Simulado AV

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a EDO de primeira ordem dy - xdx - dx = 0. A solução geral dessa EDO é dada por:
		
	
	y(x) = x2 + x + 2c
	 
	y(x) = 0,5.x2 + x + c
	
	y(x) = 0,5.x2 + 2.x + c
	
	y(x) = x2 + x + 0,5
	
	y(x) = x2 + 0,5.x + c
	Respondido em 28/04/2021 16:54:05
	
	Explicação:
Separação de variáveis: dy = (x+1)dx. Integrando y = x2/2 + x + c
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Equação do tipo dy/dx+Py=Qdy/dx+Py=Qé conhecida como  :
		
	
	Problema do valor inicial
 
	
	Equação de Bernoulli
	 
	Equações Lineares
	
	 Método do valor integrante
	
	Equação de Lagrange 
	Respondido em 28/04/2021 16:56:57
	
	Explicação:
Equação diferencial
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' - y - 2ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	y(x) = (x + c).ex  
	
	y(x) = (x + c).e-x   
	
	y(x) = (3x + c).e-x   
	 
	Y(x) = (2x + c).ex   
	
	y(x) = (3x + c).ex   
	Respondido em 28/04/2021 16:58:26
	
	Explicação:
Solução: y' - 2y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(2ex.e-x)dx
e-x.y =2x + c
y(x) = (2x + c).ex   
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre o Fator Integrante da equação diferencial  (2x3 + y)dx - xdy = 0
 
		
	 
	y2
	
	3y2
	
	-3y2
	
	-y2
	
	-5y2
	Respondido em 28/04/2021 17:00:06
	
	Explicação:
Fator Integrante
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A taxa de crescimento de uma bactéria (dN/dt ) é proporcional ao número N de bactérias presentes no meio, no instante t considerado. Suponha que no instante inicial existam N0 bactérias. A solução geral da EDO ordinária que modela o fenômeno descrito é:
		
	
	N = N0.Ln(C.t),      C é uma constante positiva
	
	N = C.t2     C é uma constante positiva
	
	N = C.t,    C é uma constante positiva
	 
	N = N0.e-C.t    , C é uma constante positiva
	 
	N = N0.eC.t,    C é uma constante positiva
	Respondido em 28/04/2021 17:01:04
	
	Explicação:
dN/dt = CN. Integrando, LN(N/N0) = C.(t-0). N = N0.eC.t
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule a transformada de Laplace  da função  exponencial f(t)=e2tf(t)=e2t com t≥0t≥0
		
	
	s2s2
	 
	1/(s−2)1/(s−2)
	
	s/2s/2
	
	s−2s−2
	
	2s2s
	Respondido em 28/04/2021 17:02:22
	
	Explicação:
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a transformada inversa de laplace da função: L−1[4/(s2−16)]L−1[4/(s2−16)]
		
	
	f(t)=  4 cost
	
	f(t)=4 sent 
	 
	f(t)= sen 4t
	
	f(t)=sen t + 4
	 
	f(t)=  sen 4t
	Respondido em 28/04/2021 17:03:29
	
	Explicação:
Transformada Inversa
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a EDO y" - 9y' + 20y = 20. Das alternativas a seguir, indique a única que é solução dessa EDO
		
	
	y = e4x + e5x 
	 
	y = 1 + e4x + e5x 
	
	y = 1 + e-4x + e-5x 
	
	y = e-4x + e-5x 
	
	y = sen4x + sen5x
	Respondido em 28/04/2021 17:04:26
	
	Explicação:
Equação característica e solução geral.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	 Resolvendo a soma da série geométrica∑∞n=14/2n∑n=1∞4/2n temos :
		
	
	2
	
	5
	
	3
	 
	4
	
	1
	Respondido em 28/04/2021 17:04:52
	
	Explicação:
soma geometrica
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	É um exemplo de uma função par :
		
	
	f(x)= 2x
	
	f(x) = -x
	
	f(x)= c , sendo c uma constante 
	 
	f(x)=x2
	
	f(x)= 1/x
	Respondido em 28/04/2021 17:06:00
	
	Explicação:
Função Par