ESTATISTICA APLICADA - AVA2

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Entrega de Avaliação – AVA2 
 
Aluna: Elisângela Castro dos Santos 
Matrícula: 161002892 
 
CONTINUAÇÃO DO ESTUDO SOBRE OBESIDADE 
 
A Organização Mundial de Saúde aponta a obesidade como um dos maiores problemas 
de saúde pública no mundo. A projeção é que, em 2025, cerca de 2,3 bilhões de adultos 
estejam com sobrepeso; e mais de 700 milhões, obesos. 
 
No Brasil, a obesidade vem crescendo cada vez mais, de acordo com dados da ABESO 
(Associação Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome Metabólica). 
 
Alguns levantamentos apontam que mais de 50% da população está acima do peso, ou 
seja, na faixa de sobrepeso e obesidade. 
 
Classificação segundo o IMC: 
 
IMC 
 
CLASSIFICAÇÃO OBSERVAÇÕES 
 
Menor ou igual a 18,50 
 
Abaixo do peso 
Isso pode ser apenas uma 
característica pessoal, mas 
pode, também, ser sinal de 
desnutrição. 
 
 
De 18,50 a 24,99 
 
 
Peso Normal 
Parabéns, você está com 
peso normal, mas é 
importante que você 
mantenha hábitos 
saudáveis de vida para que 
continue assim. 
 
 
 
De 25,00 a 29,99 
 
 
 
Sobrepeso/ Pré-obesidade 
Atenção! Você está com 
sobrepeso. Embora ainda 
não seja obeso, algumas 
pessoas já podem 
apresentar doenças 
associadas, como diabetes 
e hipertensão nessa faixa 
de IMC. Reveja e melhore 
seus hábitos! 
De 30,00 a 34,99 Obesidade Grau I Sinal de alerta! Chegou na 
hora de se cuidar, mesmo 
que seus exames sejam 
 
2 
 
normais. Vamos dar início 
a mudanças hoje! Cuide de 
sua alimentação. Você 
precisa iniciar um 
acompanhamento com 
nutricionista e/ou 
endocrinologista. 
De 35,00 a 39,99 Obesidade Grau II Sinal vermelho! Nessas 
faixas de IMC o risco de 
doenças associadas está 
entre grave e muito grave. 
Não perca tempo! Busque 
ajuda profissional já! 
Maior ou igual a 40,00 Obesidade Grau III Sinal vermelho! Nessas 
faixas de IMC o risco de 
doenças associadas está 
entre grave e muito grave. 
Não perca tempo! Busque 
ajuda profissional já! 
 
 
 
SITUAÇÃO PROBLEMA 
 
 
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para 
avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. 
O valor do IMC é dado pela seguinte fórmula: 
𝐼𝑀𝐶 = 
𝑃𝐸𝑆𝑂 𝐸𝑀 𝑄𝑈𝐼𝐿𝑂𝑆
(𝐴𝐿𝑇𝑈𝑅𝐴)2
 
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um 
grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas dos pesos dos pacientes, 
ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, sobrepeso ou obesidade. 
Os resultados dos exames, realizados em uma amostra composta de 36 pacientes com 
seus “pesos” (massa corporal) e alturas, encontra-se na tabela a seguir: 
 
 
 
3 
 
PACIENTE ALTURA (m) PESO (kg) IMC 
1 1,50 55 24,44 
2 1,90 95 26,32 
3 1,95 138 36,29 
4 1,75 94 30,69 
5 1,70 106 36,68 
6 1,75 80 26,12 
7 1,70 90 31,14 
8 1,75 80 26,12 
9 1,75 70 22,86 
10 1,65 85 31,22 
11 1,70 90 31,14 
12 1,80 99 30,56 
13 1,90 130 36,01 
14 1,50 95 42,22 
15 1,80 99 30,56 
16 1,80 88 27,16 
17 1,70 77 26,64 
18 1,75 95 31,02 
19 1,75 78 25,47 
20 1,70 74 25,60 
21 1,70 65 22,49 
22 1,70 62 21,45 
23 1,65 58 21,30 
24 1,75 76 24,82 
25 1,90 130 36,01 
26 1,70 76 26,29 
27 1,65 45 16,53 
28 1,70 88 30,45 
29 1,80 100 30,86 
30 1,75 85 27,75 
31 1,70 76 26,29 
32 1,75 80 26,12 
33 1,75 77 25,14 
34 1,95 140 36,82 
35 1,90 116 32,13 
36 1,85 112 32,72 
TOTAL 63 m 3.204 kg 1.035,43 
 
- A tabela IMC, está o resultado do cálculo de Índice de Massa Corporal de cada paciente, 
realizado com a fórmula dada, com o auxílio de uma calculadora científica e o bloco 
TOTAL, está o somatório de cada bloco (Altura, Peso e IMC). 
 
4 
 
PROCEDIMENTO PARA A ELABORAÇÃO DO TED 
 
1- Calcule a média aritmética das variáveis altura e peso. 
 
 
 
ALTURA 
 
Média Aritmética = ∑Altura / 36 
Média Aritmética = 63 / 36 
Média Aritmética = 1,75 m 
 
 
 
PESO 
 
Média Aritmética = ∑Peso / 36 
Média Aritmética = 3.204 / 36 
Média Aritmética = 89 Kg 
 
 
• A Média Aritmética foi obtida através do somatório do peso e da altura dos 
pacientes e dividido pela quantidade de pacientes. 
2- Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes. Interprete 
o resultado. Deixe bem explicado todos os cálculos efetuados. 
 
➢ Dados: 
➢ Nº total de pacientes = 36 
➢ Nº do I.C. = 95% = 0,95 
➢ Z = 0,95/2 = 0,475 = 1,96 (Resultado extraído da tabela de distribuição 
normal padrão) 
➢ Desvio padrão = 5,31 (Resultado extraído da AVA1) 
➢ µ (Média do peso) = 89 kg 
 
Para a resolução foi usado a fórmula: 
𝐼𝐶 = 𝜇 ± 𝑍 × (
𝐷. 𝑃.
√𝑁º 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
) 
- Margem de erro: 
𝑀. 𝐸𝑅𝑅𝑂 = 𝑍 × 
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑑𝑟ã𝑜
√𝑁º 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
 
M. ERRO = 1,96 x (5,31/√36) = 1,735 
 
- Intervalo de Confiança: 
IC (Inferior) = 89 – 1,735 = 87,265 kg 
IC (Superior) = 89 + 1,735 = 90,735 kg 
 
Baseado nos dados e cálculos apresentados, entende-se que a média do intervalo de 
confiança de 95% está entre o limite inferior 87,265 e o limite superior 90,735. Logo 
87,265 < µ < 90,735. 
 
5 
 
3- Trace um gráfico de dispersão para as variáveis altura (X) e peso (Y). 
 
 
O gráfico foi realizado com o auxílio do Excel. O arquivo da resolução será anexado na 
postagem. 
 
4- Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de Pearson das 
variáveis altura (X) e peso (Y) de duas maneiras: 
 
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados; 
 
➢ Memória de cálculo da altura (X)2: 
 
PACIENTE 1: (1,50)2 = 2,25 
PACIENTE 2: (1,90)2 = 3,61 
PACIENTE 3: (1,95)2 = 3,8025 
PACIENTE 4: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 5: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 6: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 7: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 8: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 9: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 10: (1,65)2 = 2,7225 
PACIENTE 11: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 12: (1,80)2 = 3,24 
PACIENTE 13: (1,90)2 = 3,61 
PACIENTE 14: (1,50)2 = 2,25 
PACIENTE 15: (1,80)2 = 3,24 
PACIENTE 16: (1,80)2 = 3,24 
PACIENTE 17: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 18: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 19: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 20: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 21: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 22: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 23: (1,65)2 = 2,7225 
PACIENTE 24: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 25: (1,90)2 = 3,61 
PACIENTE 26: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 27: (1,65)2 = 2,7225 
PACIENTE 28: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 29: (1,80)2 = 3,24 
PACIENTE 30: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 31: (1,70)2 = 2,89 
PACIENTE 32: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 33: (1,75)2 = 3,0625 
PACIENTE 34: (1,95)2 = 3,8025 
PACIENTE 35: (1,90)2 = 3,61 
PACIENTE 36: (1,85)2 = 3,4225 
 
∑ (Altura)2 = 110,62 m 
 
 
 
6 
 
➢ Memória de cálculo do peso (Y)2: 
 
PACIENTE 1: (55)2 = 3.025 
PACIENTE 2: (95)2 = 9.025 
PACIENTE 3: (138)2 = 19.044 
PACIENTE 4: (94)2 = 8.836 
PACIENTE 5: (106)2 = 11.236 
PACIENTE 6: (80)2 = 6.400 
PACIENTE 7: (90)2 = 8.100 
PACIENTE 8: (80)2 = 6.400 
PACIENTE 9: (70)2 = 4.900 
PACIENTE 10: (85)2 = 7.225 
PACIENTE 11: (90)2 = 8.100 
PACIENTE 12: (99)2 = 9.801 
PACIENTE 13: (130)2 = 16.900 
PACIENTE 14: (95)2 = 9.025 
PACIENTE 15: (99)2 = 9.801 
PACIENTE 16: (88)2 = 7.744 
PACIENTE 17: (77)2 = 5.929 
PACIENTE 18: (95)2 = 9.025 
 
PACIENTE 19: (78)2 = 6.084 
PACIENTE 20: (74)2 = 5.476 
PACIENTE 21: (65)2 = 4.225 
PACIENTE 22: (62)2 = 3.844 
PACIENTE 23: (58)2 = 3.364 
PACIENTE 24: (76)2 = 5.776 
PACIENTE 25: (130)2 = 16.900 
PACIENTE 26: (76)2 = 5.776 
PACIENTE 27: (45)2 = 2.025 
PACIENTE 28: (88)2 = 7.744 
PACIENTE 29: (100)2 = 10.000 
PACIENTE 30: (85)2 = 7.225 
PACIENTE 31: (76)2 = 5.776 
PACIENTE 32: (80)2 = 6.400 
PACIENTE 33: (77)2 = 5.929 
PACIENTE 34: (140)2 = 19.600 
PACIENTE 35: (116)2 = 13.456 
PACIENTE 36: (112)2 = 12.54 
∑ (Peso)2 = 302.660 Kg 
 
 
➢ Memória de cálculo da (Altura X Peso): 
 
PACIENTE 1: (1,50 x 55) = 82,5 
PACIENTE 2: (1,90 x 95) = 180,5 
PACIENTE 3: (1,95 x 138) = 269,1 
PACIENTE 4: (1,75 x 94) = 164,5 
PACIENTE 5: (1,70 x 106) = 180,2 
PACIENTE 6: (1,75 x 80) = 140 
PACIENTE 7: (1,70 x 90) = 153 
PACIENTE 8: (1,75 x 80) = 140 
PACIENTE 9: (1,75 x 70) = 122,5 
PACIENTE 10:(1,65 x 85) = 140,25 
PACIENTE 11: (1,70 x 90) = 153 
PACIENTE 12: (1,80 x 99) = 178,2 
PACIENTE 13: (1,90 x 130) = 247 
PACIENTE 14: (1,50 x 95) = 142,5 
PACIENTE 15: (1,80 x 99) = 178,2 
PACIENTE 16: (1,80 x 88) = 158,4 
PACIENTE 17: (1,70 x 77) = 130,9 
PACIENTE 18: (1,75 x 95) = 166,25 
PACIENTE 19: (1,75 x 78) = 136,5 
PACIENTE 20: (1,70 x 74) = 125,8 
PACIENTE 21: (1,70 x 65) = 110,5 
PACIENTE 22: (1,70 x 62) = 105,4 
PACIENTE 23: (1,65 x 58) = 95,7 
PACIENTE 24: (1,75 x 76) = 133 
PACIENTE 25: (1,90 x 130) = 247 
PACIENTE 26: (1,70 x 76) = 129,2 
PACIENTE 27: (1,65 x 45) = 74,25 
PACIENTE 28: (1,70 x 88) = 149,6 
PACIENTE 29: (1,80 x 100) = 180 
PACIENTE 30: (1,75 x 85) = 148,75 
PACIENTE 31: (1,70 x 76) = 129,2 
PACIENTE 32: (1,75 x 80) = 140 
PACIENTE 33: (1,75 x 77) = 134,75 
PACIENTE 34: (1,95 x 140) = 273 
PACIENTE 35: (1,90 x 116) = 220,4 
PACIENTE 36: (1,85 x 112) = 207,2
 
∑ (Altura X Peso) = 5.667,25 
 
 
 
 
 
7 
 
 
➢ Dados (Foi utilizado alguns dados da tabela de IMC): 
 
Média da Altura ∑ (X) = 1,75 m 
Média do Peso ∑ (Y) = 89 Kg 
36 Pacientes 
∑ (X) = 63 m 
∑ (Y) = 3.204 Kg 
∑ (X)2 = 110,62 m 
∑ (Y)2 = 302.660 Kg 
(X x Y) = 5.667,25 
 
Para calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson, foi usada a fórmula: 
 
𝑟 = 
𝑁º 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 × (𝑋 × 𝑌) − (∑ 𝑋) × (∑ 𝑌) 
√[𝑁º 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 × ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2 ] × [𝑁º 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 × ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2 ]
 
 
𝑟 = 
36 × (5.667,25) − (63) × (3.204)
√[36 × (110,62) − (63)2] × [36 × (302.660) − (3.204)2]
 
 
𝑟 = 
204.021 − 201.852
√[3.982,32 − 3.969] × [10.895.760 − 10.265.616]
 
 
𝑟 = 
2.169
√13,32 × 630.144
 
 
𝑟 = 
2.169
√8.393.518,08
 
 
𝑟 = 
2.169
2.897,1569
 
 
𝑟 = 0,74866501 
 
Baseando-se no valor do coeficiente de correlação linear de Pearson, pode-se dizer que 
sua relação é positiva forte: Pearson r = 0,75, ou seja, tem uma forte relação linear entre 
as variáveis, apresentando pontos que aumentam sendo positivos. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
b) com auxílio de uma planilha eletrônica. 
 
 
 
 
 
Observa-se que os valores da resolução manual, foi o mesmo da resolução realizada com 
o auxílio do Excel. O arquivo da resolução será anexado na postagem. 
 
9 
 
 
5- Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e a altura 
como variável independente (X) de duas maneiras: 
 
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados; 
 
Equação da Reta – Y(peso) = aX(altura) + b 
Dados: 
(X x Y) = 5.667,25 
(∑Altura) = 63 m 
(∑Peso) = 3.204 kg 
∑X2 = 110,62 m 
Média da Altura (X) = 1,75 m 
Média do Peso (Y) = 89 Kg 
36 Pacientes 
 
Sendo a, 
𝑎 = 
𝑁º 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 × ∑(𝑋 × 𝑌) − (∑ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) × (∑ 𝑃𝑒𝑠𝑜)
𝑁º 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 × ∑ 𝑋2 − (∑ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)2
 
 
𝑎 = 
36 × 5.667,25 − 63 × 3.204 
36 × 110,62 − (63)2
 = 
204.021 − 201.852
3.982,32 − 3.969
 
 
𝑎 = 
2.169
13,32
= 162,84 
 
➢ Usei a fórmula da equação da reta para definir o termo constante b, nos valores 
das variáveis será usado a média: 
 
Y = a.X + b 
b = Y – a x X 
b = 89 – 162,84 x 1,75 
b = 89 – 284,97 
b = – 195,97 
 
➢ A reta de regressão será dada pelos valores: 
Y = 162,84 X = – 195,97 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
b) com auxílio de uma planilha eletrônica. 
 
 
 
Observa-se que os valores da resolução manual, foi o mesmo da resolução realizada com 
o auxílio do Excel. O arquivo da resolução será anexado na postagem. 
 
 
6- Com base no modelo de regressão linear determinado no item 5, qual será o IMC de 
uma pessoa com altura de 1,98 metros. 
 
Dados: 
a = 162,84 
b = – 195,97 
X = 1,98 m 
Y = aX + b 
Y = 162,84 X 1,98 + (- 195,97) 
Y = 322,4232 – 195,97 
Y = 126,4532 Kg 
 
➢ Cálculo do IMC: 
 
𝐼𝑀𝐶 = 
𝑃𝑒𝑠𝑜
(𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)2
= 
126,45
(1,98)2
 = 
126,45
3,9204
 
 
𝐼𝑀𝐶 = 32,25 
 
Uma pessoa com 1,98 metros, terá o IMC correspondente a 32,25, classificado como 
obesidade Grau I.