Trabalho Hidraulica e hidrologia em andamento

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Trabalho de Hidraulica e Hidrologia
Professor Tarso
Nome Aluno – José Renato Elias Rodrigues
RA – D98CJG-0
Turma – EC4P14
1) Um fluido tem massa específica p= 80 utm/m3.
a) Qual é o seu peso específico e o peso específico relativo no SI?
 Solução (a)
 Dados H2o = 1000 kgf/m3
 g = 10 m/s2 
 = p.g → = 80.10
 = 800 kgf/m3
 = 
 = 0,8
b) Determinar a massa específica em g/cm3 (CGS)
 Solução (b)
 p = 80 = ; 1 utm = 10kg
 p = 800 = 800. / 10⋀6 cm3
 p = 0,8 g/cm3
2) Uma placa quadrada de 1,0m de lado e 20N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30°, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de 2m/s constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é de 2mm?
 
 
 Solução (2)
 viscosidade dinâmica do óleo, se a espessura da película é de 2 mm é igual a 10⁻² N.S/m².
 peso da placa quadrada é de 20 N. Então, G = 20.
 Como a placa é quadrada e possui lado 1 m, então a sua área é igual a A = 1 m².
 A inclinação do plano é igual a α = 30º.
 A velocidade da placa é igual a v = 2 m/s.
A espessura da película é de 2 mm. Convertendo para metro, obtemos ε = 2.10⁻³ m.
Então:
τ = μ.2/2.10⁻³
τ = μ.10³.
A fórmula da tensão de cisalhamento é definida por τ = F/A.
Como α = 30º, então no triângulo retângulo o outro ângulo medirá 60º.
Assim:
τ = 20.cos(60)/1
τ = 10 N/m².
Igualando os dois valores de τ, obtemos a viscosidade dinâmica do óleo, que é igual a:
10 = μ.10³
μ = 10⁻² N.S/m².
3) Determinar o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical mostrada na figura abaixo, de 3 x 4 m, cujo topo se encontra a 5 m de profundidade. Determinar, também, a posição do centro de pressão (utilizar SI).
Solução (3)
 = 9,8 x 103 N/m3 (água)
A força pode ser calculada pela fórmula F = ..A
F = 9,8 x 103 x 6,5 x 12 F = 764.400 N
Cálculo do centro de pressão:
 yP = 6,615 m
4) Calcular os módulos e as linhas de ação das componentes do empuxo que age sobre a comporta cilíndrica da figura, de 3,28 m de comprimento (utilizar sistema MKS*).
Solução (4)
EH = ..A 
 = 1.000 kgf/m3 
 
A = 1,96 x 3,28 = 6,43 m2
EH = 1.000 x 0,98 x 6,43 EH = 6.300 kgf
EV = .V
EV = 1.000 x 9,896 EV = 9.896 kgf
 Cálculo das linhas de ação:
 y = 1,31 m
6.300 x 1,31 = 9.896 . x x = 0,83 m
5 ) Em uma instalação de bombeamento verificou-se que vazão deveria ser de 450m3/h. Se a velocidade econômica na linha for de 1,05 m/s, qual deveria ser o diâmetro a ser utilizado? Lembre-se que os diâmetros comerciais existentes no mercado, na faixa considerada, são de 350mm, 400mm e 450mm.
Solução (5)
A= π.D2 /4 = Q/V
D2 = 4.Q/V/π
D2 = 4*450/3600/1,05/3,142= 0,1558
D = 0,389m ou D = 389mm
Assim, o diâmetro comercial de 400mm deverá ser escolhido. 
6) Em um edifício de 12 pavimentos, a vazão máxima provável devia ao uso de diversos aparelhos, em uma coluna de distribuição de 60mm de diâmetro, é de 7,5L/s. Qual será a velocidade de escoamento da Água?
Solução exercício (6)
Transformação de L/s para m³/s
1m³ = 1000 L 
  X   =  7,5 L
  X = 0,0075m³
Q = A * V
0,0075 m³/s = [(3,1416 * 0,06²)/4] * V
0,0075 = 0,00282744 *  V
V = 2,6525 m/s
Obs: A ABNT recomenda 2,5 m/s para colunas de 75mm
7) Com base na figura abaixo, traçar:
(s) = linha de corrente do escoamento
LP = linha piezométrica 
LE = linha de energia do escoamento
PCE = plano de carga efetivo
PHR = plano horizontal de referência 
 
 
8) Calcular a velocidade de um escoamento de água (p= 998,2 kg/m3), que o líquido manométrico seja o mercúrio ( pm= 13.545,8 kg/m3) em um local onde g = 9,8 m/s2 e que “h” no tubo de pitot seja igual a 60mm
Solução (8)
Pm gh+pgy = pgh + pgy + pg (v2 /2g)
V = ou v = 
 
Assim, v = 9,8 0,060m, Logo v = 3,845 m/s
9) Calcular a vazão de um escoamento de água (p= 998,2 kg/m3) que escoa através de uma tubulação de pvc de 26mm de diâmetro, sabendo que a diferença de pressão observada corresponde a 0,60 metros de coluna de mercúrio (p= 13.545,2 kg/m3), obtida com o manômetro diferencial instalado nos pontos 1 e 2 indicados na figura anterior. Cd do medidor igual a 0,650, hp=desprezível.
Solução (9)
A = π = 3,142. = 2,124.10-3 m2
p = (pm-p) gh = ( 13.545,2-998,2) kg/m3 . 9,807m/s2 . 0,60m = 73.829 Pa
Q = Cd EmA1 p=0, Q = Cd EB2 A 
Q = 0,650. . 0,8002 2,124.10-3 
Q = 13,986.10-3 m3/s ou Q= 13,986l/s 
10) Calcular a vazão de um escoamento de água (p= 998,2 kg/m3) que escoa através de uma tubulação de pvc de 26mm de diâmetro, sabendo que medidor de vazão B = 0,800 e que a diferença de pressão de pressão observada corresponde a 0,60 metros de coluna de mercúrio (p= 13.545,2 kg/m3), obtida com o manômetro diferencial instalado conforme ilustrado na figura anterior. Cd = 0,920.
Solução (10)
A = π = 3,142. = 2,124.10-3 m2
p = (pm-p) gh = ( 13.545,2-998,2) kg/m3 . 9,807m/s2 . 0,60m = 73.829 Pa
Q = Cd EmA1 p=0, Q = Cd EB2 A 
Q = 0,920. . 0,8002 2,124.10-3 
Q = 19,796.10-3 m3/s ou Q= 19,796 l/s 
11) Um escoamento de água, de massa específica (ρ=1.00,0 kg/m3), permanente, ocorre em um redutor conforme ilustrado na figura anterior. Na seção 1, a cota é 100,0 m, a área é 100 cm2 e a pressão é 0,50 kgf/cm2. Na seção 2, a cota é 70,0 m, a área é 50 cm2 e a pressão é 3,38 kgf/cm2. Calcular a vazão que escoa no redutor. Considerando a água como um fluido ideal.
 
Solução (11)
 p1 = 0,50 kgf/cm2= 0,50*9,80665 N/cm2= 0,50*9,80665.104N/m2
=49.033 Pa
p2 = 3,38 kgf/cm2= 3,38*9,80665 N/cm2 = 3,38*9,80665.104 N/m2=331.465 Pa
 A1= 100 cm2 =100.10-4 m2 e A2 = 50 cm2 = 50. 10-4m2.
m = A2/A1= 50/100 = 0,50 
E = = = 1,1547
Q = 1,1547. 0,50. 0,01m2 
Q = 1,1547*0,005 = 0,0280m3/s
Q= 28,0 l/s
Exemplo 2.1: E m um canal retangular com ba se 5 m transporta uma vazão de 15 
H
H mca
12) um canal retangular com base 5m transporta uma vazão 
 
y
A
I
y
y
P
×
+
=
0
4
3
3
0
m
 
9
12
3
4
12
=
´
=
×
=
d
b
I
5
,
6
12
9
5
,
6
´
+
=
P
y
m
 
98
,
0
2
96
,
1
=
=
h
(
)
(
)
3
2
2
m
 
896
,
9
28
,
3
96
,
1
4
1
4
1
=
´
´
=
=
p
p
L
R
V
96
,
1
3
2
3
2
´
=
=
R
y
0
0
=
å
M
h