Questões de Matemática: Sistemas Numéricos, Equações e Divisibilidade

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MATEMÁTICA – QUESTÕES
1ª) Após o sistema de numeração decimal, o sistema de números romanos é o mais utilizado nas escolas. Sobre o sistema romano, assinale a alternativa incorreta:
Escolha uma opção:
As letras I, X e C, colocam-se à esquerda de outras de maior valor para representar a diferença entre deles.
Os romanos não conheciam a representação do zero e, por esse motivo, esse sistema de numeração não possui nenhuma letra que o represente.
Os números romanos podem ser representados em capítulos de livros, datas, séculos, relógios, nomes de Papas, entre outros.
O sistema de numeração romano é composto por dez letras. 
O sistema de numeração romano é composto de sete letras que representam os seguintes números:
 I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; D = 500 e M = 1.000.
As letras V, L e D não podem ser repetidas.
2ª) Sobre os sistemas de numeração egípcio, romano e indo-arábico, que introduziram o conceito de número e numeral, indique a alternativa incorreta.
Escolha uma opção:
O nosso sistema de numeração é o sistema indo-arábico que traz em sua estrutura a ideia de inclusão hierárquica, já que dentro do número 10, existem unidades do número 1.
Foram os árabes que difundiram o sistema de numeração que usa os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 e desenvolveram a regra do valor de lugar.
O sistema de contagem egípcia foi desenvolvido com símbolos que equivalem à base 10, de modo que cada símbolo vale 10 vezes mais que o anterior. Na contagem egípcia só era conhecida a tabuada do dois.
O sistema de numeração egípcio, assim como o sistema de numeração romano, pode ser escrito em qualquer ordem.  
No sistema egípcio a numeração pode ser escrita em qualquer ordem, diferente do sistema romano que já incorpora os algoritmos de adição e de subtração. Observe que ao inverter as letras, os resultados são diferentes. Exemplo: IV (quatro) e VI (seis).
Os romanos trouxeram a simplificação da escrita pelos numerais, que começou com o uso de uma letra para representar a quantidade cinco.
3ª) Qualquer numeral pode ser escrito em algarismos romanos, bastando para isso unir os símbolos correspondentes.
Indique a alternativa que representa a sequência correta sobre o resultado dos números romanos abaixo: 
	A)     CDXLII
	 (   ) 253
	B)      MCCCLXXV
	 (   ) 887
	C)      DLXXV
	(   ) 575
	D)     CCLIII
	(   ) 442
	E)      DCCCLXXXVII
	(  ) 1.375
Escolha uma opção:
E, B, D, E, C.
D, C, B, E, A.
A, D, E, C, B.
C, A, B, D, E.
D, E, C, A, B. 
	CDXLII = 442
	MCCCLXXV = 1375
	DLXXV = 575
	CCLIII = 253
	DCCCLXXXVII= 887
4ª) Os parênteses indicam quais operações devem ser realizadas em primeiro lugar em uma expressão algébrica, a ordem em primeiro lugar deve ser das multiplicações e divisões, e depois as adições e subtrações, na ordem em que aparecem.
Resolva as equações abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta:
 I - Uma estudante tinha $ 120. Gastou $ 60 com livros e $ 20 com lanches. Metade do que sobrou ela gastou com sua condução. A expressão que indica essa equação é:  (120-60-20):2
II – O resultado da expressão (10×3 – 20÷4) + (4 + 9 × 3 – 1)  +  (20 – 10÷2) é igual a 60.
III –O resultado da expressão (45÷3)÷3 é o mesmo que o da expressão 45÷(3÷3).
Escolha uma opção:
I e III.
II e III.
II.
I. 
I, II e III.
5ª) Uma livraria iniciou o ano com 1.000 livros em seu estoque, sendo 400 livros de Português, 400 livros de Matemática e 200 livros de História. Durante o ano letivo, foram vendidas 5 dúzias de livros de Português, 280 livros de Matemática e uma centena de livros de História.
Pergunta-se:
a)      Qual o saldo do total de livros em estoque no final do ano?
b)      Qual o total de livros de Português e Matemática no fechamento anual da livraria?
Escolha uma opção:
560 e 460. 
a)      O saldo de livros será de 560 (1.000-440).
b)      O total de livros de português e matemática soma 460 livros (340 + 120).
Segue tabela demonstrativa dos cálculos:
	
	Português
	Matemática
	História
	Total
	Saldo inicial
	400
	400
	200
	1.000
	Livros vendidos
	60
	280
	100
	440
	Saldo final
	340
	120
	100
	560
570 e 470.
615 e 515.
650 e 460.
560 e 650.
6ª) 
 
Escolha uma opção:
2,54.
4,05.
4,39.
4,09. 
0,003375+0,09+4 = 4,093375
2,39.
7ª) Um funcionário recebe $ 1.200,00 de salário. Desse montante são descontados 8% de INSS e 6% de vale transporte. Do que sobrou, 1/3 deverá ser pago em aluguel. Quanto restará de saldo para esse funcionário?
Escolha uma opção:
$ 752,00.
$ 688,00. 
$ 736,00.
$ 632,00.
$ 652,00.
8ª) 
Escolha uma opção:
50 e 12.
 9 e 50.
50 e 1.
40 e 1.
40 e 9.
9ª) Analise as afirmativas abaixo de acordo com os critérios de divisibilidade e assinale a que indica as alternativas incorretas:
I – O número 456.123.454 é divisível por 4.
II – O número 369.510 é divisível por 3.
III – O número 567.337.167.243 é divisível por 9.
IV – O menor número que se deve adicionar a 345 para que o resultado fique divisível por 4 é o número 2.
Escolha uma opção:
I e II.
II e IV.
I e IV. 
Incorreto, pois segundo os critérios de divisibilidade para que um número seja divisível por 4, basta verificar se os dois algarismos finais formam um número divisível por 4, neste caso, 5+4 = 9.
Incorreto, pois o menor número que se deve adicionar seria 3, já que 4+5 = 9, que é número não divisível por 4. Se somarmos 3, chega-se ao total 12, que é um número divisível por 4.
III e IV.
II e III.
10ª) Dado o ∆ ABC, isósceles de base BC, determine o valor dos lados do triângulo.
Escolha uma opção:
AB=6, AC=6, BC=10.
AB=7, AC= 6, BC=2.
AB= 8, AC= 8, BC=4.
AB=10, AC=10, BC=6. 
	O triângulo Isósceles tem 02 lados iguais, dessa forma:
	AB = AC
	 
	 
	 
	 
	8 x +2 = 7 x+3
	 
	 
	 
	 
	8 x-7 x=3-2
	 
	 
	 
	 
	x=1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Substituindo o valor de x, temos que:
	
	AB = (8.1)+2 = 10
	
	
	
	
AB=10, AC=7, BC=5.
11ª) Denomina-se triângulo a reunião dos segmentos ABC como três pontos não colineares, ou seja, que não pertencem a uma mesma reta.
Analise as afirmativas abaixo sobre a classificação dos lados do triângulo e assinale a alternativa que contempla a sequência correta:
Escolha uma opção:
III, II e I.
II, III e I.
I, II e III. Sequência correta:
Equilátero, possui três lados congruentes que medem igualmente 60°.
Isósceles, possui 02 lados de mesma medida, o lado com medida diferente é chamado de base do triângulo.
Escaleno é um polígono que possui três lados, todos com medidas diferentes.
II, I e III.
I, III e II.
12ª) Sobre os conceitos de geometria, assinale a alternativa que completa as frases abaixo:
I - ..............são representados por letras latinas maiúsculas.
II - ...............são representadas por letras latinas minúsculas, mas podem também ser representadas por dois pontos AB.
III- Duas retas são ...........................se, e somente se, têm um único ponto em comum.
IV - Duas retas de um plano são ....................... quando não têm ponto em comum.
V - As tesouras são exemplos de ................opostos pelo vértice.
Escolha uma opção:
Concorrentes, retas, paralelas, ângulos, pontos.
Ângulos, paralelas, concorrentes, retas, pontos.
Pontos, paralelas, concorrentes, pontos, ângulos.
Pontos, retas, concorrentes, paralelas, ângulos. 
Segue sequência correta: pontos, retas, concorrentes, paralelas, ângulos.
Ângulos, retas, paralelas, concorrentes, pontos.
13ª) Um quadrilátero trapézio é aquele que possui dois lados paralelos, que são chamados bases. Considerando os dados do trapézio retângulo abaixo, calcule sua área:
Escolha uma opção:
10 cm.
28 cm.
14 cm.
7 cm.
17 cm.
14ª) Com base na figura abaixo de um terreno, calcule seu perímetro.
Escolha uma opção:
134 m.
147 m.
154 m.
144 m.
137 m.
O perímetro indica-se por 2 P e representa a soma das medidas dos lados, dessa forma temos que: 2 P = 10+30+10 (paralela superior) +50 (paralela inferior) +15+7 (lateral direita) +10+12 (lateral esquerda).
2 P = 144 m
15º) Calcule a diagonal maior (D) de um losango, que possui área de 300m (A) e uma diagonal menor de 60 m (d).
Escolha uma opção:
120 m.
180 m.
200 m.150 m.
100 m.
16ª) Uma caixa de água possui capacidade de 20m³.
Qual a sua capacidade em litros?
Escolha uma opção:
20.000 l.
200.000 l.
20 l.
200 l.
2.000 l.
Como 1 m³ equivale a 1000 litros, temos que: 
20 × 1000 = 20.000 litros de água.
17ª) Considerando as medidas de massa, efetue os cálculos de conversão das questões abaixo e assinale a alternativa que contempla a resposta correta:
I – Qual o total de gramas adquiridos na compra abaixo?
II – Quanto corresponde em Kg o total dessa compra?
Escolha uma opção:
6.550 g e 6,55 kg.
57 g e 0,57 kg.
5.750 g e 575 kg.
5.770 g e 5,77 kg.
5,77 g e 00,57 kg.
I - O total da compra será de: 5.770 gramas, conforme demonstração de cálculos a seguir:
a) 1,8 kg de arroz = 1,8 *1000 = 1.800 gramas
b) 50.000 mg de café = 50.000/1000 = 50 gramas
c) 2 hg de feijão = 2 * 100 = 200 gramas
d) 72 dag de açúcar = 72 *10 = 720 gramas
e) 3 kg de farinha = 3*1000 = 3.000 gramas.
II = 5.770 gramas / 1000 = 5,77 Kg.
18ª) Um trabalhador consegue construir 500 metros de muro por dia. Quantos quilômetros de muro ele produzirá em 15 dias?
Escolha uma opção:
7,0 Km.
75 Km.
7,5 Km.
70 Km.
0,7 Km.
Em um dia, o trabalhador constrói 500 m.
Em 15 dias construirá 7.500 m (500 m × 15).
7.500.m × 0,001 = 7,5 Km.