LISTA 1

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LISTA	DE	EXERCÍCIOS	1	
MECÂNICA	DOS	FLUIDOS	
PROF.	ÓSCAR	JAVIER	CELIS	ARIZA	
	
SISTEMAS	DE	UNIDADES	
	
1. Deduza	os	seguintes	fatores	de	conversão:	
a. converta	uma	viscosidade	de	1	m2/s	para	ft2/s	
b. converta	uma	potência	de	100	W	para	horse-power	
c. converta	uma	energia	específica	de	1kJ/kg	para	Btu/lbm	
	
Gabarito:	10,76	ft2/s,	0,134	hp,	0,43	Btu/lbm	
	
2. Deduza	os	seguintes	fatores	de	conversão:	
a. Converta	um	calor	específico	de	4,18	kJ/kg.K	para	Btu/lbmºR.	
b. Converta	uma	velocidade	de	30	m/s	para	mph	
c. Converta	um	volume	de	5	L	para	in3.	
	
Gabarito:	0,998	Btu/lbm.ºR,	67,1	mi/h,	305	in3	
	
3. A	máxima	vazão	mássica	teórica	(kg/s)	através	de	um	bocal	supersônico	é:	
	
𝑚!"# = 2,38 
𝐴!𝑝!
𝑇!
	
	
em	que	At	(m
2)	é	a	área	da	garganta	do	bocal,	p0	(Pa)	é	a	pressão	de	estagnação	e	T0	(K)	é	a	temperatura	
de	estagnação.	Esta	equação	é	dimensionalmente	correta?	Se	não,	encontre	as	unidades	do	termo	2,38.	
	
Gabarito:	2,38	K1/2s/m	
	
PROPRIEDADES	DOS	FLUIDOS	
	
4. A	distribuição	de	velocidade	para	o	escoamento	laminar	entre	placas	paralelas	é	dada	por:	
	
𝑢
𝑢!"#
= 1 −
2𝑦
ℎ
!
	
	
em	que	h	é	a	distância	separando	as	duas	placas;	a	origem	está	situada	na	linha	mediana	entre	
as	placas.	Considere	o	escoamento	de	água	a	15ºC	com	velocidade	máxima	de	0,05	m/s	e	h=0,1	
mm.	Calcula	a	força	sobre	uma	seção	de	1	m2	da	placa	inferior	e	dê	o	seu	sentido.	
	
Gabarito:	F=2,28	N	
	
5. Um	 bloco	 cúbico	 pesando	 45N	 e	 com	 arestas	 de	 250	 mm	 é	 puxado	 para	 cima	 sobre	 uma	
superfície	inclinada	sobre	a	qual	há	uma	fina	película	de	óleo	SAE	10W	a	37ºC.	Se	a	velocidade	
do	 bloco	 é	 de	 0,6	m/s	 e	 a	 película	 de	 óleo	 tem	 0,025	mm	 de	 espessura,	 determine	 a	 força	
requerida	para	puxa	o	bloco.	Suponha	que	a	distribuição	de	velocidade	na	película	de	óleo	seja	
linear.	A	superfície	está	inclinada	de	25º	da	partir	da	horizontal.		
Gabarito:	F=74,52	N	
	
6. óleo	 SAE	 10W-30	 a	 100º	 C	 é	 bombeado	 através	 de	 um	 tubo	 de	 comprimento	 L=10	 m	 e	
diâmetro	D=20	mm.	A	diferença	de	pressão	aplicada	ΔP=5	kPa.	A	linha	de	centro	do	tubo	é	um	
filamento	metálico	 de	 diâmetro	 d=1	µm.	 O	 perfil	 teórico	 de	 velocidade	 para	 o	 escoamento	
laminar	através	do	tubo	é:	
	
𝑉 𝑟 =
1
16𝜇
∆𝑃
𝐿
𝑑! − 4𝑟! −
𝐷! − 𝑑!
𝑙𝑛 𝑑𝐷
∙ 𝑙𝑛
2𝑟
𝑑
	
	
mostre	que	a		condição	de	não	deslizamento	é	satisfeita	por	essa	expressão.	Determine	a	localização	em	
que	a	tensão	de	cisalhamento	é	zero.		
	
Gabarito:	rτ=0	=	2,25	m	
	
	
7. Fluidos	 com	 viscosidades	 µ1=0,15	 N.s/m2,	 µ2=0,5	 N.s/m2	 e	
µ3=0,2	N.s/m
2	estão	contidos	entre	duas	placas	(cada	placa	tem	
área	 de	 1	 m2).	 As	 espessuras	 são	 h1=0,5	 mm,	 h2=0,25	 mm	 e	
h3=0,2	 mm,	 respectivamente.	 Determine	 a	 velocidade	
constante	 V	 da	 placa	 superior	 e	 as	 velocidades	 das	 duas	
interfaces	causadas	por	uma	força	F=100	N.		
	
HIDROSTÁTICA		
	
8. O	 manômetro	 mostrado	 contém	 dois	 líquidos	 .	 O	 líquido	 A	 tem	
densidade	 relativa	 0,88	 e	 o	 líquido	 B	 2,95.	 Calcule	 a	 deflexão	 ,	 h,	
quando	a	diferença	de	pressão	aplicada	é	P1-P2=860	kPa.		
	
Gabarito:	h=42,3	mm	
	
	
	
	
9. Considere	um	tanque	contendo	mercúrio,	água,	benzeno	e	ar	
conforme	 mostrado.	 Determine	 a	 pressão	 do	 ar	
(manométrica).	 Determine	 o	 novo	 nível	 de	 equilíbrio	 do	
mercúrio	no	manômetro,	 se	uma	abertura	 for	 feita	na	parte	
superior	do	tanque.	
Gabarito:	P=24,7	kPa	(manométrica)			h=0,116	m	
	
	
	
10. Um	tanque	retangular,	aberto	para	a	atmosfera,	está	cheio	com	água	
até	uma	profundidade	de	2,5	m	conforme	mostrado.	Um	manômetro	
de	 tubo	 em	U	 é	 conectado	 ao	 tanque	 em	 um	 local	 0,7	m	 acima	 do	
fundo	do	 tanque.	Se	o	nível	 zero	do	 fluido,	óleo	Meriam	azul,	está	a	
0,2	m	abaixo	da	conexão,	determine	a	deflexão	l	após	a	instalação	do	
manômetro	e	a	remoção	do	todo	o	ar	no	tubo	de	conexão.	
Gabarito:	l=1,600	m	
	
	
11. Uma	 portinhola	 triangular	 de	 acesso	 deve	 ser	 projetada	 para	
ser	 colocada	 na	 lateral	 de	 uma	 forma	 contendo	 concreto	
líquido.	 Usando	 as	 coordenadas	 e	 dimensões	 mostradas,	
determine	a	 força	resultante	que	age	sobre	a	portinhola	e	seu	
ponto	de	aplicação.	
	
Gabarito:	F=354	N		lcp=0,285	m	
	
	
12. Uma	 comporta	 plana	 semicircular	 AB,	 articulada	 ao	 longo	
de	B,	é	suportada	pela	força	horizontal	FA	aplicada	em	A.	O	
líquido	à	esquerda	da	comporta	é	água.	Calcule	a	 força	FA	
requerida	para	o	equilíbrio.	
	
	
	
	
13. A	comporta	mostrada	na	figura	tem	3	m	de	largura	e,	para	fins	
de	análise,	pode	ser	considerada	sem	massa.	Para	qual	profundidade	de	
água	esta	comporta	retangular	ficará	em	equilíbrio	como	mostrado?	
	
Gabarito:	d=2,66	m	
	
	
	
	
	
14. Uma	 comporta	 de	 vertedouro,	 com	 a	 forma	 de	 um	 arco	 circular,	 tem	w	metros	 de	 largura.	
Determine	 o	 módulo	 e	 a	 linha	 de	 ação	 da	 componente	 vertical	 da	 força	 devida	 a	 todos	 os	
fluidos	atuando	sobre	a	comporta.		
Gabarito:		F=-ρgwR2π/4		lcp=	4R/3π