Relatório 7 - Fontes e suas resistências internas

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo
Aluna: Joyce Ingrid Venceslau de Souto
Turma: 09
FONTES E SUAS RESISTÊNCIAS INTERNAS
Campina Grande, PB. 
Outubro de 2018
Sumário
1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................3
2. MATERIAIS UTILIZADOS.......................................................................................3
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS...................................................................3
4. DADOS COLETADOS.............................................................................................3
5. ANÁLISES...............................................................................................................4
6. CONCLUSÕES........................................................................................................4
ANEXOS......................................................................................................................5
	1. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DA PILHA GRANDE................................5
	2. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DA PILHA PEQUENA..............................6
1. INTRODUÇÃO
O objetivo desta experiência é determinar a resistência interna de duas fontes (baterias) e verificar experimentalmente a 2ª lei de Ohm, mostrando que quando maior a área de secção transversal do condutor menor a resistência.
2. MATERIAIS UTILIZADOS
Para a experiência foram utilizados os seguintes materiais: 
· Multímetro digital;
· Miliamperímetro de 100mA DC;
· Painel com plugs para conexão de circuitos (bancada);
· Duas pilhas em soquete (Pequena e Grande);
· Potenciômetro de 10Ω e cabos.
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Inicialmente mediram-se as voltagens das pilhas isoladas com o multímetro, comparando-as com o valor esperado fornecido pelo fabricante. Os resultados estão mostrados na tabela I.
Montou-se o circuito conforme a figura abaixo e utilizou-se uma pilha grande como fonte (ε = 1,5 V). Junto ao sistema se conectou uma resistência de precisão (R1) de 3,3 Ω. Colocou-se o potenciômetro P na posição de resistência máxima, antes do início da experiência, assim o amperímetro zeraria. Utilizou-se um miliamperímetro de 100mA.
Girou-se o potenciômetro P, de modo que se obtiveram dez medidas de intervalos iguais (de 10 em 10mA), variando-se a corrente do circuito. Anotaram-se os valores de V e I para cada medida na tabela II.
Fez-se o mesmo procedimento para a pilha pequena e anotaram-se os valores de V e I para cada medida na tabela III.
4. DADOS COLETADOS
TABELA I: Tensão esperada e medida nas pilhas	
	
	Valor esperado
	Valor medido
	Desvio percentual (%)
	Pequena
	1,5 V
	1,538 V
	2,53%
	Grande
	1,5 V
	1,598 V
	3,86%
TABELA II: Valores de corrente e tensão para a pilha grande
	I (mA)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	V (V)
	1,5
	1,45
	1,41
	1,36
	1,31
	1,23
	1,18
	1,14
	1,12
	1,14
TABELA III: Valores de corrente e tensão para a pilha pequena
	I (mA)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	V (V)
	1,52
	1,49
	1,47
	1,44
	1,41
	1,38
	1,36
	1,33
	1,30
	1,27
5. ANÁLISES
Conforme explica a Lei das Malhas, se medirmos a d.d.p. nos terminais do potenciômetro e amperímetro, como fizemos, a voltagem obedece à equação:
V = ε – (Ri.+R1)*I
Onde R1 é a resistência adicional que foi colocada (3,3 Ω) e Ri é a impedância da pilha.
No Anexo I temos os gráficos de V x I para as duas pilhas. Comparando com a equação acima, vemos que:
	
	Força eletromotriz
	Resistência interna
	Grande
	1,54
	1,33 Ω
	Pequena
	1,77
	4,74 Ω
6. CONCLUSÕES
A resistência interna vai ser menor para a pilha grande, pois utilizando a seguinte equação: R= ρ.L/A, podemos ver que quanto maior a área da seção reta, menor será a resistência. Por isso que a pilha grande tem menor resistência interna.
Fisicamente, isso significa que se elas são feitas pelo mesmo material e utilizam os mesmos processos químicos, as forças eletromotrizes serão iguais, mas as suas resistências internas serão diferentes.
Pudemos verificar experimentalmente a Lei das Malhas e assim calcular a impedância das fontes (pilhas) e ainda compará-las e provar que, como a pilha grande possui maior área de seção, ela possui menor resistência (conforme mostrado).
O gráfico em anexo mostra algumas discrepâncias e desvios, que podem ter sido causados pela bateria não ser totalmente nova, os cabos não estarem bem conectados além da imprecisão já presente na resistência adicional (que foi desprezada).
ANEXOS
1. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DA PILHA GRANDE
	I (mA)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	V (V)
	1,5
	1,45
	1,41
	1,36
	1,31
	1,23
	1,18
	1,14
	1,12
	1,14
	Vemos que a metade da escala de I é 50 (100/2 = 50 mA). O menor valor de I é 10. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: .
	Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
	Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivalem a 10 mA na medida de I. Calculando as medidas:
	Vemos que a metade da escala de V é 0,75 (1,5/2 = 0,75 V). O menor valor de V é 1,12. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 1,12. Usando 80mm para a escala de y: .
	Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
	Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivalem a 0,1 V na medida de V. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
Escolhendo os pontos arbitrários extrapolados A e B:
 
 
Fazendo as devidas operações matemáticas com o sistema de equações, encontra-se que:
2. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DA PILHA PEQUENA
	I (mA)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	V (V)
	1,52
	1,49
	1,47
	1,44
	1,41
	1,38
	1,36
	1,33
	1,30
	1,27
	Vemos que a metade da escala de I é 50 (100/2 = 50 mA). O menor valor de I é 10. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: .
	Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
	Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivalem a 10 mA na medida de I. Calculando as medidas:
	Vemos que a metade da escala de V é 0,76 (1,52/2 = 0,76 V). O menor valor de V é 1,27. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 1,27. Usando 100mm para a escala de V: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
	Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivalem a 0,05 V na medida de V. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
	Escolhendo os pontos arbitrários extrapolados A e B:
 
 
Fazendo as devidas operações matemáticas com o sistema de equações, encontra-se que: