Física II

Prévia do material em texto

1) Sete pesos estão pendurados no arranjo (em repouso) de polias ideais e cordas de massa 
desprezível da figura. Uma corda comprida passa por todas as polias, e cordas menores 
sustentam as polias e os pesos. São dados os pesos (em newtons) de todos os pesos, exceto 
um. 
(a) Qual é o peso que falta? (Sugestão: Uma corda que dá meia-volta em torno de uma polia 
puxa-a com uma força total que é igual a duas vezes a da tração da corda.) 
(b) Qual é a tração da corda T? 
 
 
 
2) Um mergulhador com 580 N de peso está em pé na extremidade de um trampolim, de 
comprimento L= 4,5 m e massa desprezível. O trampolim está preso em dois suportes 
separados por uma distância d = 1,5 m. Das forças que agem sobre o trampolim, 
(a) Qual é o módulo da força exercida pelo suporte de trás? 
(b) Qual é o sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pelo suporte de trás? 
(c) Qual é o módulo da força exercida pelo suporte da frente? 
(d) Qual o sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pelo suporte da frente? 
(e) Que pedestal (o de trás ou o da frente) está sendo tracionado e 
(f) que pedestal está sendo comprimido? 
 
 
 
 
CÓDIGO DO CURSO: 
Física II – Daniel Horta – Exercício Avaliativo – 25 pontos 
NOME LEGÍVEL: _______________________________________________________________________ 
3) Na Figura, um andaime horizontal, de 2,00 m de comprimento e massa homogênea de 50,0 
kg, está suspenso em um edifício por dois cabos. O andaime tem várias latas de tinta 
empilhadas. A massa total das latas de tinta é 75,0 kg. A tração do cabo à direita é 722 N. A 
que distância desse cabo está o centro de massa do sistema de latas de tinta? 
 
 
4) A figura mostra três planetas esféricos homogêneos que têm a mesma massa e o mesmo 
volume. Os períodos de rotação T dos planetas são dados e dois pontos da superfície são 
identificados por letras em cada planeta, um no equador e outro no polo norte. Ordene os 
pontos de acordo com o valor local da aceleração de queda livre g, em ordem decrescente. 
 
 
5) Uma massa M é dividida em duas partes, m e M – m, que são em seguida separadas por 
certa distância. Qual é a razão m/M que maximiza o módulo da força gravitacional entre as 
partes? 
6) Algumas pessoas acreditam que suas atividades são controladas pela Lua. Se a Lua está do 
outro lado da Terra, verticalmente abaixo de você, e passa para uma posição verticalmente 
acima da sua cabeça, qual é a variação percentual: 
(a) da atração gravitacional que a Lua exerce sobre você? 
(b) do seu peso (medido em uma balança de mola)? 
Suponha que a distância Terra-Lua (de centro a centro) é 3,82 × 108 m e que o raio da Terra 
é 6,37 × 106 m. 
7) Na figura duas partículas pontuais são mantidas fixas em um eixo x, separadas por uma 
distância d. A partícula A tem massa mA e a partícula B tem massa 3,00mA. Uma terceira 
partícula C, de massa 75,0mA, será colocada no eixo x, nas proximidades das partículas A e 
B. Qual deve ser a coordenada x da partícula C, em termos da distância d, para que a força 
gravitacional total exercida pelas partículas B e C sobre a partícula A seja nula? 
 
8) Estamos interessados em posicionar uma sonda espacial entre a Terra e o Sol para observar 
erupções solares. A que distância do centro da Terra deve estar a sonda para que a atração 
gravitacional exercida pelo Sol seja igual à atração gravitacional exercida pela Terra? A 
Terra, a sonda e o Sol estarão em uma mesma linha reta. 
9) A figura mostra a função energia potencial U(r) de um projétil em função da distância da 
superfície de um planeta de raio Rs. Qual é a menor energia cinética necessária para que 
um projétil lançado da superfície “escape” do planeta? 
 
10) A água derramada lentamente de um bule pode mudar de sentido e escorrer por uma 
distância considerável por baixo do bico do bule antes de se desprender e cair. (A água é 
mantida sob o bico pela pressão atmosférica.) Na figura, na camada de água do lado de 
dentro do bico, o ponto a está no alto da camada e o ponto b está no fundo da camada; na 
camada de água do lado de fora do bico, o ponto c está no alto da camada e o ponto d está 
no fundo da camada. Ordene os quatro pontos de acordo com a pressão manométrica a 
que a água está sujeita, da mais positiva para a mais negativa. 
 
 
11) A figura mostra quatro situações nas quais um líquido vermelho e um líquido cinzento 
foram colocados em um tubo em forma de U. Em uma dessas situações, os líquidos não 
podem estar em equilíbrio estático. 
(a) Que situação é essa? 
(b) Para as outras três situações, suponha que o equilíbrio é estático. 
Para cada uma, a massa específica do líquido vermelho é maior, menor ou igual à massa 
específica do líquido cinzento? 
 
 
12) A figura mostra quatro tubos nos quais a água escoa suavemente para a direita. Os raios 
das diferentes partes dos tubos estão indicados. Em qual dos tubos o trabalho total 
realizado sobre um volume unitário de água que escoa da extremidade esquerda para a 
extremidade direita (a) é nulo, (b) é positivo e (c) é negativo? 
 
 
13) Três líquidos imiscíveis são despejados em um recipiente cilíndrico. Os volumes e massas 
específicas dos líquidos são: 0,50 L, 2,6 g/cm3; 0,25 L, 1,0 g/cm3; 0,40 L, 0,80 g/cm3. Qual 
é a força total exercida pelos líquidos sobre o fundo do recipiente? Um litro = 1 L = 1000 
cm3. (Ignore a contribuição da atmosfera.) 
 
14) Em 1654, Otto von Guericke, o inventor da bomba de vácuo, fez uma demonstração para os 
nobres do Sacro Império Romano na qual duas juntas de oito cavalos não puderam separar 
dois hemisférios de cobre evacuados. (a) Supondo que os hemisférios tinham paredes finas 
(mas resistentes), de modo que R na figura pode ser considerado tanto o raio interno como 
o raio externo, mostre que o módulo da força �⃗� necessária para separar os hemisférios é 
dado por F = πR2Δp, em que Δp = pext – pint é a diferença entre a pressão do lado de fora e a 
pressão do lado de dentro da esfera. (b) Supondo que R = 30 cm, pint = 0,10 atm e pext = 
1,00 atm, determine o módulo da força que as juntas de cavalos teriam que exercer para 
separar os hemisférios. (c) Explique por que uma única junta de cavalos poderia executar a 
mesma demonstração se um dos hemisférios estivesse preso em uma parede. 
 
15) Os mergulhadores são aconselhados a não viajar de avião nas primeiras 24 h após um 
mergulho porque o ar pressurizado usado durante o mergulho pode introduzir nitrogênio 
na corrente sanguínea. Uma redução súbita da pressão do ar (como a que acontece quando 
um avião decola) pode fazer com que o nitrogênio forme bolhas no sangue, capazes de 
produzir embolias dolorosas ou mesmo fatais. Qual é a variação de pressão experimentada 
por um soldado da divisão de operações especiais que mergulha a 20 m de profundidade 
em um dia e salta de para quedas, de uma altitude de 7,6 km, no dia seguinte? Suponha 
que a massa específica média do ar nessa faixa de altitudes é de 0,87 kg/m3. 
16) Pressão arterial do Argentinossauro. (a) Se a cabeça desse saurópode gigantesco ficava a 21 
m de altura e o coração a 9,0 m, que pressão manométrica (hidrostática) era necessária na 
altura do coração para que a pressão no cérebro fosse 80 torr (suficiente para abastecer o 
cérebro)? Suponha que a massa específica do sangue do argentinossauro era 1,06 × 103 
kg/m3. (b) Qual era a pressão arterial (em torr) na altura dos pés do animal? 
17) A profundidade máxima dmáx a que um mergulhador pode descer com um snorkel (tubo de 
respiração) é determinada pela massa específica da água e pelo fato de que os pulmões 
humanos não funcionam com uma diferença de pressão (entre o interior e o exterior da 
cavidade torácica) maior que 0,050 atm. Qual é a diferença entre os valores de dmáx para 
água doce e para a água do Mar Morto (a água natural mais salgada no mundo, com massa 
específica de 1,5 × 103 kg/m3)? 
18) Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa 
com 1,83 m de altura.A massa específica do sangue é 1,06 × 103 kg/m3. 
 
19) A figura um sistema blocomola é colocado em MHS em dois experimentos. No primeiro, o 
bloco é puxado até sofrer um deslocamento d1 em relação à posição de equilíbrio, e depois 
liberado. No segundo, é puxado até sofrer um deslocamento maior d2, e depois liberado. 
(a) A amplitude, (b) o período, (c) a frequência, (d) a energia cinética máxima e (e) a 
energia potencial máxima do movimento no segundo experimento é maior, menor ou igual 
à do primeiro experimento? 
 
20) Do ponto de vista das oscilações verticais, um automóvel pode ser considerado como 
estando apoiado em quatro molas iguais. Suponha que as molas de um carro sejam 
ajustadas de tal forma que as oscilações tenham uma frequência de 3,00 Hz. (a) Qual é a 
constante elástica de cada mola se a massa do carro é 1450 kg e está igualmente 
distribuída pelas molas? (b) Qual é a frequência de oscilação se cinco passageiros, pesando, 
em média, 73,0 kg, entram no carro e a distribuição de massa é uniforme? 
21) Uma partícula com massa de 1,00 × 10–20 kg executa um movimento harmônico simples 
com um período de 1,00 × 10–5 s e uma velocidade máxima de 1,00 × 103 m/s. Calcule (a) 
a frequência angular e (b) o deslocamento máximo da partícula. 
22) Em um ancoradouro, as marés fazem com que a superfície do oceano suba e desça uma 
distância d (do nível mais alto ao nível mais baixo) em um movimento harmônico simples 
com um período de 12,5 h. Quanto tempo é necessário para que a água desça uma 
distância de 0,250d a partir do nível mais alto? 
23) Na figura um bloco com 14,0 N de peso, que pode deslizar sem atrito em um plano 
inclinado de ângulo θ = 40,0°, está ligado ao alto do plano inclinado por uma mola, de 
massa desprezível, de 0,450 m de comprimento quando relaxada, cuja constante elástica é 
120 N/m. (a) A que distância do alto do plano inclinado fica o ponto de equilíbrio do bloco? 
(b) Se o bloco é puxado ligeiramente para baixo ao longo do plano inclinado e depois 
liberado, qual é o período das oscilações resultantes? 
 
24) Um pêndulo físico é formado por uma régua de um metro cujo ponto de suspensão é um 
pequeno furo feito na régua a uma distância d da marca de 50 cm. O período de oscilação é 
2,5 s. Determine o valor de d. 
25) Um pêndulo é formado suspendendo por um ponto uma barra longa e fina. Em uma série 
de experimentos, o período é medido em função da distância x entre o ponto de suspensão 
e o centro da barra. (a) Se o comprimento da barra é L = 2,20 m e a massa é m = 22,1 g, 
qual é o menor período? (b) Se x é escolhido de modo a minimizar o período e L é 
aumentado, o período aumenta, diminui ou permanece o mesmo? (c) Se, em vez disso, m é 
aumentada com L mantido constante, o período aumenta, diminui ou permanece o 
mesmo? 
26) Suponha que, na equação, a amplitude xm seja dada por em que Fm é a amplitude 
(constante) da força alternada externa exercida sobre a mola pelo suporte rígido da figura. 
Qual é, na ressonância, (a) a amplitude do movimento e (b) qual é a amplitude da 
velocidade do bloco? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) A ola é uma onda, criada pela torcida, que se propaga nos estádios em eventos esportivos. 
Quando a onda chega a um grupo de espectadores, eles ficam em pé com os braços 
levantados e depois tornam a se sentar. Em qualquer instante, a largura L da onda é a 
distância entre a borda dianteira (as pessoas que estão começando a se levantar) e a borda 
traseira (as pessoas que estão começando a se sentar). Suponha que uma ola percorre uma 
distância de 853 assentos de um estádio em 39 s e que os espectadores levam, em média, 
1,8 s para responder à passagem da onda levantando-se e voltando a se sentar. Determine 
(a) a velocidade v da onda (em assentos por segundo) e (b) a largura L da onda (em número 
de assentos). 
28) Uma onda tem uma frequência angular de 110 rad/s e um comprimento de onda de 1,80 
m. Calcule (a) o número de onda e (b) a velocidade da onda. 
29) Um escorpião da areia pode detectar a presença de um besouro (sua presa) pelas ondas 
que o movimento do besouro produz na superfície da areia. As ondas são de dois tipos: 
transversais, que se propagam com uma velocidade vt = 50 m/s, e longitudinais, que se 
propagam com uma velocidade vl = 150 m/s. Se um movimento brusco produz essas ondas, 
o escorpião é capaz de determinar a que distância se encontra o besouro a partir da 
diferença Δt entre os instantes em que as duas ondas chegam à perna que está mais 
próxima do besouro. Se Δt = 4,0 ms, a que distância está o besouro? 
30) Uma corda esticada tem uma massa específica linear de 5,00 g/cm e está sujeita a uma 
tração de 10,0 N. Uma onda senoidal na corda tem uma amplitude de 0,12 mm, uma 
frequência de 100 Hz e está se propagando no sentido negativo de um eixo x. Se a equação 
da onda é da forma y(x, t) = ym sen(kx ± ωt), determine (a) ym, (b) k, (c) ω e (d) o sinal que 
precede ω.