Exercícios de Frações Algébricas

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Exercícios sobre Frações Algébricas (com gabarito)
Professor: Rafael C. Asth | Fonte: Toda Matéria
Questão 1: Simplifique a seguinte fração algébrica (x ≠ ±2):
Fração: (3x2 - 6x) / (x2 - 4)
a) 3x / (x + 2)
b) 3(x - 2) / (x + 2)
c) 3(x + 2) / (x - 2)
d) 3x(x - 2) / (x2 - 4)
e) 3 / (x + 2)
Gabarito:
Numerador: 3x(x - 2) | Denominador: (x - 2)(x + 2). Cancelando (x-2), resta 3x / (x + 2) (Letra A).
Questão 2: Simplifique a expressão algébrica:
Fração: (x2 - 9) / (x2 - 6x + 9)
a) (x + 3) / (x - 3)
b) (x - 3) / (x - 3)
c) (x + 3) / x
d) (x - 3) / (x + 3)
e) x / (x - 3)
Gabarito:
Numerador: (x + 3)(x - 3) | Denominador: (x - 3)2. Cancelando (x - 3), resta (x + 3) / (x - 3) (Letra A).
Questão 3: Resolva a soma das frações algébricas:
Expressão: 2/x + 3/(x + 1)
a) 5 / x(x + 1)
b) (2x + 3) / (x + 1)
c) (2x + 3x + 3) / x(x + 1)
d) (5x + 2) / x(x + 1)
e) 5 / x
Gabarito:
MMC = x(x+1). Frações: 2(x+1)/MMC + 3x/MMC = (2x + 2 + 3x)/MMC = (5x + 2) / x(x + 1) (Letra D).
Questão 4: Simplifique a seguinte fração algébrica:
Fração: (x2 + 5x + 6) / (x2 - 9)
a) (x - 2) / (x - 3)
b) (x - 2) / (x + 3)
c) (x + 2) / (x - 3)
d) (x + 2) / (x + 3)
e) (x - 3) / (x - 9)
Gabarito:
Numerador: (x + 2)(x + 3) | Denominador: (x + 3)(x - 3). Cancelando (x + 3), resta (x + 2) / (x - 3) (Letra C).
Questão 5: Simplifique a seguinte fração algébrica:
Fração: (x2 - 9) / (x2 + 2x - 3)
a) (x - 3) / (x + 1)
b) (x + 3) / (x - 3)
c) (x + 3) / (x + 1)
d) (x - 3) / (x - 1)
e) (x + 3) / (x + 2)
Gabarito:
Numerador: (x - 3)(x + 3) | Denominador: (x + 3)(x - 1). Cancelando (x + 3), resta (x - 3) / (x - 1) (Letra D).
Questão 6: Reescreva na forma de fatores e, caso possível, simplifique:
Fração: (x2 - x - 2) / (x2 - 4x + 3)
a) (x + 1) / (x - 3)
b) (x - 1)(x + 2) / (x + 3)(x + 1)
c) (x - 2) / (x - 1)
d) (x + 1)(x - 2) / (x - 3)(x - 1)
e) (x + 2) / (x - 3)
Gabarito:
Numerador: (x + 1)(x - 2) | Denominador: (x - 3)(x - 1). Não há fatores comuns para simplificar além da forma
fatorada: (x + 1)(x - 2) / (x - 3)(x - 1) (Letra D).