Colaborar - Aap1 - Elementos da Matemática I

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13/09/2020 Colaborar - Aap1 - Elementos da Matemática I
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Aap1 - Elementos da Matemática I
Informações Adicionais
Período: 10/08/2020 00:00 à 05/12/2020 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 530956952
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
Na seção 1 discutimos a diferença entre erros lógicos (também denominados de erros
formais) e erros materiais (também denominados de erros factuais). Temos um erro material
se uma informação apresentada na proposição for falsa. Um erro lógico ou erro formal
ocorre quando podemos chegar a conclusões falsas mesmo quando partimos de
informações iniciais verdadeiras.
 
Considere as frases:
I. Suponha que a distância São Paulo-Brasília seja menor que a distância Manaus-Brasília.
II. Suponha que a distância Manaus-Brasília seja menor que a distância Recife-Brasília.
III. Concluímos então que a distância São Paulo-Brasília é menor que a distância Recife-Brasília.
A sequência de frases acima é um exemplo de
Alternativas:
erro lógico, pois das frases I e II não podemos concluir qual das cidades (São Paulo ou Recife) está mais
próxima de Brasília. 
erro lógico, pois ao medirmos a distância Recife-Brasília obtemos um valor menor que a distância
Manaus-Brasília.
erro material, pois as frases I e II são contraditórias entre si.
erro material, pois São Paulo está mais distante de Brasília que Recife.
 
que não constitui erro lógico concluir que a asserção III é verdadeira,
considerando-se verdadeiras as asserções I e II.
 Alternativa assinalada
Proposições condicionais são proposições do tipo ´´Se p então q´´. A proposição p recebe o nome de
antecedente e a proposição q de consequente.
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a)
b)
c)
d)
e)
3)
Um exemplo de condicional é: ´"Se não fizer exercícios, não durmo direito".
Uma condicional assume valor lógico falso apenas quando o antecedente for verdadeiro e o
consequente for falso.
Nos casos restantes a condicional assume valor lógico verdadeiro.
Considere as proposições simples p e q a seguir:
p: Carlos foi considerado apto no exame médico para o emprego na Secretaria Municipal de
Educação.
q: Carlos foi considerado apto em um exame médico para admissão a um emprego.
Suponha que a proposição q tenha valor lógico verdadeiro.
Então é correto afirmar que:
Alternativas:
possui valor lógico verdadeiro.
possui valor lógico falso.
possui valor lógico falso.  Alternativa assinalada
possui valor lógico falso.
possui valor lógico verdadeiro.
Com os logaritmos podemos transformar multiplicações em adições e divisões em
subtrações.
O ganho computacional com a introdução dos logaritmos foi comparável, na época, ao
ganho computacional que ocorreu com o advento dos computadores eletrônicos.
Considere dois números reais a e b, com a >0, e b > 0. O logaritmo de b na base a é o número real x tal que .
Escrevemos:
Considere a tabela a seguir:
Tabela 1: logaritmos selecionados nas bases 2 e 3
base    
2 1 1,584963
3 0,63093 1
4 0,5 0,729481
5 0,430677 0,682606
Fonte: autor
Lembrando que diz-se que temos um erro lógico (ou erro formal) quando, mesmo com informações iniciais
verdadeiras, podemos chegar a conclusões falsas, assinale a alternativa que contém um erro lógico:
Alternativas:
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
Considere x número real positivo e diferente de 1. É correto afirmar que se base1
> base2 então .
 Alternativa assinalada
Considere base um número real positivo maior que 1. É correto afirmar que .
Considere base um número real positivo menor que 1. É correto afirmar que .
Considere x número real positivo e menor que 1. É correto afirmar que se base 1 = base 2 então
.
Considere x um número real positivo e maior que 1. É correto afirmar que se x < base 1 então 
.
O estudo dos erros lógicos e materiais favorece o estudo de argumentos e de sua validade, identificando
se a estrutura e o conteúdo apresentados estão corretos.
Com base nos tipos de erros, analise os argumentos apresentados a seguir:
Argumento 1: Todo número real é um número inteiro. Existem números inteiros que são naturais. Assim,
existem números naturais que são reais.
Argumento 2: Todo retângulo é um quadrado. Todo quadrado é um losango. Logo, todo retângulo é um
losango.
Argumento 3: Todas as funções lineares são funções polinomiais. Todas as funções quadráticas são funções
polinomiais. Dessa forma, todas as funções polinomiais são lineares ou quadráticas.
Argumento 4: Todos os números naturais são inteiros. Todos os números inteiros são reais. Logo, todos os
números naturais são reais.
Em relação aos argumentos apresentados, assinale a alternativa correta:
Alternativas:
Apenas os argumentos 1 e 2 apresentam erros lógicos.
Apenas os argumentos 1 e 3 apresentam erros lógicos.  Alternativa assinalada
Apenas os argumentos 1 e 4 apresentam erros lógicos.
Apenas os argumentos 2 e 3 apresentam erros materiais.
Apenas os argumentos 3 e 4 apresentam erros materiais.
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