Relatório 8 - Elementos resistivos lineares e não lineares

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo
Aluna: Joyce Ingrid Venceslau de Souto
Turma: 09
ELEMENTOS RESISTIVOS LINEARES E NÃO-LINEARES
Campina Grande, PB. 
Outubro de 2018
Sumário
1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................3
2. MATERIAIS UTILIZADOS.......................................................................................3
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS...................................................................3
4. DADOS COLETADOS.............................................................................................3
5. ANÁLISES...............................................................................................................4
6. CONCLUSÕES........................................................................................................4
ANEXOS......................................................................................................................5
	1. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DO RESISTOR DE 560 Ω........................5
	2. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DO RESISTOR DE 10 kΩ........................6
1. INTRODUÇÃO
O objetivo desta experiência é que ao longo da mesma, seja possível distinguir entre os elementos resistivos lineares e não-lineares. Determinar experimentalmente as curvas características de elementos resistivos, e com isso estabelecer circuitos que minimizam os erros na determinação da resistência, devidos ao voltímetro e ao amperímetro. Além disso, vamos comparar os dois tipos de montagem do circuito, a montante e a jusante, para comparar o efeito do amperímetro e do voltímetro na precisão da medição.
2. MATERIAIS UTILIZADOS
Para a experiência foram utilizados os seguintes materiais: 
· Multímetro digital;
· Miliamperímetro de 100mA DC;
· Painel com plugs para conexão de circuitos (bancada);
· Resistores.
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Com o resistor de 560Ω, montou-se o circuito da figura 1, cada um ligado separadamente em série com um amperímetro e com um voltímetro ligado em paralelo. Tomou-se cuidado ao ligar o amperímetro com a polaridade correta. Para variar em intervalos regulares a corrente (I) através do amperímetro e a voltagem (V) através do voltímetro, girou-se cuidadosamente a fonte de tensão para obterem-se as correntes indicadas na tabela I. Fez-se o mesmo com o resistor de 10 kΩ, obtendo-se os valores da tabela II. Depois mediu-se as tensões no amperímetro com o resistor de 560Ω, obtendo-se os valores da tabela III.
Na montagem a jusante, usamos o amperímetro antes do voltímetro, conforme esquematizado na figura 2. Da mesma forma, mediu-se os valores de tensão variando a corrente do amperímetro com um passo de 0,1 mA. Os valores para os dois resistores estão postos nas tabelas IV e V.
a) Na figura 2, temos a primeira maneira, a corrente I que atravessa o elemento R é a mesma que atravessa o amperímetro, ou seja, I(R) = I(a). Porém a ddp medida pelo voltímetro V(v) é a queda de potencial através do resistor V(R) mais a queda de potencial V(a) devido à resistência interna do amperímetro R(a) que nunca é rigorosamente igual à zero (0), ou seja, V(v) = V(R) + V(a) → V(v) = RI(a) + R(a)I(a). A esta montagem damos o nome de montante.
Figura 1: Montagem a montante – O voltímetro é colocado antes do amperímetro.
b) Na segunda alternativa (Figura 3) a ddp a que está submetido o resistor V(R) é aquela medida pelo voltímetro V(v), ou seja, V(v) = V(R). Porém a corrente medida pelo amperímetro I(a) será a soma das correntes que atravessam o voltímetro I(v) e o elemento e o elemento I(R), ou seja, I(a) = I(v) + I(R). A esta montagem damos o nome de jusante.
Figura 2: Montagem a jusante – O voltímetro é colocado depois do amperímetro.
4. DADOS COLETADOS
4.1 MONTAGEM A MONTANTE
TABELA I: Valores obtidos para o resistor de 560 Ω
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (mV)
	69,6
	129
	190
	252
	306
	370
	431
	486
	553
	623
TABELA II: Valores obtidos para o resistor de 10 kΩ
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (V)
	1,08
	2,13
	3,15
	4,1
	5,03
	6,08
	7,01
	7,93
	9,09
	10,04
TABELA III: Valores medidos para o amperímetro com o resistor de 560 Ω
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (V)
	0,0069
	0,00131
	0,0193
	0,0248
	0,0308
	0,0366
	0,0418
	0,048
	0,0544
	0,0605
	V (mV)
	6,9
	13,1
	19,3
	24,8
	30,8
	36,6
	41,8
	48,0
	54,4
	60,5
4.2 MONTAGEM A JUSANTE
TABELA IV: Valores obtidos para o resistor de 560 Ω
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (mV)
	63,1
	119,4
	172,3
	225
	276
	330
	386
	440
	491
	555
TABELA V: Valores obtidos para o resistor de 10 kΩ
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (V)
	1,67
	2,15
	3,09
	4,04
	4,98
	6,03
	6,94
	7,96
	8,84
	9,89
5. ANÁLISES
Traçando os gráficos de V x I para os dois resistores, nos dois tipos de montagem, obtemos os valores de resistência (a inclinação da curva) e comparamos com o valor teórico de cada resistor.
O gráfico, em papel milimetrado, é plotado no Anexo I. Com ele obtemos a tabela VI abaixo:
	
	Resistência medida
	Desvio percentual
	R1= 560 Ω
	Montante
	610,6
	9,04%
	
	Jusante
	551
	1,61%
	R2= 10 kΩ
	Montante
	9952
	0,48%
	
	Jusante
	9652
	3,48%
6. CONCLUSÕES
	Pode-se observar nas curvas características para os resistores que quando a resistência é baixa a montagem a jusante apresenta resultados mais satisfatórios, pois apresenta desvio relativo menor que a montante e menor que 2%, o que indica uma precisão boa.
	Já para resistências mais altas, como foi no experimento uma de 10000Ω, as duas montagens apresentam resultados satisfatórios, sendo que a montagem a montante é ligeiramente mais precisa que a jusante. Pelo gráfico também percebemos que as duas retas quase coincidem.
	Para o experimento, vários fenômenos contribuem para os erros: a voltagem gerada pela fonte ficar variando, o que dificulta a leitura dos amperímetros e voltímetros. A falta de prática no manuseio do potenciômetro. A resistência interna dos medidores, ou seja, o amperímetro e o voltímetro não serem ideais. 
ANEXO 
1. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DO RESISTOR DE 560 Ω
MONTAGEM A MONTANTE
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (mV)
	69,6
	129
	190
	252
	306
	370
	431
	486
	553
	623
Vemos que a metade da escala de I é 0,5 (1/2 = 0,5 mA). O menor valor de I é 0,1. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 0,1 mA na medida de I. Calculando as medidas:
Vemos que a metade da escala de V é 311,5 (623/2 = 311,5 mV). O menor valor de V é 69,6. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 100mm para a escala de y: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 100 mV na medida de V. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
Escolhendo os pontos arbitrários extrapolados A e B:
 mm
 mm
Substituindo em A:
MONTAGEM A JUSANTE
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (mV)
	63,1
	119,4
	172,3
	225
	276
	330
	386
	440
	491
	555
Vemos que a metade da escala de I é 0,5 (1/2 = 0,5 mA). O menor valor de I é 0,1. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 0,1 mA na medida de I. Calculando as medidas:
Vemos que a metade da escala de V é 311,5 (555/2 = 277,5 mV). O menor valor de V é 63,1. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 100mm para a escala de y: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 100 mV na medida de V. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
Escolhendo ospontos arbitrários extrapolados C e D:
 mm
 mm
Substituindo em C:
2. CÁLCULOS PARA O GRÁFICO DO RESISTOR DE 10 kΩ
MONTAGEM A MONTANTE
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (V)
	1,08
	2,13
	3,15
	4,1
	5,03
	6,08
	7,01
	7,93
	9,09
	10,04
Vemos que a metade da escala de I é 0,5 (1/2 = 0,5 mA). O menor valor de I é 0,1. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 0,1 mA na medida de I. Calculando as medidas:
Vemos que a metade da escala de V é 5,02 (10,04/2 = 5,02 V). O menor valor de V é 1,08. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 100mm para a escala de y: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 2 V na medida de V. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
Escolhendo os pontos arbitrários extrapolados A e B:
 mm
 mm
Substituindo em A:
MONTAGEM A JUSANTE
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	V (mV)
	1,67
	2,15
	3,09
	4,04
	4,98
	6,03
	6,94
	7,96
	8,84
	9,89
Vemos que a metade da escala de I é 0,5 (1/2 = 0,5 mA). O menor valor de I é 0,1. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 150mm para a escala de I: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 0,1 mA na medida de I. Calculando as medidas:
Vemos que a metade da escala de V é 4,95 (9,89/2 = 4,95 V). O menor valor de V é 1,67. Logo, usamos o ponto inicial como o valor 0. Usando 100mm para a escala de y: .
Com um passo de 20mm, temos um degrau de:
Logo, a cada 20mm que percorrermos na escala equivale a 2 V na medida de V. Calculando as medidas:
· EQUAÇÃO DA RETA
Escolhendo os pontos arbitrários extrapolados C e D:
 mm
 mm
Substituindo em A: