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Fenômenos de Transporte – Capítulo 1 
 
1- A seguir são representadas duas placas planas paralelas. Uma das placas é móvel 
(placa superior) e entre elas tem-se óleo com viscosidade absoluta de 0,001 kgf.s/m². A 
placa superior move-se com velocidade de 4m/s, com perfil de velocidade linear. Determine 
a tensão de cisalhamento (kgf/m²) e a força (em kgf) que impulsiona a placa. 
 
 
 
 
 
3- Um êmbolo de massa 3 kg move-se devido á gravidade, como demonstrado a seguir no 
interior de um cilindro. O diâmetro do êmbolo é de 180 mm e o espaço entre o êmbolo e o 
cilindro é preenchido com óleo de espessura 0,2 mm, de viscosidade absoluta o 8 N.s/m². 
Sabendo que o perfil de velocidade é linear, determine a velocidade de decida do embolo 
(g=10 m/s²). 
 
 
 
 
 
 
5- O eixo representado a seguir rotaciona dentro de uma luva com velocidade de 1000 rpm. 
Entre a luva e o eixo existe uma camada de óleo com viscosidade cinemática de 0,003 m²/s 
e massa especifica de 850 kg/m². Nessas condições, determinar o torque gerado, sabendo 
que o diâmetro da luva é de 80,2 mm. 
 
 
 
 
 
7- O sistema ilustrado a seguir é utilizado para suspender o embolo de massa 30 kg dentro 
do cilindro O êmbolo sobe com velocidade de 2 m/s, considerando que não há 
escorregamento entre o cabo e o eixo de suspenção Determinar a torque necessário (Nem) 
no motor, assim como a rotação do eixo (rpm) para realizar a operação. Dados Viscosidade 
absoluta óleo lubrificante 0,0025 Pa.s e espessura de óleo no mangal e cilindro 0.1 mm. 
 
 
 
 
 
Fenômenos de Transporte - Capítulo 2 
 
 
1- Em um experimento que permite a medida da velocidade de um fluido em um conduto, 
utilizando o tubo de Pitot um aluno deseja determinar as vazões em volume, em massa e 
peso da água no SI. Para isso, ele utilizará o reservatório de acrílico representado a seguir 
na saída da tubulação e um cronômetro. Sabendo-se que a água chega a marca indicada 
em 0,5 minuto, determine as vazões citadas. 
 
 
 
 
 
3- Água escoa em regime permanente em um conduto retangular de área constante, com 
fluxo de massa de 100 lb/s. Determine a velocidade do fluido em m/s, sabendo que o fluido 
é incompressível e suas propriedades se mantém uniformes durante o escoamento. 
 
 
 
 
 
5- No conduto representado a seguir, gás escoa em regime permanente com vazão de 5 
kg/s. Nas seções (1) e (2) o peso específico é de 4 N/m² 8 N/m³, respectivamente. 
Determine a velocidade média nas seções (1) e (2). 
 
 
 
 
 
7- Um propulsor de jato queima 3,0 km/s de combustível quando voa a velocidade de 200 
m/s. Determinar a velocidade dos gases provenientes da combustão sabendo que A1= 
0,6m² A3= 0,25m², massa específica do ar =1,2 kg/m³ e massa específica dos gases da 
combustão = 0,5 km/m³. 
 
 
 
 
 
9- Uma tubulação é utilizada para transferir tinta para três setores de uma fábrica. Esta 
tubulação possui diâmetro D= 10 m é capaz de encher os reservatórios 1, 2 e 3 em 
respectivamente 100 s, 500 s e 1200 s. Sabendo que possuem a base quadrada, 
determinar a velocidade e vazão da tinta na tubulação de distribuição. 
 
 
 
 
 
 
Fenômenos de Transporte - Capítulo 3 
 
 
1- No cotovelo de 90 graus, representado a seguir, escoa água em regime permanente. 
Considerando não haver perda de cara entre os pontos (1) e (2), determinar a velocidade 
no ponto (2) e a vazão de massa no sistema. 
Dados: P1= 70kPa, págua=1000kg/m³, Z2= 3m, D2= 3cm é D1= 22cm. 
 
 
 
 
 
2- O tubo de Venturi é utilizado para a medição de velocidade de um fluido, dentro de um 
conduto, a partir da diferença de pressão entre dois pontos, conforme indicado a seguir. As 
áreas das seções (1) e (2) são 50 cm² 20 cm² respectivamente. Nos pontos indicados é 
Instalado um tubo em U com fluido manométrico mercúrio. Determine as velocidades nos 
pontos (1) e (2) e a vazão de agua no sistema 
Dados: págua= 1000 kg/m², phg=13600 kg/m² e h= 30cm. 
 
 
 
 
 
3- Um tubo de Pitot é instalado em uma tubulação, com o objetivo de medir a velocidade de 
um fluido incompreensível, que passa no seu interior com regime permanente. No sistema 
é instalado um em U, preenchido com um fluido manométrico mercúrio, que mede 
diferença de pressão entre os pontos (1) e (2). 
Determine a velocidade e a vazão do fluido. 
Dados: A= 10cm² h= 4,5cm pfluido= 880kg/m³ phg= 13600kg/m³. 
 
 
 
 
 
4- Pelo tubo convergente-divergente (ilustrado a seguir) é descarregada água. A pressão 
na câmara (em vácuo) é de 60kPa. Determine a vazão no sistema, desprezando as perdas 
de carga. 
Dados: Págua= 1000kg/m³, phg= 13600kg/m³, g= 10m/s², e Z1= 6cm, Z2= 2cm, D1= 
50mm, D2= 100mm. 
 
 
 
 
 
Fenômenos de Transporte - Capítulo 4 
 
 
1- Um reservatório de grandes dimensões, armazena água que escoa por uma tubulação 
de diâmetro 6,0 cm, com vazão de 30 l/s. Determinar se a máquina instalada na tubulação 
é uma bomba ou uma turbina e a sua potência, sabendo que o fluido é ideal ideal e o 
rendimento é de 85%. 
Dados: Págua= 1000kg/m³, Z1= 5m, Z2= 15m, g= 10m/s² e n= 85%. 
 
 
 
 
 
2- A água é bombeada do reservatório de grandes dimensões em regime permanente e 
com propriedades uniformes (conforme Ilustrado a seguir). Sabendo que a perda de carga 
entre (0) e (1) é de 3,5 m, determine a altura manométrica da bomba e a potencia do motor 
Dados: Págua = 1000 kg/ m2 - 1,5 m, Z= 20 m, g = 10 m/s?, P = 300 kPa. V2= 3 m/s, A = 
10 cm² e n= 88%. 
 
 
 
 
 
3- Água escoa de um reservatório aberto de grandes dimensões (Patm) por uma tubulação 
de 60cm de diâmetro, passando pela turbina indicada posteriormente, é descarregada em 
um lago localizado a 80 m abaixo do reservatório. Considerando uma perda de carga de 
25,5 m (distribuídas e por singularidades) e vazão de 0,8 m³/s, determine a potência 
aproveitada pela turbina de rendimento 82%. 
•Considerar o ponto (2) no lago como reservatório de grandes mestres. 
 
 
 
 
 
4- A bomba indicada tem potência de 3000 W e rendimento de 83%. A água é bombada 
com uma vazão de 0,008 m³/s. Determine a altura manométrica da bomba e a perda de 
carga entre os pontos (1) e (2). 
Dados: Págua= 1000 kg/m³, Z = 8 m, g = 10 m/s² e Atubo= 15 cm². 
 
 
 
 
 
5- O reservatório de grandes dimensões é pressurizado com ar e fornece água em regime 
permanente para o sistema que possui uma bomba e carga total no ponto (2) de 15 m. O 
diâmetro do tubo de alimentação da bomba é de 7 cm e o posterior a bomba de 4 cm. 
Sabendo que no tubo em U instalado entre a entrada e saída da bomba, cujo o fluido 
manométrico é mercúrio e, o rendimento da bomba é de 88%, determine a velocidade do 
fluido nos pontos (1) e (2), a vazão, a altura manométrica da bomba e a potência do motor. 
Dados: h = 2,5 m, g = 10 m/s², Pu= 60 kPa, págua= 1000 kg/m³, phg= 13600kg/m³.