PROVA ELEMENTOS DA MATEMÁTICA I

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PROVA – ELEMENTOS DA MATEMÁTICA I
Questão 1
Podemos construir gráficos e tabelas para auxiliar-nos na interpretação de funções, bem como no estudo de suas características, domínio, contradomínio, lei de formação, entre outros. Com base nessas informações, analise as tabelas apresentadas a seguir, associadas à três funções reais, f, g e h:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. A partir dessas informações, o que podemos afirmar a respeito das funções f, g e h?
A - Apenas a função f pode ser classificada como função afim.
B - As funções f, g e h podem ser classificadas como funções afim.
c - Apenas as funções f e h podem ser classificadas como funções afim.
d - Apenas as funções g e h podem ser classificadas como funções afim.
e - Apenas a função g pode ser classificada como função afim.
Questão 2
Segundo Paiva (2013), os primeiros números concebidos pela humanidade surgiram da necessidade de contar objetos. Porém, outras, necessidades, práticas ou teóricas, provocaram a criação dos outros tipos de número. Em Matemática, é usual classificar os números em categorias. Considerando os estudos sobre conjuntos numéricos, analise as afirmativas a seguir: 
1- O conjunto dos números naturais sem o número zero 
 está contido no conjunto dos números naturais. 
II - O conjunto dos números naturais não está contido 
no conjunto dos números inteiros. 
III - O conjunto dos números inteiros não – negativos
não está contido no conjunto dos números inteiros. Agora, assinale a alternativa que apresenta a correta:
A - Somente a afirmativa I está correta.
B -Somente a afirmativa Il está correta.
C - As afirmativas I e III estão corretas.
D - As afirmativas II e III estão corretas.
E - As afirmativas I, II e III estão corretas.
Questão 3
Em uma estação de tratamento de água, suponha que um reservatório contém 480 m de água. No início de determinado mês, um duto ligado a esse reservatório apresentou um rompimento, o que ocasionou um vazamento de água desse reservatório. Após estudos técnicos, foi observado que o reservatório perde 8 m de água por dia em função desse vazamento. 
Considerando que a água esteja escoando para fora desse reservatório apenas por meio desse vazamento, qual o tempo necessário para que esse reservatório seja esvaziado completamente?
A – 20 DIAS
B – 38 DIAS
C – 50 DIAS 
D – 60 DIAS 
E – 15 DIAS 
Questão 4
Uma proposição pode assumir o valor logico verdadeiro ou o valor logico falso, não podendo assumir nenhum outro valor logico. A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos. Afinal, o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição simples. 
Considerando as proposições simples p = Falso e q = Verdadeiro, serão somente Verdadeiros numa tabela-verdade os resultados:
A - "Não p" e "Não q"
B - " ou q" e "p e q"
C - " p ou q" e "Não q"
D - "Não p" e "p ou q"
E - "Não p" e "p e q".
Questão 5 
No estudo das relações, é necessário partir da construção de produtos cartesianos para, na sequência, identificar os elementos que poderão compor a relação. E quando temos relações entre dois conjuntos, precisamos ter atenção à ordem que deve ser empregada na construção dos pares ordenados que pertencerão à relação.
 Diante desse tema, considere os conjuntos
A = {4, 5, 7} e B = {1, 2, 3, 4, 5).
 Além disso, analise os conjuntos de pares ordenados apresentados no que segue:
P= {(1,1), (4,4), (7,7)} 
Q = {(4,5), (5,3), (4,1), (7,2)}
R= {(4,4), (5,5), (7,7)}
S= {(4, 5), (5,1), (7,3)}
T= {(7,3), (7,4), (4,1), (4,2), (4,3)} 
Dentre os conjuntos de pares ordenados indicados anteriormente, quais podem ser classificados como relações de A em B, tomando os conjuntos citados?
A - O P, Q, R, SET.
B - Apenas P, R e s.
c. Apenas Q, S E T.
d. Apenas P e R.
E. Apenas Q e T.
Questão 6
Uma gráfica cobra as seguintes tarifas para a realização de fotocópias simples:
 - Até 50 cópias, R$ 0,15 por cópia.
 - Acima de 50 cópias, R$ 0,08 por cópia excedente. 
Em relação à essa cobrança, analise as seguintes afirmações:
 I. O preço cobrado pela gráfica para reprodução de 80 cópias simples de um documento é de R$ 6,40. v
II. Se um cliente pagou R$ 10,30 pelo serviço de fotocópias simples, então esse cliente solicitou a reprodução de 85 cópias de um mesmo documento. v
III. A função que expressa o valor P pago pela reprodução de x cópias simples é descrita por
P(x) = 0,15 x + 0,08 (x - 50). 
Com base nas afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:
A- Apenas a afirmação Il está correta.
B- Apenas as afirmações I e III estão corretas.
C - Apenas a afirmação l está correta.
D - As afirmações I, II e III estão corretas.
E - Apenas as afirmações II e III estão corretas.
Questão 7
O conceito mais elementar no estudo da lógica é o de Proposição. Trata-se de uma sentença declarativa - algo que será declarado por meio de termos, palavras ou símbolos - e cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso. Assim, relacione cada símbolo lógico ao conectivo que representa:
(1) ~ (2) < ( ) condicional
( ) disjunção exclusiva
(3) v > ( ) bicondicional
(4) >I ( ) negação
(5) ► () conjunção
(6) ( ) disjunção
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta da relação entre as colunas:
A - 5-4-6-1-2-3
B - 4-5-1-3-6-2
C - 6-5-1-2-3-4
D - 4-6-1-3-5-2
E - 3-6-1-4-5-2
Questão 8
A identificação do domínio de uma função é uma das etapas fundamentais para o estudo de suas propriedades, bem como para a construção de gráficos, entre outros. Nesse caso, precisamos empregar conhecimentos básicos relativos às propriedades das expressões algébricas e dos conjuntos numéricos. 
Com base nesse tema, complete as lacunas das seguintes afirmações para que se tornem informações corretas a respeito das funções em estudo: 
1. A função
f(x) = x3 + 3
tem como domínio o conjunto
 II. A função
o(1) - 5
tem como domínio o conjunto
 III. A função
h(x) = x2 – 5x
tem como domínio o conjunto 
Assinale a alternativa que indica as expressões que completam corretamente as lacunas das afirmações apresentadas:
A. I: R - {0}; II: R – {0}; III: R - {0,5}.
B. I: R; II: R - {3}; III: R – {0,53.
c.I: R; II: R – {0}; III: R - {0}.
d. I: R; II: R; III: R.
E. I: R; II: R – {3}; III: R – {5}.
Questão 9
Encontrar o domínio de uma função, quando se conhece a sua lei de formação, significa que é preciso encontrar o maior conjunto, isto é, o conjunto cujos elementos são todos os possíveis valores de x para os quais existe um único y em correspondência. 
Seja a função quadrática f(x) = x2 - 3x + 6, assinale a alternativa que corresponde ao domínio dessa função.
A - D=R.
B - D=R*
C. D= - 6.
D.D =R - {6}
E.D = -3.
Questão 10
Considerando as proposições p, qer simples, foi construída a tabela verdade apresentada a seguir:
qur (p
)^(Vr)
qrp- vvv VVFI VFV VFF
em que V representa o valor lógico verdadeiro e Fo valor lógico falso. Ao analisar a coluna referente à proposição
(p →q) 1 (9 V r), o que podemos concluir a respeito dessa proposição?
O
a. A proposição apresentada é uma dedução.
b. A proposição apresentada é uma tautologia.
c. A proposição apresentada é uma indução.
d.A proposição apresentada é uma contingência.
E.A proposição apresentada é uma contradição.
Questão 11
Suponha a existência de duas proposições simples p e q. Com base nessas proposições, foram construídas as seguintes proposições compostas: 
1.p→ 9 
II. p V q
III. p = 9 
IV. p ^ q
Sabendo que a proposição pé falsa, dentre as proposições compostas apresentadas, qual(is) será (ão) sempre falsa(s), independentemente do valor lógico assumido por q?
a. Apenas a proposição I.
b. Apenas as proposições II e III.
c. Apenas as proposições I e IV.
d.Apenas a proposição IV.
e. Apenas as proposições I e II.
Questão 12
Partindo de proposições simples peq, foram construídas as seguintes proposições compostas:
A: p →q
 B: ~p v q
 Com relação a essas proposições, analise as seguintes afirmações e a relação proposta entre elas:I. As proposições A e B são logicamente equivalentes.
PORQUE 
II. A proposição B é verdadeira sempre que a proposição A é falsa. 
A respeito desse contexto, assinale a alternativa correta:
a. A afirmação l é verdadeira e a II, falsa.
b. As afirmações I e II são falsas.
c. As afirmações l e ll são verdadeiras, e a Il é uma justificativa correta para a l.
d. A afirmação II é verdadeira e a I, falsa.
e. As afirmações I e II são verdadeiras, mas a Il não é uma justificativa correta para a I.