Bases matemáticas - Teste de conhecimento

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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Uma empresa alugou um ônibus de turismo com 50 lugares para levar alguns de seus funcionários para fazer um curso em outra sede da empresa. Sabendo que o ônibus estava lotado e que 30 passageiros eram homens, qual é a porcentagem de mulheres que foram nesse curso?
	
	
	
	10%
	
	
	20%
	
	
	50%
	
	
	30%
	
	
	40%
	
	
	 
		
	
		2.
		Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
	
	
	
	R$32.000,00
	
	
	R$21.000,00
	
	
	R$26.000,00
	
	
	R$36.000,00
	
	
	R$40.000,00
	
	
	 
		
	
		3.
		O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro  fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que é chamado de semi-perimetro e vale a metade de ). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta :
 
 
	
	
	
	O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2.
	
	
	O maior retângulo Possível terá um lado maior que P/2.
	
	
	A maior área possível deste problema é 100.
	
	
	O maior retângulo será um quadrado.
	
	
	Todo quadrado é um retângulo.
	
	
	 
		
	
		4.
		Seja X={0,2} e Y=[1,2].
O conjunto definido por
X+Y = {x+y ; x∈X e y∈Y}
Será?
	
	
	
	[1,2]∪[3,4]
	
	
	[1,4]
	
	
	[1,4]∪{0}
	
	
	(1,4]∪{0}
	
	
	[1,2]
	
Explicação:
O caso aqui é jazer uma coisa de cada vez, note que X={0,2}, assim, vemos que 
0+Y=Y=[1,2]
Por outro lado2+[1,2]=[3,4], daí, temos que X+Y=[1,2]∪[3,4] uma vez que é impossível obtermos qualquer número entre 2 e 3
	
	
	 
		
	
		5.
		Seja f:R→R, dada pelo gráfico a seguir:
 
É correto afirmar que:
	
	
	
	O conjunto imagem de f é (-∞,4].
	
	
	f é periódica de período 1.
	
	
	f é sobrejetora e não injetora.
	
	
	f é bijetora.
	
	
	f é crescente para todo x>0.
	
	
	 
		
	
		6.
		Seja f:R→R, definida por:
O conjunto imagem de f é dado por:
	
	
	
	[0,+∞[
	
	
	]-∞,1]
	
	
	[1,+∞[
	
	
	]-∞,-1]
	
	
	[-1,1]
	
	
	 
		
	
		7.
		(AdaptadA de Vunesp - SP) Um ônibus turístico, com 40 lugares, transporta turistas em um passeio com a seguinte tabela de preços:
   .  Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada passagem é R$ 20,00.
   .  Caso contrário, para cada lugar vago será acrescida a importância de R$ 1,00 ao preço de cada passagem. 
Assim, o faturamento da empresa em cada viagem é dado pela função:
f(x)=(40-x).(20+x) = 800 + 20x - x2, onde x indica o número de lugares vagos, 0 ≤x≤40.
O faturamento máximo obtido em cada viagem e o número de lugares vagos para esse faturamento são, respectivamente:
 
	
	
	
	875,15
	
	
	900, 10
	
	
	875, 5
	
	
	800, 20
	
	
	675, 25
	
	
	 
		
	
		8.
		(Adaptada de Vunesp - SP) Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M_0, suponha que ela se decomponha segundo a fórmula
M(t)= M0 . 10(-1t/70) , onde  M(t) representa a massa desse átomo após decorridos t anos. 
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
	
	
	
	64
	
	
	61
	
	
	62
	
	
	63
	
	
	60
	
	
	 
		
	
		9.
		(CESPE - 2020) Considere que, em determinado dia, um computador seja ligado às 5 horas e desligado às 19 horas e que, nesse intervalo de tempo, a porcentagem da memória desse computador que esteja sendo utilizada na hora x seja dada pela expressão:
Nessa situação, no intervalo de tempo considerado, na hora em que a memória do computador estiver sendo mais demandada, a porcentagem utilizada será igual a:
	
	
	
	20%
	
	
	80%
	
	
	70%
	
	
	12%
	
	
	100%
	
Explicação:
	
	
	 
		
	
		10.
		(VUNESP - 2016) A quantidade Q de bicicletas produzidas por ano, em função do tempo t, é dada por  Q=-t²+17t+60, sendo que t representa o total de anos decorridos desde 1995, ano em que foram produzidas 60 bicicletas. Por exemplo, no ano 2005, t é igual a 10, e Q é igual a 130. Esse modelo prevê que, em algum momento, nenhuma bicicleta será produzida e, a partir de então, terá sua produção interrompida. O último ano em que essas bicicletas serão produzidas será:
	
	
	
	2014
	
	
	2010
	
	
	2015
	
	
	2009
	
	
	2012
	
Explicação: