PASSEI DIRETO - MAT PASSO A PASSO - FUNÇÕES LOGARÍTMICAS 1

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LEI Nº 9.610, DE 19 DE FEVEREIRO DE 1998 
 
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 1. (Uff 2000) A figura representa o gráfico da função f definida 
por f(x)=log2x. 
 
A medida do segmento PQ é igual a: 
a) √𝟔 
b) √𝟓 
c) log25 
d) 2 
e) log 2 
 
2. (Ufrrj 2000) O gráfico que melhor representa a função mos-
trada na figura adiante, é: 
 
 
 
3. (Ufsm 2002) O gráfico mostra o comportamento da função lo-
garítmica na base a. Então o valor de a é 
 
a) 10 
b) 2 
c) 1 
d) 
1
2
 
e) -2 
 
4. (Uerj 2004) O número, em centenas de indivíduos, de 
um determinado grupo de animais, x dias após a libera-
ção de um predador no seu ambiente, é expresso pela 
seguinte função: 
 
Após cinco dias da liberação do predador, o número de 
indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual 
a: 
a) 3 
b) 4 
c) 300 
d) 400 
 
5. (Unesp 2004) A expectativa de vida em anos em uma 
região, de uma pessoa que nasceu a partir de 1900 no 
ano x (x ≥ 1900), é dada por L( x) = 12(199 log10x - 651). 
Considerando log102 = 0,3, uma pessoa dessa região que 
nasceu no ano 2000 tem expectativa de viver: 
a) 48,7 anos. 
b) 54,6 anos. 
c) 64,5 anos. 
d) 68,4 anos. 
e) 72,3 anos. 
 
6. (G1 - cftmg 2005) Na figura, os pontos A e B perten-
cem à curva definida pela função f(x) = log2 x. 
 
A área do triângulo ABC, é 
a) 
5
2
 
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 b) 3 
c) 
7
2
 
d) 4 
 
7. (Pucmg 2006) De acordo com pesquisa feita na última década 
do século XX, a expectativa de vida em certa região é dada, em 
anos, pela função E(t) = 12 (150 log t - 491), sendo t o ano de nas-
cimento da pessoa. Considerando-se log 2000 = 3,32, uma pessoa 
dessa região, que tenha nascido no ano 2000, tem expectativa de 
viver: 
a) 68 anos 
b) 76 anos 
c) 84 anos 
d) 92 anos 
 
8. (Ufrgs 2006) Definindo funções convenientes e traçando seus 
gráficos num mesmo sistema de coordenadas, verifica-se que o 
número de soluções da equação log(x + 1) = x2 - 3x é 
a) 0. 
b) 1. 
c) 2. 
d) 3. 
e) 4. 
 
9. (Pucmg 2006) Na figura, os pontos A e B pertencem ao gráfico 
da função y = log2 x. A medida da área do trapézio de vértices A, B, 
(4, 0) e (8, 0) é cinco vezes a medida da área do triângulo de vérti-
ces A, (4, 0) e (m, 0). 
 
Então o valor de m é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
10. (G1 - cftmg 2006) Sabe-se que (
1
3
, 1) pertence ao gráfico de 
f(x) = logn x. 
 
O valor de b é 
a) 27 
b) 81 
c) 
1
27
 
d) 
1
81
 
 
11. (Ufpb 2007) Sabe-se que a pressão atmosférica varia 
com a altitude do lugar. Em Fortaleza, ao nível do mar, a 
pressão é 760 milímetros de mercúrio (760 mmHg). Em 
São Paulo, a 820 metros de altitude, ela cai um pouco. Já 
em La Paz, capital da Bolívia, a 3.600 metros de altitude, 
a pressão cai para, aproximadamente, 500 mmHg. Nessa 
cidade, o ar é mais rarefeito do que em São Paulo, ou 
seja, a quantidade de oxigênio no ar, em La Paz, é menor 
que em São Paulo. 
 (Adaptado de: <www.searadaciencia.ufc.br>. 
Acesso em: 02 ago. 2006). 
 
Esses dados podem ser obtidos a partir da equação h = 
18400 log10(760/P), que relaciona a pressão atmosférica 
P, dada em mmHg, com a altura h, em metros, em rela-
ção ao nível do mar. Com base nessa equação, considere 
as seguintes afirmações: 
 
I. Quando h = 1840 m, a pressão será P = 76 mmHg. 
II. Quando P = 7,6 mmHg, a altura será h = 36800 m. 
III. A pressão P é dada em função da altura h pela ex-
pressão 
 
De acordo com as informações dadas, está(ão) correta(s) 
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 apenas: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) I e II 
e) II e III 
 
12. (Ufrj 2007) Seja f: ] 0 , ∞ [ → IR dada por f(x) = log3 x. 
 
Sabendo que os pontos (a, -â), (b, 0), (c, 2) e (d, â) estão no gráfico 
de f, calcule b + c + ad. 
 
13. (Uern 2012) O produto entre o maior número inteiro negativo 
e o menor número inteiro positivo que pertence ao domínio da 
função 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔3( 𝑥
2 − 2𝑥 − 15) é 
a) – 24. 
b) – 15. 
c) – 10. 
d) – 8. 
 
14. (Ueg 2013) O gráfico da função 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 1) é represen-
tado por: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
15. (Ufjf-pism 1 2017) Para qual das funções abaixo, a 
equação 𝑓(𝑥) − 1 = 0 não possui uma raiz real? 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔10 𝑥 
c) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 
d) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 
e) 𝑓(𝑥) = 1 
 
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 Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
Resposta da questão 6: 
 [D] 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
Resposta da questão 12: 
 b + c + ad = 11 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
A função 𝑓 está definida para os valores reais de 𝑥, tais que 
 
𝑥2 − 2𝑥 − 15 > 0 ⇔ (𝑥 − 1)2 > 16 
 ⇔   |𝑥 − 1|   > 4 
 ⇔ 𝑥 < −3 ou 𝑥 > 5. 
 
Portanto, como −4 é o maior número inteiro negativo e 6 é o me-
nor número inteiro positivo que pertencem ao domínio de 𝑓, se-
gue que o produto pedido é igual a −4 ⋅ 6 = −24. 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
A raiz da função 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔( 𝑥 + 1) é tal que 
 
 𝑙𝑜𝑔( 𝑥 + 1) = 0 ⇔ 𝑥 + 1 = 100 ⇔
𝑥 = 0. 
 
Daí, o gráfico intersecta o eixo das abscissas no ponto 
(0,  0). 
 
Portanto, a alternativa correta é a [D], cujo gráfico passa 
pela origem. 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
Calculando: 
[A] 𝑒𝑥 − 1 = 0 → 𝑥 = 0 → 0 ∈ ℝ 
[B] 𝑙𝑜𝑔10 𝑥 − 1 = 0 → 𝑥 = 10 → 10 ∈ ℝ 
[C] −𝑥2 − 1 = 0 → 𝑠𝑒 𝑥 ∈ ℝ, então 𝑥2 > 0, logo −𝑥2 −1 ≠ 0 
[D] 2𝑥 − 1 = 0 → 𝑥 =
1
2
→
1
2
∈ ℝ 
[E] 1 − 1 = 0 → 1 ∈ ℝ 
 
 
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