Calculo 4

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18/04/2021 EPS
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Cássio Prinholato da Silva
Avaliação AV
202001502394 EAD MOCOCA - SP
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = 
 (Ref.: 202001807526)
1 ponto
Pedro precisa resolver um problema de cálculo e para isso precisa utilizar mudança de variável utilizando
coordenadas polares. Para isto considerou o círculo de raio r e centro na origem. A equação de tal círculo é
dada por x²+y²=r². Pedro encontrou em coordenadas polares, o mesmo círculo como sendo:
 (Ref.: 202002729116)
ALERTA DE CONEXÃO
 
Foi identificada uma queda de conexão, da sua estação de trabalho, comprometendo a realização
desta avaliação online. 
 
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Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: CEL1408 - CÁLCULO IV Período: 2021.1 EAD (G)
Aluno: CÁSSIO PRINHOLATO DA SILVA Matr.: 202001502394
Turma: 9001
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. Esta prova permite o uso de calculadora.
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha
não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno..
 
Valor da prova: 10 pontos.
 
 
 
6
12
8
7
5
 
 
x=r.cos (θ),y= r.cos(θ) , onde θ∈[0,2π]
∫
4
2
∫
6
2
dydx
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18/04/2021 EPS
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1 ponto
Determine o valor da integral tripla da função f(x,y,z) = xyz , definida sobre a regiçao
- 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1 e 1 ≤ z ≤ 2.
 (Ref.: 202001691751)
1 ponto
Utilize o Teorema de Green para calcular a integral de linha da função diferencial y dx + 3x dy, onde a intergral
é definida na interseção do cone z = (x2+ y2)1/2 com o plano z = 2. (Ref.: 202001705543)
1 ponto
Calcule onde C é o arco da circunferência de raio 1, no primeiro quadrante,
orientado no sentido anti-horário.
 (Ref.: 202005096086)
1 ponto
 Calcule , onde S é a porção de superfície definida por z 2 = x 2 + y 2 limitada por z = 1 e z = 4
 (Ref.: 202005096115)
x=r.cos (θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
x=r.tan(θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
x=r.sen(θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
x=r.cos (θ),y= r.tan(θ) , onde θ∈[0,2π]
 
 
Nenhuma das resposta anteriores
9
8
4
9/8
 
 
8 pi
4 pi
pi
Nenhuma das respostas anteriores
5 pi
 
 
sen 1
- cos 1
 
 
 
∫
C
exsenydx + (excosy + x)dy
+ sen1π
4
− cos1π
4
π
4
∫ ∫
S
x2zdS
3√2π
8
√2π
7
7√2π
5
1023√2π
5
√2π
5
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18/04/2021 EPS
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1 ponto
Calcule a área da porcão da superficie cônica x2 + y2 = z2 entre os planos z = 0 e x + 2z = 3
 (Ref.: 202005096134)
1 ponto
Um corpo move-se ao longo da parábola y=x² do ponto (0,0) ao ponto (2,4). O trabalho total (w) realizado, se
o movimento é causado pelo campo de forças F(x,y)=(x²+y²)i+x²yj, sabendo-se que o arco é medido em
metros e a força é medida em Newtons, é: (Ref.: 202004604587)
1 ponto
Calcule onde é a porção do paraboloide z = 1 - x2 - y2 com , n é normal cuja
componente z é não-negativa e F(x,y,z) = (y,z,x)
 
 (Ref.: 202005096206)
1 ponto
Seja F(x,y,z) = (z,y,x) podemos determinar o fluxo do compo vetorial F sobre a esfera unitaria como:
 (Ref.: 202004376606)
 
 
 
w=833/5N.m
577/32N.m
w=777/33N.m
w=456/15 N.m
w=540/7N.m
 
 
 
 
4pi/ 3
pi
2 pi
5pi/4
pi/2
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
2π√7
π√5
2π√6
2√7
π√11
∫ ∫
σ
rotF .nds σ z ≥ 0
5π
−π
3π/2
π/7
−π/2
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18/04/2021 EPS
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