Relatório conservação de energia mecânica

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS Londrina
Engenharia Mecânica
londrina
2019
Conservação de energia mecânica 
 
Relatório elaborado na disciplina de Física 1 do curso de Engenharia Mecânica, do Campus Londrina da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Resumo
Neste experimento investigaremos a evolução da energia mecânica de uma partícula em movimento unidimensional, minimizando-se a ação do atrito sobre a mesma. Aqui esta situação será obtida fazendo um carrinho deslizante movimentar-se sobre um trilho de ar. Para obter uma transformação de energia, o trilho de ar é inclinado, de forma que, após ser liberado a partir do repouso, o carrinho tem, gradualmente, sua energia cinética aumentada e sua energia potencial gravitacional diminuída.
 Basicamente o que se quer obter neste experimento é comparar o aumento de energia cinética com o decréscimo de energia potencial gravitacional, entre duas posições ao longo do trilho. Para medição de posições e velocidades em dois pontos distintos do trilho, é conveniente fazer uso de um contador de tempo por detecção ultrassom.
Sumário
· Objetivos .............................................................4
· Equipamentos.....................................................4
· Fundamentação Teórica......................................4
· Procedimentos Experimentais............................5
· Apêndices............................................................6
· Resultados/Análises..........................................10
· Referências........................................................11
Objetivos
Com este experimento, objetiva-se analisar a conservação de energia nos sistemas assim como a transformação de um tipo de energia para outro, ou seja, determinar a evolução da energia mecânica de uma partícula sujeita a atrito mínimo, que se move com variação de sua posição vertical, e verificar quantitativamente a transformação da energia mecânica gravitacional em energia cinética.
Equipamentos
· Trilho de ar Pasco Scientific
· Soprador de ar Pasco Scientific
· Sensor de movimento ultrassom Pasco Scientific
· Interface USB Link PS-2100ª Pasco Scientific
· Computador
· Cavaleiro para trilho de ar 
· Tripé universal com haste
· Mufa com haste regulável
· Balança digital marca Marte com resolução de 0,1g
· Suporte com uma massa totalizando 2,95g, e outra massa totalizando 7,84g
· Linha
Fundamentação Teórica
A trajetória dos movimentos dos corpos de prova são parábolas, quando se despreza a resistência do ar, esses movimentos podem ser estudados como a combinação de dois movimentos, um horizontal e outro vertical, de modo que cada movimento pode ser examinado independentemente do outro. Cada lançamento é analisado como a combinação de dois movimentos: um movimento horizontal, ao longo do eixo x, em que a velocidade horizontal permanece constante, pois na horizontal nenhuma força atua; e um movimento vertical, ao longo do eixo y, em que a velocidade varia.
O Princípio da Conservação da Energia diz que "a energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída". Em um determinado sistema mecânico, em que formas de energia relacionadas a fenômenos eletromagnéticos ou térmicos não estão presentes, pode-se dizer que a energia total do sistema é puramente mecânica. Desse modo, o Princípio da Conservação da Energia implica a conservação da energia mecânica. Esta, por sua vez, é a soma das quantidades de energia cinética e diversas formas de energia potencial (gravitacional e elástica entre elas). 
A energia mecânica está associada ao movimento ou a possibilidade de possuir movimento, sendo assim um sistema constituído por duas energias, a cinética e a potencial, na qual esta pode ser a gravitacional ou elástica. 
Para qualquer corpo de massa m que possui velocidade instantânea v, ou seja, o corpo que estiver em movimento, a presentará energia cinética. Portanto, a energia cinética depende da massa e velocidade. Já a energia potencial é um tipo de energia armazenada pelo trabalho realizado no sistema dos corpos devido ao seu referencial podendo ser convertida em energia cinética. Há tipos de energia potencial, como a gravitacional que é a tendência do corpo a cair em direção ao centro da Terra, e a elástica na qual é o trabalho realizado pela força elástica durante a ocorrência de deformação da mola. A conservação da energia mecânica o corre pelo fato de ter duas forças conservativas atuando, em que a soma dessas, cinética e potencial, resulta a uma constante, seja em qualquer ponto da trajetória. Sendo assim, o princípio da conservação da energia diz que a energia total de um sistema isolado é sempre constante.
Procedimento Experimental
Para a realização do experimento, utilizou-se de um trilho de ar para a movimentação do cavaleiro, alimentado por um gerador de fluxo de ar, proporcionando um jato de ar contínuo pelos orifícios do trilho, criando uma espécie de colchão de ar entre o cavaleiro e o trilho, reduzindo o atrito.
Obtivemos em seguida as massas do cavaleiro e do suporte que serviria para a movimentação do carrinho pelo trilho, juntamente com as duas massas seriam assim utilizadas.
Posicionado o cavaleiro sobre o trilho de ar sobre uma marcação inicial estabelecida, prendendo-o com uma linha contendo o suporte para sua movimentação, obtivemos a medida da altura na qual o mesmo percorreria durante o experimento.
Ligando assim o gerador de fluxo de ar, acionando o medidor ultrassom para coleta dos dados da distância e soltando o cavaleiro pelo trilho, coletamos os dados de Tempo por Distancia em dois casos distintos, sendo um deles com o suporte para movimentação com 1 massa, com um total de 2,95g, e outro caso possuindo 2 massas, totalizando 7,84g.
Apêndices
	Tempo (s)
	Posição (m)
	Velocidade(m/s)
	Energia Cinética
	Hi
	Energia Potencial
	Energia Mecânica
	0
	0
	0,044909551
	0,00020325
	0,89
	0,025693143
	0,025896393
	0,1
	0,01
	0,05780128
	0,000336688
	0,88
	0,025404456
	0,025741144
	0,2
	0,01
	0,070693008
	0,000503623
	0,88
	0,025404456
	0,025908079
	0,3
	0,02
	0,083584737
	0,000704055
	0,87
	0,025115769
	0,025819824
	0,4
	0,03
	0,096476465
	0,000937984
	0,86
	0,024827082
	0,025765066
	0,5
	0,04
	0,109368194
	0,00120541
	0,85
	0,024538395
	0,025743805
	0,6
	0,05
	0,122259922
	0,001506333
	0,84
	0,024249708
	0,025756041
	0,7
	0,06
	0,135151651
	0,001840753
	0,83
	0,023961021
	0,025801774
	0,8
	0,08
	0,14804338
	0,00220867
	0,81
	0,023383647
	0,025592317
	0,9
	0,09
	0,160935108
	0,002610083
	0,8
	0,02309496
	0,025705043
	1
	0,11
	0,173826837
	0,003044994
	0,78
	0,022517586
	0,02556258
	1,1
	0,13
	0,186718565
	0,003513402
	0,76
	0,021940212
	0,025453614
	1,2
	0,15
	0,199610294
	0,004015306
	0,74
	0,021362838
	0,025378144
	1,3
	0,17
	0,212502022
	0,004550708
	0,72
	0,020785464
	0,025336172
	1,4
	0,19
	0,225393751
	0,005119606
	0,7
	0,02020809
	0,025327696
	1,5
	0,21
	0,238285479
	0,005722001
	0,68
	0,019630716
	0,025352717
	1,6
	0,24
	0,251177208
	0,006357894
	0,65
	0,018764655
	0,025122549
	1,7
	0,26
	0,264068936
	0,007027283
	0,63
	0,018187281
	0,025214564
	1,8
	0,29
	0,276960665
	0,007730169
	0,6
	0,01732122
	0,025051389
	1,9
	0,32
	0,289852393
	0,008466552
	0,57
	0,016455159
	0,024921711
	2
	0,35
	0,302744122
	0,009236432
	0,54
	0,015589098
	0,02482553
	2,1
	0,38
	0,31563585
	0,010039809
	0,51
	0,014723037
	0,024762846
	2,2
	0,41
	0,328527579
	0,010876683
	0,48
	0,013856976
	0,024733659
	2,3
	0,45
	0,341419307
	0,011747054
	0,44
	0,012702228
	0,024449282
	2,4
	0,48
	0,354311036
	0,012650922
	0,41
	0,011836167
	0,024487089
	2,5
	0,52
	0,367202764
	0,013588286
	0,37
	0,010681419
	0,024269705
	2,6
	0,55
	0,380094493
	0,014559148
	0,34
	0,009815358
	0,024374506
	2,7
	0,59
	0,392986222
	0,015563507
	0,3
	0,00866061
	0,024224117
	2,8
	0,63
	0,40587795
	0,016601362
	0,26
	0,007505862
	0,024107224
	2,9
	0,67
	0,418769679
	0,017672715
	0,22
	0,006351114
	0,0240238293
	0,72
	0,431661407
	0,018777564
	0,17
	0,004907679
	0,023685243
	3,1
	0,76
	0,444553136
	0,01991591
	0,13
	0,003752931
	0,023668841
	3,2
	0,8
	0,457444864
	0,021087754
	0,09
	0,002598183
	0,023685937
	3,3
	0,85
	0,470336593
	0,022293094
	0,04
	0,001154748
	0,023447842
Tabela 1 – Dados e cálculos obtidos pelo experimento suporte com 1 massa
Sendo o Hi a distancia percorrida em relação ao tempo medido no instante i, subtraindo da distancia percorrida pelo tempo anterior ao mesmo.
Figura 1- Gráfico das energias/tempo para suporte com 1 massa
Figura 2- Gráfico de tempo por posição para suporte com 1 massa
	Tempo (s)
	Posição (m)
	Velocidade
	Energia Cinética
	Hi
	Energia Potencial
	Energia Mecânica
	0
	0
	0,061456804
	0,000395427
	0,89
	0,093975937
	0,094371363
	0,1
	0,01
	0,095539243
	0,000955629
	0,88
	0,092920027
	0,093875657
	0,2
	0,02
	0,129621683
	0,001759062
	0,87
	0,091864118
	0,09362318
	0,3
	0,03
	0,163704122
	0,002805725
	0,86
	0,090808208
	0,093613934
	0,4
	0,05
	0,197786561
	0,004095619
	0,84
	0,08869639
	0,092792008
	0,5
	0,07
	0,231869001
	0,005628742
	0,82
	0,086584571
	0,092213313
	0,6
	0,1
	0,26595144
	0,007405095
	0,79
	0,083416843
	0,090821938
	0,7
	0,12
	0,300033879
	0,009424678
	0,77
	0,081305024
	0,090729702
	0,8
	0,16
	0,334116318
	0,011687492
	0,73
	0,077081386
	0,088768878
	0,9
	0,19
	0,368198758
	0,014193535
	0,7
	0,073913658
	0,088107193
	1
	0,23
	0,402281197
	0,016942809
	0,66
	0,06969002
	0,086632829
	1,1
	0,27
	0,436363636
	0,019935312
	0,62
	0,065466383
	0,085401695
	1,2
	0,32
	0,470446076
	0,023171046
	0,57
	0,060186836
	0,083357882
	1,3
	0,37
	0,504528515
	0,02665001
	0,52
	0,054907289
	0,081557299
	1,4
	0,42
	0,538610954
	0,030372204
	0,47
	0,049627742
	0,079999946
	1,5
	0,47
	0,572693394
	0,034337628
	0,42
	0,044348195
	0,078685823
	1,6
	0,53
	0,606775833
	0,038546282
	0,36
	0,038012738
	0,07655902
	1,7
	0,6
	0,640858272
	0,042998166
	0,29
	0,030621373
	0,073619538
	1,8
	0,66
	0,674940711
	0,04769328
	0,23
	0,024285916
	0,071979196
	1,9
	0,74
	0,709023151
	0,052631624
	0,15
	0,015838641
	0,068470265
	2
	0,81
	0,74310559
	0,057813199
	0,08
	0,008447275
	0,066260474
	2,1
	0,89
	0,777188029
	0,063238003
	0
	0
	0,063238003
Tabela 2 – Dados e cálculos obtidos pelo experimento suporte com 2 massas
Figura 3- Gráfico das energias/tempo para suporte com 2 massas
Figura 4- Gráfico de tempo por posição para suporte com 2 massas
Resultados / Análises
	No experimento, podemos observar que os dados obtidos se aproximam do esperado, onde a energia potencial seria transformada em energia cinética e a mecânica deveria apresentar um resultado constante.
	Conforme os dados obtidos, é possível tal observação no gráfico das energias por tempo na qual a energia mecânica inicialmente coincide com o ponto da energia potencial, mas ao final da trajetória do carrinho, a mesma tem a coincidência com a energia cinética até o termino. Portanto é possível se concluir que a energia mecânica do sistema foi conservada.
Para o cálculo da Energia potencial gravitacional, utilizamos da seguinte fórmula: U(y) = m.g.y
Para o cálculo da Energia cinética, utilizamos da seguinte fórmula:
K = 
Para o cálculo da Energia mecânica, utilizamos da seguinte fórmula:
E = U + K ou seja E = + m.g.y
Utilizando dos valores obtidos, podemos calcular a aceleração teórica e a aceleração prática no experimento realizado.
Para o caso teórico da aceleração, utilizamos da equação a = , sendo m2 a massa do suporte em conjunto com as massas, e m1 sendo o cavaleiro.
Para o caso da aceleração na prática, utilizamos do valor encontrado no programa utilizado para montagem dos gráficos, scidavis, onde o mesmo nos fornece um a2 que é a metade do valor da aceleração
Realizando os cálculos, podemos obter uma aceleração teórica de 0,143584 para o suporte com 1 massa e 0,37255 para o suporte com 2 massas. Para o valor da aceleração prático, obtivemos os seguintes resultados: 0,12891 para o suporte com 1 massa e 0,35319 para o suporte com 2 massas. Obtendo assim uma variação de 10,2% para o suporte com 1 massa e 5,19% para o suporte com 2 massas.
Referências
[1] HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. – Fundamentos de Física 1 – São Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 4ª Edição, 1996
[2]K.R. Juraitis, J.B. Dominiciano, Guia de Laboratório de Fisica Geral – Mecânica da Partícula, Primeira Edição, Eduel, 2010.
[3] VASSALLO, F. R. – Manual de Instrumentos de Medidas Eletrônicas – São Paulo: Hemus Editora Ltda, 1978.
 [4] https://www.significados.com.br/energia-cinetica/Acesso em 05/11/2019
[5] https://www.todamateria.com.br/energia-mecanica/Acesso em 05/11/2019
[6] https://www.significados.com.br/energia-potencial/ Acesso em 07/11/2019