Aula_4_comutacao_por_circuito

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Comutação por Circuito
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Sistemas de Comutação
Introdução
 A interligação entre usuários e redes é feita através da comutação;
 Pela comutação, consegue-se diminuir a quantidade de links entre
usuários e portanto o custo associado aos mesmo;
 Tipos de Comutação:
 Comutação por Circuito;
 Comutação por Pacotes.
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Comutação por Circuito
 Matriz de comutação → realiza as conexões físicas das conversações
telefônicas;
 Sistema de controle → atua na matriz de comutação para estabelecer
caminhos em que os sinais digitais das conversações irão trafegar;
 Comutação espacial e temporal.
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Comutação por Divisão Espacial
 Um link físico (espacial) é estabelecido na rede em um dado instante;
 Links são mantidos durante a transferência da informação;
 Sinais transferidos podem ser digitais ou analógicos;
 Não há mudança temporal das janelas de tempo.
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Comutação por Divisão Espacial5
Comutação por Divisão Temporal
 Intercâmbio de janelas temporais – o conteúdo de qualquer uma das janelas de
tempo de entrada deve ser transferido para qualquer uma das janelas de tempo
de saída.
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Comutação por Divisão Temporal
 Particularidades:
 Não há necessidade de sincronismo entre entrada e saída;
 Entretanto, deve-se haver igualdade na frequência dos dois enlaces
(para evitar perdas ou duplicações de amostras);
 Não simultaneidade dos instantes de escrita e leitura (problemas de
acesso às memórias).
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Comutação por Divisão Temporal
 Transmissão com Multiplexação Temporal e Comutação por
Divisão Temporal
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Comutação por Divisão Espacial e
Temporal
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Comutação por Divisão Espacial e
Temporal
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Comutação por Circuito11
Comutação por Circuito
 Exercício
 Analise o estágio temporal a seguir e identifique quais são os
pares de assinantes que estão em conversação.
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Comutação por Circuito
 Exercício
 Preencha as posições dos canais (time slots) do estágio
temporal e da memória de controle.
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Comutação por Circuito
 Exercício – Estrutura TST
 Preencha as posições das memórias (de dados e de controle)
para que haja correta comutação de canais.
Memórias de Controle
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Comutação por Circuito
Bloqueio por falta de Canal PCM
Canal 1 do Enlace 1 → Canal 2 do Enlace 2
Canal 1 do Enlace 1 → Enlace 1 (Bloqueio por falta de canal no enlace PCM)
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Comutação por Circuito
Bloqueio Interno
Canal 2 do Enlace 2 (entrada) → Canal 2 do Enlace 2 (saída)
Bloqueio Interno por falta de Canal Interno
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Comutação por Circuito
Solução para Bloqueio Interno→ aumentar freq. do relógio
Canal 2 do Enlace 2 (entrada) → Canal 2 do Enlace 2 (saída)
Canal Interno 3
(-) → estas posições não são lidas no período de tempo
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Análise da Matriz de Comutação
 Qual deve ser o número de canais internos, para que não haja
bloqueio interno?
→ Técnica de análise de bloqueio interno da matriz de comutação digital;
 Para comparação entre as estruturas, será utilizado contagem total de
“pontos de cruzamento”;
 > nº de pontos de cruzamento → > custo.
 N → número de enlaces de entrada ou de saída;
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Análise da Matriz de Comutação
1º Modelo: Matriz Quadrada
Nº de Pontos de Cruzamento = N2 – N
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Análise da Matriz de Comutação
2º Modelo: Matriz Triangular
Nº de Pontos de Cruzamento → (N2 – N)/2
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Análise da Matriz de Comutação
 Estas matrizes não apresentam bloqueio interno;
 Para N grande, o número de pontos de cruzamento se torna proibitivo;
 Ex.: N = 10 000 enlaces:
– Matriz Quadrada = 99.990.000 pontos;
– Matriz Triangular = 49.995.000 pontos.
 Problema: Pontos de Cruzamento não são compartilhados.
→ Compartilhar caminhos internos da matriz.
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Análise da Matriz de Comutação
 Exemplo 1 – Pontos de cruzamento compartilhados
 Ex.: N = 10
– Número de Pontos de Cruzamento (NPC) = 40;
– Na matriz quadrada, NPC = 90;
● Economia de 50 pontos de cruzamento;
● Somente 2 conversações simultâneas → BLOQUEIO INTERNO
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Análise da Matriz de Comutação
 Exemplo 2 – Pontos de cruzamento compartilhados
● Enlaces 1 e 2 não têm acesso às saídas 3 e 4;
● Enlaces 3 e 4 não têm acesso às saídas 1 e 2;
→ Acessibilidade Limitada (BLOQUEIO INTERNO)
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Análise da Matriz de Comutação
 Estruturas Multiestágio
– Várias matrizes retangulares → Matrizes básicas;
– São interligadas umas às outras, formando vários estágios de matrizes.
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Análise da Matriz de Comutação
 Interligação de Matrizes Básicas
– Dividir as matrizes básicas em estágios;
– Interligar uma matriz de um estágio a outra de outro estágio através de um único
caminho.
Matriz de Comutação de 2 estágios
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Análise da Matriz de Comutação
Matriz de Matriz de Comutação de 3 estágios
 Cada entrada X pode se interconectar com uma saída Y através de 
vários caminhos alternativos;
Estrutura mais flexível
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Análise da Matriz de Comutação
 Generalização para Matriz Multiestágios
 Estruturas com nº ímpar de estágios são mais importantes.
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Análise da Matriz de Comutação
Exemplo:
 Seja um equipamento de comutação utilizando uma matriz de
comutação de 3 estágios, com 9 enlaces de entrada e 9 enlaces de
saída. Cada estágio possui 3 matrizes básicas.
● Desenhe a estrutura de conexão para esta matriz, especificando os números de
entradas e de saídas para cada matriz básica.
● Verifique se há possibilidade de bloqueio interno.
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Análise da Matriz de Comutação
 SOLUÇÃO:
Bloqueio: Enlace 1 da matriz 1 do estágio 1 e o enlace 1 (ou 2) da matriz 3 do estágio
3. Estão livres mas não podem se interconectar.
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Análise da Matriz de Comutação
Qual o nº de matrizes básicas no 2º estágio para não haver bloqueio?
 Condição de não-bloqueio para 3 estágios
→ Charles Clos (1953)
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Análise da Matriz de Comutação
Solução dada por Clos (1953):
1) Suponha que a entrada x queira se interligar com a saída y (figura
anterior).
2) No pior caso, as (n-1) entradas da matriz básica 1 do 1º estágio
poderão estar ocupadas (em conversação), necessitando, portanto
de (n-1) matrizes básicas no 2º estágio.
3) Por outro lado, as (n-1) saídas da matriz básica (N/n) do 3º estágio
poderão estar ocupadas, necessitando também de (n-1) matrizes
básicas no 2º estágio.
Desse modo, para não haver bloqueio:
k = (n-1) + (n-1) + 1 = 2n-1 matrizes básicas no 2º estágio.
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Análise da Matriz de Comutação
 Número de pontos de cruzamento para uma matriz de 3 estágios sem 
bloqueio interno:
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Análise da Matriz de Comutação
 Qual o valor de n que minimiza o nº de pontos de cruzamento para
uma matriz de 3 estágios sem bloqueio interno?
Considerando n >>1:
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Análise da Matriz de Comutação
 Exemplo
→ N = 10 :
 C1(10) = 100 – 10 = 90
 C3(10) = 178 – 40 = 138
→ N = 100:
 C1(100) = 10 000 – 100 = 9900
 C3(10) = 5256
 Portanto:
Para valores de N pequenos, a matriz de 1 estágio é mais vantajosa. A
partir de um certo valor de N, a matriz de 3 estágios torna-se mais
vantajosa.
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Análise da Matriz de Comutação
 Comparação do número de pontos de cruzamento para matriz de 1
estágio com matriz de 3 estágios, na condição sem bloqueio.
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Análise da Matriz de Comutação
Exercício:
 Seja uma central de comutação utilizando uma matriz de
comutação de 3 estágios. A central possui 20 enlaces de entrada e 20
enlaces de saída.
 Calcule o valor de n ótimo.
 Calcule o número de matrizes básicas no 2º estágio para não haver
bloqueio interno.
 Calcule o nº total de pontos de cruzamentos para condições de não
bloqueio. Compare com o valor ótimo.
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Análise da Matriz de Comutação
 Pode-se trabalhar com uma baixa probabilidade de bloqueio interno,
reduzindo o nº de matrizes básicas no 2º estágio;
 Método de Lee:
→ Análise de estruturas com bloqueios internos;
→ Baseia-se na teoria do grafo;
→ Os vários caminhos dentro de uma matriz de comutação são representados por
grafos.
→ Considera-se apenas matrizes simétricas.
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Análise da Matriz de Comutação
Teoria de Grafos
 Grafo Série: qi → probabilidade de um enlace estar livre
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Análise da Matriz de Comutação
Teoria de Grafos
 Grafo Paralelo:
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Análise da Matriz de Comutação
Teoria de Grafos
 Grafos Série e Paralelo combinados
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Análise da Matriz de Comutação
 Devido à simetria das matrizes, basta se analisar uma parte da matriz, conforme:
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Análise da Matriz de Comutação
 Grafo de conexão de uma matriz de 3 estágios
 q → probabilidade de um enlace estar livre;
 p → probabilidade de ocupação de um enlace externo à matriz de comutação;
 n → nº de enlaces de entrada;
 k → nº de matrizes básicas no segundo estágio
B = (1 – q2)k
Q = 1 – B
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Análise da Matriz de Comutação
 Grafo de conexão de uma matriz de 3 estágios
 Seja p a probabilidade de ocupação de um enlace de entrada.
 Suponha que a probabilidade de ocupação de um enlace na matriz seja
independente do enlace de entrada. Então, a probabilidade de um enlace na matriz
estar ocupado (1 – q) é dada por p/β, onde β = k/n → taxa de expansão espacial
B = [1 - (1 – p/β)2]k
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