Apostila Projetos de Máquinas - Unidade 07

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AULA 7 – ESTRUTURA DA PONTE 
Projetos de Máquinas Prof. Gilberto Machado da Silva
 
ROTEIRO DA AULA: 
 Prezado aluno, nessa aula você continuará seu projeto. Iniciaremos o dimensionamento da 
ponte rolante, iniciaremos pela estrutura da ponte: composta por duas vigas principais e duas 
vigas cabeceiras. Dessa forma, acompanhe no texto abaixo a sequência de dimensionamento de 
seu projeto. No final responda às 3 questões para fixação do conteúdo trabalhado. 
 
7. Dimensionamento da estrutura da ponte 
A segunda parte do projeto será desenvolvido o projeto da ponte, na seguinte sequência: 
- Estrutura da ponte 
1. Vigas principais 
2. Vigas cabeceiras ou testeiras 
- Mecanismo de translação da ponte 
 3. Motor 
4. Redutor 
5. Freio de parada 
6. Eixo de transmissão de movimento 
7. Rodas da ponte 
8. Acoplamentos 
 
7.1 Vigas principais 
Admite-se uma ponte rolante com um carro apoiado em 2 vigas. As vigas, denominadas 
principais, devem satisfazer a condição de tensões atuantes menores ou iguais às tensões 
admissíveis, e também a flecha atuante deve ser menor que a flecha admissível (caso mais 
critico) 
 
 
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Onde: 
amax – é a aproximação máxiama do carro (adotar amax=0,5 m) 
ac – é a distância do centro da cabine de comando até roda A (adotar ac=1,2 m) 
a1 – distância estimada do centro das vigas principais até as rodas (adotar a1=0,4 m) 
av – vão do carro 
ar – entre rodas do carro 
L – vão da ponte 
R – entre rodas da ponte 
 
Para vigas de grandes vãos a flecha é mais critico que a resistência logo iremos adotara seção 
tranversal da viga principal pela flecha máxima no centro da viga. A norma NBR – 8400 não faz 
nehuma referência quanto a flecha máxima, logo adotaremos o critério da norma americana 
CMAA#70 que determina uma flecha máxima no valor de L/800, onde L é o vão da ponte em 
milímetros. 
 
RAc e RBc são as reações nas rodas do carro com peso e carga 
Gcabine é o peso da cabine de comando ( adotar 8 kN) 
Levantar a equação da linha elástica e igual a flecha no centro da viga a L/800. 
 
A partir do valor do módulo de resistência á flexão WZZ adota a seção transversal no arquivo 
Projeto Prliminar p.8. 
 
Adotada as eção transversal calcula-se o momento de inércia em torno 
do eixo z, estime o peso da viga e verifique a flecha máxima no centro 
agora com o peso próprio da vida através de uma força distribuida. 
 
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- Peso da viga: 
 
- Verifcação da Flecha no centro da viga: 
 
 
 
- Verifcação quanto a resistência: 
 
Segundo a NBR – 8400 as tensões admissíveis para estruturas são dadas por: 
 
Para o aço estrutural SAE A36: 
 
- Tensão de flexão 
Segundo a NBR – 8400 para a tensão de flexão considera-se a solicitações estáticas devido ao 
peso próprio SG, as ssolicitações devidas as cargas em serviço SL multiplicada s pelo coeficiente 
de efeito dinâmico ψ acrescidos do efeito horizontal SH multiplicados pelo coeficiente de 
majoração Mx. 
 
 
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Logo a tensão de flexão é dada por: 
 
Onde: 
ML é o momento devido a carga de serviço 
MG é o momento devio ao peso próprio 
MH é o momento horizontal 
Mx é o fator de majoração que depende do grupo de classificação da estrutura e é função do 
estado de carga e da frequência de utilização. NBR 8400 p.15 
ψ é o coeficiente dinâmico que depende da velocidade de elevação NBR 8400 p.10 
Iz é o momento de inércio em torno do eixo z 
Iy é o momento de inercia em torno do eixo y 
y e z as distâncias de maior tensão na seção onde y=h/2 e z=b/2 
 
 
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O momento horizontal MH é dado por: 
 
Onde: 
ap é a aceleração da ponte [m/s2] que depende da velocidade da ponte NBR 8400 p.11 
Vp é a velocidade da ponte [m/s] dado no Projeto Preliminar p.15 
g é a aceleração da gravidade 
 
- Tensão de cisalhamento devido ao torque 
O efeito da força horizontal da roda do carro no trilho que estã sobre a viga principal causa um 
efeito de torção na seção da viga principal. 
 
Onde: 
FH é a força horizontal na roda do carro 
a é a altura do trilho do carro 
T0 é o torque aplicado 
@ é a área média 
A tensão de cisalhamento devido ao torque é dado por: 
 
 
- Tensão de cisalhamento devido à força cortante 
 
Onde: 
Qz é o momento estático de área momento estático de área é dado por: 
 
 
y’1 e y’2 são as distâncias dos centróide das áreas até o centróide da seção. 
 
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- Tensão combinada 
Segundo a NBR 8400 a tensão combinada é dada por: 
 
7.2 Vigas cabeceiras 
Para o cálculo da viga cabeceira o carro deverá estar na máxima aproximação (lado da cabine 
de comando) com carga. 
Segundo a NBR 8400, para o cálculo das rodas da ponte será necessário as reações na roda da 
ponte com o carro sem carga na máxima aproximação oposta que será adiantado nesse tópico. 
 
 
- Carro com carga 
 
 
 
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- Carro sem carga 
 
 
- Pré dimensionamento da viga cabeceira 
Toma-se as maiores reações na viga cabeceira oriundas da viga principal e os torques que se 
tornam momentos fletores concentrados. 
 
Trace os diagramas de força cortante e momento fletor e tome o maior momento fletor e a 
correspondente força cortante. 
 
 
Adote uma seção transversal Projeto Preliminar p.8 
Adotada a seção transversal calcule o momento de inércia em torno do eixo z e o peso da viga: 
 
 
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Agora com o peso próprio da viga verificar a condição de resistência mecânica. 
 
Flexão: 
 
Cisalhamento: 
 
Onde: 
Iz - Momento de inércia de área na direção (z) 
y- distância do centroide até o ponto de máxima tensão 
Qz - Momento estático de área 
t - espessura da chapa 
 
Tensão combinada: 
 
 
7.3 União da viga principal e viga cabeceira 
Como a ponte é uma estrutura grande a ponte é levada desmontada até o local a ser instalada 
e as vigas serão montadas na obra. Utiliza-se nesse tipo de junção parafusos de alta resistência 
os parafusos não são cisalhados, a sustentação do cisalhamento é feito pelo atrito entres as 
chapas. 
 
 
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- Esforços na junção 
A junção está nos pontos E, F, G e H da estrutura tomando o ponto E o mais solicitado tem-se: 
 
Considera-se que a junção estará sujeita ao cisalhamento RE’ ao torque T0 e aos momento 
fletores oriundos da viga principal considere: (MG+ML)/2 e MH/2 
 
 
Note que a força cortante RE’ ao torque T0 estão cisalhando a junção, enquanto os momentos 
fletores (MG+ML)/2 e MH/2 estão tracionando os parafusos mais externos 
 
- Projeto da Junção 
 
Onde: 
dp é o diâmetro do parafuso o minimo diâmetro segundo a NBR - 8400 p. 55 - Tabela 40 é de 
10 mm e os valores (e , d) as distâncias entre os parafusos. 
- Cisalhamento nos parafusos 
 
 
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Onde: 
Cilhamento devido ao torque direção y: 
 
Cilhamento devido ao torque direção z: 
 
Cilhamento devido a força cortante direção y: 
 
Onde: 
np – número de parafusos na junção 
y e z – coordenadasdos parafusos 
ymax e zmax – coordenada máxima do parafuso 
A força de cisalhamento total é dada por: 
 
A força radial deverá ser transformada numa força normal que atribuirá à junção um força de 
atrito para sustentar o cisalhamento, segundo NBR 8400 p. 18 e 54 
 
Onde: 
FN1 – força normal necessária 
FR – força radial aplicada 
FSp – coeficiente de segurança ( NBR 8400 p. 18 ) 
µ - coeficiente de atrito (NBR 8400 p. 54) 
m – número de superfícies em contato (NBR 8400 p. 55) 
 
- Forças normais aplicadas 
 
Devido ao momento MH/2 
 
Devido ao momento( MG+ML)/2 
 
 
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Força normal total atuante 
 
- Verificação quanto a resistência no parafuso 
 
Onde: 
A – seção resistente (NBR 8400 p. 55) 
σa é a tensão admissivel no parafuso segundo NBR 8400 p.55 
 
com: σe = 900 MPa 
 
- Torque de aperto no parafuso 
 
Onde: 
 
O torque aplicado é dado por: