Avaliação On-Line 1 (AOL 1)

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42180 . 7 - Álgebra Linear - 20211.B 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - 
Questionário 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - 
Questionário 
Conteúdo do teste 
1. 
Pergunta 1 
1 ponto 
Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de matrizes e as 
matrizes 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.PNG 
 
, através do qual a matriz C é calculada a partir das matrizes A e B da seguinte forma: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.1.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação 
escalar, assinale qual alternativa representa corretamente a matriz C: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.10,.PNG 
 
 
 
1. 
C 
2. 
A 
3. 
B 
4. 
E 
5. 
D 
2. 
Pergunta 2 
1 ponto 
Uma indústria de alimentos precisa enviar para três diferentes distribuidores cinco tipos diferentes de 
produtos. Para tanto, a indústria criou uma matriz que contém as quantidades de cada produto que 
devem ser enviadas para cada distribuidora. 
A matriz é 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 02.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, é correto o que se afirma em: 
1. 
O elemento nulo da matriz está certamente incorreto, pois elementos da matriz devem ser 
inteiros e diferentes de zero. 
2. 
Devem ser enviadas 30 unidades do produto 3 para a distribuidora 1. 
3. 
O elemento a23 da matriz apresenta o valor 40. 
4. 
A matriz é do tipo 5 x 3. 
5. 
As linhas da matriz representam os tipos de produtos e as colunas representam as 
distribuidoras. 
3. 
Pergunta 3 
1 ponto 
Considere as seguintes matrizes 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12.PNG 
 
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a 
alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B: 
1. 
B = A + 2AT 
2. 
B = AT 
3. 
A = BT 
4. 
B = AT + A 
5. 
A = BT 
4. 
Pergunta 4 
1 ponto 
Matrizes quadradas apresentam uma quantidade muito grande de particularidades se comparadas 
com os demais tipos de matrizes, mesmo por que, muitos tipos especiais de matrizes, como matrizes 
identidade, matrizes triangulares, matrizes simétricas e antissimétricas, derivam das matrizes 
quadradas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes quadradas, identidade e 
triangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
I. ( V) O determinante de matrizes identidade é sempre igual a 1. 
 
II. ( V) Para matrizes quadradas de mesma ordem A e B, é possível realizar operações de 
multiplicação de matrizes A por B e B por A. 
 
III. (F ) Matrizes quadradas de segunda ordem não apresentam determinante. 
 
IV. ( V) O determinante de matrizes triangulares pode ser calculado pelo produto dos elementos da 
diagonal principal. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. 
F, F, V, F. 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
F, V, F, V. 
4. 
V, F, V, F. 
5. 
V, V, F, V 
5. 
Pergunta 5 
1 ponto 
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por objetivo 
imprimir letras na tela do computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, sendo que, elementos 
de valor 1 indicam pixels que devem permanecer ligados, e elementos de valor 0 indicam pixels que 
devem permanecer desligados. Para facilitar a visualização das letras, os elementos de valor unitário 
nas matrizes serão representados pelo símbolo ( 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.1.PNG 
 
). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.PNG 
 
Estão corretas apenas as matrizes: 
1. 
I, II e IV. 
2. 
I e II 
3. 
II e IV. 
4. 
III e IV. 
5. 
I e III. 
6. 
Pergunta 6 
1 ponto 
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e 
vice-versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para 
exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale 
a alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1.PNG 
 
 
1. 
E 
2. 
D 
3. 
B 
4. 
C 
5. 
A 
7. 
Pergunta 7 
1 ponto 
Considere as seguintes matrizes: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 01.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
I. ( V) O elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B. 
II. (F ) A matriz A apresenta três elementos nulos. 
III. ( F) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2 
IV. ( V) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. 
F, V, V, F. 
2. 
F, V, F, F. 
3. 
V, F, V, V. 
4. 
V, F, F, V. 
5. 
F, F, F, V. 
8. 
Pergunta 8 
1 ponto 
Podemos construir matrizes a partir da manipulação dos índices i e j que representam cada elemento 
da matriz. Por exemplo, se dissermos que os elementos de uma matriz são iguais à soma dos índices 
i e j, podemos dizer que o elemento a11 vale 2 (1 + 1), o elemento a23 vale 5 (2 + 3), e assim 
sucessivamente. 
 
Considere duas matrizes quadradas A e B, de ordem 3, que devem ser construídas da seguinte forma: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 11.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes, pode-se afirmar que 
a matriz C é: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 11.1.PNG 
 
 
1. 
E 
2. 
B 
3. 
D 
4. 
A 
5. 
C 
9. 
Pergunta 9 
1 ponto 
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e 
valor de venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.PNG 
 
Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada 
produto foram vendidas ao longo de seis meses: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se 
afirmar que a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês 
analisado é: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2.PNG 
 
 
1. 
D 
2. 
A 
3. 
E 
4. 
B 
5. 
C 
10. 
Pergunta 10 
1 ponto 
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela matriz original, 
resulta em uma matriz identidade. Esta característica de matrizes inversas pode ser aplicada de 
muitas maneiras nas mais diversas áreas das ciências exatas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 20.PNG 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. 
F, V, V, V, F. 
2. 
V, F, F, F, V. 
3. 
V, V, F, F, F. 
4. 
F, F, F, F, V. 
5. 
F, F, V, V, V