MSE-ATV4

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
“É frequentemente necessário calcular o momento de inércia de uma 
área composta por várias partes distintas as quais são representadas 
por elementos de formas geométricas simples. O momento de inércia é 
a integral ou soma dos produtos da distância ao quadrado vezes o 
elemento da área [...]. Adicionalmente, o momento de inércia de uma 
área composta sobre um eixo específico é, portanto, simplesmente a 
soma dos momentos de inércia de seus componentes sobre o mesmo 
eixo” (PYTEL, A.; KIUSALAAS, J. Engineering Mechanics: Dynamics. 2. ed., 
London: Thomson Learning, 2001. p. 456.) 
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. Geometrias complexas podem ser geralmente tratadas como um 
conjunto de geometrias simples que formam o corpo. Com este artifício, 
é muitas vezes possível calcular de forma analítica o Momento de Inércia 
de uma geometria complexa. 
II. O cálculo do momento de inércia leva em consideração a distribuição 
das massas. 
III. O momento de inércia possui uma dependência linear em relação a 
distância do elemento de área. 
IV. O momento de inércia de um corpo independe de sua massa. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
 
Resposta Selecionada: 
I, II. 
Resposta Correta: 
I, II. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, o 
momento de inércia é dependente da distância ao 
quadrado do elemento de área e não linear. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): “Em geral, ao estudar o equilíbrio 
de um corpo rígido sob a ação de um dado sistema de forças, temos de 
considerar os pontos de aplicação das forças, porque, se deslocarmos os 
pontos de aplicação, embora isto não altere a resultante, pode alterar o 
torque resultante.” (NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: 
Mecânica. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2018.) 
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, analise as 
afirmativas a seguir. 
 I. Para cálculo dos efeitos da ação da gravidade, não é 
 
necessário levar em consideração a posição das massas ou os efeitos do 
torque. 
 II. O cálculo do torque resultante da força gravitacional leva em 
consideração a posição da distribuição da massa do corpo ou a posição 
do centro de gravidade. 
 III. Sob a atuação de um campo gravitacional, o corpo está 
sempre em equilíbrio estático. 
 IV. A força gravitacional não aplica nenhum momento em um 
corpo que possui massa. 
Agora, assinale a alternativa que traz a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
II, apenas. 
Resposta Correta: 
II, apenas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, a posição 
do centro de gravidade e distribuição de massa são 
informações fundamentais para determinar os efeitos 
do torque sobre o corpo. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Pytel e Kiusallas (2001) definem que o Momento de Inércia de um corpo 
pode ser calculado pela seguinte equação: 
 
Segundo Pytel e Kiusallas (2001, p. 347): “Esta integral corresponde a 
uma medida da habilidade de um corpo em resistir uma mudança em 
seu movimento angular ao redor de um certo eixo, da mesma forma que 
a massa de um corpo é a medida da sua habilidade em resistir uma 
mudança em seu movimento de translação.”. (PYTEL, A.; KIUSALAAS, 
J. Engineering Mechanics: Dynamics. 2. ed., London: Thomson Learning, 
2001.) 
Com base nestas informações e nos seus conhecimentos, assinale a 
alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O Momento de Inércia leva em consideração a 
geometria e a distribuição da massa do corpo. 
Resposta 
Correta: 
 
O Momento de Inércia leva em consideração a 
geometria e a distribuição da massa do corpo. 
 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, a 
geometria e distribuição de massa são informações 
fundamentais para determinar o momento de inércia 
de um corpo. 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
De acordo com Meriam e Kraige (2009) as vigas são, sem nenhuma 
dúvida, as estruturas mais utilizadas da engenharia. Elementos quase 
obrigatórios no dimensionamento de estruturas de qualquer 
complexidade, as vigas possuem diversas geometrias transversais, 
denominados perfis. Os perfis mais utilizados são o perfil em "I" e "T", 
seguidos pelos perfis em formato de "U" e de "L". (MERIAM, J. L.; KRAIGE, 
L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 6. ed., Rio de Janeiro: LTC 
Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA, 2009.) 
O dimensionamento do perfil de uma viga tem como função principal de 
garantir que a viga ofereça resistência a esforços de: 
I. cisalhamento; 
II. momento fletor; 
III. carga axial; 
IV. esforços que tendem a curvas a viga. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
 
Resposta Selecionada: 
II, IV. 
Resposta Correta: 
II, IV. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, o 
principal objetivo de uma viga é resistir a cargas de 
flexão, não tem como função principal resistir 
cisalhamento ou axial. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Para que os profissionais tenham a capacidade de projetar corretamente 
vigas e estruturas metálicas, alguns conhecimentos teóricos são 
essenciais. Leia atentamente o conceito a seguir de Best, et. al. (2013, p. 
151): “O momento axial ou polar de inércia de uma área em relação a 
qualquer eixo é igual ao momento de inércia I da área em relação a um 
eixo paralelo que passa pelo centroide da área mais o produto da área 
pelo quadrado da distância entre os dois eixos.” (BEST, C. L.; MCLEAN, W. 
G.; NELSON, E. W.; POTTER, M. C. Engenharia Mecânica Estática: 
Coleção Schaum. 1. ed., [S.l]: Bookman, 2013.) 
 
Assinale a alternativa que traz o conceito teórico ao qual o trecho 
anterior se relaciona. 
Resposta Selecionada: 
Teorema dos Eixos Paralelos. 
Resposta Correta: 
Teorema dos Eixos Paralelos. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente. Teorema 
dos Eixos Paralelos é utilizado para que, uma vez 
sabendo o Momento de Inércia de uma área em relação 
a um eixo passando pelo centroide, ser possível saber o 
momento de inércia equivalente para um eixo. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Elementos estruturais metálicos desempenham papeis fundamentais na 
arquitetura e funcionalidade das construções modernas. Entre esses 
elementos, o mais importante que pode ser citado é a viga, que é um 
elemento criado para resistir principalmente esforços de flexão. Para 
que essa estrutura desempenhe o papel esperado, o projetista deve ter 
conhecimentos teóricos como a viga se comporta quando submetida a 
um esforço. Considere a viga ilustrada a seguir. 
 
Figura 5: Representação de uma viga com atuação de forças sobre elas. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 357. 
Supondo que , e , determine a equação do momento 
fletor para a região entre A e B da viga, e assinale a alternativa que 
traz a resposta correta. 
 
Resposta Selecionada: 
para . 
Resposta Correta: 
para . 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Após realizar o cálculo da reação em 
A. Realizando o corte da seção na região entre A e B 
e adotando o lado esquerdo, iremos aplicar . A carga 
distribuída é transformando-a em carga concentrada, 
 
uma triangular a da região de secção. Assim 
temos uma equação genérica para o trecho 
 
 
 
para 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Considere o seguinte trecho: “Um objeto se comporta como se todo seu 
peso se concentrasse em um único ponto. Esse ponto é chamado de 
centro de gravidade. O centro de gravidade de um objeto não está 
localizado necessariamente no seu centro geométrico, e pode estar 
localizado fora do objeto. [...] Para sustentar um objeto é possível 
suportar somente o seu peso.”. (SANTOS, G. N. C.; DANAC, A. C. I-physics 
IV.Phillppines: Rex Book Store, 2006. p. 9.) 
Com base nas informações do trecho acima e seus conhecimentos, 
assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Para suportar um objeto sob a ação de um campo 
gravitacional, é possível aplicar uma força com sentido 
oposto e direção igual a força gravitacional. 
Resposta 
Correta: 
 
Para suportar um objeto sob a ação de um campo 
gravitacional, é possível aplicar uma força com sentido 
oposto e direção igual a força gravitacional. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, uma força 
de intensidade igual a gravitacional deve ser aplicada no 
sentido oposto a tendência de movimento para suportar 
um corpo submetido a um campo gravitacional. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Considere também o sistema de massas da figura a seguir, sujeito a uma 
ação da gravidade no sentido oposto ao eixo y, ou seja, de cima para 
baixo. Tal sistema é composto por quatro massas de diversos pesos. São 
copos esféricos posicionados no plano conforme as coordenadas do 
gráfico. O centro de gravidade pode ser calculado utilizando a média 
ponderada das coordenadas de cada massa (SÁ; ROCHA, 2012). Nestes 
 
casos, utiliza-se a equação 
 
A imagem a seguir traz uma representação do sistema de massas. (SÁ, C. 
C.; ROCHA, J. Treze Viagens Pelo Mundo da Matemática. 2. ed. 
Portugal: U.Porto, 2012.) 
 
Figura 1: Sistema de massas indicando a localização de cada uma das 
quatro massas. 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
Com base nas informações dadas, o centro de gravidade do sistema de 
massas apresentado na figura anterior se encontra nas coordenadas 
________________________. 
Das alternativas a seguir, assinale a que melhor completa a frase acima. 
Resposta Selecionada: 
x = 3,75; y = 3,16. 
Resposta Correta: 
x = 3,75; y = 3,16. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, 
aplicando a equação indicada temos. 
 
 
E para o eixo y 
 
 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
De acordo com Plesha, Gray e Costanzo (2013), os momentos de inércia 
de área são medidos de como uma área é distribuída em torno de eixos 
específicos. Os momentos de inércia de área dependem da geometria de 
uma área (tamanho e perfil) e dos eixos que você selecionar. Os 
momentos de inércia de área são independentes das forças, dos 
materiais, e assim por diante. (PLESHA, M. E.; GRAY, G. L.; COSTANZO, 
F. Mecânica para Engenharia: Estática. 1. ed., Porto Alegre: Bookman, 
2013. p. 534.) 
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. Raios de giração podem ser considerados medida alternativa de como 
uma área é distribuída. 
 
II. Momentos internos suportados pelas vigas são determinados pelas 
equações de equilíbrio em casos estaticamente determinado. 
III. Não é possível determinar o momento segundo de inércia de área 
para vigas hiperestáticas. 
IV. O momento de inércia não é uma propriedade geométrica de um 
elemento estrutural. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas. 
Resposta Selecionada: 
I, II. 
Resposta Correta: 
I, II. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente. É possível 
determinar o momento de inércia para a seção 
transversal de vigas, pois essa é uma informação 
diretamente relacionada apenas a geometria da seção. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
A concepção de uma estrutura metálica é resultado do esforço 
combinado de engenheiros civis, engenheiro mecânicos, arquitetos e 
outros profissionais de diversas áreas. Os critérios devem ser suficientes 
para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto 
integrado. (PRAIVA, 2013). Vigas são elementos cuja teoria clássica de 
cálculo reside em hipóteses de elasticidade que simplificam um 
problema elástico tridimensional para unidimensional. (PRAVIA, Z. M. 
C. Projeto e cálculo de estruturas de aço 
– Edifício industrial detalhado. 1. ed., Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.) 
Analise as hipóteses clássicas a seguir para uma viga esbelta em flexão, 
assinale as afirmativas abaixo com V para verdadeiro e F para falso. 
( ) Seções planas, tomadas ortogonalmente ao seu eixo, continuam 
planas após a flexão. 
( ) As fibras da viga localizadas na linha neutra mudam seu 
comprimento quando em flexão. 
( ) A linha neutra de uma viga passa pelo centroide da seção transversal 
da viga. 
( ) A deformação de suas fibras varia linearmente com a distância da 
linha neutra. 
( ) Condições de equilíbrio são utilizadas para determinar a linha neutra. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, V, V, V. 
 
Resposta Correta: 
V, F, V, V, V. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, todas as 
alternativas estão corretas, exceto que suas fibras 
localizadas na linha neutra não mudam seu 
comprimento. 
 
Segunda-feira, 10 de Maio de 2021 16h02min12s BRT