MATEMÁTICA FINANCEIRA

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA FINANCEIRA
AULA 01 – PORCENTAGEM
1- João comprou na Bolsa de Valores 10.000 ações da Empresa A por R$ 25.000,00. Se o preço dessas ações subiu 12%, cada ação passou a valer:
R- R$ 2,80
2- José teve um aumento salarial de 12% passando a receber 9800 u.m. Qual era o seu salário antes do aumento?
R- 8750 u.m
3- Ao vender um eletrodoméstico por R$ 4.255,00, um comerciante lucra 15%. Determine o custo desse aparelho para o comerciante.
R- R$ 3.700,00
4- A taxa percentual 6,2% está corretamente representada pela taxa unitária:
R- 0,062
5- Marcelo investiu em ações, no início do ano, o valor de R$ 2.500,00. No final do ano, ele vendeu por R$ 3.200,00. O percentual de aumento obtido em seu capital inicial é de:
R- 28%
6- Numa cidade, o preço da passagem de ônibus subiu de R$ 2,50 para R$ 3,20. A porcentagem de aumento foi de:
R- 28%
7- João emprestou R$10.000,00 para Renato, a uma taxa de 30% ao ano, para ser quitado no final de um ano (numa única prestação). Qual o valor dos juros pagos pelo Renato ao João?
R- R$ 3.000,00
8- A feira nacional de marionetes do ano passado registrou a presença de 7.287 visitantes, e para este ano é esperado um aumento de 2,4% no total de visitantes. Qual o número esperado de visitantes para este ano?
R- 7461
AULA 02 – JUROS SIMPLES
1- Calcular os juros simples obtidos por uma aplicação de R$ 5.000,00, à taxa de 4% a.m., durante 10 meses.
R- R$ 2.000,00
2- Determine o valor presente de uma aplicação em juros simples pelo prazo de cinco anos, taxa de juro de 14% ao ano e valor de resgate, único, igual a R$ 100.000,00? (desconsidere os centavos)
R- R$ 58.823,00
3- Um equipamento é vendido por R$ 350,00 à vista ou com entrada de 24% mais uma prestação ao final de 30 dias. Se a taxa de juros cobrada é de 15,5% ao mês, o valor da prestação é de:
R- 307,23
4-Um investidor aplicou a juros simples por um período de 5 meses a juros de 18% a.a., obtendo um montante de $ 87.500. Quando foi juros obtido nesse período? Marque a alternativa correta.
R- 6.104,65
5- Calcule qual será o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 após 4 semestres, considerando que o investimento absorveu uma taxa de juros de 1% a.m. no regime de juros simples.
R- R$ 12.400,00
6- O montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao bimestre, ao final de quatro bimestres, é de:
R- c. R$ 53.000,00
7- Determine de quantos dias foi uma aplicação de um capital de R$14.400,00 que produziu R$3.240,00 de juros a uma taxa de 18% ao ano em juros simples.
R- 450 dias
8- Determine os juros simples de 9000 u.m. aplicados a 1,5% ao mês durante 8 meses.
R- 1080 u.m.
AULA 03 – JUROS COMPOSTOS
1- Qual o montante obtido(R$) em uma aplicação inicial de R$5.000,00 ao longo de 2 meses em que a taxa de juros aplicada foi de 2% ao mês?
R- 5202
2- Qual o montante obtido(R$) em uma aplicação inicial de R$2000,00 ao longo de 3 meses. onde a taxa de juros praticada foi de 6% a.m?
R- 2382,03
3- Manoela depositou R$ 10.000,00 em caderneta de poupança, que rende 1% cada mês. Se não fez retirada, qual foi o rendimento dessa aplicação após 3 meses?
R- R$ 303,01
4- Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$ 10 000,00, pelo prazo de 8 semestres, a uma taxa de 3,387% ao mês. Operação à juros compostos.
R- R$ 49 472,60
5- Qual deve ser o capital inicial que um cidadão deve aplicar em um fundo de renda fixa, que utiliza o sistema de juros compostos e que rende 20% ao ano, de modo que ele tenha R$ 1.440,00 ao final de dois anos?
R- R$ 1.000,00
6- Um determinado investidor aplicou em CDB do Banco ABC R$ 535.500,00 por 7 anos a uma taxa de 18,5% a.a. Qual será o valor de resgate da aplicação considerando que a operação foi contratada sob o regime de juros compostos? Fórmula para cálculo: FV = PV X (1 + i)n Considere que "n" na fórmula envolve a exponenciação do termo
R- R$ 1.757.065,40
7- Um capital de R$ 200,00 foi aplicado em regime de juros compostos a uma taxa de 20% ao mês. Após três meses, o montante será:
R- R$ 345,60
8- Qual a taxa percentual mensal de juros compostos que promoveu o montante de R$ 3.630,00 para R$ 4200,00 ao longo de 3 meses? 
dado: 
n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 
1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 
2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 
3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25
R- 5
AULA 04 – TAXAS DE JUROS
1- Qual a taxa semestral equivalente a 3% ao bimestre (usar juros simples)?
R- 9%
2- Taxas equivalentes constituem um conceito que está diretamente ligado ao regime de juros:
R- Compostos
3- Se aplicarmos a quantia de R$ 50.000,00 pelo prazo de quatro meses, teremos como remuneração desse capital a quantia de R$ 4.350,00. Qual é a taxa de juro simples ao mês dessa operação?
R- 2,18% ao mês
4- No sistema de juros simples, a taxa de 24% ao ano equivale a
R- 2% ao mês
5- Um investidor aplicou R$ 100.000,00 e resgatou o montante de R$ 124.000,00 após 1 ano. Marque a alternativa que representou a taxa de juros simples obtida por esse investidor?
R- 12% ao semestre.
6- Calcule a taxa mensal proporcional a 30% ao ano em juros simples.
R- 2,5% a.m.
7- Qual a taxa anual equivalente a 1% ao bimestre (usar juros simples)?
R- 6%
8- Um cliente contratou um financiamento bancário a uma taxa de juros nominal de 20% ao ano, capitalizado semestralmente. Neste caso, determine a taxa de juros efetiva anual deste financiamento?
R- 21,00%.
AULA 05 – DESCONTOS
1- Um título de seis meses de valor nominal igual a R$250.000,00 foi descontado sob o regime de juro simples por R$190.000,00. Neste caso, o valor do desconto é:
R- R$60.000,00
2- Qual o desconto, a taxa de juros simples de 5% a.m., sobre um título de $ 750,00, pago 2 meses e dez dias antes do vencimento?
R- $ 87, 50
3- Uma duplicata com valor nominal de R$ 15.000,00 foi descontada 4 meses antes do seu vencimento. Nesta operação, o banco cobrou uma taxa de desconto de 75% ao ano. Determine o valor descontado?
R- R$ 11.250.
4- Um cliente foi ao banco para descontar uma nota promissória no valor de R$ 6.500,00, oito meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto racional simples de 3% ao mês, determine o valor recebido pelo cliente?
R- R$ 5.241,93.
5- Resgata-se um título por R$ 1.645,41, com 4 meses de antecedência. Qual o valor nominal do título, sendo a taxa de 5% ao mês, e o critério do desconto racional simples?
R- R$ 1.974,49
6- Um comerciante ao descontar uma promissória com valor de face de R$ 5.000,00, num banco comercial, 2 meses antes do seu vencimento, recebeu o valor de R$ 4.200,00. Determine a taxa de desconto cobrado pelo banco?
R- 8%.
7- Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 3.000,00 descontado 120 dias antes do seu vencimento com taxa de 2% ao mês?
R- 240
8- Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 15.000,00 descontado 1 trimestre antes do seu vencimento com taxa de 5% ao mês?
R- 2250
AULA 06 – PRESTAÇÕES
1- Uma pessoa, interessada na aquisição de um automóvel no valor de R$ 60.000,00, nas seguintes condições: uma entrada de 40% e 12 prestações de determinado valor. Considerando a taxa de juros compostos de 4% ao mês, qual o valor de cada uma das 12 prestações do financiamento?
dado: a12-4 = 9,385074
R- R$ 3.835,87
2- Um financiamento foi concedido a uma taxa de 3% a.m., para ser pago em 12 prestações mensais iguais de R$ 1.000,00. Qual o valor desse financiamento, se a primeira é paga 1 mês após a compra?
R- R$ 9.954,64
		3- Qual o valor de cada parcela nas seguintes condições: 
pagamento em 4 vezes 
taxa de juros compostos é de 4% a.m 
Valor financiado de R$10.000,00 
dado:a4-4 = 3,629895
R- R$ 2.754,90;
4- Uma pessoa deseja comprar um carro que à vista custa R$ 40.000,00. Como ela não tem esse dinheiro, a opção seria parcelar esse valor. As condições do financiamento são: taxa de juros compostos de 1 % a.m em 20 parcelas. Qual o valor da parcela do financiamento do carro? 
dado: a20-1 = 18,045553
R- R$ 2216,61
5- Uma pessoa deseja comprar um bem cujo valor é de R$ 5400,00, sendo que o mesmo possui somente R$1700,00,valor tal que será dado de entrada e o valor restante financiado em 1 ano e 7 meses a juros compostos de 2% ao mês. Qual o valor da prestação a ser paga mensalmente para que a dívida para aquisição do produto seja quitada integralmente? 
a19-2=15,678462
R- R$235,99
6- Um automóvel no valor de R$60.000,00 foi vendido em 4 parcelas. Calcule o valor de cada parcela, considerando uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. 
dado: a 4-4 = 3,629895
R- R$16.529,40
7- 
		Maria precisou fazer um empréstimo no valor de $10.000,00 para comprar um carro. O banco XYZ lhe ofereceu financiamento de 12 meses com juros compostos mensais de 3% . Qual será o valor de cada parcela? 
Dado: a12-3 = 9,954004 
R- $1.004,62
8- 
		Um empréstimo de R$500,00 deve ser pago em 3 prestações mensais, com taxa de juros compostos igual a 10% ao mês. O valor das prestações devem ser iguais a : 
a 3- 10 = 2,4806852
	
R- R$201,55
AULA 07 – AMORTIZAÇÃO
1- Sobre o sistema de Amortização - SAC - é correto afirmar que:
R- As amortizações são constantes.
2- Qual a principal diferença entre Amortização e Prestação?
R- Amortização é um processo que extingue dívidas através de pagamentos periódicos, é a extinção de uma dívida através da quitação dela. Abatendo sempre pelo valor principal da dívida. As prestações são formadas por parcelas da amortização e dos juros.
3- Um empréstimo de R$ 50.000,00 será pago em 5 prestações mensais com juros de 1,5% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, dos juros pagos na primeira prestação foi de:
R- R$ 750,00
4- Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 50.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 5 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa efetiva de 1,5%a.m. podemos concluir que o valor da PRIMEIRA prestação é igual a:
R- R$ 10.750,00
5- Considere um financiamento de R$100.000 que será pago em 10 parcelas mensais pelo SAC. Para uma taxa de 2,5% a.m., qual o valor da segunda parcela paga?
R- 12.250
6- A compra de um bem durável é financiada através de um empréstimo cujo pagamento será realizado pelo sistema de amortização constante (SAC). Se o pagamento do empréstimo ocorrer em dez prestações mensais sucessivas, a(s)
R- Primeira prestação será a maior.
7- Um imóvel, no valor à vista de R$ 500.000,00, foi comprado através do Sistema de Amortização Constante (SAC) para ser pago em 5 parcelas mensais. Calcule o valor da primeira parcela considerando a taxa de juros de 2% ao mês.
R- R$ 110.000,00
8- Uma dívida de 1000 reais, deve ser paga em 4 prestações, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Assim o valor de cada amortização deve ser:
R- 250 reais
AULA 08 – TABELA PRICE
1- Nelson comprou um apartamento e financiou $60.000,00 do valor do imóvel. Para tanto fez um empréstimo neste valor a ser pago em prestações mensais durante 5 anos, a juros de 3% ao mês. Sabendo que Nelson optou pelo Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), e que a primeira prestação será paga 30 dias após a liberação do crédito, calcule o valor da parcela do empréstimo.
Dado: a60-3 = 27,675564
R- $2.167,98
2- Um empréstimo de R$5000,00 deve ser pago em 3 prestações mensais, utilizando-se o sistema francês de amortização, com taxa de juros igual a 10% ao mês. Calcule o valor das prestações que deverão ser pagas. 
dado: a(3-10) = 2,486852
R- 2010,57
3- No quadro abaixo, tem-se o plano de amortização, pelo Sistema Francês, de uma dívida de R$ 1.999,80, a ser paga em 4 parcelas mensais. A primeira delas vence 30 dias a partir da data do empréstimo.
	Data
	Prestação
	Cota de Juro
	Cota de Amortização
	Saldo Devedor
	0
	 
	 
	 
	1.999,80
	1
	538,00
	59,99
	478,00
	X
	2
	538,00
	45,65
	Y
	1.029,45
	3
	538,00
	Z
	507,12
	522,33
	4
	538,00
	15,67
	522,33
	0
Se a taxa mensal é de 3%, então, é verdade que.
R- Z = R$ 30,88.
4- Sabendo que para saldar uma dívida de R$ 10.000,00, pelo Sistema Francês de Amortização, deve-se pagar parcelas mensais de R$ 1.000,00. Se a amortização referente à primeira parcela é de R$ 500,00, qual deve ser a taxa de juros mensal cobrada?
R- 5%
5- Uma dívida de 3000 reais deve ser paga em três parcelas iguais. Para tanto é utilizado o sistema de amortização conhecido como:
R- Sistema de amortização francês
6- No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price) o valor da amortização é:
R- Calculado como a diferença entre a prestação e os juros pagos.
7- A principal característica do Sistema Francês de Amortização é que:
R- As prestações são fixas.
8- No sistema francês de amortização a: prestação, juros e amortização são respectivamente:
R- Constante, decrescente e crescente
AULA 09 – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO
1- Marina precisa fazer um empréstimo para iniciar a produção de enfeites de Natal. Sua expectativa é vender toda a produção no início de dezembro, quando poderá quitar o empréstimo. Como marina pretende fazer o empréstimo no início do ano, ela precisa de uma forma de empréstimo na qual ela possa ir adiando o pagamento do empréstimo para o final do ano, pagando somente os juros do empréstimo até lá. Qual sistema de pagamento é o mais indicado para Marina?
R- Sistema Americano
2- Quanto é 40% do dobro de 125?
R- 100
3- A prestação é determinada pela média aritmética entre as prestações do SAC e do Sistema Price. Estamos falando do sistema de amortização:
R- Misto
4- Quanto é 25% do triplo de 80?
R- 60
5- Quanto é 30% de 200 somados com 20% de 600?
R- 180
6- Vimos que existem inúmeros sistemas de amortização. Dentre eles podemos citar: SAC, francês, Americano, Misto e Variável. 
O sistema de amortização que necessita um cálculo antecipado de dois sistemas de amortização para sua conclusão é o:
R- Misto
7- É uma forma de pagamento de empréstimos que se caracteriza pelo pagamento apenas dos juros da dívida, deixando o valor da dívida constante, que pode ser paga em apenas um único pagamento.
R- O Sistema de Amortização Americano
8- Considere as duas afirmações: 
(a) Sistema de amortização onde os juros são pagos inicialmente deixando o pagamento da dívida ou do principal apenas no final do período; 
(b) Sistema onde a prestação é determinada pela média aritmética entre as prestações do SAC e do Sistema Price. 
Estamos definindo os sistemas de amortização:
	 
	(a)Americano 
(b)Misto
AULA 10 – PAYBACK/ VPL
1- Foi calculado vários VPL de projetos chegando aos seguintes resultados: 
projeto A = R$355,78(+) 
projeto B = R$345,78(+) 
projeto C = R$872,34(-) 
projeto D = R$235,78(-) 
projeto E = zero 
Temos que escolher apenas um dos projetos para ser implantado. Qual seria o mais viável?
R- A
2- Felizberto estuda ser um empreendedor no desenvolvimento de sites na Internet. O investimento inicial é de cerca de R$ 6.000 na compra de computador, programas licenciados e alguns acessórios. Qual a Receita Mensal Líquida para que Felizberto tenha o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) desse investimento de R$ 6.000 em 12meses?
R- R$ 500
3- Considerando-se um investimento único de R$ 400 mil, em quanto meses tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$50 mil?
R- 8
4- Considerando-se um investimento único de R$30milhões, em quanto tempo tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$5milhões?
R- 6 meses
5- Considerando-se um investimento único de R$ 2milhões, em quantos meses tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$50 mil?
R- 40
6- Tio Patinhas resolve desenvolver um projeto com investimento inicial de $ 1.200.000 e projeção de recebimentos de $ 420.000, $ 480.000 e $ 530.000, durante os três anos do projeto. Sabendo que o mercado oferece taxa de retorno de 10% ao ano. Podemos afirmar que:
R- O projeto não é aceito porque seu VPL é negativo.
7- Considerando-se um investimento único de R$3milhões, em quanto tempo tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$500mil?
R- 6 meses
8- Roberto estuda ser um empreendedor no desenvolvimento de sites naInternet. O investimento inicial é de cerca de R$10.000 na compra de computador, programas licenciados e alguns acessórios. Qual a Receita Mensal Líquida para que ele tenha o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) desse investimento em 10meses?
R- R$ 1000,00
9- Qual é a taxa proporcional anual para 20% ao mês (adote juros simples)?
R- 240% ao ano
10- Qual o montante obtido(R$) em uma aplicação inicial de R$5.000,00 ao longo de 2 meses em que a taxa de juros aplicada foi de 2% ao mês?
R- 5202
11- Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 3.000,00 descontado 120 dias antes do seu vencimento com taxa de 2% ao mês?
R- 240
12- Podemos afirmar que no Sistema Francês de Amortização os juros são:
R- Decrescentes
13- Qual é a forma de amortização que durante todo o período do financiamento, são devolvidos somente os juros e, na última prestação, ocorre o pagamento do empréstimo, acrescido dos juros do último período (última parcela).
R- O Sistema de Amortização Americano