Questão Resolvida FUVEST 2020 - 04 - Dinâmica de Partículas

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QUESTÃO 04. 2020 
 
Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado 
em um viaduto de 30m de altura. O elástico utilizado tem comprimento 
relaxado de 10m. Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse 
elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma 
pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, 
seja de 120 kg? 
 
Note e adote: 
Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as dimensões da 
pessoa. Aceleração da gravidade= 10 m/s2. 
 
a) 30 N/m. 
b) 80 N/m. 
c) 90 N/m. 
d) 160 Nqm 
e) 180 N/m. 
 
 
 
 
COMENTÁRIO DA QUESTÃO 
 
Analisando a situação problema: 
 
Desprezando as dimensões da pessoa, para que o salto se dê com segurança, 
a máxima deformação que a mola pode sofrer é de 30 – 10 = 20m. 
 
Como as forças dissipativas são desprezadas, temos conservação de 
energia. Toda a energia potencial gravitacional em relação ao solo, na altura 
h = 30m irá se converter em energia potencial elástica, com deformação do 
elástico x = 20m. 
 
Daí: 
 
hgm
xk
..
2
. 2
 
de onde: 
400
72000
20
30.10.120.2...2
22x
hgm
k 180 N/m 
 
 
 
 
 
A partir do explicado acima, temos que o gabarito é a alternativa [e].