Estatística e probabilidade

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade 
desse elemento ser primo? 
 
 
1/4 
 
1/2 
 
1/6 
 
1/12 
 
1/8 
Respondido em 06/04/2021 19:51:05 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/4 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de 
resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser 
solucionado? 
 
 
11/12 
 
3/4 
 
1/12 
 
2/3 
 
1/3 
Respondido em 06/04/2021 19:50:39 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 11/12 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 
20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, 
metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região? 
 
 
12% 
 
2% 
 
20% 
 
15% 
 
5% 
Respondido em 06/04/2021 19:50:08 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 15% 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O custo X 
 de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2, com 1≤x≤4 
. Assinale a alternativa correta. 
 
 
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
 
k é igual a 63. 
 
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
 
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
Respondido em 06/04/2021 19:49:44 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma 
amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável 
aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica 
de interesse é dada por: 
 
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99. 
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10. 
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84. 
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) ≅ 
 9. 
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ≅ 
 0,1074. 
Estão corretas apenas as alternativas 
 
 
 
II e IV 
 
I, III, IV e V 
 
I, III, e IV 
 
II, III, IV e V 
 
I e III 
Respondido em 06/04/2021 19:48:42 
 
Explicação: 
A resposta correta é: II e IV 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de distribuição normal com Média igual a 40 e 
desvio padrão igual a 20. A variável aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que corresponde 
a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de que Y seja maior que 1100. 
 
 
2,28% 
 
84,13% 
 
15,87% 
 
42,07% 
 
57,93% 
Respondido em 06/04/2021 19:48:06 
 
Explicação: 
Resposta correta: 15,87% 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 
25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9. 
 
 13,5 
 14 
 15,5 
 14,5 
 17 
Respondido em 06/04/2021 19:47:37 
 
Explicação: 
Resposta correta: 17 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas 
empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco 
empresas é igual a: 
 
 1,2 
 2,0 
 0,8 
 1,6 
 2,4 
Respondido em 06/04/2021 19:53:19 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,8 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma 
dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? 
 
 
1/5 
 
1/3 
 
1/2 
 
1/6 
 
1/18 
Respondido em 06/04/2021 19:46:36 
 
Explicação: 
A resposta correta é 1/3. 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A 
probabilidade de a primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a: 
 
 
7/90 
 
1/10 
 
1/9 
 
1/18 
 
1/20 
Respondido em 06/04/2021 19:45:37 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/9.