1º Ciclo Simulado AV - Cálculo Diferencial e Integral

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1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine , caso exista lim 3x2+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3 
 
 
o limite não existe. 
 3/2 
 
1/3 
 
2/3 
 1/2 
Respondido em 04/05/2021 23:26:59 
 
Explicação: 
3x2+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções 
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3 
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a 
função g(x)=x2−1x−2g(x)=x2−1x−2 quano x tende a mais infinito 
 
 
y=x 
 
Não existe assintota inclinada 
 
y=-x+1 
 
y=x-2 
 y=x+2 
Respondido em 04/05/2021 23:30:09 
 
Explicação: 
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção 
das assíntotas; 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja 
derivável em todos os pontos do seu domínio. 
 
h(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤xh(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤x 
 
 
4 
 
0 
 2 
 
1 
 
3 
Respondido em 04/05/2021 23:36:56 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos: 
 
 
y= (-x+8) / 3 
 
y= -x / 3 
 
y= (+x+ 8) / 3 
 y= (-x- 8) / 3 
 
y= (x- 8) / 3 
Respondido em 04/05/2021 23:44:34 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A reta px - y + r = 0, p e r reais, é tangente à função f(x) = 13 ln(x2 + 4x + 
8) no ponto de abscissa igual a 1. 
Determine o valor de p 
 
 
3 
 
7 
 6 
 
5 
 
4 
Respondido em 04/05/2021 23:46:55 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a primeira derivada da seguinte função 
f(x) = x.tg(4x) 
 
 tg(4x) + 4x.sec2(4x) 
 tg(x) + 4x.sec2(4x) 
 cos(4x) + 4x.sec2(4x) 
 Nenhuma das alternativas 
 tg(4x) + 4x.sec2(x) 
Respondido em 04/05/2021 23:48:59 
 
Explicação: 
Aplicar a regra da cadeia 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral 
 
 
  
  
 5/7 
  
  
Respondido em 05/05/2021 00:13:31 
 
Explicação: 
Integrar por substiuição de variável. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 05/05/2021 00:15:30 
 
Explicação: 
Frações parciais e determinação da constante de integração. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 05/05/2021 00:48:11 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integração no cálculo do comprimento de arcos de curva. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 05/05/2021 00:32:58 
 
Explicação: 
Empregar o conceito da integral na obtenção do cálculo de áreas.