Relatório caixa de isopor

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PORTO ALEGRE, 2021. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO RIO GRANDE DO SUL UNIDADE 
UNIVERSITÁRIA DE PORTO ALEGRE CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA 
DE BIOPROCESSOS E BIOTECNOLOGIA 
 
 
 
 
MARIA CELINA MACHADO 
NATHALIA ALMEIDA NODA 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO: TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM CAIXA DE ISOPOR 
 
 
 
Orientador: Dr. Renato Letízia Garcia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTO ALEGRE, 2021. 
 
INTRODUÇÃO 
 
Transferência de calor – Condução 
A condução ocorre dentro de uma substância ou entre substâncias que estão em 
contato físico direto. Na condução a energia cinética dos átomos e moléculas é transferida 
por colisões entre átomos e moléculas vizinhas. O calor flui das temperaturas mais altas 
para as temperaturas mais baixas. A capacidade das substâncias para conduzir calor 
(condutividade) varia consideravelmente. Devido a isto, neste relatório por meio dos 
dados coletados e os cálculos propostos buscou-se obter, experimentalmente, o valor da 
condutividade térmica (k) do polietileno expandido (isopor) e comparar os resultados 
obtidos experimentalmente com os resultados teóricos. 
Para realizar a quantificação do processo de transferência de calor em uma taxa 
de quantidade em relação ao tempo utiliza-se a Lei de Fourier, para uma dada distribuição 
de temperatura. 
Eq. (1) 
𝑞 = −𝑘 ∗ 𝐴 ∗
𝑑𝑇
𝑑𝑥
 
Que ainda pode ser escrita para aplicação em casos de placas planas como: 
Eq.(2) 
𝑞 = −𝑘 ∗ 𝐴 ∗
𝑇2 − 𝑇1
𝐿
 
Onde, a taxa de transferência de calor (q) por condução é proporcional ao 
gradiente de temperatura (dT/dx) e a condutividade térmica (k); e ainda está relacionado 
a área das placas (A) e sua espessura (L). 
Ainda, deve-se considerar que a taxa de transferência de calor pode ser dita como 
a quantidade total de calor (Q) trocado ao longo do tempo (t). 
Eq.(3) 
𝑞 =
𝑄
𝑡
 
No entanto para que utilizarmos a equação acima é necessário calcular a 
quantidade de energia requerida para fundir a substância com que se está trabalhando, 
neste com um sólido para líquido, utilizou-se então a equação para cálculo da entalpia de 
fusão dessa substância. 
Eq.(4) 
𝑄 = 𝑚𝑔𝑒𝑙𝑜 ∗ 𝐻𝑓 
Onde a m é a massa do gelo e Hf é a entalpia de fusão ou calor de fusão do gelo, 
ou seja, a quantidade de energia necessária para fundir uma quantidade x do sólido. 
 
Poliestireno expandido – Isopor 
 O isopor é composto de pequenos grânulos de poliestireno expandido, sendo 
expandidos em até 50x o seu tamanho original, este ainda é um material leve pois tem sua 
composição em 98% ar, no entanto possui grande resistência a compressão o que faz deste 
material ótimo para enchimentos em pacotes, para a proteção anti impacto, entre outros 
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diversos. Além disso devido a sua baixa condutibilidade térmica também é amplamente 
utilizado como isolante térmico. 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
Materiais 
 Para realizar o experimento proposto foram utilizados os seguintes materiais: 
• Caixa de isopor com tampa 
• Termômetros 
• Relógio 
• Balança de cozinha 
• Peneira 
• Panos de prato 
• Água – 0ºC 
• Gelo 
Metodologia 
 Primeiro foi feito as medidas internas e externas da caixa de isopor, após isto 
foram feitas marcações na caixa para delimitar 30% de sua altura interna, que foi 
preenchido com água, a água utilizada estava misturada a pedras de gelo para que 
estivesse na temperatura de 0ºC (como pode ser visualizado na fig.1), para fazer a 
transferência da água para a caixa de isopor foi utilizado uma peneira para evitar a 
transferência de pedaços de gelo junto. A massa de água foi obtida utilizando uma balança 
de cozinha, previamente tarada com o peso da caixa de isopor vazia (fig.2). 
 Figura 1 – Temperatura da água. Figura 2 – Massa de água usada. 
 
 
 
 
 
 
 
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Em seguida adicionou-se gelo até completar o volume interno da caixa, a massa 
de gelo também foi pesada com a mesma balança (fig.3), e somente após realizar a tara 
da caixa + água. 
Figura 3 – Massa de gelo utilizada. 
 
 
 Com panos de prato foi feito um forro entre a superfície em que a caixa ficaria 
posicionada durante o experimento. Um termômetro foi colocado dentro da caixa para 
monitorar sua temperatura interna (cuidando para o sensor estar no meio da caixa e não 
próximo a tampa ou as paredes), para viés de informação, e outro termômetro foi posto 
próximo/em cima da caixa para monitorar a temperatura externa para posteriores 
cálculos. 
Figura 4 – Montagem/disposição, termômetro preto pequeno medindo a temperatura 
externa e multímetro no modo termômetro medindo o interior da caixa, ambos estão 
dispostos em cima da caixa e tudo acima do pano de prato. 
 
 
 Anotou-se os dados de temperaturas e tempo de experimento até que todo o gelo 
dentro da caixa derretesse, após isso o experimento foi encerrado. 
 
 
 
 
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RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Dados 
A tabela 1 traz os dados referentes a caixa de isopor. 
Tabela 1 – dimensões da caixa de isopor utilizada no experimento. 
 externa interna 
caixa tampa caixa tampa 
Altura (m) 0,109 0,017 0,099 0,006 
Comprimento 
(m) 
0,204 0,0204 0,18 0,18 
Largura (m) 0,14 0,14 0,116 0,116 
Espessura 
(m) 
Laterais Fundo/tampa 
0,024 0,011 
Volume (m3) 0,00206 
 
As quantidades de água e gelo, em gramas, e as propriedades dos mesmos estão 
dispostas na tabela abaixo. 
Tabela 2 – Quantidade e propriedades da água e gelo utilizados no experimento. 
 
Quant. (g) 
Altura da marcação 
interna (m) 
Calor latente 
(cal/g) 
30% água gelada 604 0-0,029 540 (vap.) 
70% gelo 1009 0,029-0,099 80 (fus.) 
 
 Os dados obtidos através do monitoramento da temperatura interna e externa 
podem ser consultados na tabela 3. 
tempo (h) Tamb. (ºC) Tint. (ºC) 
0 33 0 
1 32,7 0 
2 30 0 
3 30 0 
4 28,1 0 
5 28 0 
6 27,5 0 
7 26 0 
8 25,8 0 
9 24,4 0 
10 24,3 0 
11 23,9 0 
12 24 0 
13 25,5 0 
14 25,9 0,1 
 
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Cálculos teóricos 
 Em um primeiro momento serão realizados os cálculos teóricos para métodos de 
comparação com os posteriores, experimentais. Para isto faremos uso da Equação 2 para 
inicialmente encontrar a taxa de transferência de calor (q). Para isto precisa-se definir a 
área da superfície de contato (A) interior da caixa, mas como pode ser consultado na 
tabela 1, as laterais e fundo/tampa possuem espessura são diferentes, para isto será 
necessário realizar o cálculo de q1 e q2, com área lateral total que possui espessura 0,024m 
e área de fundo/tampa com espessura 0,011m, respectivamente. 
Eq.(5) 
𝐴𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎 = 2 ∗ [(𝑎𝑙𝑡 ∗ 𝑐𝑜𝑚𝑝) + (𝑎𝑙𝑡 ∗ 𝑙𝑎𝑟𝑔) + (𝑐𝑜𝑚𝑝 ∗ 𝑙𝑎𝑟𝑔)] = 0,100𝑚
2 
𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 2 ∗ [(𝑐𝑜𝑚𝑝 ∗ 𝑎𝑙𝑡) + (𝑙𝑎𝑟𝑔 ∗ 𝑎𝑙𝑡)] = 0,058𝑚
2 
𝐴𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜−𝑡𝑎𝑚𝑝𝑎 = 2 ∗ (𝑐𝑜𝑚𝑝 ∗ 𝑙𝑎𝑟𝑔) = 0,042𝑚
2 
 Substituindo os valores obtidos na Eq.(5) com as espessuras correspondentes na 
Eq.(2), e utilizando do valor teórico de k=0,04 (valor escolhido pois o k do isopor varia 
entre 0,03 e 0,05 de acordo com a literatura, logo foi escolhido um valor médio), ainda 
foi utilizado uma média de todas as temperaturas externas anotadas durante o 
experimento, Text.=27,23 ºC. 
 Com isto foi obtidos valores de q1=2,63W e q2=4,16W, a coma das duas taxas 
correspondem a qtotal=6,79W teórico. A partir disto é possível definir o tempo em que se 
esperaria que a quantidade de gelo utilizada derretesse. 
 Para derreter 1g de gelo é necessário 80cal ou 334,4J , com a Eq.(4) encontramos 
todo o calor necessário para derreter 1009g de gelo usados. Obtendo-se assim um valor 
de Q=337409,6J. 
Com os valores de qtotal e Q substituídos na Eq.(3), isola-se a variável tempo (t) e 
se obtém que em 49692,14s (ou 13,8h) todo o gelo, em teoria, deveria ter derretido. 
 
Cálculo experimental 
 Para isto seguiremos o passo inverso, pois neste, temos o tempo e determinaremoso k do isopor através dos cálculos. 
 Com a Eq.(3), que agora a incógnita é qtotal, utilizamos Q=337409,6J, pois a 
quantidade de gelo não mudou referente aos cálculos feitos anteriormente e substituímos 
o t, pelo tempo total do experimento em segundos, como pode ser consultado na tabela 3, 
o tempo foi de 14h ou 50400s. Com isto obteve-se um valor de qtotal=6,69W. 
 Em seguida utilizamos a Eq.(2), note, agora já foi calculado o valor total da taxa 
de transferência de calor, logo não se faz necessário dividir as áreas da caixa com 
espessuras diferentes, usa-se a área total da superfície de contato interna. 
 Ao realizar a substituição dos valores das variáveis na Eq.(2), isola-se a variável 
k de modo a ser a incógnita, obtendo-se assim o valor de k=0,039J/s*m*ºC. 
 
 
 
 
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Discussão 
 Na tabela abaixo é apresentado alguns dos resultados obtidos através dos cálculos. 
Tabela 4 – resultados. 
 k (J/s*m*ºC) t (h) 
Teórico 0,04 13,8 
Experimental 0,039 14 
 
 Como pode ser observado ao longo dos resultados obtidos, os valores são muito 
próximos, de forma que se pode concluir que os valores são condizentes não apenas entre 
si, mas também com os descritos na literatura. Um resultado tão próximo do teórico só 
foi possível devido ao uso de materiais em bom estado e de boa qualidade além da atenção 
ao seguir as diretrizes propostas pelo orientador e o cuidado com tempo e as anotações 
dos dados observados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
• KREITH, F. Princípios da Transmissão de Calor, Editora Edgard Blucher 
Ltda, 1973 
 
• INCROPERA, Frank P.; DEWITT, David P.; BERGMAN, Theodore 
L. Fundamentos de Transferência de Calor E de Massa . Grupo Gen-LTC, 
2000.