechando a porta em diversos andares. A partir de onde entrou a criança, o 
elevador subiu sete andares, em seguida desceu dez, desceu mais treze, subiu nove, 
desceu quatro e parou no quinto andar, finalizando a sequência. Considere que, no 
trajeto seguido pela criança, o elevador parou uma vez no último andar do edifício. 
De acordo com as informações dadas, o último andar do edifício é o 
a) 16º 
b) 22º 
c) 23º 
d) 25º 
e) 32º 
 
7. (Unesp 2018) O ibuprofeno é uma medicação prescrita para dor e febre, com meia-
vida de aproximadamente 2 horas. Isso significa que, por exemplo, depois de 2 horas 
da ingestão de 200 mg de ibuprofeno, permanecerão na corrente sanguínea do paciente 
apenas 100 mg da medicação. Após mais 2 horas (4 horas no total), apenas 50 mg 
permanecerão na corrente sanguínea e, assim, sucessivamente. 
Se um paciente recebe 800 mg de ibuprofeno a cada 6 horas, a quantidade dessa 
medicação que permanecerá na corrente sanguínea na 14ª hora após a ingestão da 
primeira dose será 
a) 12,50 mg. 
b) 456,25 mg. 
c) 114,28 mg. 
d) 6,25 mg. 
e) 537,50 mg. 
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8. (Enem 2017) Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à 
base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que 
é preparado com 
2
3
 de polpa de morango e 
1
3
 de polpa de acerola. 
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. 
Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. 
Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo 
mês, passando a custar R$ 15,30. 
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma 
redução no preço da embalagem da polpa de morango. 
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de 
a) R$ 1,20. 
b) R$ 0,90. 
c) R$ 0,60. 
d) R$ 0,40. 
e) R$ 0,30. 
 
9. (Espm 2017) Dividindo-se o número natural N por 13, obtém-se quociente Q e resto 
R. Aumentando-se 2 unidades no dividendo e mantendo-se o divisor, o quociente 
aumenta de 1 unidade e a divisão é exata. 
Sabendo-se que Q R 16,+ = podemos afirmar que os divisores primos de N são: 
a) 2 e 19 
b) 2, 3 e 13 
c) 3 e 17 
d) 3, 5 e 7 
e) 5 e 11 
 
10. (Enem 2017) Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas esféricas, na 
qual faltava uma das pérolas. A figura indica a posição em que estaria faltando esta 
pérola. 
 
 
 
Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a medida do diâmetro dessas pérolas 
era 4 milímetros. Em seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato, disponíveis para 
reposição, tinham diâmetros iguais a: 4,025 mm; 4,100 mm; 3,970 mm; 4,080 mm e 
3,099 mm. 
O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo diâmetro era o mais próximo do 
diâmetro das pérolas originais. 
A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem diâmetro, em milímetro, igual a 
a) 3,099. b) 3,970. c) 4,025. d) 4,080. e) 4,100. 
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11. (G1 - cp2 2017) O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração 
posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois algarismos, 
zero e um (0 e 1). 
 
Para converter um número da base decimal para a base binária, podemos utilizar o 
algoritmo ilustrado na figura a seguir: 
 
 
 
Nesse contexto, o número 99 convertido para o sistema de base binária será 
representado por 
a) 1100011. b) 1100100. c) 1100010. d) 1011001. 
 
12. (Enem (Libras) 2017) Medir distâncias sempre foi uma necessidade da humanidade. 
Ao longo do tempo fez-se necessária a criação de unidades de medidas que pudessem 
representar tais distâncias, como, por exemplo, o metro. Uma unidade de comprimento 
pouco conhecida é a Unidade Astronômica (UA), utilizada para descrever, por exemplo, 
distâncias entre corpos celestes. Por definição, 1UA equivale à distância entre a Terra e 
o Sol, que em notação científica é dada por 21,496 10 milhões de quilômetros. 
 
Na mesma forma de representação, 1UA, em metro, equivale a 
a) 51,496 10 m 
b) 61,496 10 m 
c) 81,496 10 m 
d) 101,496 10 m 
e) 111,496 10 m 
 
13. (Unigranrio - Medicina 2017) O valor de 2 22017 2016 ,− é 
a) 33 
b) 2.003 
c) 2.033 
d) 4.003 
e) 4.033 
 
 
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14. (Enem PPL 2016) A volemia (V) de um indivíduo é a quantidade total de sangue em 
seu sistema circulatório (coração, artérias, veias e capilares). Ela é útil quando se 
pretende estimar o número total (N) de hemácias de uma pessoa, a qual é obtida 
multiplicando-se a volemia (V) pela concentração (C) de hemácias no sangue, isto é, 
N V C.=  Num adulto normal essa concentração é de 5.200.000 hemácias por mL de 
sangue, conduzindo a grandes valores de N. Uma maneira adequada de informar essas 
grandes quantidades é utilizar a notação científica, que consiste em expressar N na 
forma nN Q 10 ,=  sendo 1 Q 10  e n um número inteiro. 
Considere um adulto normal, com volemia de 5.000mL. 
 
http://perfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado) 
 
 
Qual a quantidade total de hemácias desse adulto, em notação científica? 
a) 102,6 10− 
b) 92,6 10− 
c) 92,6 10 
d) 102,6 10 
e) 112,6 10 
 
15. (Enem 2016) O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional 
de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários 
modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste 
corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a 
quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, 
colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que 
correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, 
dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da 
direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da 
direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda. 
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual. 
 
 
 
Nessa disposição, o número que está representado na figura é 
a) 46.171. 
b) 147.016. 
c) 171.064. 
d) 460.171. 
e) 610.741. 
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16. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) A tabela seguinte permite exprimir os valores 
de certas grandezas em relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado 
como referência. Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades do Sistema 
Internacional de Unidades (SI) podem ser obtidos direta ou indiretamente dos valores 
apresentados e têm seus nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados. 
 
NOME SÌMBOLO FATOR PELO QUAL A UNIDADE É MULTIPLICADA 
tera T 1210 1000 000 000 000= 
giga G 910 1000 000 000= 
mega M 610 1000 000= 
quilo K 310 1000= 
hecto h 210 100= 
deca da 10 10= 
deci d 110 0,1− = 
centi c 210 0,01− = 
mili m 310 0,001− = 
micro μ 610 0,000 001− = 
nano n 
910 0,000 000 001− = 
pico p 1210 0,000 000 000 001− = 
(Fonte: Quadro geral de Unidades de Medida, 2a ed. – INMETRO, Brasília, 
2000) 
Por exemplo, se a unidade de referência fosse o ampère (A), teríamos: 
3
6
6
152 10
152 000 A 152 000 10 A A 0,152 A
10
μ −

=  = = 
Se o grama (g) for a unidade de referência e 
9(12 500 10 Gg) (0,0006 ng)
X ,
0,000 012 Tg
 
= então o 
valor de X, em gramas, é tal que: 
a) X 500 
b) 500 X 1000  
c) 1000 X 1500  
d) X 1500 
 
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17. (Uerj 2015) O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez 
segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. 
 
 
Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 
1
6
 e 
3
.
2
 
O ponto D representa o seguinte número: 
a) 
1
5
 
b) 
8
15
 
c) 
17
30
 
d) 
7
10
 
 
18. (Ueg 2015) Se colocarmos os números reais 5,− 1, 
3
5
− e 
3
8
 em ordem decrescente, 
teremos a sequência 
a) 
3
,
8
 1, 
3
,
5
− 5− 
b) 
3
,
8
 1, 5,− 
3
5
− 
c) 1, 
3
,
8
 
3
,
5
− 5− 
d) 1, 
3
,
8
 5,− 
3
5
− 
 
19. (Enem 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais 
didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de 
baralho modificado, No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada 
jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira 
carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor 
equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador 
consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas 
da mão de um jogador são como no esquema: 
 
 
 
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par 
com a carta da mesa? 
a) 9 b) 7 c) 5 d) 4 e) 3 
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20. (Enem 2015) O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para 
escolas. Este ano, serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 
ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser 
escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos 
ingressos: 
 
1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 
2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). 
 
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo 
os critérios estabelecidos, é 
a) 2. 
b) 4. 
c) 9. 
d) 40. 
e) 80. 
 
21. (Uerj 2015) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n 
cadernos em pacotes: 
 
Nº de 
pacotes 
Nº de 
cadernos por 
pacotes 
Nº de 
cadernos que 
sobram 
X 12 11 
Y 20 19 
Z 18 17 
 
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é: 
a) 12 b) 17 c) 21 d) 26 
 
22. (Enem 2015) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o 
meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 
40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1.080 cm, todas de mesma largura e 
espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo 
comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior 
tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m. 
Atendendo ao pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir 
a) 105 peças. 
b) 120 peças. 
c) 210 peças. 
d) 243 peças. 
e) 420 peças. 
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23. (Enem 2014) A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada 
no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área. 
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. 
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina? 
a) 8 
b) 80 
c) 800 
d) 8.000 
e) 80.000 
 
24. (G1 - ifsp 2014) Leia as notícias: 
 
“A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 milhões de anos-luz da Terra e se enquadra 
entre as galáxias jovens que possui um buraco negro em intensa atividade. Mas ela não 
é só lembrada por esses quesitos. A NGC 4151 é conhecida por astrônomos como o ‘olho 
de Sauron’, uma referência ao vilão do filme ‘O Senhor dos Anéis’”. 
(http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/887260-galaxia-herda-nome-de-vilao-do-filme- 
o-senhor-dos-aneis.shtml Acesso em: 27.10.2013.) 
 
“Cientistas britânicos conseguiram fazer com que um microscópio ótico conseguisse 
enxergar objetos de cerca de 0,00000005 m, oferecendo um olhar inédito sobre o 
mundo ‘nanoscópico’”. 
(http://noticias.uol.com.br/ultnot/cienciaesaude/ultimas-noticias/bbc/2011/03/02/ 
com-metodo-inovador-cientistas-criam-microscopio-mais-potente-do-mundo.jhtm Acesso em: 27.10.2013. Adaptado) 
 
Assinale a alternativa que apresenta os números em destaque no texto, escritos em 
notação científica. 
a) 
7 84,3 10 e 5,0 10 .  
b) 
7 84,3 10 e 5,0 10 .−  
c) 
7 84,3 10 e 5,0 10 .−  
d) 
6 74,3 10 e 5,0 10 .  
e) 
6 74,3 10 e 5,0 10 .− −  
 
25. (Enem PPL 2013) Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação da reta 
numérica e o jogador deve posicionar as fichas contendo números reais corretamente 
no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de medida. Cada 
acerto vale 10 pontos. 
Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintesfichas: 
 
 
 
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Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura que representa seu jogo, após a 
colocação das fichas no tabuleiro, é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
26. (G1 - utfpr 2012) Indique qual dos conjuntos abaixo é constituído somente de 
números racionais. 
a)  1, 2, 2, .π− b)  15, 0, , 9
2
− c)  22, 0, , 3π− d)  3, 64, , 2π e) 
1
1, 0, 3,
3
 
− 
 
 
 
27. (Unb 2011) O matemático grego Eratóstenes inventou, no século III a.C., um método 
para determinar os números primos inferiores a dado número. A este método dá-se o 
nome de crivo de Eratóstenes. Por exemplo, para se determinar os números primos até 
100, começa-se construindo o quadro seguinte. 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 
 
No quadro acima, procede-se, então, da seguinte maneira: 
1.º passo – risca-se o 1, que não é primo; 
2.º passo – risca-se todo múltiplo de 2, com exceção do próprio 2, que é primo; 
3.º passo – risca-se todo múltiplo de 3, com exceção do próprio 3, que é primo; 
4.º passo – risca-se todo múltiplo de 5, com exceção do próprio 5, que é primo. 
 
O procedimento é continuado até que sejam riscados (crivados) todos os números 
compostos, isto é, múltiplos de algum primo. Os que sobram são os números primos. 
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Determine qual é o vigésimo primeiro número primo, quando os números são listados 
em ordem crescente de valor. 
28. (Uff) Sophie Germain introduziu em seus cálculos matemáticos um tipo especial de 
número primo descrito abaixo. 
Se p é um número primo e se 2p + 1 também é um número primo, então o número 
primo p é denominado primo de Germain. 
Pode-se afirmar que é primo de Germain o número: 
a) 7 
b) 17 
c) 18 
d) 19 
e) 41 
 
29. (Uff) Um bloco de madeira, na forma de um paralelepípedo retângulo, tem as 
seguintes dimensões: 36 cm, 60 cm e 84 cm. 
Sabendo que esse bloco deve ser cortado em cubos idênticos, sem que haja sobra de 
material, determine: 
 
a) a medida da aresta dos maiores cubos que se podem obter; 
 
 
 
 
 
 
b) a menor quantidade possível de cubos resultantes do processo de corte descrito no 
enunciado. 
 
 
 
30. (Ufrj) Uma chapa de vidro tem 0,15 metros quadrados. Quanto mede a sua área em 
centímetros quadrados? Justifique. 
 
 
 
31. (Uff) O número 2π − pertence ao intervalo: 
a) 
3
1,
2
 
 
 
 
b) 
1
,1
2
 
 
 
 
c) 
3
, 2
2
 
 
 
 
d) ( 1,1)− 
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e) 3,1
2
 
− 
 
 
 
32. (Ufrrj) Encontre o valor da expressão mostrada na figura a seguir 
 
 
 
 
 
 
 
33. (Uff) A expressão 
 
(1010 + 1020 + 1030) / (1020 + 1030 + 1040) 
 
é equivalente a: 
a) 1 + 1010 
b) (1010)/2 
c) 10-10 
d) 1010 
e) (1010 - 1)/2 
 
34. (Fuvest) Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por: 
a) 1/125. 
b) 1/8. 
c) 8. 
d) 12,5. 
e) 80. 
 
 
35. (Fuvest) A expressão 
28 30
3
2 2
10
+ é igual a: 
a) 
82
5
 
 
b) 
92
5
 
c) 82 
d) 92 
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e) 
1
58 32
10
 
  
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [C] 
Sejam x e y, respectivamente, o número de filhos e o número de filhas. Logo, desde que 
x
y 1
2
− = e 
x 1 y,− = temos x 4= e y 3.= 
A resposta é 4 3 7.+ = 
 
Resposta da questão 2: [A] 
Se a fruta mais barata custa 2 reais, a maior quantidade que poderia ser comprada dessa fruta seriam 
10 unidades. Porém, nesse cenário o homem teria comprado apenas um tipo de fruta. Assim, se ele 
comprar um único abacaxi de 4 reais e com o restante do dinheiro (16 reais) comprar cocos, ele terá 
comprado ao todo 9 frutas. 
16
20 4 16 8
2
− =  = 
 
Resposta da questão 3: [B] 
Seja v o valor inicial das parcelas. Tem-se que 
v N (v 200) (N 5) (v 232) (N 4). = −  + = +  − 
Donde vem o sistema 
v 40N 200
.
v 58N 232
− =

− + =
 
Resolvendo, encontramos N 24.= 
 
Resposta da questão 4: [D] 
Sabendo que a soma de dois números inteiros é ímpar se suas paridades são distintas, a soma de três 
números inteiros será um número ímpar apenas se tivermos dois pares e um ímpar ou três ímpares. 
 
Resposta da questão 5: [B] 
O tempo de espera nas máquinas 1, 2, 3, 4 e 5 são, respectivamente, iguais a 
35 5 175 s, 25 6 150 s, 22 7 154 s, 40 4 160 s =  =  =  = e 20 8 160 s. = 
Portanto, o passageiro deverá se dirigir à máquina 2. 
 
Resposta da questão 6: [C] 
 
Se a criança desceu quatro andares e parou no quinto andar, então ela partiu do nono andar. Mas, 
sabemos que, para chegar ao nono andar, ela subiu nove andares e, assim, podemos afirmar que ela 
partiu do térreo. 
Se ela desceu dez andares e, depois, mais treze andares para chegar ao térreo, então a criança partiu do 
23º andar. Em consequência, sabendo que ela subiu sete andares para chegar ao 23º andar, concluímos 
que ela entrou no elevador no 16º andar. 
O último andar do edifício é o 23º. 
 
Resposta da questão 7: [B] 
Ingestão 800 mg
2h depois 400 mg
4h depois 200 mg
6h depois 100 mg 800 mg
8h depois 50 mg 400 mg
10h depois 25 mg 200 mg
12h depois 12,5 mg 100 mg 800 mg
14h depois 6,25 mg 50 mg 400 mg 456,25 mg
→
→
→
→ +
→ +
→ +
→ + +
→ + + →
 
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Resposta da questão 8: [E] 
 
Calculando: 
2 1
Custo 18 14,70 16,90
3 3
2 1 2x
16,90 x 15,30 11,8 x 17,70 Redução de R$ 0,30.
3 3 3
=  +  =
=  +   =  = 
 
 
Resposta da questão 9: [A] 
 
Desde que R 16 Q= − e N 13Q R,= + temos 
N 13Q 16 Q N 12Q 16.= + −  = + 
 
Ademais, se N 2 13(Q 1),+ = + então 
12Q 16 2 13Q 13 Q 5.+ + = +  = 
 
Portanto, vem R 11= e N 76.= 
Escrevendo 276 2 19,=  podemos concluir que os divisores primos de N são 2 e 19. 
 
Resposta da questão 10: [C] 
 
A menor diferença é entre a peça de 4,025 mm (apenas 0,025 mm de diferença). 
I 4,025 4 0,025
II 4,100 4 0,100
III 4 3,970 0,030
IV 4,080 4 0,080
V 4 3,099 0,901
 − =
 − =
 − =
 − =
 − =
 
 
Resposta da questão 11: [A] 
 
 
 
Portanto, 
(10) (2)99 1100011 .= 
 
Resposta da questão 12: [E] 
Sendo 
31km 10 m,= temos 
 
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2 6 2 6 3
11
1,496 10 10 km 1,496 10 10 10 m
1,496 10 m.
  =   
= 
 
 
Resposta da questão 13: [E] 
2 22017 2016 4068289 4064256 4033− = − = 
 
Resposta da questão 14: [D] 
 
10
N V C
V 5.000 ml
C 5.200.000 hemácias ml
N 5.000 5.200.000 26.000.000.000 2,6 10 hemácias
= 
=
=
=  = = 
 
 
Resposta da questão 15: [D] 
 
É imediato que a resposta é 460.171. Pois, 
 
CM DM M C D U 
4 6 0 1 7 1 
 
Resposta da questão 16: [B] 
 
2 9 9 4 9 7
6 12 6
125 10 10 10 g 6 10 10 g 125 6 10
x 62,5 10 625g
12 10 10 g 12 10
−
−
       
= = =  =
  
 
 
Portanto, 500 X 1000.  
 
Sendo assim, a alternativa [B] é a correta. 
 
Resposta da questão 17: [D] 
 
Sendo XA AB HI u,= = = = segue que 
 
3 1
Y X 10u 10u
2 6
2
u .
15
= + = +
 =
 
 
Portanto, o ponto D representa o número 
 
1 2 7
D X 4u 4 .
6 15 10
= + = +  = 
 
Resposta da questão 18: [C] 
Tem-se que 5 4 2−  − = − e 
3
2.
5
−  − Logo, escrevendo os números dados em ordem decrescente, 
vem 1, 
3
,
8
 
3
,
5
− 5.− 
 
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Resposta da questão 19: [E] 
É imediato que 
6 3
0,75 75%.
8 4
= = = Portanto, a resposta é 3. 
 
Resposta da questão 20: [C] 
 
O número mínimo de escolas beneficiadas ocorre quando cada escola recebe o maior número possível 
de ingressos. Logo, sendo o número máximo de ingressos igual ao máximo divisor comum de 
4 2400 2 5=  e 6320 2 5,=  temos 
4mdc(400, 320) 2 5 80.=  = 
 
Portanto, como 400 5 80=  e 320 4 80,=  segue que a resposta é 5 4 9.+ = 
 
Resposta da questão 21: [B] 
 
De acordo com a tabela, temos: 
 
( )
( )
( )
( )
n 12x 11 n 1 12 x 1
n 20y 19 n 1 20 x 1
n 18z 17 n 1 18 x 1
mmc 12,20,18 180
= +  + = +
= +  + = +
= +  + = +
=
 
 
Concluímos então que, n + 1 é o maior múltiplo de 180 que é menor que 1200. 
Portanto, n 1 1080 n 1079.+ =  = 
A soma dos algarismos de n será dada por: 1 + 0 + 7 + 9 = 17. 
 
Resposta da questão 22: [E] 
 
Sendo =  2 3540 2 3 5, =  4810 2 3 5 e =  3 31080 2 3 5, vem que o máximo divisor comum 
desses números é   =32 3 5 270. Contudo, se o comprimento das novas peças deve ser menor do que 
200 centímetros, então queremos o maior divisor comum que seja menor do que 200, ou seja, 
 =33 5 135. 
Em consequência, a resposta é 
540 810 1080
40 30 10 420.
135 135 135
 +  +  = 
 
Resposta da questão 23: [E] 
Sabendo que 
2 21hm 10.000 m ,= temos 
2 28ha 8hm 8 10000 80.000 m .= =  = 
 
Resposta da questão 24: [B] 
6 7
8
43 000 000 43 10 4,3 10
0,00000005 5 / 100 000 000 5 10−
=  
= = 
=
 
 
Resposta da questão 25: [D] 
Como 
1
x 3 1,7; y 0,5
2
=  = − = − e 
3
z 1,5,
2
= = tem-se t y z x.   Assim, a figura que representa 
o jogo de Clara é a da alternativa [D]. Note que na alternativa [A], x 3.= 
 
Resposta da questão 26: [B] 
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A resposta correta é a [B], pois todos os elementos do conjunto  15, 0, , 9
2
− podem ser escritos 
como fração: 
10
–5 – ,
2
= 
0
0 ,
3
= 
1
,
2
 e 
6
9 .
2
= 
 
Resposta da questão 27: 
 De acordo com o crivo de Eratóstenes, obtemos o quadro abaixo. 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
 
 
Desse modo, os primos de 1 a 100 são: 
2, 3, 5, 7,11,13,17,19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97. Portanto, o 
vigésimo primeiro primo é 73. 
 
Resposta da questão 28: [E] 
 
Resposta da questão 29: 
 a) 12 cm 
 
b) 105 cubos 
 
Resposta da questão 30: 
 Um metro equivale a 100 centímetros. Portanto, 1m2=100cm×100cm=10000cm2. 
 
Logo 0,15m2 = 0,15 × 10000cm2 = 1500cm2. 
 
Resposta da questão 31: [C] 
 
2 3,14 1,41 1,73π −  −  . 
 e 
3
1,73 , 2 .
2
 
  
 
 
Resposta da questão 32: 
2
5
 
 
Resposta da questão 33: [C] 
 
Resposta da questão 34: [E] 
 
Resposta da questão 35: [D] 
 
Resposta da questão 36: [B]