10 QUESTÕES DE CONCURSOS COM PERMUTAÇÃO - ARRANJO E COMBINAÇÃO COM GABARITO - PROF ROBSON LIERS

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10 QUESTÕES DE CONCURSOS COM GABARITO 
PERMUTAÇÃO, ARRANJO E COMBINAÇÃO COM REPETIÇÕES 
 
1. (FMU) – A quantidade de anagramas da palavra URUBU é: 
a) 120 b) 10 c) 20 d) 6 e) 126 
 
2. Quantos são, ao todo, os anagramas da palavra ARARAS? 
 
3. Quantos anagramas da palavra ARARAS começam com S? 
 
4. Quantos números de três algarismos apresentam pelo menos um algarismo repetido? 
 
5. Consideremos um grupo formado por 12 pessoas. Qual o número total de comissões 
que podem ser formadas, tendo cada uma apenas um presidente, um secretário e dois 
conselheiros? 
 
6. (FATEC) – Um grupo formado por quatro rapazes e uma senhorita vai visitar uma 
exposição de arte. Um dos rapazes é um perfeito cavalheiro e, portanto, não passa pela 
porta da sala de exposições sem que a senhorita já o tenha feito. O número de modos 
pelos quais eles podem entrar no recinto é: 
a) 120 b) 60 c) 48 d) 24 e) 6 
 
7. Considerando-se os anagramas da palavra PERNAM BUCO, pergunta-se qual é o 
número total de anagramas que: 
a) possuem as letras NAM juntas e nesta ordem? 
b) possuem as letras NAM juntas? 
 
 
8. Um estudante ganhou numa competição quatro diferentes livros de Matemática, três 
diferentes de Física e dois diferentes de Química. Querendo manter juntos os da mesma 
disciplina, calculou que poderia enfileirá-los numa prateleira da estante, de modos 
diversos, num total de: 
a) A9,3 
b) A9,3 . A9,3 . A9,2 
c) P9 
d) P4 . P3 . P2 
e) P3 . P4 . P3 . P2 
 
9. (PUC) – Com n alunos de uma classe, podemos formar k comissões de 3 elementos, 
desde que não haja distinção de cargos. Se a cada aluno da comissão fosse atribuído um 
cargo distinto (presidente, vice-presidente e secretário, por exemplo), poderíamos 
formar k + 100 comissões. Qual é o valor de k? 
a) k = 18 b) k = 15 c) k = 20 d) k = 6 e) k = 21 
 
10.(UNICAMP) – Uma Câmara Municipal é composta de vereadores de três partidos 
A, B e C, assim distribuídos: 3 do partido A, 6 do partido B e 9 do partido C. 
a) Qual a menor comissão (em número de vereadores) que se pode formar nessa 
Câmara, mantendo-se a mesma proporcionalidade partidária? 
b) Quantas comissões diferentes, com essa característica, podem ser formadas? 
 
 
GABARITO 
1) C 
2) 60 
3) 10 
4) 252 
5) 5 940 
6) B 
7) a) 40 320 b) 241 920 
8) E 
9) C 
10) a) 6 vereadores b) 3 780 comissões