Física 4 - Experimento 2 - Circuito RLC

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Experimento 2 - Circuito RLC
Aluno - Yuri Falcão
Departamento de Física, Universidade Federal Rural de Pernambuco
Realização: 10/05/2018 - Entrega: 28/06/2018
Resumo—O experimento consiste no estudo e compreensão,
por meio de um experimento, da frequência de ressonância para
um circuito de corrente alternada RLC. Para isso, montou-se uma
bancada com os materiais apropriados para a busca experimental
da frequência de ressonância. Ao final, caberá uma comparação
entre valor teórico e experimental, para verificar a proximidade
entre os valores e a qualidade do experimento.
I. OBJETIVO
O objetivo deste experimento é analisar o funcionamento
de um circuito de corrente alternada RLC, encontrar sua
frequência de ressonância e compreender o que os valores
desta dizem sobre o circuito.
II. DESCRIÇÃO TEÓRICA
Um fasor é um número complexo que representa a
magnitude e a fase de uma senóide, cuja amplitude (A),
frequência angular (ω) e fase (φ) são invariantes no tempo.
Para um circuito de corrente alternada, a corrente elétrica
sofre um atraso (-90o ou −π2 ) de fase ao passar pelo indutor,
recebe um avanço de fase (+90o ou +π2 ) no capacitor e
permanece em fase no resistor, dependendo da tensão que
alimenta o circuito. Dependendo do avanço, atraso ou fase do
circuito, pode-se afirmar se é capacitivo, indutivo ou resistivo.
Caso um circuito esteja com avanço ou atraso de fase, é
lógico afirmar que este sofre de uma "impedância"muito
maior, sendo menos eficiente e dissipando muita energia em
forma de calor pelo Efeito Joule. Impedância é o nome que
se dá a oposição que um circuito elétrico faz à passagem de
corrente quando é submetido a uma tensão.
Para um circuito predominantemente capacitivo, a
impedância do circuito é dada por:
XC =
1
ωC
.
Para um circuito predominantemente capacitivo, sua
impedância é:
XL = ωL.
Quando o circuito é predominantemente resistivo, a
condição para que a tensão e a corrente entrem em
ressonância (ou fase) é:
XL = XC
ωL =
1
ωC
ω = ωo =
1√
LC
Esse valor ωo é chamado de frequência natural [1].
A relação entre a frequência natural e a frequência de
ressonância é:
ωo = 2πf
Então, igualando as duas equações encontradas para ωo:
2πf =
1√
LC
f =
1
2π
√
LC
Em posse dessa equação, pode-se obter o valor teórico para
a frequência de ressonância do circuito.
III. INSTRUMENTOS UTILIZADOS
Figura 1. Bancada com o experimento pronto para análise.
Conta com: uma Placa de montagem de circuitos, um
Osciloscópio, um gerador de função (com frequência
regulável), Multímetros e pontas de prova, um resistor com
resistência de 98, 8Ω, um capacitor com capacitância de
1, 027 · 10−6F e um indutor com indutância de
21, 6 · 10−3H .
IV. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
[2]
O experimento foi montado de modo que o osciloscópio
pudesse medir a tensão de entrada e saída do circuito, para
plotar ambas as senóides em seu display. Após isso, variamos
a frequencia diversas vezes, para compreendermos como era o
comportamento dos fasores (mesmo quando fora de fase). Se-
guimos variando a frequência até encontrarmos um momento
em que os picos e os vales dos fasores senoidais se alinhassem.
V. CÁLCULOS
Valor teórico da frequência de ressonância:
f =
1
2π
√
LC
f =
1
2π
√
21, 6 · 10−3 · 1, 027 · 10−6
f = 1068, 6Hz
Valor experimental da frequência de ressonância:
Figura 2. Osciloscópio indicando o valor experimental
encontrado para a frequência de ressonância, a amplitude dos
fasores e o gráfico senoidal das tensões. Voltagem
pico-a-pico = 2,02V e Voltagem máxima = 1,06V.
f = 1, 01369kHz ≈ 1013, 7Hz
O erro percentual referente ao experimento:
|V alorExperimental − V alorTeorico|
V alorTeorico
· 100
|1013, 7− 1068, 6|
1068, 6
· 100 = 0, 0513 ≈ 5, 1%
VI. CONCLUSÃO
Dado o baixo erro percentual, podemos dizer que o ex-
perimento foi um sucesso. Pudemos compreender com esse
experimento que, com o auxílio de um gerador de corrente
alternada (CA), podemos otimizar a eficiência de um circuito
RLC tendo assim menos dissipação de energia quando o
circuito encontra-se em ressonância, já que sua impedância
dependerá apenas de sua resistência.
REFERÊNCIAS
[1] D. Halliday and R. Resnick, Fundamentos de Física 3 - Eletromagne-
tismo, 2nd ed. FUTURA, 1994.
[2] W. C. MAGNO, “Física geral experimental: roteiros de experimentos,”
2010.