Lista de exercicios - Conjuntos , PA e PG

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Lista de Exercícios – 1º Bimestre do 1º ano EM 
 
 
1. Seja A = { 1, {2}, {1,2} }. Considere as afirmações: 
(I) 1 A 
(II) 2 A 
(III) A 
(IV) {1,2} A 
Estão corretas as afirmações: 
A) I e II 
B) I e III 
C) III e IV 
D) III 
E) I 
2. Sabendo que A = {1, 2, 3, 4}, B = {4, 5, 6} e C = 
{1, 6, 7, 8, 9}, podemos afirmar que o conjunto 
(A B) C é: 
A) {1, 4} 
B) {1, 4, 6, 7} 
C) {1, 4, 5, 6} 
D) {1, 4, 6, 7, 8, 9} 
3. José Carlos e Marlene são os pais de Valéria. A 
família quer viajar nas férias de julho. José Carlos 
conseguiu tirar suas férias na fábrica do dia 2 ao dia 
28. Marlene obteve licença no escritório de 5 a 30. As 
férias de Valéria na escola vão de 1 a 25. Durante 
quantos dias a família poderá viajar sem faltar as suas 
obrigações? 
A) 19 
B) 20 
C) 21 
D) 22 
4.(UNESP) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de 
Matemática e 20 gostam de História. O número de 
alunos desta classe que gostam de Matemática e 
História é: 
A) exatamente 16 
B) exatamente 10 
C) no máximo 6 
D) no mínimo 6 
E) exatamente 18 
5.(PUC) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 
15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou 
B. Sabendo que 10 destas pessoas não usam o produto 
B e que 2 destas pessoas não usam o produto A, qual é 
o número de pessoas que utilizam os produtos A e B? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
6.Uma pessoa decidiu depositar moedas de 1, 5, 10, 25 
e 50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo 
dia da semana ela depositava uma única moeda, 
sempre nesta ordem: 1, 5, 10, 25, 50, e, novamente, 1, 
5, 10, 25, 50, assim sucessivamente. 
 
Se a primeira moeda foi depositada em uma segunda-
feira, então essa pessoa conseguiu a quantia exata de 
RS 95,05 após depositar a moeda de 
A) 1 centavo no 679º dia, que caiu numa segunda-
feira. 
B) 5 centavos no 186º dia, que caiu numa quinta-feira. 
C) 10 centavos no 188º dia, que caiu numa quinta-
feira. 
D) 25 centavos no 524º dia, que caiu num sábado. 
E) 50 centavos no 535º dia, que caiu numa quinta-
feira. 
7. (FATES) Considere as seguintes sequências de 
números: 
I. 3, 7, 11, ... 
II. 2, 6, 18, ... 
III. 2, 5, 10, 17, ... 
O número que continua cada uma das sequências na 
ordem dada deve ser respectivamente: 
a) 15, 36 e 24 
b) 15, 54 e 24 
c) 15, 54 e 26 
d) 17, 54 e 26 
e) 17, 72 e 26 
8. (FEFISA) Se numa seqüência temos que f(1) = 3 e 
f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é: 
a) 4 
b) 7 
c) 15 
d) 31 
e) 42 
9. Determinar o primeiro termo de uma progressão 
aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12. 
10. Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 
e a9 = 27. Calcular a5. 
11. Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e 
escrever a P. A. correspondente com primeiro termo 
igual a 2. 
12. Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam 
três números em P. A. nesta ordem. 
13. Em uma P. A. são dados a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. 
Calcular an e n. 
 
14. (OSEC) A soma dos dez primeiros termos de uma 
P. A. de primeiro termo 1,87 e de razão 0,004 é: 
a) 18,88 
b) 9,5644 
c) 9,5674 
d) 18,9 
e) 21,3 
15. (UNICID) A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 
2000, isto é, 105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale: 
a) 5870 
b) 12985 
c) 2100 . 399 
d) 2100 . 379 
e) 1050 . 379 
16. (UE - PONTA GROSSA) A soma dos termos de P. 
A. é dada por Sn = n2 - n, n = 1, 2, 3, ... Então o 10° 
termo da P. A vale: 
a) 18 
b) 90 
c) 8 
d) 100 
e) 9 
 
17. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . 
an. 
18. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 
12, …). 
19. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta 
ordem. 
20. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o 
primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada: 
a) decrescente 
b) crescente 
c) constante 
d) alternante 
e) singular 
21. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 
= 8 e a3 = 18 é igual a: 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 14 
e) 15 
23. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 
e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é: 
a) -1700 
b) -850 
c) 850 
d) 1700 
e) 750 
 
Respostas: 
 
1. E; 2. D; 3. C; 4. D; 5. B; 6. D; 7. C; 8. D; 
9. 57; 10. 18; 11. a1 = 2 e r = 5; 12. 4; 
13. an = 17 e n = 6; 14. A; 15. E; 16. A; 17. PG = (3, 
6, 12, 24, ...); 18. a4 = -24 e a7 = 192; 
18. D; 19. (2, 6, 18, 54, 162, 486); 20. B; 21. C; 22. B