Matemática Aplicada - SAGAH

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09/04/2021 Limites e continuidade em várias variáveis
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 14:05
5. U�lize o método da subs�tuição direta, isto é, subs�tuir os valores das variáveis x, y, z para determinar o valor do
limite abaixo.
 
A. 
Por que esta resposta não é correta?
B. 
ီ
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Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
C. 
Por que esta resposta não é correta?
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D. 
Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
E. 
Por que esta resposta é a correta?
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Exercícios
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4. Uma das propriedades do limite garante que, ao conhecer o limite de duas funções, é possível determinar o limite
do produto entre elas. U�lize tal propriedade para calcular
sabendo que 
 
A. 60.
Por que esta resposta não é correta?
Você acertou!
ီ
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B. –60.
Por que esta resposta é a correta?
C. –4.
Por que esta resposta não é correta?
Ĵ
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D. 15.
Por que esta resposta não é correta?
E. 30.
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
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3. Nem sempre é possível determinar o valor do limite de uma função. Em alguns casos, o limite pode não exis�r.
Para verificar que um limite não existe, basta calcular seu valor por caminhos diferentes. Determine o valor de
1. ou mostre que não existe.
Você não acertou!
A. 
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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B. 
 
Por que esta resposta não é correta?
C. 
 
Por que esta resposta não é correta?
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D. 
 
Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
E. 
 
Por que esta resposta é a correta?
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Exercícios
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2. U�lize o método da subs�tuição direta para determinar o limite da função xy cos(x + 2y) quando (x, y) tende a
(2, –1) : 
Resposta correta
A. –2.
Por que esta resposta é a correta?
B. 2cos(4).
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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Você não acertou!
C. 2.
Por que esta resposta não é correta?
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D. 0.
Por que esta resposta não é correta?
E. –2cos (4).
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 14:05
1. O primeiro passo para determinar o limite de uma função é pela subs�tuição direta. U�lize a subs�tuição direta
para resolver o limite
 
Você não acertou!
A. 20.
Por que esta resposta não é correta?
B. –20.
ီ
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
C. 148.
Por que esta resposta é a correta?
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D. –236.
Por que esta resposta não é correta?
E. 364.
Por que esta resposta não é correta?
00:00 / 01:04
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09/04/2021 Noções de potência, radical e função exponencial
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 13:23
5. Em algumas situações, podemos estar interessados em re�rar um fator do radicando a fim de simplificar a raiz.
Nesse contexto, ao simplificar a expressão é correto afirmar que o resultado será: 
Você não acertou!
A. 4. 
Por que esta resposta não é correta?
B. 2. 
Por que esta resposta não é correta?
C. 1. 
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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Resposta correta
D. 1/2. 
Por que esta resposta é a correta?
E. 1/4.
Por que esta resposta não é correta?
VOLTARŁ
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09/04/2021 Noções de potência, radical e função exponencial
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 13:23
4. Sabe-se que o crescimento de uma cultura de bactérias é dado pela expressão B(t) = 100 . 3 , em que B(t) indica
o número de bactérias e t é o tempo dado em segundos. Nessas condições, verifique após quanto tempo haverá
72.900 bactérias. Assinale a alterna�va que contempla a resposta correta.
A. 1 segundo
Por que esta resposta não é correta?
6 = 2t 
t = 3 segundos
B. 2 segundos
Por que esta resposta não é correta?
ီ
2t
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6 = 2t 
t = 3 segundos
Resposta correta
C. 3 segundos
Por que esta resposta é a correta?
6 = 2t 
t = 3 segundos
Você não acertou!
D. 4 segundos
Por que esta resposta não é correta?
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6 = 2t 
t = 3 segundos
E. 5 segundos
Por que esta resposta não é correta?
6 = 2t 
t = 3 segundos
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09/04/2021 Noções de potência, radical e função exponencial
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 13:23
3. Considere que certa amostra de vírus cresce de acordo com a função N(t) = N . 3 , sendo N(t) o número de
indivíduos, N o número inicial de indivíduos e t o tempo dado em horas. Assinale a alterna�va correspondente ao
tempo necessário para que tenhamos 1.215 indivíduos. Considere que havia 5 indivíduos no início.
A. 1 hora
Por que esta resposta não é correta?
t = 5 horas
B. 2 horas
Por que esta resposta não é correta?
ီ
0 
t
0 
3 de 5 perguntas
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t = 5 horas
Você não acertou!
C. 3 horas
Por que esta resposta não é correta?
t = 5 horas
D. 4 horas
Por que esta resposta não é correta?
3 de 5 perguntas
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t = 5 horas
Resposta correta
E. 5 horas
Por que esta resposta é a correta?
t = 5 horas
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 13:23
2. Chamamos meia vida de uma substância química o tempo necessário a fim de que ela perca metade de sua massa
molecular. Além disso, sabemos que a meia vida de um composto é dada por , onde t é dado
em minutos. Nesse contexto, assinale a alterna�va correta em relação ao tempo necessário para que se consiga o
equivalente a 6,25 gramas da substância.
A. 32 minutos
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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t = 4 minutos
Você não acertou!
B. 16 minutos
Por que esta resposta não é correta?
t = 4 minutos
C. 8 minutos
Por que esta resposta não é correta? 2 de 5 perguntas
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t = 4 minutos
Resposta correta
D. 4 minutos
Por que esta resposta é a correta?
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t = 4 minutos
E. 2 minutos
Por que esta resposta não é correta?
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t = 4 minutos
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 13:23
1. Resolva a equação 2 = 2 e marque a alterna�va que contempla a resposta correta.
A. 1
Por que esta resposta não é correta?
2 = 2 
2x + 1 = x - 1 
2x - x = -1 - 1 
x = -2
B. 2
Por que esta resposta não é correta?
2 = 2 
2x + 1 = x - 1 
2x - x = -1 - 1 
x = -2
Você não acertou!
C. 0
Por que esta resposta não é correta?
2 = 2 
2x + 1 = x - 1 
2x - x = -1 - 1 
x = -2
ီ
2x+1 x-1
2x+1 x-1
2x+1 x-1
2x+1 x-1
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09/04/2021 Noções de potência, radical e função exponencial
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Resposta correta
D. -2
Por que esta resposta é a correta?
2 = 2 
2x + 1 = x - 1 
2x - x = -1 - 1 
x = -2
E. 1
Por que esta resposta não é correta?
2 = 2 
2x + 1 = x - 1 
2x - x = -1 - 1 
x = -2
2x+1 x-1
2x+1 x-1
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:54
5. Considere a função f(x)=x +x-6, e determine a raiz dela pelo método de Newton, tomando como x = 1,5.
A. a) 3
Por que esta resposta não é correta?
Portanto, a raiz procurada é x = 2. 
B. b) -2
Por que esta resposta não é correta?
ီ
2
0
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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Portanto, a raiz procurada é x = 2. 
Você acertou!
C. c) 2
Por que esta resposta é a correta?
Portanto, a raiz procurada é x = 2. 
D. d) -1,5
Por que esta resposta não é correta?
Ĵ
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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Portanto, a raiz procurada é x = 2. 
E. e) -3
Por que esta resposta não é correta?
Portanto, a raiz procurada é x = 2. 
VOLTARŁ
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:54
4. U�lizando o método de Newton, determine, após três iterações, a raiz da função f(x)=x -x+1, con�da no intervalo
[-2, -1], com uma casa decimal por arredondamento.
A. a) -1,35
Por que esta resposta não é correta?
Vamos determinar o melhor extremo: 
Como
e
tem o mesmo sinal, x = - 2 é o melhor extremo. 
ီ
3
0
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͜ HS ŀ
09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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Portanto, a resposta procura é x = -1,3
B. b) -1,5454...
Por que esta resposta não é correta?
Vamos determinar o melhor extremo: 
Como
e
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tem o mesmo sinal, x = - 2 é o melhor extremo. 
Portanto, a resposta procura é x = -1,3
Você não acertou!
C. c) -1,36
Por que esta resposta não é correta?
Vamos determinar o melhor extremo: 
Como
0
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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e
tem o mesmo sinal, x = - 2 é o melhor extremo. 
Portanto, a resposta procura é x = -1,3
Resposta correta
D. d) -1,3
Por que esta resposta é a correta?
Vamos determinar o melhor extremo: 
0
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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Como
e
tem o mesmo sinal, x = - 2 é o melhor extremo. 
Portanto, a resposta procura é x = -1,3
E. e) -1,333...
Por que esta resposta não é correta?
Vamos determinar o melhor extremo:0
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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Como
e
tem o mesmo sinal, x = - 2 é o melhor extremo. 
Portanto, a resposta procura é x = -1,3
 
0
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:54
3. Encontre a raiz da função f(x)=x -9x+3, u�lizando o método da Bissecção e tendo como intervalo inicial [0,1].
U�lize duas casas decimais para a aproximação.
Resposta correta
A. a) 0,33
Por que esta resposta é a correta?
, como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0; 0,5]. 
Iremos repe�r o processo: 
, como
e
ီ
3
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09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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, logo
, temos que o novo intervalo é [0,25; 0,5]. 
. 
Como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0,25; 0,375]. 
. 
Como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0,3125; 0,375]. 
Se a raiz está no intervalo [0,3125; 0,375], podemos concluir que o gabarito correto é 0,33.
B. b) 0,31
3 de 5 perguntas
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Por que esta resposta não é correta?
, como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0; 0,5]. 
Iremos repe�r o processo: 
, como
e
, logo
, temos que o novo intervalo é [0,25; 0,5]. 
. 
Como
e
, logo 3 de 5 perguntas
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͜ HS ŀ
09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3290920 4/9
, temos o novo intervalo [0,25; 0,375]. 
. 
Como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0,3125; 0,375]. 
Se a raiz está no intervalo [0,3125; 0,375], podemos concluir que o gabarito correto é 0,33.
C. c) 0,38
Por que esta resposta não é correta?
, como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0; 0,5]. 
Iremos repe�r o processo: 
3 de 5 perguntas
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͜ HS ŀ
09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3290920 5/9
, como
e
, logo
, temos que o novo intervalo é [0,25; 0,5]. 
. 
Como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0,25; 0,375]. 
. 
Como
e
, logo
3 de 5 perguntas
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͜ HS ŀ
09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3290920 6/9
, temos o novo intervalo [0,3125; 0,375]. 
Se a raiz está no intervalo [0,3125; 0,375], podemos concluir que o gabarito correto é 0,33.
Você não acertou!
D. d) 0,3001
Por que esta resposta não é correta?
, como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0; 0,5]. 
Iremos repe�r o processo: 
, como
e
, logo
, temos que o novo intervalo é [0,25; 0,5]. 
3 de 5 perguntas
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͜ HS ŀ
09/04/2021 Raízes de Funções: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método de Newton
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. 
Como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0,25; 0,375]. 
. 
Como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0,3125; 0,375]. 
Se a raiz está no intervalo [0,3125; 0,375], podemos concluir que o gabarito correto é 0,33.
E. e) 0,4
Por que esta resposta não é correta?
, como
e
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, logo
, temos o novo intervalo [0; 0,5]. 
Iremos repe�r o processo: 
, como
e
, logo
, temos que o novo intervalo é [0,25; 0,5]. 
. 
Como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0,25; 0,375]. 
. 
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Como
e
, logo
, temos o novo intervalo [0,3125; 0,375]. 
Se a raiz está no intervalo [0,3125; 0,375], podemos concluir que o gabarito correto é 0,33.
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:54
2. Uma u�lidade interessante para o método de Newton, por exemplo, é determinar a aproximação de um irracional.
Determine a raiz cúbica de 5, usando o método de Newton. U�lize a função f(x)=x -5. 
A. 2
Por que esta resposta não é correta?
Sabemos que 1 = 1 e que 2 = 8, então a raiz cúbica de 5 está entre 1 e 2. Vamos u�lizar este intervalo inicial
[1,2] e determinar o melhor extremo: 
Como
e
tem o mesmo sinal, x = 2 é o melhor extremo. 
ီ
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Resposta: A raiz desejada é x = 1,71 
B. 1,75
Por que esta resposta não é correta?
Sabemos que 1 = 1 e que 2 = 8, então a raiz cúbica de 5 está entre 1 e 2. Vamos u�lizar este intervalo inicial
[1,2] e determinar o melhor extremo: 
Como
e
tem o mesmo sinal, x = 2 é o melhor extremo. 
3 3
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Resposta: A raiz desejada é x = 1,71 
Você não acertou!
C. 1,73
Por que esta resposta não é correta?
Sabemos que 1 = 1 e que 2 = 8, então a raiz cúbica de 5 está entre 1 e 2. Vamos u�lizar este intervalo inicial
[1,2] e determinar o melhor extremo: 
Como
e
tem o mesmo sinal, x = 2 é o melhor extremo. 
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Resposta: A raiz desejada é x = 1,71 
D. 1,72
Por que esta resposta não é correta?
f(x) = x3 − 5f'(x) = 3x2f''(x) = 6x 
Sabemos que 1 = 1 e que 2 = 8, então a raiz cúbica de 5 está entre 1 e 2. Vamos u�lizar este intervalo inicial
[1,2] e determinar o melhor extremo: 
f(1) = −4f(2) = 3f''(1) = 6f''(2) = 12 
Como f(2) e f''(2) tem o mesmo sinal, x = 2 é o melhor extremo. 
xn = xn−1 − f(xn)f'(xn)x1 = 2 − f(2)f
'(2) = 2 − 312 = 1,75x2 = 1,75 − f(1,75)f
'(1,75) = 1,75 − 0,35939,1875 = 1,71
Resposta: A raiz desejada é x = 1,71 
Resposta correta
E. 1,71
Por que esta resposta é a correta?
f(x) = x3 − 5f'(x) = 3x2f''(x) = 6x 
Sabemos que 1 = 1 e que 2 = 8, então a raiz cúbica de 5 está entre 1 e 2. Vamos u�lizar este intervalo inicial
[1,2] e determinar o melhor extremo: 
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f(1) = −4f(2) = 3f''(1) = 6f''(2) = 12 
Como f(2) e f''(2) tem o mesmo sinal, x = 2 é o melhor extremo. 
xn = xn−1 − f(xn)f'(xn)x1 = 2 − f(2)f
'(2) = 2 − 312 = 1,75x2 = 1,75 − f(1,75)f
'(1,75) = 1,75 − 0,35939,1875 = 1,71
Resposta: A raiz desejada é x = 1,71 
 
0
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:54
1. Determine os intervalos que contêm as raízes da função 
f(x)=x -9x+3: 
Você não acertou!
A. [0,1], [3,5]
Por que esta resposta não é correta?
Podemos mostrar em uma tabela, que a função tem extremos no infinito [-∞,+∞]. Portanto, para reduzir os
cálculos, vamos montar uma tabela com os possíveis valores dos gabaritos: 
x -∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +∞
f(x) - -77 -25 3 13 11 3 -5 -7 3 31 83 +
Observe que as quebras de sinais, pelo Teorema de Bolzano, ocorrem nos intervalos [-4,-3], [0,1] e [2,3]. Como
sabemos que uma função de 3º grau tem, no máximo, 3 raízes, então elas estão nos intervalos determinados.
B. [-5,-3], [2,3] e [4,5]
Por que esta resposta não é correta?
Podemos mostrar em uma tabela, que a função tem extremos no infinito [-∞,+∞]. Portanto, para reduzir os
cálculos, vamos montar uma tabela com os possíveis valores dos gabaritos: 
x -∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +∞
f(x) - -77 -25 3 13 11 3 -5 -7 3 31 83 +
Observe que as quebras de sinais, pelo Teorema de Bolzano, ocorrem nos intervalos [-4,-3], [0,1] e [2,3]. Como
sabemos que uma função de 3º grau tem, no máximo, 3 raízes, então elas estão nos intervalos determinados.
Resposta correta
ီ
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C. [-4,-3], [0,1] e [2,3]
Por que esta resposta é a correta?
Podemos mostrar em uma tabela, que a função tem extremos no infinito [-∞,+∞]. Portanto, para reduzir os
cálculos, vamos montar uma tabela com os possíveis valores dos gabaritos: 
x -∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +∞
f(x) - -77 -25 3 13 11 3 -5 -7 3 31 83 +
Observe que as quebras de sinais, pelo Teorema de Bolzano, ocorrem nos intervalos [-4,-3], [0,1] e [2,3]. Como
sabemos que uma função de 3º grau tem, no máximo, 3 raízes, então elas estão nos intervalos determinados.
D. [0,1] e [2,3]
Por que esta resposta não é correta?
Podemos mostrar em uma tabela, que a função tem extremos no infinito [-∞,+∞]. Portanto, para reduzir os
cálculos, vamos montar uma tabela com os possíveis valores dos gabaritos: 
x -∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +∞
f(x) - -77 -25 3 13 11 3 -5 -7 3 31 83 +
Observe que as quebras de sinais, pelo Teorema de Bolzano, ocorrem nos intervalos [-4,-3], [0,1] e [2,3]. Como
sabemos que uma função de 3º grau tem, no máximo, 3 raízes, então elas estão nos intervalos determinados.
E. [-5,-3], [0,1] e [4,5]
Por que esta resposta não é correta?
Podemos mostrar em uma tabela, que a função tem extremos no infinito [-∞,+∞]. Portanto, para reduzir os
cálculos, vamos montar uma tabela com os possíveis valores dos gabaritos: 
x -∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +∞
f(x) - -77 -25 3 13 11 3 -5 -7 3 31 83 +
Observe que as quebras de sinais, pelo Teorema de Bolzano, ocorrem nos intervalos [-4,-3], [0,1] e [2,3]. Como
sabemos que uma função de 3º grau tem, no máximo, 3 raízes, então elas estão nos intervalos determinados.
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09/04/2021 Iteração de Ponto Fixo
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:51
5. Dada a função k(u) = e – u² + 4 com raiz no intervalo [-3, -2], aproximação inicial igual -2, precisão de 10 ,
função de iteração g(u) = -√(e + 4) e a tabela a seguir, qual é o critério de parada alcançado e qual o seu valor
numérico, respec�vamente?
A. |u – u | e 1,1 10
Por que esta resposta não é correta?
ီ
u -6
u
k+1 k
-6
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Você acertou!
B. |g(u )| e 1,5 10
Por que esta resposta é a correta?
C. |u – u | e 1,5 10
Por que esta resposta não é correta?
k+1
-7 Ĵ
k+1 k
-7
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D. |g(u )| e 4,63 · 10
Por que esta resposta não é correta?
E. |u – u | e 3,54 · 10
k+1
-6
k+1 k
-5
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Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:51
4. Observe a função k(u) = e – u² + 4 com uma raiz no intervalo [-3, -2]. Qual das funções abaixo se configura como
função de iteração convergente?
A. g(u) = - 2 √ ( e + 4) 
Por que esta resposta não é correta?
B. g(u) = 2 √ ( e + 4) 
Por que esta resposta não é correta?
ီ
u
u
u
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Você não acertou!
C. g(u) = 4 √ ( e + 4) 
Por que esta resposta não é correta?
D. g(u) = √ ( e + 4) 
u
u
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
E. g(u) = - √ ( e + 4) 
Por que esta resposta é a correta?
u
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:51
3. Observe a função w(u) = u² - 4sen (u) com uma raiz no intervalo fechado [1,2], aproximação inicial igual 2,
precisão de 0,0001, função de iteração g(u) = 2√sen (u) e a tabela abaixo. Qual é o critério de parada alcançado e
qual é o seu valor numérico, respec�vamente?
A. |u – u | e 0,00012
Por que esta resposta não é correta?
ီ
k+1 k
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B. |g(u )| e 0,00012
Por que esta resposta não é correta?
Você acertou!
C. |u – u | e 0,00008
Por que esta resposta é a correta?
k+1
k+1 k Ĵ
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D. |g(u )| e 0,000394
Por que esta resposta não é correta?
E. |u – u | e 0,00024
Por que esta resposta não é correta?
k+1
k+1 k
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:51
2. Dada a função w(t) = t² - 4sen (t) com uma raiz no intervalo fechado [1,2], determine a função de iteração
convergente para cálculo da raiz aproximada pelo método de iteração do ponto fixo.
A. g(t) = - 2 √sen (t) 
Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
B. g(t) = - 4 √sen (t) 
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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C. g(t) = 4 √sen (t)
Por que esta resposta não é correta?D. g(t) = 8 √sen (t)
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
E. g(t) = 2 √sen (t) 
Por que esta resposta é a correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:51
1. Dada a função t(u) = u³ - u – 1 com uma raiz no intervalo fechado [1,2] com precisão de 0,001 e aproximação
inicial igual a 1, determine a raiz aproximada dessa função pelo método numérico de iteração do ponto fixo. 
A. 1,3249
Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
B. 1,3250
Por que esta resposta não é correta?
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C. 1,3242
Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
D. 1,3246 1 de 5 perguntas
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Por que esta resposta é a correta?
E. 1,3241
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Sistemas Lineares: Decomposição LU
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:47
5. Um engenheiro civil precisa de 5.200m3 de areia, 6.300m3 de brita e 6.100m3 de cascalho para realizar uma
construção. Existem três minas diferentes, de modo que são solicitados o material e a composição de extração de
cada mina.
 Quantos metros cúbicos cada mineradora deve extrair para atender à demanda do engenheiro?
Você não acertou!
A. Mina 1: 5.200m ; mina 2: 6.300m ; mina 3: 6.100m .
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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Resposta correta
B. Mina 1: 2.154m ; mina 2: 8.525m , Mina 3: 7289m
Por que esta resposta é a correta?
C. Mina 1: 21.540m ; mina 2: 85.250m , mina 3: 72.890m . 
Por que esta resposta não é correta?
3 3 3
3 3 3
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09/04/2021 Sistemas Lineares: Decomposição LU
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D. Mina 1: 52.000m ; mina 2: 63.000m ; mina 3: 61.000m . 
Por que esta resposta não é correta?
E. Mina 1: 21.054m ; mina 2: 80.525m ; mina 3: 70.289m . 
3 3 3
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09/04/2021 Sistemas Lineares: Decomposição LU
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Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Sistemas Lineares: Decomposição LU
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:47
4. Determine a inversa da matriz A, u�lizando a decomposição LU: 
 
Resposta correta
A. 
 
ီ
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Por que esta resposta é a correta?
B. 
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09/04/2021 Sistemas Lineares: Decomposição LU
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Por que esta resposta não é correta?
C. 
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Por que esta resposta não é correta?
D. 
 
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Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
E. 
 
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Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Sistemas Lineares: Decomposição LU
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:47
3. Resolva o sistema pelo método de decomposição LU com pivotação com três algarismos significa�vos:
 
A. x = 1; x = -1; x = -1
Por que esta resposta não é correta?
ီ
1 2 3
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Você não acertou!
B. x = -0,5; x = -0,5; x = -0,5
Por que esta resposta não é correta?
C. x = -1; x = 1; x = 1
Por que esta resposta não é correta?
1 2 3
1 2 3
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D. x = 0,333; x = 0,333; x = 0,333
Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
E. x = 0,333; x = -0,333; x = -0,333
Por que esta resposta é a correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:47
2. Resolva o sistema pelo método de decomposição LU com três algarismos significa�vos:
 
Você não acertou!
A. x = 0,4; x = 0,2; x = 0,6
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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B. x = -0,4; x = -0,2; x = -0,6
Por que esta resposta não é correta?
C. x = -0,487; x = -0,219; x = -0,683
Por que esta resposta não é correta?
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Resposta correta
D. x = 0,487; x = 0,219; x = 0,683
Por que esta resposta é a correta?
E. x = 4; x = 2; x = 6
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
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1. Decomponha a matriz a seguir na forma A = LU: 
Você não acertou!
A. 
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Por que esta resposta não écorreta?
B. 
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
C. 
 
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Por que esta resposta é a correta?
D. 
 
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Por que esta resposta não é correta?
E. 
 
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Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
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5. A relação de dependência e independência linear tem ligação não apenas com a inversão de matrizes, mas
também com os sistemas lineares que as matrizes dão origem. Determine qual das matrizes a seguir dá origem a
um sistema que apresenta apenas a solução trivial. 
Resposta correta
A. 
Por que esta resposta é a correta?
Você não acertou!
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Por que esta resposta não é correta?
C. 
 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:40
4. Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. U�lize seus conhecimentos sobre
independência e dependência linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um conjunto
linearmente independente. 
A. 
Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
B. 
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
C. 
 
Por que esta resposta é a correta?
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Por que esta resposta não é correta?
E. 
 
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:40
3. A exploração da relação entre a inversão de matriz, determinantes e dependência linear permite obter
informações importantes sobre muitos objetos. Use seus conhecimentos sobre o assunto para completar as
lacunas na frase a seguir: “Se A for uma matriz nx__, as ______ de A serão linearmente _________ se e somente se
det (A) ≠ 0”.
A. m, linhas, dependentes
Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
B. n, linhas, dependentes
00:00 / 02:54
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Por que esta resposta não é correta?
C. n, colunas, dependentes
Por que esta resposta não é correta?
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Resposta correta
D. n, colunas, independentes
Por que esta resposta é a correta?
E. m, colunas, independentes
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
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2. Os conceitos de dependência e independência linear estão relacionados à geometria de espaços gerados, como
na relação de paralelismo. Determine qual dos pares de vetores a seguir é um par de vetores paralelos. 
Você não acertou!
A. 
Por que esta resposta não é correta?
B. 
 
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
C. 
Por que esta resposta é a correta?
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D. 
 
Por que esta resposta não é correta?
E. 
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:40
1. A relação entre matrizes inver�veis e independência linear de suas colunas é de grande importância, pois
nos auxilia a compreender melhor aspectos geométricos das transformações matriciais. Qual das matrizes a seguir
tem um conjunto de vetores linearmente nas colunas? 
Você não acertou!
A. 
Por que esta resposta não é correta?
B. 
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
C. 
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Por que esta resposta não é correta?
E. 
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09/04/2021 Introdução ao estudo de matrizes e de suas aplicações
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:31
5. Em matrizes, (AB)C=A(BC), sendo assim, é possível omi�r os parênteses e escrever ABC. O mesmo vale para o
produto de quatro ou mais matrizes. 
 
A. Confira a alterna�va A: 
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
ီ
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B. Confira a alterna�va B: 
 
 
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
Você acertou!
C. Confira a alterna�va C: 
 
 
Por que esta resposta é a correta?
Confira a jus�fica�va: 
D. Confira a alterna�va D: 
 
 
Por que esta resposta não é correta?
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E. Confira a alterna�va E:
 
 
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
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09/04/2021 Introdução ao estudo de matrizes e de suas aplicações
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:31
4. As matrizes têm aplicação na Computação Gráfica, por exemplo, nas imagens. Elas são formadas por pixels que
são elementos de uma matriz. É por meio de operações com matrizes que programas gráficos alteram a posição
dos pixels que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Essas transformações,
chamadas na Computação Gráfica de transformações geométricas, são muito úteis. Nesse contexto, encontre a
nova posição do ponto (4,5) após uma rotação de 180° no sen�do an�-horário, em torno da origem, assinalando a
alterna�va correta.
Resposta correta
A. A nova posição será (−4,−5).
Por que esta resposta é a correta?
Confira a jus�fica�va: 
Você não acertou!
B. A nova posição será (4,−1).
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
C. A nova posição será (4,1).
ီ
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Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
D. A nova posição será (0,−1).
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
E. A nova posição será (9,3).
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:31
3. Estamos habituados em operações matemá�cas básicas com o fato de que, se uma expressão envolve tanto
mul�plicação quanto adição e não há parênteses para indicar a ordem das operações, as mul�plicações são
efetuadas antes das adições. O mesmo vale para a mul�plicação por escalar e para a matricial. 
 
A. Confira a alterna�va A: 
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
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B. Confira a alterna�va B: 
 
 
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
Você não acertou!
C. Confira a alterna�va C: 
 
 
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
D. Confira a alterna�va D: 
 
 
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
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Resposta correta
E. Confira a alterna�va E:
 
 
Por que esta resposta é a correta?
Confira a jus�fica�va: 
 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:31
2. Suponha que a Empresa WA tenha uma matriz de impostos sobre rendimentos igual a T = [350 65 40] que
lhe informa que o imposto anual sobre os rendimentos da empresa é composto por R$ 350 milhões de imposto
corpora�vo, R$ 65 milhões de imposto sobre a renda e R$ 40 milhões de imposto sobre as vendas. Caso o
governo decidisse aumentar todos os �pos de impostos em 50%, a nova matriz de impostos sobre rendimentos
passaria a ser:
A. T1 = [400 115 90].
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
Você não acertou!
B. T1 = [365 76 45].
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
C. T1 = [700 130 80].
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
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09/04/2021 Introdução ao estudo de matrizes e de suas aplicações
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Resposta correta
D. T1 = [525 97,5 60].
Por que esta resposta é a correta?
Confira a jus�fica�va: 
E. T1 = [400 79,5 60].
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:31
1. A adição de matrizes é feita de maneira muito parecida com a adição de números. Considere a situação em que o
imposto anual sobre rendimentos da Empresa Alfa (em milhões) é composto de R$ 175 milhões de imposto
corpora�vo, R$ 35 milhões de imposto sobre a renda e R$ 17 milhões em imposto sobre as vendas. Esses dados
estão na matriz de impostos sobre os rendimentos da Empresa Alfa T1 = [175 35 17], já a Empresa Beta tem a
seguinte matriz de impostos T2 = [190 41 22]. Sendo assim, a matriz de impostos de ambas as empresas juntas é:
Você não acertou!
A. T = [182,5 38 19,5].
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
Resposta correta
B. T = [365 76 39].
Por que esta resposta é a correta?
Confira a jus�fica�va: 
C. T = [265 70 30].
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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09/04/2021 Introdução ao estudo de matrizes e de suas aplicações
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Confira a jus�fica�va: 
D. T = [15 6 5].
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
E. T = [19 4 6].
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
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09/04/2021 Introdução à geometria vetorial e suas aplicações
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:26
5. Várias são as operações possíveis usando vetores. Uma dessas operações é o produto escalar, um recurso muito
u�lizado dentro da Geometria. Você recebeu dois vetores, a e b, e precisa calcular o escalar ou produto escalar
entre eles. Qual seria a resposta a = <i+ 2j- 3k> e b =<2i – j + k>?
A. - 7.
Por que esta resposta não é correta?
O produto escalar é o resultado do somatório do produto de cada componente. Dados os vetores, o produto
escalar pode ser calculado da seguinte forma:
a.b => ((i+ 2j- 3k).(2i – j + k))
a.b =>( (1.2)+ (2.(-1))+ (-3.1) => (2-2-3)=> -3
B. -8.
Por que esta resposta não é correta?
O produto escalar é o resultado do somatório do produto de cada componente. Dados os vetores, o produto
escalar pode ser calculado da seguinte forma:
a.b => ((i+ 2j- 3k).(2i – j + k))
a.b =>( (1.2)+ (2.(-1))+ (-3.1) => (2-2-3)=> -3
Você não acertou!
C. 6.
Por que esta resposta não é correta?
O produto escalar é o resultado do somatório do produto de cada componente. Dados os vetores, o produto
escalar pode ser calculado da seguinte forma:
a.b => ((i+ 2j- 3k).(2i – j + k))
ီ
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09/04/2021 Introdução à geometria vetorial e suas aplicações
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3289833 2/2
a.b =>( (1.2)+ (2.(-1))+ (-3.1) => (2-2-3)=> -3
Resposta correta
D. -3.
Por que esta resposta é a correta?
O produto escalar é o resultado do somatório do produto de cada componente. Dados os vetores, o produto
escalar pode ser calculado da seguinte forma:
a.b => ((i+ 2j- 3k).(2i – j + k))
a.b =>( (1.2)+ (2.(-1))+ (-3.1) => (2-2-3)=> -3
E. 12.
Por que esta resposta não é correta?
O produto escalar é o resultado do somatório do produto de cada componente. Dados os vetores, o produto
escalar pode ser calculado da seguinte forma:
a.b => ((i+ 2j- 3k).(2i – j + k))
a.b =>( (1.2)+ (2.(-1))+ (-3.1) => (2-2-3)=> -3
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09/04/2021 Introdução à geometria vetorial e suas aplicações
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:26
4. O deslocamento de elementos é uma prá�ca comum em um cenário 
de jogo, tanto para demonstrar movimentação quanto para criar animações. Em alguns momentos, também é
necessário calcular os deslocamentos. Agora, veja um exemplo de deslocamento da forma A para B usando um
vetor v = (m,n). 
Encontre os valores de m e n.
A. (3,3).
Por que esta resposta não é correta?
Vamos pegar um ponto que compõe a forma A, tal como (1,6), e chamá-lo de pi. Observe que na forma B esse
mesmo ponto agora está na posição (5,0), que chamaremos de pf. Para saber o quanto foi deslocado, podemos
realizar a subtração com pf e pf =
v => pf – pi =< (5 - 1) , (0-6) = > (4 ,-6)
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Ou seja, todos os pontos de A sofreram adição pelo vetor v = (4 ,-6) para obter B. Vamos testar outro ponto,
por exemplo, pi = (5,6)
pi + v => (5,6) , (4,-6) = > (9 ,0)
Veja a correspondência na imagem; o ponto pi na imagem B está na posição 9,0.
Você não acertou!
B. (-2,3).
Por que esta resposta não é correta?
Vamos pegar um ponto que compõe a forma A, tal como (1,6), e chamá-lo de pi. Observe que na forma B esse
mesmo ponto agora está na posição (5,0), que chamaremos de pf. Para saber o quanto foi deslocado, podemos
realizar a subtração com pf e pf =
v => pf – pi =< (5 - 1) , (0-6) = > (4 ,-6)
Ou seja, todos os pontos de A sofreram adição pelo vetor v = (4 ,-6) para obter B. Vamos testar outro ponto,
por exemplo, pi = (5,6)
pi + v => (5,6) , (4,-6) = > (9 ,0)
Veja a correspondência na imagem; o ponto pi na imagem B está na posição 9,0.
C. (0,-5).
Por que esta resposta não é correta?
Vamos pegar um ponto que compõe a forma A, tal como (1,6), e chamá-lo de pi. Observe que na forma B esse
mesmo ponto agora está na posição (5,0), que chamaremos de pf. Para saber o quanto foi deslocado, podemos
realizar a subtração com pf e pf =
v => pf – pi =< (5 - 1) , (0-6) = > (4 ,-6)
Ou seja, todos os pontos de A sofreram adição pelo vetor v = (4 ,-6) para obter B. Vamos testar outro ponto,
por exemplo, pi = (5,6)
pi + v => (5,6) , (4,-6) = > (9 ,0)
Veja a correspondência na imagem; o ponto pi na imagem B está na posição 9,0.
D. (0,5).
Por que esta resposta não é correta?
Vamos pegar um ponto que compõe a forma A, tal como (1,6), e chamá-lo de pi. Observe que na forma B esse
mesmo ponto agora está na posição (5,0), que chamaremos de pf. Para saber o quanto foi deslocado, podemos
realizar a subtração com pf e pf =
v => pf – pi =< (5 - 1) , (0-6) = > (4 ,-6)
Ou seja, todos os pontos de A sofreram adição pelo vetor v = (4 ,-6) para obter B. Vamos testar outro ponto,
por exemplo, pi = (5,6) 4 de 5 perguntas
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pi + v => (5,6) , (4,-6) = > (9 ,0)
Veja a correspondência na imagem; o ponto pi na imagem B está na posição 9,0.
Resposta correta
E. (4,-6).
Por que esta resposta é a correta?
Vamos pegar um ponto que compõe a forma A, tal como (1,6), e chamá-lo de pi. Observe que na forma B esse
mesmo ponto agora está na posição (5,0), que chamaremos de pf. Para saber o quanto foi deslocado, podemos
realizar a subtração com pf e pf =
v => pf – pi =< (5 - 1) , (0-6) = > (4 ,-6)
Ou seja, todos os pontos de A sofreram adição pelo vetor v = (4 ,-6) para obter B. Vamos testar outro ponto,
por exemplo, pi = (5,6)
pi + v => (5,6) , (4,-6) = > (9 ,0)
Veja a correspondência na imagem; o ponto pi na imagem B está na posição 9,0.
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Exercícios
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3. Você recebeu um mapa de um labirinto e precisa se deslocar entre uma porta até uma provável saída. Nesse
trajeto, é necessário que se caminhe 480m em certa direção e 200m em uma direção perpendicular à primeira.
Calcule a distância em linha reta da porta até a saída. Marque a alterna�va correta:
A. 700.
Por que esta resposta não é correta?
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Resposta correta
B. 520.
Por que esta resposta é a correta?
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C. 500.
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D. 220.
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E. 300.
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:26
2. Você já deve ter percebido que o produto escalar tem intepretação geométrica importante. Para calcular a área de
um paralelogramo, também é possível determinar o volume de um paralelepípedo.
Perceba que os vetores u, v e w formam o paralelepípedo. O produto vetorial de u e v forma um vetor
perpendicular. O módulo desse
vetor refere-se à área. Para o volume, precisamos realizar a 
seguinte operação:
V = |w· (u x v)|
Essa operação também é denominada pelo produto mitro (usa 0 produto vetorial e o escalar). Diante disso, você
recebeu a missão de encontrar 
o volume de um paralelepípedo dado pelos seguintes vetores:
w = <6,3-4>, v = <0,2,1>, u = <5, -1, 2>. Calcule o volume do paralelepípedo e marque a alterna�va correta:
Resposta correta
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A. 85.
Por que esta resposta é a correta?
Confira a jus�fica�va: 
Você não acertou!
B. 110.
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
C. 320.
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
D. 75.
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
E. 15.
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Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:26
1. Uma grande diferença entre produto escalar e produto vetorial é que o produto vetorial produz um vetor como
resultado, já o produto escalar irá produzir um escalar (um número). Além disso, o produto vetorial exige que
ambos os vetores sejam tridimensionais. É amplamente empregado para calcular a área de paralelogramo, bem
como em conversão de sistema 3D para 2D. Diante disso, considere os dois vetores a = ⟨2,1,-1⟩ e b = ⟨-3 ,4
,1⟩, resolva as alterna�vas a seguir e marque a alterna�va correta:
i) a × b
ii) b x a
A. i = (10,12,20); ii = (-10,-12,-20)
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
Você acertou!
B. i = (5,1,11); ii = (-5,-1,-11)
Por que esta resposta é a correta?
Confira a jus�fica�va: 
C. i = (1,6,5); ii = (-1,-6,-5)
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Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
D. i = (-3,-6,8); ii = (3,6,-8)
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
E. i = (3,-1,11); ii = (-3,1,-
Por que esta resposta não é correta?
Confira a jus�fica�va: 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:20
1. Dada a função f(x) = 3x + 1, qual é a sua integral? 
A. 3x + x + C
Por que esta resposta não é correta?
Dada função f(x)=3x+1, a sua integral é:
Você não acertou!
B. 3/2 x + C
Por que esta resposta não é correta?
Dada função f(x)=3x+1, a sua integral é:
Resposta correta
C. 3/2 x + x + C
Por que esta resposta é a correta?
Dada função f(x)=3x+1, a sua integral é:
D. x + C
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09/04/2021 Noções de integral, cálculo e função integral
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Por que esta resposta não é correta?
Dada função f(x)=3x+1, a sua integral é:
E. 3x
Por que esta resposta não é correta?
Dada função f(x)=3x+1, a sua integral é:
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09/04/2021 Noções de integral, cálculo e função integral
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:20
2. A solução para a integral 
é: 
Resposta correta
A. 0.
Por que esta resposta é a correta?
Se f(x) é integrável no intervalo [a,b] e c pertence a esse intervalo, tem - se que: 
Você não acertou!
B. 23.
Por que esta resposta não é correta?
Se f(x) é integrável no intervalo [a,b] e c pertence a esse intervalo, tem - se que:
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C. 55.
Por que esta resposta não é correta?
Se f(x) é integrável no intervalo [a,b] e c pertence a esse intervalo, tem - se que:
D. 62.
Por que esta resposta não é correta?
Se f(x) é integrável no intervalo [a,b] e c pertence a esse intervalo, tem - se que:
E. 124.
Por que esta resposta não é correta?
Se f(x) é integrável no intervalo [a,b] e c pertence a esse intervalo, tem - se que:
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09/04/2021 Noções de integral, cálculo e função integral
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:20
3. A integral da função f(x) = 10x + 2 no intervalo [1,2] é: 
A. 0.
Por que esta resposta não é correta?
B. 10.
Por que esta resposta não é correta?
Você acertou!
C. 17.
Por que esta resposta é a correta?
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D. 192.
Por que esta resposta não é correta?
E. 197.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Noções de integral, cálculo e função integral
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:20
4. Qual das opções abaixo representa uma integral indefinida?
A. f(x) = 4x + C.
Por que esta resposta não é correta?
A opção que representa uma integral indefinida é ∫4dx. A opção a representa uma função; a opção b, uma
derivada de uma função; e as opções c e e, integrais definidas.
B. f' (x) = 30x
Por que esta resposta não é correta?
A opção que representa uma integral indefinida é ∫4dx. A opção a representa uma função; a opção b, uma
derivada de uma função; e as opções c e e, integrais definidas.
Você não acertou!
C. ∫ f(x)dx.
Por que esta resposta não é correta?
A opção que representa uma integral indefinida é ∫4dx. A opção a representa uma função; a opção b, uma
derivada de uma função; e as opções c e e, integrais definidas.
Resposta correta
D. ∫4dx.
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2 
a
b 
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Por que esta resposta é a correta?
A opção que representa uma integral indefinida é ∫4dx. A opção a representa uma função; a opção b, uma
derivada de uma função; e as opções c e e, integrais definidas.
E. ∫ 2x dx.
Por que esta resposta não é correta?
A opção que representa uma integral indefinidaé ∫4dx. A opção a representa uma função; a opção b, uma
derivada de uma função; e as opções c e e, integrais definidas.
 
0
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:20
5. Se a velocidade de uma par�cula é dada por v(t) = 3t em m/s, qual é o seu deslocamento depois de 10 segundos? 
A. 0m.
Por que esta resposta não é correta?
B. 1m.
Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
C. 15m.
Por que esta resposta não é correta?
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Resposta correta
D. 150m.
Por que esta resposta é a correta?
E. 300m.
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
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1. Encontre a derivada 
 
se y = (4x − 1)(7x + x) e assinale a alterna�va correta. 
Você não acertou!
A. 
Por que esta resposta não é correta?
B. 
Por que esta resposta não é correta?
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C. 
Por que esta resposta não é correta?
D. 
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Resposta correta
E. 
Por que esta resposta é a correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:49
2. Encontre a derivada do quociente 
 
e assinale a alterna�va correta. 
A. 
Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
B. 
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
C. 
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D. 
Por que esta resposta não é correta?
E. 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:49
3. Calcule a derivada da função P(x) = (x − 1)(3x − 2) e assinale a alterna�va correta. 
Resposta correta
A. Pʹ(x) = 6x − 5.
Por que esta resposta é a correta?
Você não acertou!
B. Pʹ(x) = 3x − 3.
Por que esta resposta não é correta?
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C. Pʹ(x) = 9x + 5.
Por que esta resposta não é correta?
D. Pʹ(x) = 3x.
Por que esta resposta não é correta?
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E. Pʹ(x) = 6x + 5.
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
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4. Encontre a derivada de f(x) = (3x − 2x )(5 + 4x) e assinale a alterna�va correta. 
A. fʹ(x) = 15x − 8x .
Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
B. fʹ(x) = 15 + 4x − 24x .
Por que esta resposta é a correta?
00:00 / 02:13
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Você não acertou!
C. fʹ(x) = 4x + 24x .
Por que esta resposta não é correta?
D. fʹ(x) = 15 + 24x − 8x .
Por que esta resposta não é correta?
2
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E. fʹ(x) = 10 − 3x − 16x .
Por que esta resposta não é correta?
 
2
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:49
5. Encontre a derivada de 
 
e assinale a alterna�va correta. 
A. 
 
Por que esta resposta não é correta?
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B. 
00:00 / 02:30
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Por que esta resposta não é correta?
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D. 
Por que esta resposta é a correta?
E. 
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09/04/2021 Regra de derivação: potência
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:43
2. A regra da potência possibilita o cálculo da derivada de qualquer polinômio. Use a regra da potência para calcular
a derivada e assinale a alterna�va que contém a resposta correta: 
Você não acertou!
A. 3.
Por que esta resposta não é correta?
B. 5,33.
Por que esta resposta não é correta?
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C. 4.
Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
D. 
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Por que esta resposta é a correta?
E. 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:43
3. A regra da potência é válida para qualquer expoenten natural. Assim, calcule a derivada da função 
 e assinale a alterna�va que contém a resposta correta: 
Você acertou!
A. 
Por que esta resposta é a correta?
B. 
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Por que esta resposta não é correta?
C. 
Por que esta resposta não é correta?
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D. 
Por que esta resposta não é correta?
E. 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:43
4. A regra da potência é uma regra básica da derivação. Calcule a derivada e assinale a alterna�va
que contém a resposta correta: 
A. 2.
Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
B. 
Por que esta resposta não é correta?
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C. 
Por que esta resposta não é correta?
D. - 1.
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
E. 1.
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:43
5. Analise as funções dos gráficos A, B, C, D, refle�ndo sobre sua correspondente derivada (I, II, ou III) e assinale a afirmação correta:
A. O gráfico (A) combina com o gráfico (II).
Por que esta resposta não é correta?
Você acertou!
B. O gráfico em (D) tem a mesma derivada do gráfico em (A).
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09/04/2021 Regra de derivação: potência
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Por que esta resposta é a correta?
C. O gráfico (B) combina com o gráfico (III).
Por que esta resposta não é correta?
D. O gráfico (C) combina com o gráfico (I).
Por que esta resposta não é correta?
E. O gráfico (D) combina com o gráfico (II). 5 de 5 perguntas
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09/04/2021 Regra de derivação: potência
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:43
1. A regra da potência diz como calcular a derivada de expressões da forma xn. Use a regra da potência para
calcular a derivada e assinale a alterna�va que contém a resposta correta: 
Você não acertou!
A. 32.
Por que esta resposta não é correta?
B. - 8.
Por que esta resposta não é correta?
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Resposta correta
C. - 32.
Por que esta resposta é a correta?
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09/04/2021 Regra de derivação: potência
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D. 8.
Por que esta resposta não é correta?
E. - 12.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 1/4
Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:37
1. Calcule a derivada de f(x) = x e use-a para determinar a inclinação da reta tangente à curva y = x no ponto x = –1.
Assinale a alterna�va que contém a equação da reta tangente nesse ponto.
Você não acertou!
A. y = 3x.
Por que esta resposta não é correta?
B. y = 2x + 3.
ီ
3 3
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09/04/2021 Derivadas: definição
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Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
C. y = 3x + 2.
Por que esta resposta é a correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 3/4
D. y = x –1.
Por que esta resposta não é correta?
E. y = x – 1.
Por que esta resposta não é correta?
2 
3 
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 1/4
Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:37
2. Calcule f'(3), sendo f(x) = x – 8x, a par�r da razão incremental em a = 3. Assinale a alterna�va correta.
Você acertou!
A. f'(3) = –2.
Por que esta resposta é a correta?
B. f'(3) = 2.
Por que esta resposta não é correta?
ီ
2 
Ĵ
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 2/4
C. f'(3) = –3.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 3/4
D. f'(3) = 4.
Por que esta resposta não é correta?
E. f'(3) = 3.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
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09/04/2021 Derivadas: definição
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:37
3. Encontre uma equação da reta tangente em x = 2 para a função
e assinale a alterna�va correta. 
A. f'(2) = 4.
Por que esta resposta não é correta?
Você não acertou!
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 2/4
B. f'(2) = –2.
Por que esta resposta não é correta?
C. 
 
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 3/4
D. 
 
Por que esta resposta não é correta?
Resposta correta
E. 
 
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:37
4. Determine a derivada da função f, cujo gráfico aparece na figura abaixo, em x = 2, 3 e 4, e assinale a alterna�va
correta.
 
A. f'(2)nãoexiste; f'(3) = 3; f'(4) = 5. 
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 2/4
B. f'(2) = 1; f'(3) = 3; f'(4) = 1.
Por que esta respostanão é correta?
Você não acertou!
C. f'(2) = 2; f'(3) = 3; f'(4) = 1.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 3/4
Resposta correta
D. f'(2) = 1; f'(3) não existe; f'(4) = –1.
Por que esta resposta é a correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 4/4
E. f'(2) = –1; f'(3) = 0; f'(4) não existe.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 1/4
Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:37
5. Assinale a alterna�va que contém a(s) reta(s) tangente(s) à curva da figura a seguir:
A. Reta A.
Por que esta resposta não é correta?
ီ
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 2/4
Resposta correta
B. Retas B e D.
Por que esta resposta é a correta?
Você não acertou!
C. Reta C.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 3/4
D. Retas A e C.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Derivadas: definição
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277678 4/4
E. Retas A e D.
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 1/3
Exercícios
Respostas enviadas em: 08/04/2021 23:39
1. Observe o gráfico a seguir e assinale a alterna�va correta. 
 
A. A declividade da reta é zero. 
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é posi�va com a = 0,2, pois:
ီ
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 2/3
O interceptor y é posi�vo, pois a reta corta o eixo y em valor posi�vo.
Você não acertou!
B. A declividade da reta é posi�va, e seu intercepto y, nega�vo.
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é posi�va com a = 0,2, pois:
 O interceptor y é posi�vo, pois a reta corta o eixo y em valor posi�vo.
Resposta correta
C. A declividade da reta é posi�va, e seu intercepto y, posi�vo.
Por que esta resposta é a correta?
D. A declividade da reta é nega�va, e seu intercepto x, nega�vo.
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é posi�va com a = 0,2, pois:
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 3/3
 O interceptor y é posi�vo, pois a reta corta o eixo y em valor posi�vo.
E. A declividade da reta é nega�va, e seu intercepto x, posi�vo.
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é posi�va com a = 0,2, pois:
 O interceptor y é posi�vo, pois a reta corta o eixo y em valor posi�vo.
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 1/3
Exercícios
Respostas enviadas em: 08/04/2021 23:39
2. Encontre uma equação para a reta que passa pelos pontos (2, 4) e (3, 7). Assinale a alterna�va correta. 
A. y = 1x - 2
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é a = 0,2, pois:
Você não acertou!
B. y = x + 2
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é a = 0,2, pois:
ီ
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 2/3
C. y = -3x + 2
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é a = 0,2, pois:
D. y = -2x + 3
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é a = 0,2, pois:
Resposta correta
E. y = 3x - 2
Por que esta resposta é a correta?
A declividade da reta é a = 0,2, pois:
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 3/3
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 1/2
Exercícios
Respostas enviadas em: 08/04/2021 23:39
3. A relação entre temperaturas em graus Fahrenheit ( F) e Celsius ( C) é dada pela fórmula:
F = 1,8C + 32
Nesse contexto, pensando na declividade da equação e no que ela representa, é correto afirmar que:
Você acertou!
A. a declividade da reta é posi�va, igual a 1,8, e representa que, para cada variação de uma
unidade na temperatura em graus Celsius, gera variação de 1,8 em graus Fahrenheit.
Por que esta resposta é a correta?
A declividade da reta é posi�va, igual a 1,8, e representa que, para cada variação de uma unidade na
temperatura em graus Celsius, gera variação de 1,8 em graus Fahrenheit.
B. a declividade da reta é nega�va, igual a 1,8, e representa que, para cada variação de uma unidade na
temperatura em graus Celsius, gera variação de -1,8 em graus Fahrenheit.
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é posi�va, igual a 1,8, e representa que, para cada variação de uma unidade na
temperatura em graus Celsius, gera variação de 1,8 em graus Fahrenheit.
C. a declividade da parábola é posi�va, igual a 32, e representa que, para cada variação de uma unidade
na temperatura em graus Celsius, gera variação de 32 em graus Fahrenheit.
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é posi�va, igual a 1,8, e representa que, para cada variação de uma unidade na
temperatura em graus Celsius, gera variação de 1,8 em graus Fahrenheit.
ီ
o o
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 2/2
D. A declividade é indefinida, pois temos uma constante igual a 32, o que significa dizer que, pela
fórmula, não é possível iden�ficar o efeito que a temperatura em graus Celsius gera na que está em
graus Fahrenheit.
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é posi�va, igual a 1,8, e representa que, para cada variação de uma unidade na
temperatura em graus Celsius, gera variação de 1,8 em graus Fahrenheit.
E. A declividade da reta é igual a zero, e o coeficiente 1,8 representa que, para cada variação de uma
unidade na temperatura em graus Celsius, gera variação de 1,8 em graus Fahrenheit.
Por que esta resposta não é correta?
A declividade da reta é posi�va, igual a 1,8, e representa que, para cada variação de uma unidade na
temperatura em graus Celsius, gera variação de 1,8 em graus Fahrenheit.
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
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Exercícios
Respostas enviadas em: 08/04/2021 23:39
4. Para encontrar os pontos de interseção de duas curvas, basta igualar suas fórmulas e resolver a equação. Assim,
um dos pontos de interseção das retas y = 5x - 1 e y = 2x + 2 é: 
A. (4, 1).
Por que esta resposta não é correta?
Portanto, o ponto de intersecção é (1, 4). 
Você não acertou!
B. (3, 4).
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275028 2/5
Por que esta resposta não é correta?
Portanto, o ponto de intersecção é (1,4). 
C. (-1, 6).
Por que esta resposta não é correta?
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
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Portanto, o ponto de intersecção é (1, 4). 
Resposta correta
D. (1, 4).
Por que esta resposta é a correta?
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
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Portanto, o ponto de intersecção é (1, 4). 
E. (-1, 4).
Por que esta resposta não é correta?
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Portanto, o ponto de intersecção é (1, 4). 
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
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Exercícios
Respostas enviadas em: 08/04/2021 23:39
5. Analisando o gráfico da função y = x2 - 4x + 3, é possível concluir que:
Resposta correta
A. a > 0, c > 0, ∆ > 0.
Por que esta resposta é a correta?
Analisando o gráfico da função y = x 2 - 4 x + 3, é possível constatar que a > 0, c > 0, ∆ > 0.
a > 0, pois a concavidade da parábola é voltada para cima.
c > 0, pois o coeficiente c indica a ordenada do ponto em que o gráfico corta o eixo y, e, nesse gráfico, o eixo y
é cortado em valor posi�vo.
∆ > 0, pois, pelo gráfico, temos duas raízes reais e diferentes, ou seja, o gráfico corta o eixo x em dois pontos
diferentes.
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Você não acertou!
B. a < 0, c < 0, ∆ > 0.
Por que esta resposta não é correta?
Analisando o gráfico da função y = x 2 - 4 x + 3, é possível constatar que a > 0, c > 0, ∆ > 0.
a > 0, pois a concavidade da parábola é voltada para cima.
c > 0, pois o coeficiente c indica a ordenada do ponto em que o gráfico corta o eixo y, e, nesse gráfico, o eixo y
é cortado em valor posi�vo.
∆ > 0, pois, pelo gráfico, temos duas raízes reais e diferentes, ou seja, o gráfico corta o eixo x em dois pontos
diferentes.
C. a < 0, c > 0, ∆ = 0.
Por que esta resposta não é correta?
Analisando o gráfico da função y = x 2 - 4 x + 3, é possível constatar que a > 0, c > 0, ∆ > 0.
a > 0, pois a concavidade da parábola é voltada para cima.
c > 0, pois o coeficiente c indica a ordenada do ponto em que o gráfico corta o eixo y, e, nesse gráfico, o eixo y
é cortado em valor posi�vo.
∆ > 0, pois, pelo gráfico, temos duas raízes reais e diferentes, ou seja, o gráfico corta o eixo x em dois pontos
diferentes.
D. a > 0, c < 0, ∆ > 0.
Por que esta resposta não é correta?
Analisando o gráfico da função y = x 2 - 4 x + 3, é possível constatar que a > 0, c > 0, ∆ > 0.
a > 0, pois a concavidade da parábola é voltada para cima.
c > 0, pois o coeficiente c indica a ordenada do ponto em que o gráfico corta o eixo y, e, nesse gráfico, o eixo y
é cortado em valor posi�vo.
∆ > 0, pois, pelo gráfico, temos duas raízes reais e diferentes, ou seja, o gráfico corta o eixo x em dois pontos
diferentes.
E. a < 0, c < 0, ∆ < 0.
Por que esta resposta não é correta?
Analisando o gráfico da função y = x 2 - 4 x + 3, é possível constatar que a > 0, c > 0, ∆ > 0.
a > 0, pois a concavidade da parábola é voltada para cima. 5 de 5 perguntas
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09/04/2021 Noções de funções lineares e quadráticas
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c > 0, pois o coeficiente c indica a ordenada do ponto em que o gráfico corta o eixo y, e, nesse gráfico, o eixo y
é cortado em valor posi�vo.
∆ > 0, pois, pelo gráfico, temos duas raízes reais e diferentes, ou seja, o gráfico corta o eixo x em dois pontos
diferentes.
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:25
1. Converta o numeral binário 10101010 para a base octal. Marque a alterna�va que contempla a resposta correta.
Você não acertou!
A. 80.
Por que esta resposta não é correta?
Realizando o cálculo adequado, a resposta correta não é 80. Lembre-se que 8 é múl�plo de 2 (2^3), então,
separe o número dado de 3 em 3 algarismos da direita para a esquerda e converta-o da base 2 para a base 10
para encontrar o resultado na base 8.
B. 250.
Por que esta resposta não é correta?
250 não corresponde à conversão correta, pois 8 é múl�plo de 2 (2^3), então, basta separar o número dado de
3 em 3 algarismos da direita para a esquerda e convertê-lo da base 2 para a base 10 para encontrar o resultado
na base 8.
Resposta correta
C. 252.
Por que esta resposta é a correta?
Como 8 é múl�plo de 2 (2^3), basta separar o número dado de 3 em 3 algarismos da direita para a esquerda e
convertê-lo da base 2 para a base 10 para se encontrar o resultado na base 8. 10101010(2) = 10|101|010 =
252(8)
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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D. 153.
Por que esta resposta não é correta?
A resposta correta não é 153, visto que 8 é múl�plo de 2 (2^3), então, basta separar o número dado de 3 em 3
algarismos da direita para a esquerda e convertê-lo da base 2 para a base 10 para encontrar o resultado na
base 8.
E. 302.
Por que esta resposta não é correta?
A alterna�va não está correta segundo os cálculos de conversão, pois, como 8 é múl�plo de 2 (2^3), basta
separar o número dado de 3 em 3 algarismos da direita para a esquerda e convertê-lo da base 2 para a base 10
para encontrar o resultado na base 8.
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:25
2. Converta o número decimal 67 para a base octal. Marque a alterna�va que contempla a resposta correta.
Resposta correta
A. 103.
Por que esta resposta é a correta?
67/8 = 8, resto 3 8/8 = 1, resto 0 
Logo, 67(10) = 103(8)
Você não acertou!
B. 81.
Por que esta resposta não é correta?
A alterna�va não está correta segundo os cálculos de conversão.
C. 8,375.
Por que esta resposta não é correta?
Este é o resultado da divisão entre o valor 67 por 8, mas essa não é a forma correta de calcular.
D. 536.
Por que esta resposta não é correta?
Esse é o resultado da mul�plicação entre o valor 67 por 8, mas essa não é a forma correta de calcular.
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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E. 100.
Por que esta resposta não é correta?
A alterna�va não está correta segundo os cálculos de conversão. Verifique o seu cálculo.
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:25
3. Converta o número hexadecimal FEA para a base decimal. Marque a alterna�va que contempla a resposta
correta.
A. 4044.
Por que esta resposta não é correta?
Esse resultado não representa a conversão solicitada. Lembre-se de mul�plicar por 16.
B. A342.
Por que esta resposta não é correta?
O resultado não pode ser outro número hexadecimal.
Você não acertou!
C. 4504.
Por que esta resposta não é correta?
A alterna�va não está correta segundo os cálculos de conversão.
Resposta correta
D. 4074.
Por que esta resposta é a correta?
FEA(16) = 10x16 na potência 0 + 14x16 na potência 1 + 15x16 na potência 2 = 10 + 224 + 3840 = 4074(10).
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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E. 4740.
Por que esta resposta não é correta?
Segundo os cálculos de conversão, a alterna�va não está correta.
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:25
4. Realize a soma dos números binários 1010010001 e 1000010101. Marque a alterna�va onde apresenta a
resposta correta para a soma:
Você acertou!
A. 10010100110.
Por que esta resposta é a correta?
B. 0010100110.
Por que esta resposta não é correta?
Essa resposta não corresponde ao resultado da soma.
C. 01100101001.
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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Por que esta resposta não é correta?
A resposta não corresponde à soma dos dois números.
D. 01011100110.
Por que esta resposta não é correta?
A resposta não corresponde ao resultado da soma.
E. 52041.
Por que esta resposta não é correta?
O resultado deve também apresentar um número binário.
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 02:25
5. Some os dois números binários 111 + 101 e dê o resultado em número decimal.
A. 10.
Por que esta resposta não é correta?
A conversão da soma dos dois números binários não pode ser 10. Verifique os critérios de soma.
Você não acertou!
B. 20.
Por que esta resposta não é correta?
A conversão da soma dos dois números binários não corresponde a esse resultado.
C. 15.
Por que esta resposta não é correta?
A conversão da soma dos dois números binários não corresponde a 15. Verifique sua resposta.
D. 11.
Por que esta resposta não é correta?
A conversão da soma dos dois números binários não corresponde a esse resultado.
Resposta correta
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09/04/2021 Conversão de bases numéricas
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E. 12.
Por que esta resposta é a correta?
O resultado da soma binária é 1100 e a conversão para número decimal é 12.
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 01:53
1. Considere os conjuntos expressos por intervalos numéricos: A = ]1, 5[ e B = [3,7]. Determine o conjunto A U B.
Resposta correta
A. A U B = ]1,7].
Por que esta resposta é a correta?
A união do conjunto A com B será com intervalo aberto em 1 e intervalo fechado em 7: A U B = ]1,7]. Note que
mesmo o número 5 não pertencendo a A, pois é intervalo aberto, ele pertence ao conjunto da união de A e B,
pois está no intervalo de B.
Você não acertou!
B. A U B = [1,7].
Por que esta resposta não é correta?
A união do conjunto A com B será com intervalo aberto em 1 e intervalo fechado em 7: A U B = ]1,7]. Note que
mesmo o número 5 não pertencendo a A, pois é intervalo aberto, ele pertence ao conjunto da união de A e B,
pois está no intervalo de B.
C. A U B = ]1,7] e x ≠ 5.
Por que esta resposta não é correta?
A união do conjunto A com B será com intervalo aberto em 1 e intervalo fechado em 7: A U B = ]1,7]. Note que
mesmo o número 5 não pertencendo a A, pois é intervalo aberto, ele pertence ao conjunto da união de A e B,
pois está no intervalo de B.
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277373 2/2
D. A U B = ]5,7].
Por que esta resposta não é correta?
A união do conjunto A com B será com intervalo aberto em 1 e intervalo fechado em 7: A U B = ]1,7]. Note que
mesmo o número 5 não pertencendo a A, pois é intervalo aberto, ele pertence ao conjunto da união de A e B,
pois está no intervalo de B.
E. A U B = [3,5[.
Por que esta resposta não é correta?
A união do conjunto A com B será com intervalo aberto em 1 e intervalo fechado em 7: A U B = ]1,7]. Note que
mesmo o número 5 não pertencendo a A, pois é intervalo aberto, ele pertence ao conjunto da união de A e B,
pois está no intervalo de B.
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 01:53
2. Marque a opção que apresenta a notação correta para uma desigualdade:
A. 4 > 5 .
Por que esta resposta não é correta?
O sinal > representa maior que, e como 4 é menor que 5, o correto seria: 4 < 5.
B. 9 < 5 .
Por que esta resposta não é correta?
O sinal < representa menor que, e como 9 é maior que 5, o correto seria: 9 > 5 .
Você não acertou!
C. 3 está à direita de 6 na reta real.
Por que esta resposta não é correta?
Estar o número à direita de outro significa que é maior que ele, e como 3 < 6 (menor), logo 3 está à esquerda
de 6.
Resposta correta
D. 3 está à esquerda de 8 na reta real.
Por que esta resposta é a correta?
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277373 2/2
O número estar à esquerda de outro significa que é menor que ele, e como 3 < 8 (menor), logo 3 está à
esquerda de 8.
E. 8 está à esquerda de 3 na reta real.
Por que esta resposta não é correta?
O número estar à esquerda de outro significa que é menor que ele, e como 3 < 8 (menor), logo 8 está à direita
de 3.
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277373 1/3
Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 01:53
3. Seja o intervalo real: 
 
Selecione a correta representação no eixo cartesiano do conjunto T:
Você não acertou!
A. 
Por que esta resposta não é correta?
O conjunto T tem intervalo aberto em -2, pois x > 2. E intervalo fechado em 5, já que este
número pertence ao conjunto T e é a sua extremidade.
B. 
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277373 2/3
Por que esta resposta não é correta?
O conjunto T tem intervalo aberto em -2, pois x > 2. E intervalo fechado em 5, já que este
número pertence ao conjunto T e é a sua extremidade.
C. 
Por que esta resposta não é correta?
O conjunto T tem intervalo aberto em -2, pois x > 2. E intervalo fechado em 5, já que este
número pertence ao conjunto T e é a sua extremidade.
D. 
 
Por que esta resposta não é correta?
O conjunto T tem intervalo aberto em -2, pois x > 2. E intervalo fechado em 5, já que este
número pertence ao conjunto T e é a sua extremidade.
Resposta correta
E. 
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277373 3/3
Por que esta resposta é a correta?
O conjunto T tem intervalo aberto em -2, pois x > 2. E intervalo fechado em 5, já que este
número pertence ao conjunto T e é a sua extremidade.
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277373 1/3
Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 01:53
4. Marque a opção com a solução correta da operação: (-2)(+4) (3 -1) + 11
A. 43.
Por que esta resposta não é correta?
Desenvolvendo a equação a par�r dos passos dasoperações com números reais, tem-se que: 
1. Resolver o parêntese: (-2)(+4) (3 -1) + 11 = (-2)(+4) (2) + 11 
2. Resolver a potência: (-2)(+4) (2) + 11 = (-2)(+4) (4) + 11 
3. Mul�plicar os termos: (-2)(+4) (4) + 11 = (-32) + 11 
4. Somar os termos: (-32) + 11 = -21 
 Resposta: -21
Você acertou!
B. -21.
Por que esta resposta é a correta?
Desenvolvendo a equação a par�r dos passos das operações com números reais, tem-se que: 
1. Resolver o parêntese: (-2)(+4) (3 -1) + 11 = (-2)(+4) (2) + 11 
2. Resolver a potência: (-2)(+4) (2) + 11 = (-2)(+4) (4) + 11 
3. Mul�plicar os termos: (-2)(+4) (4) + 11 = (-32) + 11 
4. Somar os termos: (-32) + 11 = -21 
 Resposta: -21
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277373 2/3
C. 120.
Por que esta resposta não é correta?
Desenvolvendo a equação a par�r dos passos das operações com números reais, tem-se que: 
1. Resolver o parêntese: (-2)(+4) (3 -1) + 11 = (-2)(+4) (2) + 11 
2. Resolver a potência: (-2)(+4) (2) + 11 = (-2)(+4) (4) + 11 
3. Mul�plicar os termos: (-2)(+4) (4) + 11 = (-32) + 11 
4. Somar os termos: (-32) + 11 = -21 
 Resposta: -21
D. -120.
Por que esta resposta não é correta?
Desenvolvendo a equação a par�r dos passos das operações com números reais, tem-se que: 
1. Resolver o parêntese: (-2)(+4) (3 -1) + 11 = (-2)(+4) (2) + 11 
2. Resolver a potência: (-2)(+4) (2) + 11 = (-2)(+4) (4) + 11 
3. Mul�plicar os termos: (-2)(+4) (4) + 11 = (-32) + 11 
4. Somar os termos: (-32) + 11 = -21 
 Resposta: -21
E. -43.
Por que esta resposta não é correta?
Desenvolvendo a equação a par�r dos passos das operações com números reais, tem-se que: 
1. Resolver o parêntese: (-2)(+4) (3 -1) + 11 = (-2)(+4) (2) + 11 
2. Resolver a potência: (-2)(+4) (2) + 11 = (-2)(+4) (4) + 11 
3. Mul�plicar os termos: (-2)(+4) (4) + 11 = (-32) + 11 
4. Somar os termos: (-32) + 11 = -21 
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
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 Resposta: -21
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 01:53
5. A solução para a equação (– 4 + 3) ÷1/5 - 2 é:
A. -0,56.
Por que esta resposta não é correta?
A solução correta, considerando os passos das operações com números reais é: 
1. Resolver o parêntese: (– 4 + 3) ÷ 1/5 - 2= (-1) ÷ 1/5 - 2 
2. Resolver a potência: (-1) ÷ 1/5 - 2 = 1 ÷ 1/5 - 2 
3. Dividir os termos: 1 ÷ 1/5 - 2 = 5 - 2 
4. Subtrair os termos: 5 - 2 = 3 
Resposta: 3
B. -7.
Por que esta resposta não é correta?
A solução correta, considerando os passos das operações com números reais é: 
1. Resolver o parêntese: (– 4 + 3) ÷ 1/5 - 2= (-1) ÷ 1/5 - 2 
2. Resolver a potência: (-1) ÷ 1/5 - 2 = 1 ÷ 1/5 - 2 
3. Dividir os termos: 1 ÷ 1/5 - 2 = 5 - 2 
4. Subtrair os termos: 5 - 2 = 3 
Resposta: 3
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
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Você não acertou!
C. 0,56.
Por que esta resposta não é correta?
A solução correta, considerando os passos das operações com números reais é: 
1. Resolver o parêntese: (– 4 + 3) ÷ 1/5 - 2= (-1) ÷ 1/5 - 2 
2. Resolver a potência: (-1) ÷ 1/5 - 2 = 1 ÷ 1/5 - 2 
3. Dividir os termos: 1 ÷ 1/5 - 2 = 5 - 2 
4. Subtrair os termos: 5 - 2 = 3 
Resposta: 3
D. -3.
Por que esta resposta não é correta?
A solução correta, considerando os passos das operações com números reais é: 
1. Resolver o parêntese: (– 4 + 3) ÷ 1/5 - 2= (-1) ÷ 1/5 - 2 
2. Resolver a potência: (-1) ÷ 1/5 - 2 = 1 ÷ 1/5 - 2 
3. Dividir os termos: 1 ÷ 1/5 - 2 = 5 - 2 
4. Subtrair os termos: 5 - 2 = 3 
Resposta: 3
Resposta correta
E. 3.
Por que esta resposta é a correta?
A solução correta, considerando os passos das operações com números reais é: 
1. Resolver o parêntese: (– 4 + 3) ÷ 1/5 - 2= (-1) ÷ 1/5 - 2 
2. Resolver a potência: (-1) ÷ 1/5 - 2 = 1 ÷ 1/5 - 2 
3. Dividir os termos: 1 ÷ 1/5 - 2 = 5 - 2 
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09/04/2021 Operações com números reais e intervalos numéricos
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3277373 3/3
4. Subtrair os termos: 5 - 2 = 3 
Resposta: 3
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08/04/2021 Sistemas de numeração: evolução histórica e sistema de numeração decimal
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 00:11
1. Qual é o principal mo�vo pelo qual o sistema de numeração egípcio e o sistema romano não possuíam algarismos
para representar o zero?
A. Ambos u�lizavam o princípio adi�vo, e o zero poderia alterar o valor do número de acordo com a
posição que ocupasse.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
B. O sistema egípcio usava o princípio adi�vo, sendo o zero o elemento neutro da adição, enquanto que
o sistema romano u�lizava o zero.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
Você não acertou!
C. Ambos os sistemas desconheciam o zero e por isso não o u�lizavam.
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08/04/2021 Sistemas de numeração: evolução histórica e sistema de numeração decimal
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Por que esta resposta não é correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
D. Ambos u�lizam o zero para representar a ausência de números.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema egípcio e o sistema romanou�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
Resposta correta
E. Ambos u�lizavam o princípio adi�vo, e o zero é o elemento neutro da adição.
Por que esta resposta é a correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
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2. Um número composto por 35 dezenas, 33 centenas, meia unidade de 3ª ordem e 6 unidades simples é:
Resposta correta
A. 3706.
Por que esta resposta é a correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
Você não acertou!
B. 4156.
Por que esta resposta não é correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
C. 3656.
Por que esta resposta não é correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
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As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
D. 686.
Por que esta resposta não é correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
E. 3671.
Por que esta resposta não é correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
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Exercícios
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3. No número 2.453.706, o algarismo que ocupa a 5ª ordem e seu valor rela�vo são, respec�vamente: 
A. 5; 5.000.
Por que esta resposta não é correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
Você não acertou!
B. 7; 7.
Por que esta resposta não é correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
C. 7; 700.
Por que esta resposta não é correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
D. 5; 5.
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Por que esta resposta não é correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
Resposta correta
E. 5; 50.000.
Por que esta resposta é a correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
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Exercícios
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4. Se em um ábaco estão 3 marcadores na vareta de 5ª ordem, 5 marcadores na vareta das centenas de milhar, 4
marcadores nas dezenas simples e 1 marcador na vareta de 1ª ordem, qual número está representado nesse
ábaco? 
A. 53.041.
Por que esta resposta não é correta?
Você acertou!
B. 530.041.
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Por que esta resposta é a correta?
C. 350.041.
Por que esta resposta não é correta?
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D. 35.041.
Por que esta resposta não é correta?
E. 531.040.
Por que esta resposta não é correta?
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 00:11
5. Qual é o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema de algarismos romanos pelo sistema decimal de
algarismos indo-arábicos?
Resposta correta
A. Com os algarismos indo-arábicos era possível escrever qualquer número, por mais ordens que �vesse.
Por que esta resposta é a correta?
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso dozero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
Você não acertou!
B. O sistema decimal u�liza menos símbolos que o sistema romano.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
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O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
C. Ambos �nham a mesma quan�dade de algarismos, mas os árabes usavam o zero.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
D. O sistema indo-arábico facilitava as operações com o ábaco.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
E. O sistema romano era limitado ao número 1000 (M).
Por que esta resposta não é correta?
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08/04/2021 Sistemas de numeração: evolução histórica e sistema de numeração decimal
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O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
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