APS-LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
 
EQUIPE 4: 
ALUNO (A): CARLOS MARCELO DOS SANTOS PAES- RA: D85CJH8 
ALUNO (A): FELIPE AUGUSTO PAES MARTINS RA: D895028 
ALUNO (A): LUIZ HENRIQUE MENDES DA SILVA RA: D94ECG0 
ALUNO (A): MARCOS VINICIUS DOS SANTOS PAES RA: D85CJI6 
ALUNO (A): MARIA JOSÉ LAVAREDA DE ALMEIDA RA: D85GCC1 
 
 
 
 
 
 
 
ORIENTAÇÕES PARA AS ATIVIDADES PRÁTICAS 
SUPERVISIONADAS - APS-1º SEMESTRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS 
2019 
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EQUIPE 4 
 
Aluno (a): Carlos Marcelo dos Santos Paes RA: D85CJH8 
Aluno (a): Felipe Augusto Paes Martins RA: D895028 
Aluno (a): Luiz Henrique Mendes da Silva RA: D94ECG0 
Aluno (a): Marcos Vinicius dos Santos Paes RA: D85CJI6 
Aluno (a): Maria José Lavareda de Almeida RA: D85GCC1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORIENTAÇÕES PARA AS ATIVIDADES PRÁTICAS 
SUPERVISIONADAS - APS-1º Semestre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Atividade Prática Supervisionada 
(APS) para avaliação no 1º semestre letivo do 
curso de Licenciatura em Matemática à 
Universidade Paulista - UNIP 
 
 ORIENTADOR: LUÍS ROY 
 
 
 
 
 
MANAUS 
2019 
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SUMÁRIO 
 
I INTRODUÇÃO ..................................................................................................................4 
1.Justificativa ...............................................................................................................4 
2.Objetivo geral.............................................................................................................5 
3.Objetivos específicos.................................................................................................5 
II FUNDAMENTAÇÃO TEORICA ...............................................................................5 
III ATIVIDADES ASEREM DESENVOLVIDAS............................................................8 
1.Campeonato de Tangram..........................................................................................8 
2.Desafio da Torre de Hanoi.......................................................................................10 
IV ANÁLISE...............................................................................................................12 
V RESULTADOS.......................................................................................................15 
VI CONSIDERAÇÕES FINAIS...................................................................................15 
VII REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA.........................................................................18 
 
 
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I INTRODUÇÃO 
 
É notável, que a cada ano têm-se descoberto muitos avanços tecnológico nas 
mais variadas áreas, seja, na medicina, na indústria, no comércio, entre outras, e na 
área educacional não seria diferente. A educação atualmente evolui bastante nos 
últimos anos e isso se deu devido a utilização das tecnologias nas escolas e 
universidades. São muitos os recursos didáticos usados pelos professores para 
tornarem suas aulas mais atrativas e dinâmicas, principalmente o professor de 
matemática que quase sempre é taxado como o vilão, desde os primeiros anos que a 
criança começa a frequentar a escola. Por isso faz se necessário o profissional 
esforçar-se ainda mais para quebrar esse tabu, das pessoas terem uma certa aversão 
a matemática. O processo de ensino aprendizagem contém várias etapas no âmbito 
educacional, sendo uma delas a utilização de jogos como material pedagógicos com 
o objetivo de enriquecer o conhecimento gerado pelos educandos. 
O uso dos jogos matemáticos em sala de aula propõe que as crianças se 
relacionem entre si, seja em postura de adversário, ou em parceria, dinamiza o 
ambiente e faz com que descubram novas habilidades que até então eles 
desconheciam. Aprimora a concentração, a mentalidade intelectual e desenvolve a 
capacidade de resolver problemas. O ensino de matemática nos primeiros anos 
escolares prioriza o avanço do conhecimento das crianças perante situações 
significativas de aprendizagem, de maneira que o ensino por meio de jogos, deve 
acontecer somente de forma que venha auxiliar no ensino do conteúdo proposto, 
propiciando a aquisição de habilidades e o desenvolvimento operatório da criança. 
Portanto, o ensino da matemática, ainda que esteja em construção, está 
centrado na prática pedagógica, de forma a envolver-se com as relações entre o 
ensino, a aprendizagem, e o conhecimento matemático. O professor deve ter seus 
objetivos organizados não só de maneira técnica, mas também de maneira 
estratégica, que permita uma relação ensino-aprendizagem mais fácil, mais agradável 
e significativa, questionando-se sempre ''para quê, para quem, para quando, para 
onde, com quê e com quem'' (CASTANHO; CASTANHO,2010, P.62). 
O professor precisar reconhecer que os estudantes são diferentes entre si e 
que estas diferenças podem de certa forma ser previstas, representa um ponto muito 
importante em favor do professor. Mas o que mais lhe interessa é reconhecer cada 
estudante, suas características sociais, traços de personalidade, interesses, 
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expectativas, aspirações, temores, conhecimentos, habilidades e competências. (GIL, 
2011b, p.51-52). 
O ensino é uma atividade profissional complexa que exige preparo, 
compromisso e reponsabilidade do educador para instrumentalizar, política e 
tecnicamente o aluno, ajudando-o a constituir-se como sujeito social. Ensinar para a 
compreensão significa a existência de uma estreita relação entre professor e aluno. É 
um processo de caráter sistemático, intencional e flexível, visando à obtenção de 
determinados resultados. O ensino não existe por si mesmo, mas na relação com a 
aprendizagem. (VEIGA, 2010, p. 160). 
O propósito dos jogos é adequar situações que permitam ao aluno melhorar 
o seu desempenho, aumentando o grau de motivação e interesse na disciplina de 
matemática e aprendizagem das operações básicas, buscando proporcionar ao 
professor de matemática um recurso didático alternativo, contribuindo para o 
desenvolvimento do seu trabalho. Favorece os alunos na compreensão dos conteúdos 
sobre as operações básicas na busca da reconstrução e fixação do conhecimento, 
pois é uma metodologia de trabalho alternativo que visa favorecer a aprendizagem do 
educando como um todo, além de transformar as aulas de matemática em um 
processo interessante, dinâmico, divertido e mais atrativo. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
 
A utilização dos jogos no ensino da matemática nas escolas são de 
fundamental importância para a eficácia do aprendizado dos alunos do ensino 
fundamental, pois através deles os indivíduos elaboram raciocínio lógico e melhoram 
a sua comunicação, desta forma estão se socializando e aprendendo 
significativamente. A proposta dos jogos em sala de aula consiste em uma importante 
ação que possibilita o desenvolvimento social no processo de ensino e aprendizagem 
do educando incentivando uma aprendizagem da matemática mais lúdico, e 
significativo, desenvolvendo habilidades essenciais para o desenvolvimento dos 
indivíduos envolvidos no processo educacional. Neste sentido verifica-se a existência 
de aspectos que justificam a incorporação do jogo nas aulas como o desenvolvimento 
de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais. Para despertar o interesse 
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do aluno para a aprendizagem é necessário o uso de uma linguagem atraente, capaz 
de aproximá-lo o máximo possível da realidade, transformando os conteúdos em 
vivência. 
Podemos dizer que o jogo serve como meio de exploração e invenção, 
reduz a consequência dos erros e dos fracassos da criança, permitindo 
que ela desenvolva sua iniciativa, sua autoconfiança, sua autonomia. 
No fundo, o jogo é uma atividade séria que não tem consequência 
frustrante para a criança. (SMOLE, 1996,
p. 138) 
A ideia principal é não deixar o estudante participar da atividade de qualquer 
jeito, o que deve ser feito é traçar objetivos a serem cumpridos, metas a alcançar, 
regras gerais que deverão ser cumpridas. O aluno não pode encarar o jogo como uma 
parte da aula em que não irá fazer uma atividade escrita ou não precisará prestar 
atenção no professor, promovendo assim uma conduta de indisciplina e desordem, 
mas precisa ser conscientizado de que aquele momento é importante para sua 
formação, ele usará de seus conhecimentos e suas experiências para participar, 
argumentar, propor soluções na busca de chegar aos resultados esperados pelo 
orientador, porque o jogo não pode ter uma proposta única, mas várias, deve-se 
respeitar as inúmeras respostas, desde que não fujam do propósito. 
''Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemáticos é 
a possibilidades de diminuir bloqueios apresentados por muitos de 
nossos estudante que temem a Matemática e sentem-se incapacitados 
para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma 
atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo 
tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também 
um melhor desempenho e atitudes mais positivas frentes a seus 
processos de aprendizagem'' (BORIN, 1996) 
 
OBJETIVO GERAL 
Orientar, estimular e avaliar o poder matemático do aluno, ou seja, a sua 
capacidade de usar informações para raciocinar, pensar criativamente e para formular 
e resolver problemas, criando meios e rotinas diferentes em sala de aula para 
despertar o interesse do aluno pela disciplina, através de jogos, como Trangram e o 
desafio Torre de Hanoi, fazendo da aprendizagem um processo interessante, onde 
aguce no aluno a curiosidade para aprender matemática. A intenção é transformar 
uma aula que teoricamente seria “chata” e sem “graça”, numa aula que atraia a 
atenção do educando de modo que ele se interesse cada vez mais pela matemática 
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com a utilização dos jogos. Com isso ele aprende a obedecer regras, a ter paciência 
e concentração, desenvolve o espírito competitivo de maneira sadia, passar a ter 
autonomia para resolver problemas entre outros. 
Mas primeiramente vamos ver o significado de jogos e porque associamos 
isso ao ensino da matemática dentro das salas de aulas. A palavra “jogo” é um termo 
que vem do latim, “jocus”, que significa brincadeira, divertimento. É toda e qualquer 
atividades em que exista a figura do jogador (como individuo praticante) e regras que 
podem ser para ambiente restrito ou livre, são atividades estruturadas, praticadas com 
fins recreativos e em alguns casos fazem parte de instrumentos educacionais, onde 
são usados jogos para passar uma mensagem aos jogadores (vencedores e 
perdedores). Os jogos geralmente envolvem estimulação mental ou física e muitas 
vezes ambos. Muitos deles ajudam a desenvolver habilidades práticas, servem como 
uma forma de exercícios ou realizam um papel educativo. 
Smole, Diniz e Milani (2007) sugerem formas de utilização dos jogos: 
Realizar o mesmo jogo várias vezes, para que o aluno tenha tempo de 
aprender as regras e obter conhecimentos matemáticos com esse jogo. 
Incentivar os alunos na leitura, interpretação e discussão das regras do 
jogo. Propor o registro das jogadas ou estratégias utilizadas no jogo. 
Propor que os alunos criem novos jogos, utilizando os conteúdos 
estudados nos jogos que ele participou. 
Os jogos educativos passaram a ser um facilitador e se torna um recurso para 
o educador utilizar no seu dia-a-dia. Nesta percepção os jogos matemáticos didáticos, 
favorecendo a prática pedagógica do professor e a construção do conhecimento do 
aluno de forma contínua. O lúdico facilita a ação educativa e possibilita que a 
informação seja apresentada por meio de diferentes linguagens, abordagens ou 
entendimento. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 Identificar a importância da na matemática no cotidiano; 
 Desenvolver a criatividade, a sociedade e as inteligências múltiplas; 
 Favorecer a compreensão dos alunos dos conteúdos nas operações básicas de 
matemática; 
 Facilitar o processo de interação social entre os alunos; 
 Promover o aprendizado de habilidades de raciocínio logico; 
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 Aprimorar a concentração, a mentalidade intelectual; 
 Desenvolver a capacidade de resolver problemas; 
 Orientar uma educação visual e estética, aderindo novos métodos matemáticos. 
 
II FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
A matemática está presente em nossas vidas interagindo com as 
transformações que ocorre na sociedade e no próprio indivíduo, foi desenvolvida pela 
necessidade de sobrevivência no meio social, favorecendo dessa maneira o 
desenvolvimento do raciocínio lógico. A matemática é uma Ciência abstrata, aversiva 
para alguns, apaixonante para outros. Talvez seja a disciplina escolar com menor 
aceitação entre os educandos e educadores, repleta de conceitos e representações 
numéricas, algébricas e geométricas. Ela nasceu da necessidade do homem, sendo 
que veio evoluindo até alcançar a formação atual, de acordo com as necessidades e 
adaptações da vida cotidiana. A matemática surgiu por volta do século XI e VII ac, na 
Babilônia, os egípcios tinham um conhecimento sobre a álgebra e a geometria para 
suas necessidades práticas. Na Babilônia também a matemática era utilizada pelos 
os escribas responsáveis pelos tesouros reais. Apesar do material algébrico que os 
babilônios e os egípcios possuíam a matemática só pode ser encarada como ciência, 
no sentido moderno da palavra a partir dos séculos IV e V ac. na Grécia antiga. 
Outro aspecto importante é que, através da história, podem-se estabelecer 
relações entre a matemática, a filosofia, a astronomia, a geografia, a ciência e muitos 
outros ramos do saber, assim também com as variadas expressões da cultura. 
Micotti (1999, p. 162), afirma que: 
O caráter abstrato dos estudos matemáticos surpreende os 
principiantes nos primeiros contatos com o mundo de ideias e 
representações, desprovidas das particularidades das coisas 
materiais. Apesar de a matemática ser utilizada e estar presente na 
vida diária, exceto para quem já compartilha desse saber, as ideias e 
os procedimentos matemáticos parecem muito diferentes dos 
utilizados na experiência prática ou vida diária. 
Com as mudanças constantes da sociedade, surge a necessidade de outros 
conhecimentos nesse processo de formação. A partir dessa interação, o sujeito vai 
modificando suas estruturas e aprendendo pelos processos de assimilação, Piaget 
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(1998) apresenta fortes argumentos que nos fazem acreditar que se deva fornecer 
sistematicamente à criança, até os onze anos de idade, precisa de oportunidades para 
experimentar e descobrir princípios matemáticos e científicos por si mesma. As 
escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdo de ensino e as formas de 
avaliação estão ligadas às concepções do professor. Por isso, é necessário refletir 
sobre a sua prática, identificar as principais características dessa ciência e de seus 
métodos de aplicações, conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de 
aprendizagem, seus conhecimentos sobre o assunto, ter clareza de suas próprias 
concepções sobre a Matemática. 
 Magina e Spinillo (2004, p. 11), afirma que; 
O material concreto não é o único e nem o mais importante recurso na 
compreensão matemática, como usualmente se supõe. Não se deseja 
dizer com isso que tal recurso deva ser abolido da sala de aula, mas 
que seu uso seja analisado de forma crítica, avaliando-se sua efetiva 
contribuição para a compreensão matemática. 
 
Destacam-se dois aspectos básicos: o primeiro consiste em relacionar observações 
do mundo real com representações (esquemas, tabelas, figuras); o segundo consiste 
em relacionar essas representações com princípios e conceitos matemáticos. Nesse 
processo, a comunicação tem grande importância e deve ser estimulada, levando-se
o aluno a “falar” e a “escrever” sobre matemática, a trabalhar com representações 
gráficas, desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar dados. É 
imprescindível uma reflexão sobre os processos e materiais manipuláveis a ser 
utilizado, o mais importante no ensino e aprendizagem da matemática é a atividade 
mental a ser desenvolvida, ou seja, em cada aplicação deve haver uma sequência 
didática com objetivos correspondentes, visando estimular a percepção de conceitos 
abstratos. 
Segundo Jesus e Fini (2005, p. 144), afirma que; 
 
Os recursos ou materiais de manipulação de todo tipo, destinados a 
atrair o aluno para o aprendizado matemático, podem fazer com que 
ele focalize com atenção e concentração o conteúdo a ser aprendido. 
Estes recursos poderão atuar como catalisadores do processo natural 
de aprendizagem, aumentando a motivação e estimulando o aluno, de 
modo a aumentar a quantidade e a qualidade de seus estudos. 
 
Os recursos utilizados na Matemática contribui para o desenvolvimento do 
raciocínio, da lógica e da coerência, que são os aspectos práticos. Logo, o ensino de 
Matemática exige do educador muita dedicação e uma visão geral do processo de 
ensino aprendizagem. O objetivo dos professores de matemática deverá ser o de 
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ajudar as pessoas a entender a matemática e encorajá-las a acreditar que é natural e 
agradável continuar a usar e aprender matemática como uma parte sensível, natural 
e agradável. 
Freitas (2004) afirma que todos os materiais têm como característica 
principal o fato de oferecer suporte aos alunos para, a partir da 
manipulação, entenderem conceitos importantes. Potencializarão do 
uso desses instrumentos depende única e exclusivamente da vontade 
e da capacidade de criação dos professores. 
 
Na visão de Smole, Diniz e Milani (2007), o trabalho com jogos é um dos 
recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de 
raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo, cada jogador 
tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros, defender pontos de 
vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo. As escolhas pedagógicas, a 
definição de objetivos e conteúdo de ensino e as formas de avaliação estão ligadas 
às concepções do professor. Por isso, é necessário refletir sobre a sua prática, 
identificar as principais características dessa ciência e de seus métodos de 
aplicações, conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagem, 
seus conhecimentos sobre o assunto, ter clareza de suas próprias concepções sobre 
a Matemática. 
Com esses recursos utilizados na Matemática contribui para o 
desenvolvimento do raciocínio, da lógica e da coerência, que são os aspectos 
práticos. Logo, o ensino de Matemática exige do educador muita dedicação e uma 
visão geral do processo de ensino aprendizagem. Freitas (2004) afirma que todos os 
materiais têm como característica principal o fato de oferecer suporte aos alunos para, 
a partir da manipulação, entenderem conceitos importantes. Potencializarão do uso 
desses instrumentos depende única e exclusivamente da vontade e da capacidade de 
criação dos professores. 
Segundo BRITO (2001, P. 43). 
O objetivo dos professores de matemática deverá ser o de ajudar as pessoas 
a entender a matemática e encorajá-las a acreditar que é natural e agradável 
continuar a usar e aprender matemática como uma parte sensível, natural e 
agradável. 
Diante dos desafios levou os professores a procurarem diversas estratégias e 
alternativas metodológicas que motivassem e facilitassem a compreensão dos 
conteúdos matemáticos. Diante dessa necessidade surgem novos métodos e 
ferramentas com potencial de renovar o modo de ensino aprendizagem em 
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matemática e de suas operações fundamentais, através dos jogos, propondo novos 
desafios para a escola. Surgiu assim a ideia de realizar uma intervenção pedagógica 
em sala de aula com jogos, no nível coletivo da classe. 
Gandro (2000) ressalta que o jogo propicia o desenvolvimento de estratégias 
de resolução de problemas na medida em que possibilita a investigação, ou seja, a 
exploração do conceito através da estrutura matemática subjacente ao jogo e que 
pode ser vivenciada, pelo aluno, quando ele joga, elaborando estratégias e testando-
as a fim de vencer o jogo. 
Na visão de Smole, Diniz e Milani (2007), o trabalho com jogos é um dos 
recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de 
raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo, cada jogador 
tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros, defender pontos de 
vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo. 
 
 
III ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS 
 
1.DESAFIO TORRE DE HANOI 
O quebra-cabeça foi inventado pelo matemático francês Édouard Lucas. Ele 
teve inspiração de uma lenda para construir o jogo das Torres de Hanói em 1883. Já 
seu nome foi inspirado na torre símbolo da cidade de Hanói, no Vietnã. 
Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz 
respeito a um templo Hindu, situado no centro do universo. Diz-se 
que Brama supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas 
estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brama ordenara-lhes que movessem 
todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram 
simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria 
ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem 
transferidos de uma estaca para a outra, o templo iria desmoronar e o mundo 
desapareceria. Não é claro se Lucas inventou essa lenda ou foi inspirado por ele. 
Existem muitas variações sobre esta lenda. Por exemplo, em algumas 
narrativas, o templo é um mosteiro e os sacerdotes são monges. O templo ou mosteiro 
pode estar em diferentes partes do mundo - incluindo Hanói, Vietnã, e pode ser 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Edouard_Lucas
https://pt.wikipedia.org/wiki/Han%C3%B3i
https://pt.wikipedia.org/wiki/Vietn%C3%A3
https://pt.wikipedia.org/wiki/Hindu
https://pt.wikipedia.org/wiki/Brama
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associado a qualquer religião. Em algumas versões, são introduzidos outros 
elementos, tais como o facto de a torre foi criado no início do mundo, ou que os padres 
ou monges podem fazer apenas uma mudança por dia. 
Objetivo: 
 Facilitar o planejamento de ações e raciocínio lógico. 
 Atividade individual. 
Material: 
 Tabuleiro com três furos (a distância entre os furos deve ser próxima da medida 
do diâmetro do disco maior); 
 Pinos de madeira (encaixáveis nos furos do tabuleiro); 
 Um conjunto de seis discos de diâmetros diferentes, feitos em madeira ou outro 
material (com um furo central, no diâmetro dos pinos). 
 
Figura 1 
Desafio: O desafio consiste em transferir os discos (que devem estar inicialmente 
empilhados em um dos pinos, em ordem decrescente de tamanho, com o maior deles 
na base e o menor no topo) para qualquer um dos outros pinos livres, no menor 
número de movimentos possível, movendo apenas um disco de cada vez sem colocar 
um disco maior sobre outro menor. 
 
2.CAMPEONATO DE TANGRAM 
O Tangram é um quebra-cabeças geométrico chinês formado por 7 peças, 
chamadas tans: são 2 triângulos grandes, 2 pequenos, 1 médio, 1 quadrado e 1 
paralelogramo. Utilizando todas essas peças sem sobrepô-las, podemos formar várias 
figuras. Segundo a Enciclopédia do Tangram é possível montar mais de 5000 figuras. 
Não se sabe ao certo como surgiu o Tangram, mas acredita-se ter sido inventado 
na China durante a Dinastia Song e levado para Europa por navios mercantes no início 
https://pt.wikipedia.org/wiki/China
https://pt.wikipedia.org/wiki/Dinastia_Song
https://pt.wikipedia.org/wiki/Europa
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do século XIX, onde se tornou muito popular. Há várias lendas sobre a sua origem e 
o seu renascimento no mundo
dos mortos. Uma diz que uma pedra preciosa se desfez 
em sete pedaços, e com eles era possível formar várias formas. Outra diz que um 
imperador deixou um espelho quadrado cair, e este se desfez em 7 pedaços que 
poderiam ser usados para formar várias figuras de diversas formas. Segundo 
algumas, o nome Tangram vem da palavra inglesa "tangam", de significado "misturas" 
ou "desconhecidos". Outros dizem que a palavra vem da dinastia chinesa Tang, ou 
até do barco cantonês "bundumocu", onde mulheres entretinham os marinheiros 
americanos. Na Ásia o jogo é chamado de "300 placas". 
Esse quebra-cabeças, também conhecido como jogo das 1000 peças, é 
utilizado pelos professores de geometria como instrumento facilitador da 
compreensão das formas geométricas. Além de facilitar o estudo da geometria, ele 
desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o 
estudo da matemática e da ciência. 
Objetivo: 
 Facilitar o raciocínio e visão espacial. 
 Conhecer algumas as formas geométricas; 
 Aguçar a curiosidade para descobrir novas figuras feitas com as peças do 
tangram. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Quadrado
https://pt.wikipedia.org/wiki/Criatividade
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Material: 1 Tangram completo (segue modelo e construção em anexo), papel e lápis. 
Como jogar: 
Qualquer número de jogadores participando individualmente 
Neste jogo, você vai usar as 7 peças do TANGRAM que, dispostas de uma certa 
forma, representam um quadrado. 
Cada participante entra no jogo usando as suas próprias peças, ou seja, as 7 peças 
de seu encarte. 
 
 
IV ANÁLISE 
 
O trabalho com jogos torna-se mais produtivo se são realizadas, com os 
alunos, análise da experiência do jogar e suas implicações, ou seja, valoriza-se a 
conscientização das conquistas e sua generalização para outros contextos. É 
fundamental tematizar sobre suas experiências. 
Segundo Borin (1998), construir um ambiente onde haja reflexão a partir da 
observação e da análise cuidadosa, é essencial a troca de opiniões e a oportunidade 
de argumentar com o outro, de modo organizado. Isto denota a importância 
fundamental do pré-requisito de tal metodologia de trabalho: para se alcançar um bom 
resultado com jogos é necessário que os alunos saibam trabalhar em grupo. 
Smole, Diniz e Milani (2007) dar divas de utilização dos jogos: 
 Realizar o mesmo jogo várias vezes, para que o aluno tenha tempo de aprender 
as regras e obter conhecimentos matemáticos com esse jogo; 
 Incentivar os alunos na leitura, interpretação e discussão das regras do jogo; 
 Propor o registro das jogadas ou estratégias utilizadas no jogo; 
 Propor que os alunos criem novos jogos, utilizando os conteúdos estudados 
nos jogos que ele participou. 
Os jogos matemáticos como instrumentos para se chegar à resolução de 
problemas, destaca-se o uso e as aplicações das técnicas matemáticas adquiridas 
pelos alunos, na busca de desenvolver e aprimorar as habilidades que compõem o 
raciocínio lógico. Além disto, o professor tem a oportunidade de criar um ambiente na 
sala de aula em que os recursos da comunicação estejam presentes, propiciando 
momentos como: apresentação troca de experiências, discussões, interações entre 
alunos e professor, com vistas a tornar as aulas mais interessantes e desafiadoras. 
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Buscando diferentes soluções para vencer o mesmo desafio, as diversas 
possibilidades de resolução. Analisá-las, portanto, amplia o olhar sobre o jogo, o que 
dá uma nova dimensão para enfrentar situações-problema, não apenas no jogo, mas 
na vida também. 
Segundo Turrioni (2004, p.66), 
O material concreto exerce um papel importante na aprendizagem. 
Facilita a observação e a análise, desenvolve o raciocínio lógico, crítico 
e científico, é fundamental para o ensino experimental e é excelente 
para auxiliar ao aluno na construção de seus conhecimentos. 
 
Os jogos abordando o conteúdo de funções, resultando na conclusão de que 
a utilização de jogos, como estratégia de ensino e aprendizagem, motiva e desperta 
o interesse dos alunos pelas atividades desenvolvidas, facilitando a compreensão do 
conteúdo. Nesta perspectiva o professor de matemática é considerado um educador 
intencional, necessitando realizar pesquisa tanto relacionadas ao conteúdo como 
também em relação às metodologias a serem adotadas para a transmissão de tais 
conteúdo. 
A introdução de jogos como estratégia de ensino-aprendizagem na sala de 
aula é um recurso pedagógico que apresenta excelentes resultados, pois cria 
situações que permitem ao aluno desenvolver métodos de resolução de problemas, 
estimula a sua criatividade num ambiente desafiador e ao mesmo tempo gerador de 
motivação, que é um dos grandes desafios ao professor que procura dar significado 
aos conteúdos desenvolvidos. 
Combina-se um determinado tempo definido pelos jogadores (5 ou 10 
minutos) e, ao sinal de início da partida, cada jogador começa a trabalhar 
individualmente. O jogo consiste, em formar o máximo de figuras que representem as 
seguintes formas geométricas, usando apenas 2 ou 3 peças do tangram para formar 
cada figura: 
 Quadrado; 
 Retângulo; 
 Triângulo 
Ao formar uma figura, cada jogador deve desenhar o seu contorno numa folha 
de papel e nomeá-las. Cada peça pode ser usada novamente, quantas vezes o 
jogador quiser, para formar outras figuras. Ao final do tempo estipulado, o jogador que 
tiver formado o maior número de figuras diferentes será o vencedor. 
 
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V RESULTADO 
 
Que o aluno tenha desenvolvido o aprendizado quanto ao conhecimento dos 
números naturais, leitura e a escrita de números em ordem crescente e decrescente, 
conhecimento de algarismos, comparar quantidades, desenvolver a noção de pares, 
compreensão técnica e operatória de operações matemáticas como adição, 
subtração, multiplicação e divisão, sequência numérica, memorização de tabuada, 
desenvolvimento de concentração e diversas estratégias lógicas de resolução de 
situações problemas e que seu aprendizado venha a sanar todas as suas dificuldades 
no âmbito da matemática. 
Segundo BORIN, (1998, p.10-11). 
Essa metodologia representa, em sua essência, uma mudança de 
postura em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, ao adotá-la, 
o professor será um espectador do processo de construção do saber 
pelo seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se 
fizer necessário através de questionamentos, por exemplo, que levem 
os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que 
forcem a reflexão ou para a socialização das descobertas dos grupos, 
mas nunca para dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa 
visão, caberá o papel daquele que busca e constrói o seu saber através 
da análise das situações que se apresentam no decorrer do processo. 
 
Entende-se que é dessa forma que se aprimora a prática docente, permitindo 
ver que há várias possibilidades de continuar seguindo em frente de forma autônoma 
e criativa. Ao término dos jogos, os quais proporcionarem momentos de socialização 
e permitirá a exploração dos conceitos e operações matemáticas, que o ensino das 
operações através de jogos é muito mais eficiente, até porque o discente não se sente 
obrigado a decorar regras, o educando assimila-as sem se dar conta, compreendendo 
de maneira eficaz qual a sua utilização na vida real. 
Os resultados são possíveis o uso de jogos em sala de aula como recurso 
para o ensino da Matemática, considerando-se o trabalho em grupos que podem ser 
atendidos pelo professor, em diferentes momentos. O jogo ajuda nas habilidades de 
memorização, resolução de problemas, cálculos mentais, adaptando a necessidade 
daquele momento, tendo como consequência a solução de algumas dificuldades 
desenvolvidas com a prática, curiosidade e vontade de ganhar. Através do jogo o 
aluno se motiva a tentar buscar alguma forma de obter a resposta para ganhar. 
Sendo assim, a aprendizagem da
Matemática supera o ensino baseado 
apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar 
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conceitos pela memorização ou lista de exercícios, possibilitando ao aluno atribuir 
sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de 
estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar estratégias. 
 
VI CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
A busca incansável pelo saber sempre nos leva a um resultado gratificante 
possibilitando aos alunos o entendimento do conteúdo matemático e ainda levá-los a 
contextualizar o que aprenderam com seu cotidiano, os jogos matemáticos provocam 
e estimulam nos discentes o pensamento independente, o desenvolvimento do 
raciocínio lógico, e a capacidade de resolver problemas. 
Através de jogos é um excelente começo, não só para aulas mais 
interessantes, descontraídas e dinâmicas, mas também para uma aproximação entre 
educando e educador, despertando neste aluno a vontade de frequentar 
assiduamente o ambiente escolar, já que aprende e se diverte ao mesmo tempo. 
Alguns autores e estudiosos, afirmam que é através do brinquedo que o indivíduo 
aprende se tornando livre para determinar suas próprias ações e que este ainda 
estimula a curiosidade e autoconfiança, proporcionando desenvolvimento da 
linguagem, da concentração, do pensamento e da atenção. 
Conforme o delineamento teórico nas pesquisas sobre aprendizagem que, no 
segundo momento, dão ênfase também ao material concreto é possível constatar que 
a utilização desse material, de forma adequada e lúdica, desde que bem utilizado no 
ensino da Matemática, torna-se uma importante ferramenta pedagógica para a 
apropriação dos conteúdos matemáticos no momento em que um saber está sendo 
construído e no qual as relações matemáticas não estão no objeto em si, mas se 
formando na cabeça do indivíduo. 
De acordo com essas considerações podemos entender os objetivos deste 
trabalho, vislumbramos o uso de materiais concretos estruturados e outras ações 
pedagógicas, que poderão ser contemplados no futuro, contribuindo para a melhoria 
do ensino da Matemática. 
 
 
 
 
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VII REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA 
 
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WECHSLER, Solange Muglia. A educação criativa: possibilita para descobertas. In: 
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17ª ed. Campinas, SP: Papirus, 2010.p.149-169. 
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aulas de matemática. São Paulo: IME – USP, 1998. 
 
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dourado. Vitória-ES, 2004 – Disponível em: <http://ronyfreitas.tripod.com/ 
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Tese de Doutorado. Universidade de Campinas. Campinas: Unicamp, 2000. 
 
JESUS, M. A. S. de; FINI, L. D. T. Uma proposta de aprendizagem significativa de 
matemática através de jogos. In: BRITO, Márcia Regina F. de. (Org.). Psicologia da 
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PIAGET, J. A psicologia da criança. Rio de Janeiro: Bertrand, 1998. 
 
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Cadernos do Mathema. Porto Alegre: Artmed 2007. 
 
 
LINKS 
 
Brinque com o tangram: http://rachacuca.com.br/tangram/ 
Jogue Torre de Hanoi: http://jogos-gratis.publijuegos.com/hanoi.htm