Avaliação I - Cálculo Numérico (MAT28)

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Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28) 
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:460827) ( peso.:1,50) 
Prova: 12098758 
Nota da Prova: 10,00 
 
1. O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, no qual 
são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não passa 
corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores para se comunicarem, 
facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: nas caixas de 
discos magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e necessários a serem 
tomados quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Agora, resolva as seguintes questões, 
justificando por meio de cálculos: 
 
a) Transforme o número 422 escrito na base 10 para a base dois, demonstrando todo o seu processo. 
 
b) Descubra o valor de x, y e z do sistema a seguir pelo método de Gauss (Observe que a soma dos 
valores do lado direito da igualdade é 422). 
 
Resposta Esperada: 
a) Para efetuar a mudança de base de um número escrito na forma decimal para a forma binária, é necessário 
seguir os seguintes passos: 
 
Passo 1: Divide o número 422 por 2, quociente é 211 e o resto é 0 
Passo 2: Divide o número 211 por 2, quociente é 105 e o resto é 1 
Passo 3: Divide o número 105 por 2, quociente é 52 e o resto é 1 
Passo 4: Divide o número 52 por 2, quociente é 26 e o resto é 0 
Passo 5: Divide o número 26 por 2, quociente é 13 e o resto é 0 
Passo 6: Divide o número 13 por 2, quociente é 6 e o resto é 1 
Passo 7: Divide o número 6 por 2, quociente é 3 e o resto é 0 
Passo 8: Divide o número 3 por 2, quociente é 1 e o resto é 1 
 
Na sequência, você deve reunir todos os restos, incluindo o último quociente, obedecendo à sequência que 
vem de baixo para cima: 
(Quociente, resto, resto, ..., resto) que vai resultar no valor: 110100110.
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