Questões Enem Vestibulares Concursos com Gabarito Comentado - Semelhança de Triângulos 1

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Semelhança de Triângulos – Lista 1 
(Gabarito Comentado no Final) 
 
 
 
QUESTÃO 01 
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(G1 - ifpe 2017) Às 10 h 45 min de uma manhã ensolarada, as sombras de um edifício e de 
um poste de 8 metros de altura foram medidas ao mesmo tempo. Foram encontrados 30 
metros e 12 metros, respectivamente, conforme ilustração abaixo. 
 
 
 
De acordo com as informações acima, a altura h do prédio é de 
 
a) 12 metros. 
b) 18 metros. 
c) 16 metros. 
d) 14 metros. 
e) 20 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 02 
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(G1 1996) Na figura a seguir, BA ll CD . Então x e y valem, respectivamente: 
 
 
a) 25 cm e 13 cm 
 
b) 
4
3
 e 
16
3
 
 
c) 20 cm e 12 cm 
 
d) 40 cm e 24 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 
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(G1 1996) Na figura, sabe-se que �̂� e �̂� são congruentes, AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e 
AB = 10 cm. Determine AD = x e BD = y 
 
 
 
QUESTÃO 04 
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(Unirio 1998) 
 
Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, 
que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a 
aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura 
anterior. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em m, 
aproximadamente: 
a) 3,0 
b) 3,5 
c) 4,0 
d) 4,5 
e) 5,0 
 
 
 
 
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QUESTÃO 05 
==================================================== 
 
(Ufpr 2011) Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, 
colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremidades A 
e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. 
 
 
 
A altura do suporte em B é, então, de: 
a) 4,2 metros. 
b) 4,5 metros. 
c) 5 metros. 
d) 5,2 metros. 
e) 5,5 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO COMENTADO 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
Para obter a altura, basta aplicar a semelhança de triângulos, e neste caso, temos a seguinte 
relação: 
h 8
h 20
30 12
=  = metros. 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Pelo Teorema de Thales, temos; 
24/32=18/y 
3/4=18/y 
1/4=6/y 
y=6(4) 
y=24 
Resposta: y=24 cm 
 
Por semelhança, temos: 
(24+18):24=70/x 
42/24=70/x 
7/4=70/x 
1/4=10/x 
x=10(4) 
x=40 cm 
Resposta: x=40 cm 
 
 
Resposta da questão 3: 
 
AB/5=AD/AR 
10/5=X/7 
5X=70 
X=14 
 
RS/Y=AS/AR 
4/Y=5/10 
5Y=40 
Y=8 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
 
Usando a semelhança de triângulos formados na imagem dada na questão (a luz emitida pelo 
holofote do helicóptero sobre o disco voador forma imagens de dois triângulos). 
Desse modo, suas bases e alturas devem ser proporcionais. Assim: 
 
 
 
 
Contudo, o comando da questão pede raio da nave que possui formato circular. Sendo o 
diâmetro da nave 6m o seu raio será 6/2= 3m 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
 
 
Traçando DF AC, temos que os triângulos DHE e DGF são semelhantes por AAA. 
Se HE x,= vem: 
x 12
x 1,2 m.
2 20
=  = 
 
Assim, a altura do suporte em B é: 
4 x 4 1,2 5,2 m.+ = + =