PRORIEDADES DA POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

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PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS 
PROFESSORA: NACIARA
1ª PROPRIEDADE: MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE
Observe:
72 . 73 = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75
Então, 72 . 73 = 75. Como 2 + 3 = 5, temos 72 . 73 = 7 2+3 = 75. 
Na multiplicação de potências de mesma base, conserva a base e soma os expoentes.
am . an = am+n 
EXEMPLOS
2ª PROPRIEDADE: DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE
Observe:
No caso da imagem acima, temos a potência:
75 ÷ 73 =
Resolvendo essa potência, temos:
75 ÷ 73 = 72. Como 5 – 3 = 2, temos 75 ÷ 73 = 75-3 = 72 
Sendo assim:
am ÷ an = am-n (a ≠ 0)
Ou seja, na divisão de potências de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes
 
Exemplos
= - 4
3ª propriedade: Potência de potência
Observe: 
Logo, na potência de potência, conserva a base e multiplica os expoentes.
(am)n = am.n 
Exemplos
4ª PROPRIEDADE: potência de um produto ou de um quociente
Observe:
Dessa forma, quando temos uma potenciação na qual a base é um produto ou um quociente potência, a 4ª propriedade é descrita como sendo:
(a.b)n = an . bn , no caso da multiplicação
e
(a÷b)n = an ÷ bn com (b ≠ 0)
 
Exemplos