Exercício Bases Matematicas 5

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Exercício: SDE4446_EX_A5_202008326605_V1 
	08/03/2021
	Aluno(a): MARCELO COSTA DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: SDE4446 - BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE 
	202008326605
	
	 
		1
          Questão
	
	
	O gerente de uma loja compra um sapato por R$ 45,00 e vende por R$ 75,00. Sabendo-se que a despesa com o frete é de R$ 70,00, quantos sapatos desse modelo a loja deverá vender para ter um lucro de R$ 9.200,00?
		
	
	312 sapatos
	
	315 sapatos
	
	300 sapatos
	 
	309 sapatos
	
	257 sapatos
	Respondido em 08/03/2021 01:28:19
	
Explicação:
por um sapato o lucro é (75-45) x1 ¿ 70 = -40 (prejuizo)
por dois sapatos o lucro é (75-45) x2 ¿ 70 = -10 (prejuizo)
por x sapatos o lucro é (75-45) x ¿ 70 ,
ou seja y = 30x ¿ 70
para y = 9200 → 9200= 30x ¿ 70, ou seja x = 309 sapatos
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Os analistas de uma fábrica de calçados verificaram que, quando produzem 600 pares de chinelos por mês, o custo total de produção é de R$ 5600,00, e quando produzem 900 pares por mês, o custo mensal é de R$ 7400,00. Eles sabem também que a função que relaciona o custo total de produção e o número de pares produzidos, é uma função afim.   Obtenha a expressão matemática da função que relaciona o custo mensal (C) com o número de pares produzidos (x).
		
	
	y = 2x + 2000
	
	y = - x - 900
	
	y = -6x + 5600
	 
	y = 6x + 2000
	
	y = 6x - 1000
	Respondido em 08/03/2021 01:28:59
	
Explicação:
Custo y = ax+b, onde  x representa a quantidade produzida.
Quando x = 600, y = 5600 → (600,5600)
Quando x = 900, y = 7400 → (900,7400)
Cálculo do coeficiente a:
a = (7400 ¿ 5600)/(900 ¿ 600). Logo, a =1800/300 → a = 6.
Cálculo do coeficiente b:
y = 6x + b → 5600 = 6.(600) + b → b = 2000
Função:  y = 6x + 2000.
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de
R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% sobre o valor total das vendas que ele faz durante o mês.
Marque a alternativa que indica o valor do salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$20.000,00 em mercadorias.
		
	
	R$4.400,00
	 
	R$2.400,00
 
	
	R$2.800,00
 
	
	R$2.200,00
 
	
	R$3.200,00
 
	Respondido em 08/03/2021 01:29:32
	
Explicação:
S(X) = 1200 + 0,06X => S(X) = 1200 + 0,06.(20.000) = 2400
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função do número de empregados (x) de acordo com a relação y = 60x. Sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em unidades se forem contratados mais 20 funcionários.
		
	
	1500
	
	1800
	 
	1200
	
	2500
	
	3000
	Respondido em 08/03/2021 01:30:02
	
Explicação:
30 funcionários  → y = 60.30 =  1800 unidades produzidas
50 funcionários  → y = 60.50 = 3000 unidades produzidas
 a mais serão produzidas 3000-1800 = 1200 unidades
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de
suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450.000,00, calcule o valor de seu salário. 
		
	
	R$ 24.000,00
	
	R$ 55.100,00
	
	R$ 14.200,00
	
	R$ 45.000,00
	 
	R$ 54.800,00
	Respondido em 08/03/2021 01:30:22
	
Explicação:
f(x) = 12% de x (valor das vendas mensais) + 800 (valor fixo) 
f(x) = (12/100) x + 800 
f(x) = 0,12x + 800 
f(450 000) = (0,12).450 000 + 800 
f(450 000) = 54 000 + 800 
f(450 000) = 54 800 
O salário do vendedor será de R$ 54 800,00. 
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses,
R(1) = -1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses. 
		
	 
	R$ 5000,00
	
	R$ 4500,00
	 
	R$ 3250,00
	
	R$ 1000,00
	
	R$ 1500,00
	Respondido em 08/03/2021 01:31:32
	
Explicação:
A função R(t) = at + b  e R(1) = ¿1 e R(2) = 1.
Resolução:
R(1) = -1 => (1,-1)
R(2) = 1 => (2,1)
Cálculo do coef. a:  a = 1- (-1) / 2 -1  => a = (1+1)/1 => a = 2
R(t) = at + b => R(t) = 2t + b . Para encontrar b, basta substituir um dos pares na função R(t) = 2t + b.
Par (2,1), onde t = 2 e R = 1 => R(t) = 2t + b => 1 = 2(2) + b =>
 1 = 4 + b = > 1 ¿ 4 = b => b = -3.
Logo, R(t) = 2t ¿ 3  => R(4) = 2.4 ¿ 3 = 8 ¿ 3 = 5 => R(4) = 5000.
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Considerando que f(0) = 3 e f(-2) = 0, determine f(-3).
		
	
	f(-3) = -2
	 
	f(-3) = -3/2
	
	f(-3) = 0
	
	f(-3) = -1/2
	
	f(-3) = 5/3
	Respondido em 08/03/2021 01:32:16
	
Explicação:
y = ax + b
y = ax + 3
Precisamos encontrar o valor do coeficiente a.
Vamos substituir o par (-2,0) em y = ax + 3.
0 = a.(-2) + 3 => -2a + 3 = 0
-2a = -3 => 2a = 3 => a = 3/2
Função: y = (3/2)x + 3 ou y = 1,5x + 3
f(-3) = (3/2).(-3) + 3 = (-9 + 6)/2 = -3/2
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa y é composta de duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número x de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.
a) Expresse y em função de x.
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 Km?
		
	 
	P(R$)  = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 18,00
	
	P(R$)  = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 20,00
	
	P(R$)  = 6x  - 1,2 ; o gasto para 10 km será de 58,8
	
	P(R$)  = 1,2x  - 6 ; o gasto para 10 km será de 6,00
	
	P(R$)  = 6 + 1,8x ; o gasto para 10 km será de 25,00
	Respondido em 08/03/2021 01:33:58
	
Explicação:
y = 6 + 1,2 x  e
b) y = 6 + 1,2*10 = 18,00