Aula 03 01

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 MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
3a aula
 Lupa 
 
Exercício: GST1719_EX_A3_201707041301_V1 11/03/2021
Aluno(a): MOISÉS DE NOVAES SILVA 2021.1 EAD
Disciplina: GST1719 - MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO 201707041301
 
Um problema de programação linear é representado por equações que possibilitam o cálculo da solução ótima. No
equacionamento de um problema de programação linear, a equação que limita o conjunto de soluções viáveis é:
Função objetiva.
Variável de decisão
Lucro.
 Restrição.
Receita.
Respondido em 11/03/2021 20:03:24
 
 
Explicação: A equação da restrição limita o campo de solução viável do problema de programação linear.
 
 
Uma fazenda fornece ração aos animais combinando farelo de soja e milho. Considere a quantidade em kg de farelo de
soja como a variável x1 e a quantidade em kg de milho, como a variável x2. A fazenda gasta R$0,70 por kg de farelo de
soja e R$1,20 por kg de milho. Um kg de ração de soja contém 75% de proteína e 25% de amido. Um kg de milho
contém 10% de proteína e 90% de amido. As necessidades mínimas diárias de um animal são de 1 Kg de proteína e 3 kg
de amido. Observe ainda que o fornecedor não fornece menos do que 5 Kg de soja por dia e os animais têm que ser
alimentados todos os dias. Se a fazenda deseja minimizar o custo com a alimentação dos animais ,qual será a função
objetivo:
x1 + 3 x2 < 4
 min z = 0,7 x1 + 1,20 x2
max z = 0,6 x1 + 1,10 x2
min z = 0,6 x1 + 1,10 x2
0,7 x1 + 0,3 x2 >= 1
Respondido em 11/03/2021 20:03:15
 
 
Explicação:
modelo feito na questão
 
 
Um problema de Programação Linear (PL) é um problema de programação matemática que possui funções-objetivo e
 Questão1
 Questão2
 Questão3
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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restrições lineares. Um problema de PL está na sua forma-padrão se tivermos: I - Uma maximização (minimização) da
função-objetivo. II - Se todas as restrições forem do tipo menor (maior) ou igual. III - Se as variáveis de decisão
assumirem valores negativos. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
a I e a III;
somente a III;
a II e a III;
a I, a II e a III;
 a I e a II;
Respondido em 11/03/2021 20:02:57
 
 
Explicação:
respostas mencionadas na questão
 
 
Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades monetárias e o lucro
unitário de P2 é de 1800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30
horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda
esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção
para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
 
max z=1800 x1+1000x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2 ≥ 0
max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≥ 1200
x1 ≥ 40
x2 ≥ 30
x1, x2 ≥ 0
 
max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≥ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2 ≤ 0
max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2 ≤ 0
 
 max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2 ≥ 0
 
Respondido em 11/03/2021 20:02:47
 
 
Explicação:
max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2 ≥ 0
 
 Questão4
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A Programação linear ou PL é um método matemático que visa encontrar a melhor solução para problemas que tenham
modelos representados por expressões lineares. Sobre a PL, assinale a alternativa INCORRETA:
Os problemas abarcados pela programação linear buscam distribuir recursos limitados de uma forma eficiente
para atender a um objetivo de maximização ou minimização de lucro, geralmente.
Para solucionar problemas de PL, três passos básicos devem ser observados: identificação das variáveis de
decisão, listagem de todas as restrições do problema e identificação do critério de otimização do problema
(representado por uma função linear).
 O uso do método gráfico em problemas de PL, envolve encontrar um valor ótimo de uma função, chamada
função objetivo, apenas nos casos de maximização de lucro, oferecendo um conjunto de restrições lineares de
natureza estrita e não estrita.
O método gráfico apresenta-se como uma das opções viáveis para resolver problemas de PL, pois consegue
realizar bem o planejamento de atividades para a obtenção de um resultado ótimo, que respeita alternativas
viáveis de solução.
O objetivo da PL é determinar uma solução ótima da função objetivo, encontrando restrições que determinam
uma região a qual nomeia-se de conjunto viável.
Respondido em 11/03/2021 20:02:29
 
 
Explicação:
A PL faz uso do método gráfico buscando a resolução de uma função objetivo em todos os casos de MAXIMIZAÇÃO e de
MINIMIZAÇÃO de lucro, dando um conjunto de restrições lineares de natureza estrita e não estrita.
 
 
Nos problemas que envolvem programação linear quais das opções a seguir quase sempre estão envolvidas nesse estudo:
(1) maximização de lucro; (2) minimização de custos; (3) definição da função objetiva; (4)definições de restrições;
Todas as opções estão erradas.
As opções 1, 2 e 3estao corretas.
 Todas as opções estão corretas.
As opções 1 e 2 estão corretas.
As opções 1, 2 e 4 estão corretas.
Respondido em 11/03/2021 20:01:36
Gabarito
Comentado
 
 
Um vendedor de frutas pode transportar, no máximo, 900 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele deve
transportar, no máximo, 400 caixas de laranjas a 20 unidades de lucro por caixa e, pelo menos, 300 caixas de pêssegos a
10 unidades de lucro por caixa. O objetivo é solucionar o problema para se obter o lucro máximo. Sabendo-se que x1 =
quantidade de caixas de laranjas e x2 = quantidade de caixas de pêssegos, as equações das restrições deste problema de
programação linear são:
 x1 + x2 ≤ 900 , x1 ≤ 400 , x2 ≥ 300
x1 + x2 = 500 , x1 ≥ 400 , x2 = 30
x1 + x2 ≥ 900 , x1 ≤ 300 , x2 ≥ 400
x1 + x2 ≤ 500 , x1 ≤ 900 , x2 ≥ 400
x1 + x2 = 900 , x1 ≥ 400 , x2 ≤ 300
Respondido em 11/03/2021 20:02:23
 
 
Explicação: As equações das restrições limitam a soma das quantidades de caixas de laranja e pêssego, em 900 caixas,
sendo, no máximo, 400 caixas de laranja e, no mínimo, 300 caixas de pêssego.
 
 
O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 6,00 e R$ 3,00. A função
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 Questão8
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objetivo é:
x1+x2
450x1+150x2
 6x1+3x2
600x1+450x2
3x1+6x2
Respondido em 11/03/2021 20:02:11
 
 
 
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