ÁLGEBRA E CÁLCULO VETORIAL - Resolução - Exercícios de fixação - Unidade 3

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09/03/2021 Unidade 3 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em terça, 9 mar 2021, 15:34
Estado Finalizada
Concluída em terça, 9 mar 2021, 15:42
Tempo
empregado
8 minutos 20 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Qual o produto vetorial entre u (5,4,3) e v (1,0,1)?
Escolha uma:
a. (4,6,8).
b. (1,5,6).
c. (1,2,3).
d. (4,-2,-4). 
e. (0,8,0).
Dados os vetores u (3,2,1) e v (-1,-4,-1), calcule (u + v).(2u - v) e assinale a alternativa que apresenta o
resultado correto.
Escolha uma:
a. 0.
b. -2. 
c. -4.
d. 8.
e. 10.
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00
Uma grande diferença entre produto escalar e produto vetorial é que o produto vetorial produz um vetor como
resultado, já o produto escalar irá produzir um escalar (um número). Além disso, o produto vetorial exige que
ambos os vetores sejam tridimensionais. É amplamente empregado para calcular a área de paralelogramo,
bem como em conversão de sistema 3D para 2D. Diante disso, considere os dois vetores a = ⟨2,1,-1⟩ e b = ⟨-3
,4 ,1⟩, resolva as alternativas a seguir e marque a alternativa correta: 
i) a × b 
ii) a×b
Escolha uma:
a. i igual a (5,1,11); ii igual a (-5,-1,-11) 
b. i igual a (1,6,5); ii igual a (-1,-6,-5)
c. i igual a (3,-1,11); ii igual a (-3,1,-
d. i igual a (10,12,20); ii igual a (-10,-12,-20)
e. i igual a (-3,-6,8); ii igual a (3,6,-8)
Você recebeu um mapa de um labirinto e precisa se deslocar entre uma porta até uma provável saída. Nesse
trajeto, é necessário que se caminhe 480m em certa direção e 200m em uma direção perpendicular à
primeira. Calcule a distância em linha reta da porta até a saída. Marque a alternativa correta:
Escolha uma:
a. 300.
b. 220.
c. 500.
d. 520. 
e. 700.
Várias são as operações possíveis usando vetores. Uma dessas operações é o produto escalar, um recurso
muito utilizado dentro da Geometria. Você recebeu dois vetores, a e b, e precisa calcular o escalar ou produto
escalar entre eles. Qual seria a resposta a = <i+ 2j- 3k> e b =<2i – j +  k>?
Escolha uma:
a. -8.
b. -3.
c. - 7.
d. 12.
e. 6. 
crisc
Realce
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Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Qual o ângulo entre os vetores u (1,1,4) e v (-1,2,2)?
Escolha uma:
a. 90°.
b. 30°.
c. 60°.
d. 45°. 
e. 120°.
Os vetores u (1,-1,1) e v (2,-3,4) representam as arestas de um paralelogramo. De quanto é a sua área?
Escolha uma:
a. √21 u.a.
b. 6 u.a.
c. √13 u.a.
d. √6 u.a. 
e. 3 u.a.
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Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Você já deve ter percebido que o produto escalar tem interpretação geométrica importante. Para calcular a
área de um paralelogramo, também é possível determinar o volume de um paralelepípedo. 
 
 
 
 
Perceba que os vetores u, v e w formam o paralelepípedo. O produto vetorial de u e v forma um vetor
perpendicular. O módulo desse vetor refere-se à área. Para o volume, precisamos realizar a seguinte
operação: V = |w· (u x v)| Essa operação também é denominada pelo produto mitro (usa 0 produto vetorial e o
escalar). Diante disso, você recebeu a missão de encontrar o volume de um paralelepípedo dado pelos
seguintes vetores: w = <6,3-4>, v = <0,2,1>, u = <5, -1, 2>. Calcule o volume do paralelepípedo e marque a
alternativa correta:
Escolha uma:
a. 75.
b. 85. 
c. 110.
d. 15.
e. 320.
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Os vetores u (4,-2,2), v (,1-3,2), w (5,-1,-2) representam as arestas de um tetraedro. De quanto é o seu volume?
Escolha uma:
a. 36 u.v.
b. 10 u.v.
c. 13 u.v.
d. 16 u.v.
e. 6 u.v. 
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Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
O deslocamento de elementos é uma prática comum em um cenário de jogo, tanto para demonstrar
movimentação quanto para criar animações. Em alguns momentos, também é necessário calcular os
deslocamentos. Agora, veja um exemplo de deslocamento da forma A para B usando um vetor v = (m,n).
 
 
 
Encontre os valores de m e n. 
Escolha uma:
a. (3,3). 
b. (-4,6). 
c. (0,-5). 
d. (-2,3).
e. (0,5). 
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