AV (5)

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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: Matr 
Disc.: ESTAT E PROB 2021.1 EAD (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 
 
 
1. 
 
 
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores 
estão todos expressos em uma mesma unidade. 
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 
 
Sobre essa amostra, temos que: 
 
 
 
A mediana é maior do que a moda. 
 
 
A média é igual à mediana. 
 
 
A mediana é maior do que a média. 
 
 
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada. 
 
 
A média é maior do que a moda. 
 
 
 
Explicação: 
Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 
 
 
 
 
2. 
 
Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça 
periodicamente o controle no processo de engarrafamento 
para evitar que sejam envasadas garrafas fora da 
especificação do volume escrito no rótulo. Diariamente, 
durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de 
garrafas fora dessas especificações. O resultado está 
apresentado no quadro. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
 
 
Determinar a média diária de garrafas fora das 
especificações no período considerado. 
 
 
 
0,2 
 
 
0,1 
 
 
2,0 
 
 
1,5 
 
 
2,5 
 
 
 
Explicação: 
Para dados agrupados sem intervalos de classes a média vale: 
Média = (0 . 52 + 1 . 5 + 2 . 2 + 3 . 1) / 60 = (0 + 5 + 4 + 3) / 60 = 12 / 60 = 0,2 
 
 
PROBABILIDADES 
 
 
3. 
 
 
Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da 
categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% 
são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos 
são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O 
cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente 
com qualquer outra cor, mas o sistema de controle 
disponibiliza os veículos sem levar em conta a 
escolha da cor pelo cliente. 
Disponibilizando aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do 
veículo? 
 
 
 
16/120 
 
 
101/120 
 
 
104/120 
 
 
32/120 
 
 
71/120 
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Explicação: 
Para calcular a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo 
teríamos: 
Probabilidade = número de eventos favoráveis / número total de eventos 
P(contente) = Número de veículos de qualquer cor menos de cor vermelha / Número 
total de veículos 
P(contente) = (120 - 16) / 120 = 104 / 120 
 
 
 
 
4. 
 
 
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 
1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara 
do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada 
aleatoriamente da caixa e é lançada 
sucessivamente 2 vezes. Qual é a 
probabilidade da ocorrência de duas caras? 
 
 
 
25/64 
 
 
13/32 
 
 
17/54 
 
 
17/48 
 
 
9/17 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 17/48 
 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA 
 
 
5. 
 
 
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um 
problema de probabilidade. Joana, sua colega 
de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o 
mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-
lo de forma independente, qual é a 
probabilidade do problema ser solucionado? 
 
 
 
3/4 
 
 
1/12 
 
 
2/3 
 
 
11/12 
 
 
1/3 
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Explicação: 
A resposta correta é: 11/12 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
6. 
 
 
O custo XX de produção de um certo bem é 
uma variável aleatória, com função densidade 
de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, 
com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa 
correta. 
 
 
 
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
 
 
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
 
 
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
 
 
k é igual a 63. 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
 
 
7. 
 
 
Um automóvel teve no Rio de Janeiro o preço médio, 
em 2020, no valor de R$ 90.000,00 com desvio 
padrão 8. Caso o preço desse automóvel aumente R$ 
2.000,00 determine a média e a variância do preço 
(em reais). 
 
 
 
Média 90000 e variância 8 
 
 
 
Média 90000 e variância 2000 
 
 
Média 92000 e variância 64 
 
 
 
Média 90000 e variância 64 
 
 
 
Média 92000 e variância 8 
 
 
 
 
Explicação: 
O novo preço passou para: Patual = Pantigo + 2000 
Então, E(Patual) = E(Pantigo) + 2000 = 90000 + 2000 = 92000 
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V(Patual) = V(Pantigo) = (DP)2 = 64 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
8. 
 
 
Considere duas variáveis aleatórias discretas X 
e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se 
que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥≥ 1) = 
5/9 então P (Y = 1) é: 
 
 
 
16/81 
 
 
40/81 
 
 
16/27 
 
 
65/81 
 
 
32/81 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 32/81. 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
9. 
 
 
Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis 
na comparação da posição relativa da medida de um 
indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que 
justifica sua grande aplicação como medida de 
avaliação de desempenho. Além da comparação da 
nota individual com a média, também é importante 
avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi 
grande ou não. 
Trabalhar com a distribuição normal na forma 
apresentada por sua função de densidade não é uma 
tarefa fácil, especialmente pela dificuldade de calcular 
a integral da função densidade. Dessa forma, para 
facilitar os cálculos, foi proposta a transformação na 
variável Z, que continua sendo uma distribuição 
normal, porém com média 0 e variância 1. 
Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte 
situação: a duração de um certo componente 
eletrônico é de 27,5 horas; a distribuição normal tem 
média de 27 horas, e o desvio-padrão vale 2 horas. 
 
 
 
0,30 
 
 
0,35 
 
 
0,40 
 
 
0,25 
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0,20 
 
 
 
Explicação: 
Z = (X - média) / desvio-padrão 
Z = (27,5 - 27) / 2 = 0,5/2 = 0,25 
 
 
 
 
10. 
 
 
O tempo necessário para um medicamento 
contra dor fazer efeito segue um modelo com 
densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em 
minutos). Um paciente é selecionado ao acaso 
entre os que tomaram o remédio. A 
probabilidade do medicamento fazer efeito em 
até 10 minutos, neste paciente, é: 
 
 
 
0,4 
 
 
0,3 
 
 
0,5 
 
 
0,8 
 
 
0,7 
 
 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,5 
 
 
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