ED VI QUESTINARIO II

Prévia do material em texto

· Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	“Em relação à área de Matemática, os PCNs trazem uma visão que se divorcia das escolas pedagógicas liberais ou escolanovistas. Claramente insere-se no âmbito do construtivismo crítico-social, modernamente designado de currículo crítico-social. Ressalta-se o papel da matemática no sentido da apropriação da cidadania, sendo este o primeiro princípio da área citado pelos PCNs.” (fonte: BESNOS, H. PCNs e matemática: uma análise crítica. 2004)
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. O papel do aluno no ensino da matemática é o de resolver problemas cotidianos com destreza e saber relacionar-se, ou seja, estabelecer conexões entre os diferentes temas matemáticos utilizando os seus conhecimentos prévios.
	Respostas:
	a. A matemática não é tão importante na construção da cidadania por vários motivos, dentre os quais podemos citar que cada vez mais os meios de informação não utilizam aspectos gráficos (infográficos, estatísticas, dados sensíveis).
	
	b. O papel do aluno no ensino da matemática é o de resolver problemas cotidianos com destreza e saber relacionar-se, ou seja, estabelecer conexões entre os diferentes temas matemáticos utilizando os seus conhecimentos prévios.
	
	c. O papel do professor, segundo os PCNs, é o de ensinar só cálculos reproduzidos de livros e regras matemáticas.
	
	d. A memorização da tabuada é essencial para agilizar o cálculo mental, e deve ser feita por memorização puramente mecânica, conhecida como “decoreba”.
	
	e. O construtivismo propõe que o aluno participe ativamente do próprio aprendizado, mediante a experimentação individual e a apresentação de conhecimentos prontos ao estudante, procurando indicar que uma pessoa aprende melhor quando toma parte de forma indireta na construção do conhecimento que adquire. É necessário rigidez nos procedimentos de ensino e avaliações padronizadas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: B
Comentário: De acordo com os PCNs, o papel do aluno no ensino da matemática é do de resolver problemas cotidianos com destreza e saber relacionar-se, ou seja, estabelecer conexões entre os diferentes temas matemáticos. Contudo, não podemos nos esquecer de utilizar os conhecimentos prévios dos alunos. Seu saber empírico tem importância porque fornece dados sobre seu entorno cultural, que não deve ser desprezado.
O aluno é o centro deste processo, os problemas matemáticos são retirados das suas vivências, enfim, de seu meio, e procuram colaborar na formação da cidadania. Apesar de considerar tais aspectos, sabemos que atualmente tal modo de ensinar ainda não acontece na maioria das escolas. Pensamos ser necessário criar indivíduos que pensem, critiquem, que sejam justos e éticos, e para que isto corra, acreditamos ser fundamental uma maior dedicação e interesse por parte dos professores, pois se estes se mostrarem envolvidos pelo que estão ensinando, e principalmente, tiverem amor à sua profissão, com certeza conseguirão passar este entusiasmo para os alunos, gerando maior interesse pelos assuntos tratados e, ao mesmo tempo, deixando que exponham suas vivências e opiniões.
	
	
	
· Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	“O Geoplano entra como um excelente recurso, em que o professor pode fazer a construção do conhecimento, fazendo com que o aluno consiga trabalhar o mesmo conteúdo em diversos contextos, desenvolvendo assim o seu raciocínio, e não somente de forma mecânica em que decoram fórmulas e apenas sabem aplicá-las em problemas já conhecidos; principalmente no estudo da geometria, que tem sido um dos temas da matemática de maior aversão pelos alunos e em que muitos professores relatam suas dificuldades em transmitir tal conhecimento [...]” (BARROS, A. L.; ROCHA, C. A. O uso do geoplano como material didático nas aulas de geometria. In: VIII Encontro Nacional de Educação Matemática. Recife, 15-18 de Julho 2004. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/MC03069646433.pdf)
Assinale a alternativa incorreta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. O geoplano não pode ser utilizado para determinar os eixos de simetria de figuras porque não há como construir figuras simétricas.
	Respostas:
	a. O geoplano pode ser utilizado em atividades para comparar medidas de ângulos sem o transferidor, para copiar e construir, e também para classificar.
	
	b. O geoplano pode ser usado para trabalhar construção e classificação dos polígonos, principalmente, triângulos e quadriláteros.
	
	c. O geoplano não pode ser utilizado para determinar os eixos de simetria de figuras porque não há como construir figuras simétricas.
	
	d. O geoplano pode ser trabalhado com atividades utilizando unidades de área e comprimento não convencionais, e podem ser realizadas comparações de áreas entre figuras.
	
	e. O geoplano não pode ser utilizado para fazer com que o aluno decore fórmulas de área e perímetro sem contextualização.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
Comentário: A simetria está presente em nosso dia a dia, por meio das construções do homem (aviões, automóveis, edifícios etc.). A natureza também nos fornece figuras simétricas. O geoplano pode ser utilizado para construir figuras simétricas e, assim, podemos identificar os eixos de simetria dessas figuras. Devemos também observar que, em alguns casos, o eixo de simetria não contém os pontos das malhas.
	
	
	
· Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(ENADE 2005) Com o objetivo de chamar a atenção para o desperdício de água, um professor propôs a seguinte tarefa para seus alunos da 6ª série do ensino fundamental:
 
Sabe-se que, em média, um banho de 15 minutos consome 135 l de água, o consumo de água de uma máquina de lavar roupas é de 75 l em uma lavagem completa e uma torneira pingando consome 46 l de água por dia. Considerando o número de banhos e o uso da máquina de lavar, compare a quantidade de água consumida por sua família durante uma semana com a quantidade de água que é desperdiçada por 2 torneiras pingando nesse período. Analise e comente os resultados.
 
No que se refere ao trabalho do aluno na resolução do problema proposto, assinale a opção incorreta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. Examina consequências do uso de diferentes definições.
	Respostas:
	a. Elabora modelos matemáticos para resolver os problemas.
	
	b. Analisa criticamente a situação-problema levando em conta questões sociais.
	
	c. Pode representar os resultados graficamente.
	
	d. Aciona estratégias de resolução de problemas.
	
	e. Examina consequências do uso de diferentes definições.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
Comentário: O item E está incorreto. Afirmar que o problema examina consequências do uso de diferentes definições deixa o problema fechado apenas para o exame de consequências com o gasto de água.
	
	
	
· Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(ENEM 2009) A cada ano, a Amazônia Legal perde, em média, 0,5% de suas florestas. O percentual parece pequeno, mas equivale a uma área de quase 5 mil quilômetros quadrados. Os cálculos feitos pelo Instituto do Homem e do Meio Ambiente da Amazônia (Imazon) apontam um crescimento de 23% na taxa de destruição da mata em junho de 2008, quando comparado ao mesmo mês do ano de 2007. Aproximadamente 612 metros quadrados de floresta foram cortados ou queimados em quatro semanas. Nesse ritmo, um hectare e meio (15 mil metros quadrados ou pouco mais de um campo de futebol) da maior floresta tropical do planeta é destruído a cada minuto. A tabela abaixo mostra dados das áreas destruídas em alguns Estados brasileiros.
Supondo a manutenção desse ritmo de desmatamento nesses Estados, o total desmatado entre agosto de 2008 e junho de 2009, em valores aproximados, foi:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. Superior a 5.000 km² e inferior a 6.000 km².
	Respostas:
	a. Inferior a 5.000 km².
	
	b. Superior a 5.000 km² e inferior a 6.000 km².
	
	c. Superior a 6.000 km² e inferior a 7.000 km².
	
	d. Superior a 7.000 km² e inferior a 10.000 km².
	
	e. Superior a 10.000 km².Feedback da resposta:
	Alternativa correta: B
Comentário: Como o ritmo será igual ao do período anterior, e este foi de 9%, basta adicionarmos 9% à área anterior: 1,09 X 4.754 = 5.181,86.
	
	
	
· Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(Processo Seletivo Simplificado 2009 – Governo do Estado de São Paulo)
Numa reunião de HTPC, alguns professores fizeram comentários sobre o ensino de Matemática: 
I. A professora Marisa comentou que, para garantir que seus alunos tenham um papel ativo na construção de seu conhecimento, não sistematiza conceitos e procedimentos nem corrige erros. 
II. A professora Sílvia comentou que oferece oportunidades para seus alunos colocarem em jogo as próprias hipóteses e as compara com as de outras crianças para que possam elaborar soluções e perceber contradições, identificando os próprios erros. 
III. A professora Paula comentou que parte de situações desafiadoras, como jogos e resolução de problemas do cotidiano das crianças, para que elas possam participar ativamente das aulas de matemática, mas isso não significa que não sistematize conceitos nem corrija erros. 
De acordo com a concepção que fundamenta os documentos oficiais da SEE, é(são) correto(s) o(s) comentário(s):
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. II e III, apenas.
	Respostas:
	a. I, apenas.
	
	b. I e II, apenas.
	
	c. I e III, apenas
	
	d. II e III, apenas.
	
	e. I, II e III.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Comentário: O comentário I não é adequado. Diferentemente do que muitos pensam, não sistematizar conceitos nem corrigir erros não indica uma postura construtivista – é sinal de omissão docente. O professor que se inspira no construtivismo acolhe as hipóteses dos alunos, favorece a percepção dos equívocos (pela comparação das soluções propostas, por exemplo) e sistematiza o conhecimento, mostrando como o caminho que resolveu determinado problema pode servir para outras questões.
	
	
	
· Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	As afirmações abaixo são sobre a educação ambiental na sociedade e no ambiente escolar:
I. Em tempos atuais há urgência na conscientização da população quanto aos danos sofridos pela natureza e, para isso, é preciso que haja uma melhor integração sociedade-natureza, com a escola inserindo em todas as disciplinas mais sobre conscientização ambiental.
II. Nossas escolas são o meio mais abrangente de informação, conseguindo adaptar a Educação Ambiental em suas disciplinas diversas.
III. O problema ecológico não é somente um problema técnico, mas também um problema ético.
 
Assinale a alternativa com as afirmações corretas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. I, II e III.
	Respostas:
	a. I.
	
	b. II.
	
	c. I e II.
	
	d. II e III.
	
	e. I, II e III.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
Comentário: 
I. Em tempos atuais há urgência na conscientização da população  quanto aos danos sofridos pela natureza. Toda estrutura de uma sociedade depende da natureza e o homem moderno tem consciência disso, apesar das suas ações não condizerem com seus conhecimentos. Para que essa conscientização ocorra, é preciso uma melhor integração sociedade-natureza, e a escola é um dos espaços mais propícios para que essa integração aconteça – não é, logicamente, o único local responsável por essa conscientização.
Ao inserir em todas as disciplinas um pouco mais de conscientização ambiental, sobre os males que causam os atos impensados dos desmatamentos, poluição de mananciais e tantos outros atos cometidos, as escolas estariam dando início a uma teia que faria a ligação educação-sociedade por meio dos aprendizes e toda a comunidade escolar. A partir da ampliação das informações, também se ampliará a possibilidade de um futuro sem tantas ocorrências municionadas pelo desconhecimento das causas geradoras do caos natural. Temos, na atualidade, todos os meios de comunicação sendo usados para estampar tragédias provocadas por intempéries causadas pela ação do homem na natureza.
II. Toda a estrutura humana pode vir a ruir se nada for feito para (re)educar-nos ambientalmente. Devem ser utilizadas todas as formas possíveis para inserir no âmbito social esta consciência necessária. Nossas escolas são o meio mais abrangente de informação e, por isso, conseguem adaptar a EDUCAÇÃO AMBIENTAL em suas disciplinas diversas – ou seja, promovendo a interdisciplinaridade, maior número de aprendizes terá noção das necessidades de mudar hábitos ambientais.
III. O problema ecológico não é somente um problema técnico, mas também um problema ético. Uma vasta literatura no campo da Ética ambiental tem identificado o antropocentrismo como um dos elementos responsáveis pela devastação ambiental. Em seu trabalho, Ética e Educação Ambiental, Grun (2002, p. 46) salienta que “toda a estrutura conceitual do currículo e, mais especificamente, o livro-texto, inocentemente continuam a sugerir que seres humanos são a referência única e exclusiva para tudo que existe no mundo”. O enfoque em ética ambiental e educação ambiental têm contribuído na aceitação, sem maiores questionamentos, como solução para o trabalho em educação ambiental.  A dimensão ambiental configura-se crescentemente, como uma questão que envolve um conjunto de atores do universo educativo, potencializando o engajamento dos diversos sistemas de conhecimento.
	
	
	
· Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em um determinado bimestre, as inflações mensais foram de 28% e 62%. Qual é a inflação média do período?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 44%
	Respostas:
	a. 20%
	
	b. 28%
	
	c. 44%
	
	d. 62%
	
	e. 90%
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
Comentário:
Sabemos que para aumentar 28%, precisamos do fator multiplicativo 1,28; e para aumentarmos 62%, é preciso o fator multiplicativo 1,62.
Perceba que tivemos dois aumentos usando dois fatores multiplicativos, chamando a inflação média do período de f, estamos procurando um fator multiplicativo tal que: f.f = 1,28 . 1,62 → → f = 1,44.
Veja que a operação fundamental foi a multiplicação, e o conceito usado foi o média geométrica. Portanto, para calcularmos a inflação média de vários períodos iguais, é preciso calcular a média geométrica deles. O resultado deve ser subtraído de 1.
	
	
	
· Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em um jogo de futebol, um jogador irá bater uma falta diretamente para o gol. A falta é batida do ponto P, localizado a 12 metros da barreira. Suponha que a trajetória da bola seja uma parábola, com ponto de máximo em Q, exatamente acima da barreira, a 3 metros do chão, como ilustra a figura abaixo.
Sabendo-se que o gol está a 8 metros da barreira, a que altura estará a bola ao atingir o gol?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 1m
	
	d. 2m
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
Comentário: Diversos fenômenos são descritos por funções polinomiais de 2º grau, como é o caso do problema. Uma função polinomial de 2º grau, ou função quadrática, com variável independente tem o modelo:
ax² + bx + c = 0
Como o gol está 8 metros à esquerda da barreira, considera-se x = -8 e a altura que a bola estará ao atingir o gol, é dada por f(-8), então, por (3):
Como todas as unidades de medida estão em metros, a resposta correta é apresentada no item E,   .
	
	
	
· Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em uma empresa, dois funcionários ganham R$ 15,00, quatro ganham R$ 20,00, três ganham R$ 25,00 e um ganha R$ 30,00 por dia. Qual a média dos salários dos funcionários por dia?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. R$ 21,50
	Respostas:
	a. R$ 21,50
	
	b. R$ 22,50
	
	c. R$ 50,00
	
	d. R$ 72,50
	
	e.  R$ 90,00
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: A
Comentário:
Primeiramente, quantos valores nós temos para calcular essa média?
Errou quem respondeu que existem quatro valores, pois existem dois salários de R$ 15,00, quatro de R$ 20,00, três de R$ 25,00 e um de R$ 30,00. Portanto, temos 10 valores.
Dessa forma, teríamos de calcular a média (P) da seguinte maneira: 
	
	
	
· Pergunta 10
0,5 em0,5 pontos
	
	
	
	Um aluno de 5.ª série, ao fazer a operação 63787 ÷ 3 na resolução de um problema, foi considerado em “situação de dificuldade” ao apresentar o seguinte registro:
 
A análise do procedimento desse aluno revela que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. O aluno compreendeu tanto a estrutura do número quanto o conceito da operação de divisão.
	Respostas:
	a. Ele não sabe o algoritmo da divisão, o que indica problemas de aprendizagem oriundos das séries iniciais.
	
	b. O procedimento aplicado não traz contribuições para o desenvolvimento matemático do aluno, uma vez que ele não poderá realizá-lo em outras situações matemáticas.
	
	c. O aluno terá dificuldade de compreender os processos operatórios dos colegas e os feitos pelo professor ou apresentados no livro didático.
	
	d. O aluno compreendeu tanto a estrutura do número quanto o conceito da operação de divisão.
	
	e. Deverá ser incentivada a utilização de tal procedimento somente em produções individualizadas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Comentário:
O aluno dividiu 63787 usando a divisão de cada ordem por 3, gerando 21222.
Veja que usou corretamente o procedimento de divisão quando ao dividir 7 (centena simples) por 3 obteve resto 1 (centena simples), que representa 10 na ordem da dezena simples e que somado com 2 de resto da divisão de 8 (dezena simples) por 3 dá 12, que dividido por 3 dá 4 e que somado com 2 gerado da divisão de 8 por 3 encontrou 6. Ao dividir 7 (unidade simples) por 3, encontrou 2 e resto 1. Ao fazer a divisão, encontrou corretamente o quociente 21262 e resto 1.