EXERCICIOS ESTATISTICA APLICADA

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Estatística aplicada 
Aula 1 
1
	Para a realização de uma pesquisa de satisfação, o gerente de um banco resolveu aplicar um questionário aos seus clientes. Num período de duas horas, a cada dez clientes um era escolhido para participar da pesquisa. Podemos afirmar, com as informações apresentadas, que essa pesquisa utilizou uma amostragem:
		
	
	
	
	
	
	
	
	Sistemática
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:26:41
	
Explicação: 
A amostragem aleatória sistemática é um processo em que se seleccionam os sujeitos a incluir na amostra utilizando um critério que é aplicado de forma sistemática a uma lista com os nomes dos sujeitos incluídos na população.
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Sobre as variáveis estatísticas é correto afirmar: 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	São exemplos de variáveis qualitativas: gênero, cor da pele e escolaridade.
	Respondido em 07/10/2020 12:28:25
	
Explicação: 
As variáveis qualitativas são representadas por números e podem ser contabilizadas.- está errado, pois são variáveis quantitativas.
As variáveis quantitativas são representadas por atributos e podem ser contabilizadas.- está errado, pois são variáveis quantitativas.
São exemplos de variáveis qualitativas: gênero, cor da pele e escolaridade.- correta. São representadas por atributos.
As variáveis quantitativas podem ser discretas e continuas, sendo que as discretas podem assumir qualquer valor no intervalo e as contínuas somente valores inteiros. -está errado, pois inverteu contínuo com discreta.
São exemplos de variáveis quantitativas: gênero, idade, peso e anos de estudo.- está errado, pois peso e anos de estudo são variáveis quantitativas.
 
	
	
	
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	 
Analise as afirmativas a seguir:
 
I.                    A Estatística Descritiva é a área da Estatística em que técnicas são utilizadas para descrever e resumir os dados, como tabelas, gráficos e medidas descritivas, a fim de se tirar conclusões a respeito da característica de interesse.
 
II.                 A Inferência Estatística é a área da Estatística em que técnicas são utilizadas em dados amostrais e os resultados obtidos são extrapolados para a população da qual os dados foram extraídos.
 
III.              Quando um estudo é realizado com dados amostrais, não há necessidade de se obter amostras representativas da população alvo de interesse.
 
São corretas:
 
		
	
	 
I e II
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para: 
		
	
	Coletar, orçar, resumir, analisar e apresentar dados. 
	
	Coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis número de filhos dos casais em uma cidade e pressão arterial dos alunos de uma escola são respectivamente: 
		
	
	Quantitativa contínua e qualitativa nominal
	
	Qualitativa ordinal e quantitativa contínua
	
	Quantitativa discreta e quantitativa contínua
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Em variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em : 
		
	
	Qualitativas ou hipotéticas 
	
	Hipotéticas ou quantitativas. 
	
	Discretas e contínuas. 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	A tabela abaixo apresenta dados extraídos de uma pesquisa realizada numa empresa de vendas no varejo.
	Coluna 1
	Coluna 2
	Coluna 3
	Coluna 4
	Coluna 5
	Coluna 6
	Coluna 7
	Vendedor
	RG
	CPF
	Idade
	Tel. Celular
	Média de Vendas 
Semanais ($)
	Posição do Ranking 
de Venda Média
	Antônio Carlos
	256879
	026547891-58
	26
	9875-5687
	4.520,00
	4º
	Luiz Gustavo
	123587
	123564897-52
	52
	9984-1245
	5.687,00
	2º
	Marieta da Silva
	025687
	234151558-41
	41
	9794-1668
	3.254,12
	6º
	José Antônio
	230587
	256365447-83
	19
	9599-1320
	6.558,98
	1º
	Marcos Valadão
	635015
	258852994-12
	23
	8115-1416
	5.412,52
	3º
	Maria Antonieta
	987154
	009281637-74
	35
	8741-4587
	2.148,34
	7º
	Ana Cristina
	905864
	008152251-12
	42
	7787-2112
	4.454,25
	5º
Considerando os dados apresentados, é CORRETO afirmar que:
 
		
	
	
	
	
	
	As colunas 4 e 6 apresentam variáveis quantitativas, discreta e contínua, respectivamente;
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:34:07
	
Explicação: 
As variáveis apresentadas estão adequadamente contextualizadas de modo que, segundo os conceitos desenvolvidos, sejam identificadas.  
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Foi  realizada  uma pesquisa em uma fábrica para saber  a   média de  quantos filhos seus funcionários  tinham. A variável número de filhos é classificada como:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	quantitativa discreta
aula 2 
	Verificando a tabela a seguir NÃO podemos afirmar que:
 
		
	
	
	
	
	
	
	
	A frequência acumulada da última classe é igual a 1.
	
	
	
	
Explicação: A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto esta correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite ionferior da primeira classe, portanto está correto.
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da última classe é o somatório das frequências simples até a última classe, portanto NÃO está correto. 
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Um questionário aplicado a 1833 pessoas acima de 20 anos sobre a adição de uma determina substância nos alimentos para a melhoria do paladar, principalmente para que esses alimentos fossem bem aceitos entre as crianças, obteve os seguintes resultados: 
Complete a tabela de frequência acima e responda: qual o percentual de pessoas indecisas sobre a adição da substância? 
 
		
	
	20,2%
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:42:37
	
Explicação: 
O total de pessoas entrevistadas foi de 1833 pessoas, sendo 371 pessoas consideradas indecisas, o que equivale a 20,2% dos entrevistados.  
 
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Para elaboração de uma tabela para dados agrupados com 25 observações, o número de intervalos de classes seria:
		
	
	5 
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:43:20
	
Explicação: 
Raiz quadrada de 25 = 5 calsses
	
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa correta.
 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:47:09
	
Explicação: 
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	A coleta de dados em uma pesquisa tem por objetivo analisar determinada situação, as informações coletadas devem ser organizadas em tabelas chamadas tabelas de frequência.Nesse contesto pode-se dizer em relação à frequência relativa:
		
	
	registra a quantidade total de vezes que determinada realização ocorreu.
	
	é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:48:17
	
Explicação: 
A frequência relativa é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	3. Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência acumulada dos veículos de montadoras de origem europeia é:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	54,1%
	
	
	
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
		
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação. 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Dados Brutos 
Aula 3
	A moda dos seguintes dados de uma população: {2; 4; 4; 6; 8; 9}, é:
		
	
	6
	
	4
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:50:43
	
Explicação: 
Moda é o valor que aparece mais vezes.
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	A medida que tem o mesmo número de valores abaixo e acima dela é:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	a mediana
	Respondido em 07/10/2020 12:51:42
	
Explicação: 
Forma correta de referenciar a medida de posição central identificada como mediana.
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Calcula a  mediana do  conjunto numérico, a seguir:   1 1 2 4 4 5 6 6 7
		
	
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:53:44
	
Explicação: 
4
É o valor numérico que se encontra no meio da distribuição numérica.
O conjunto numérico é impar.
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Numa determinada turma contendo 20 alunos, as idades foram relacionadas no conjunto I abaixo. Qual o percentual de alunos com idade maior que a moda das idades? I: {14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 21, 22}
		
	
	
	
	
	
	
	
	60%
	
	45%
	Respondido em 07/10/2020 12:54:31
	
Explicação: 
A moda das idades é 17, uma vez que é a que mais se repete. Em um total de 20 idades 9 são maiores que a moda, ou seja 9/20 ou 45% dos valores são maiores que a moda.
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08%
		
	
	0,43%
	
	0,35%
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 12:55:16
	
Explicação: 
A média é obtida pela razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores, assim temos:
média = 1,74/5 = 0,348, ou aproximadamente 0,35
	
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Marcos cursa o 1º ano do Ensino Médio e obteve notas 8,5 e 5,0 em dois trabalhos realizados, qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 6,0?
		
	
	
	
	
	
	
	
	4,5 
	
	6,5 
	Respondido em 07/10/2020 12:56:32
	
Explicação: 
(8,5 +5+X)/3 = 6  logo 13,5+X = 18 ou seja X = 18 - 13,5 = 4,5.
	
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Dada a amostra representada pela tabela abaixo, calcule a moda:
	Classes 
	frequência
	10 |-> 20
	4
	20 |-> 30
	5
	30 |-> 40
	9
	40 |-> 50
	10
	50 |-> 60
	2
		
	
	
	
	
	
	
	
	41,11
	
	36,67
	Respondido em 07/10/2020 12:57:28
	
Explicação: 
Utilizando a fórmula do cálculo da moda para dados agrupados teremos:
moda = li + h [ d1/(d1+d2)]
sendo d1 a diferença entre as frequências da classe da moda a da classe anterior e d2 a diferença entre as frequências da classe da moda a da classe posterior.
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Luis cursa o 3º ano do Ensino Médio e obteve notas 8,5; 5,0; 6,5 e 9,0 em quatro trabalhos realizados, qual deve ser a nota do quinto trabalho para que a média aritmética dos cinco seja 7,0?
		
	
	
	
	
	
	
	
	6,0 
	
	4,0 
	Respondido em 07/10/2020 12:58:21
	
Explicação: 
(8,5 + 5,0 + 6,5 + 9,0 + X)/5 = 7
(29 + X) = 35
X = 35 - 29
X =6,0
	
	Aula 4
	1
O terceiro quartil evidencia que:
		
	
	75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores. 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: 
O quartil divide uma distribuição em 4 partes iguais. O 1º quartil corresponde a 25% da distribuição, o 2º quartil corresponde a 50% e assim por dianate.
	
	
	
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	88
	Respondido em 07/10/2020 13:02:43
	
Explicação: 
O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana (Md), que separa os 50% menores valores dos 50% maiores valores. Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais. Neste caso temos o valor 88.
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
		
	
	o segundo decil
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 13:05:49
	
Explicação: 
O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
		
	
	Segundo decil
	
	Segundo quartil
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: 
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
	
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis: 
		
	
	E) 2 e 5 
	
	A) 2 e 12
	
	
	
	
	
	D) 4 e 10 
	Respondido em 07/10/2020 13:06:56
	
Explicação: 
Ao utilizar a fórmula indicda no texto da questão, chega-se aos valores indicados no gabarito.
	
	
	
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de: 
		
	
	7,5 e 8,5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: 
Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
		
	
	
	
	
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.Respondido em 07/10/2020 13:06:01
	
Explicação: 
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
	
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Assinale a alternativa FALSA:
		
	
	O Q2 é igual ao D5.
	
	O Q2 é igual ao P50.
	
	O Q2 é igual ao D10.
Aula 5
	O ___________é uma medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média. 
		
	
	ROL 
	
	Desvio padrão 
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 13:10:43
	
Explicação: 
Para determinados problemas, além das medidas de dispersão absoluta (desvio padrão e variância), torna-se necessário o conhecimento de medidas de dispersão relativa (coeficiente de variação), proporcionando assim uma avaliação mais apropriada quanto ao grau de dispersão da variável. Além disto, a dispersão relativa permite comparar distribuições cujos fenômenos e ou unidades de medidas são diferentes
	
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Um fabricante de caixas de cartolina fabrica três tipos de caixa. Testa-se a resistência de cada caixa, tomando-se uma amostra de 100 caixas e determinando-se a pressão necessária para romper cada caixa. 
São os seguintes os resultados dos testes:
Que tipo de caixa apresenta respectivamente a menor e a maior variação absoluta na pressão de ruptura?
 
		
	
	Caixa tipo C e caixa tipo A, respectivamente.
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 07/10/2020 13:11:47
	
Explicação: 
Quanto maior o valor do coeficiente de variação, mais dispersos os dados estão ao redor da média. Quanto menor (mais próximo de zero) o coeficiente de variação, menos dispersos estão os dados ao redor da média, ou seja, são dados mais homogêneos. 
 
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	I ) Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47
	Respondido em 07/10/2020 13:12:42
	
Explicação: 
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	A tabela abaixo apresenta a média e o desvio padrão das notas na AV1 de cinco turmas diferentes. Qual das turmas teve um comportamento para a distribuição das notas mais homogêneo?
	Turma
	Média
	Desvio Padrão
	A
	5,5
	1,3
	B
	6,0
	1,7
	C
	5,0
	0,8
	D
	7,5
	2,2
	E
	6,8
	1,9
		
	
	
	
	
	
	
	
	Turma C
	
	Turma E
	Respondido em 07/10/2020 13:13:31
	
Explicação: 
Para verificar a  turma teve um comportamento mais homogêneo, basta calcular o Coefficiente de Variação para cada turma. A tiurma com o menor CV é a mais homogênia. 
	
	
	
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Calcule o coeficiente de variação de uma amostra onde: 
média = 70kg 
desvio padrão= 7kg
		
	
	
	
	
	
	
	
	10%
	
	5%
	Respondido em 07/10/2020 13:11:37
	
Explicação: 
Utilizar no cálculo da vaiância a fórmula: CV  =  (Desvio Padrão / média) x 100
	
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de:
		
	
	
	
	
	
	
	
	R$ 2.350,00
	
	R$ 2.550,00
	Respondido em 07/10/2020 13:13:01
	
Explicação: 
Para identificar o maior salário, basta utilizar a fórmula da Amplitude: A = maior valor da série - o menor valor da série
	
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
		
	
	
	
	
	
	
	
	20 
	
	26
	Respondido em 07/10/2020 13:13:56
	
Explicação: 
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	
	
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A Amplitude correspondente será: 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	23