AD2 -Compilado

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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2014/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Aluno (a): ........................................................................................................................... 
Pólo: ................................................................................................................................... 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque a opção correta 
 
A Cia HP emitiu título de dívida com valor nominal de $ 1.000 e taxa de cupom de 14%. O prazo a decorrer 
até o vencimento é de 20 anos. Títulos de dívida de risco similar estão atualmente obtendo uma taxa de 
retorno de 12%. O valor atual de cada título de dívida da HP é $ 1.149,39. Anulada 
A. $ 791,00 
B. $ 1.000 
C. $ 1.052,24 
D. $ 1.113,00 
 
 
Qual é o retorno até o vencimento, para um título com as seguinte condições: o preço atual é $ 908, taxa de 
juro do cupom de 11%, valor nominal $ 1.000, os juros são pagos anualmente e o prazo de vencimento é de 
oito anos? (Arredonde para o valor inteiro mais próximo) 
A. 11 por cento 
B. 12 por cento 
C. 13 por cento 
D. 14 por cento 
 
Uma ação ordinária tem atualmente um beta de 1,3, a taxa livre de risco é de 6% ao ano, e o retorno de 
mercado é igual a 12% ao ano. Espera-se que a ação gere benefícios se $ 5,20 por ação durante o próximo 
período. Um vazamento tóxico resulta em uma ação judicial e em potenciais multas, com isto o beta da ação 
salta para 1,6. O novo preço de equilíbrio da ação 
A. será de $37,68. 
B. será de $43,33. 
C. não pode ser determinado a partir da informação dada. 
D. será de $33,33. 
 
A EL SA tem um dividendo esperado para o próximo ano de $ 5,60 por ação, uma taxa de crescimento de 
dividendos de 10%, e retorno exigido é de 20%. O valor de uma ação ordinária da EL SA. é ______. 
A. $ 28.00 
B. $ 56.00 
C. $ 22.40 
D. $ 18.67 
 
 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia OEA emitiu dois tipos de títulos. O primeiro tem taxa de cupom 
de 6%, valor nominal de $ 1.000, 15 anos até o vencimento e preço de mercado de $ 828,81. O 
retorno até o resgate desses títulos corresponde à taxa de desconto aplicável ao outro tipo de título, 
que paga juros anuais de $ 90 e será resgatado daqui a 20 anos. Determine o valor dos títulos da 
segunda emissão. 
Calculando o retorno até o vencimento dos títulos da primeira emissão 
Entradas 15 828,81 60 1.000 
 Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 Saídas 8 
 
Valor dos títulos da segunda emissão 
Entradas 20 8 90 1.000 
 
Funções n i CHS PMT CHS FV PV 
 
Saídas 1.098,18 
 
O valor do título é de aproximadamente $ 1.098,18 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Considere dois títulos Alpha e Beta em que ambos possuem valor de 
face de $ 1.000 sendo que Alpha tem prazo de vencimento de 5 anos e Beta tem prazo de validade 
de 10 anos. O título Alpha foi adquirido por $ 980,00 e paga cupom semestrais de 10% a.a. O título 
Beta foi adquirido por $ 1.040,00 e paga cupom semestrais de 6% a.a. Pede-se: 
a. O retorno até o vencimento (YTM) de cada um dos títulos 
b. Se ambos os títulos tivessem sido adquiridos pelo seu valor de face, qual seria o rendimento 
até o vencimento dos títulos. 
Solução: 
Temos que n
nn
2
2
1
1
)k1(
MJ
...
)k1(
J
)k1(
J
VP
+
+
++
+
+
+
= 
VP = J × FJVPAk,n + M × FJVPk,n 
N título X temos: 
$ 980 = $50 × (FJVPAkd, 10 anos) + $1.000 (FJVP kd, 10 anos) 
Onde k = YTM 
Se retorno exigido fosse igual a taxa de juros de cupom, o valor nominal seria igual a valor atual. 
Como valor atual é menor taxa de retorno exigida maior que 5%. 
Aplicando 6% 
 
VP = $50 × (FJVPA6%, 10 anos) + $1.000 × (FJVP6%, 10 anos) 
VP = $50 ×7,36 = $ 1.000 × 0,558 
VP = $ 368,00 + 558,395 = 926,395 
 
A taxa de 5%, VP = 1.000 a 6% VP = 926,40, queremos a taxa que iguala o valor presente a $980. 
A taxa está entre 5% e 6%. 
Para interpolar, neste caso, estão envolvidos os seguintes passos: 
1- Encontrar a diferença entre os valores do título a taxa de 5% e 6%. A diferença é $ 73,605 ($ 1.000 - 
$ 926,395) 
2- Encontre a diferença absoluta entre o valor desejado de $ 980 e o valor associado com a taxa de 
desconto mais baixa. A diferença é de $ 20 ($ 980 - $ $ 1.000) 
3- Divida o valor do Passo 2 pelo valor encontrado no Passo 1, para obter a percentagem da distância 
ao longo da faixa da taxa de desconto entre 5 e 6%. O resultado é 0,272 ( $ 20/$ 73,61). 
4- Multiplique a percentagem encontrada no Passo 3 pela extensão do intervalo de 1% (5% - 6%) sobre 
o qual a interpolação está sendo feita. O resultado é 0,272% (0,272 x 1%). 
5- Adicione o valor encontrado no Passo 4 à taxa de juros associada com à menor extremidade do 
intervalo. O resultado é 5,272% (5% + 0272%). O retorno até o vencimento é, portanto, de 5,272%. 
Assim, para o título Alpha temos: P0 = 980, Jn = $ 50,00 M = $ 1.000. E encontramos que YTM é igual a 
5,272% a.s ou 10,543% a.a. 
 
Calculando o retorno até o vencimento do título Beta pela HP 12C 
Entradas 20 1040 30 1.000 
 Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 Saídas 2,738 
 Então o retorno até o vencimento (YTM) de Beta é de aproximadamente 2,74% a.s ou 5,48% a.a 
 
b) Se ambos tivessem sido adquiridos pelo valor de face o valor do dois títulos seria de $ 1.000 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Os lucros e os dividendos ordinários da Cia Alameda vêm crescendo a 
uma taxa anual de 7%. Essa taxa de crescimento deve permanecer inalterada por vários anos. O 
último dividendo anual foi de $ 2,50 por ação. Determine o valor de uma ação ordinária da Cia 
Alameda para cada uma das seguintes taxas desejadas de retorno: 
a) 10% 
b) 12% 
c) 20% 
Solução 
P0 = 
gk
D
s
1
−
 
a) P0 = 
07,010,0
07,150,2$
−
×
= $ 89,17 
 
b) P0 = 
07,012,0
07,150,2$
−
×
= $ 53,50 
 
c) P0 = 
07,020,0
07,150,2$
−
×
= $ 20,58 
 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A ESD é uma empresa com elevada taxa de crescimento. Sua principal 
atividade é a fabricação de equipamentos periféricos para computador. Ela estima um crescimento 
rápido para os próximos 10 anos, seguido por um período de crescimento normal, à taxa de 6% ao 
ano. Durante os 10 anos de crescimento rápido, a ESD não pagará dividendos. Entretanto, quando 
entrar na fase de crescimento normal, começará a pagar dividendos; no 11º ano, pagará $ 10 por 
ação. Os acionistas da ESD exigem um retorno mínimo de 15%. Determine o preço atual, P0, da 
ação ordinária da ESD. 
P0 = 
∑
= +
+×N
1t
t
s
t
a0
)k1(
)g1(D 
Valor presente dos 
dividendos durante o 
período de crescimento 
acelerado 
+ 
N
s
ns
1N
)k1(
1
gk
D
+
×
−
+ 
Valor presente do preço da 
ação no final do período de 
crescimento acelerado 
 
 
A soma do valor presente dos dividendos = 0,0$
)15,01(
)g1(03
1t
t
t
1 =
+
+×∑
=
 
O valor da ação no final do período inicial de crescimento, cálculo 
ns
11
10 gk
DP
−
= =
6,015,0
10$P10 −
= =
09,0
10$
= $ 111,11 
Vamos agora descontar o valor encontrado de $ 111,11 à taxa de desconto 15%, para encontrar o valor 
presente de P10: 
FJVP15%,10 × P10 × = × 0,247 × $ 111,11 = $ 27,44 
Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 10 15 111,11 
 Funções n i CHS FV PV 
 Saídas 27,465 
 
Vamos agora somar o valor presente dos dividendos e o valor presente do preço da ação no terceiro, P3, para 
encontrar o valor intrínseco da ação, P0, 
P0 = $ 0,0 + $ 27,474 = $ 27,474. 
O valor da ação é, portanto, igual à aproximadamente, $ 27,47 
 
 
Avaliação A Distância – AD2 
Período – 2013/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2.5 pontos): Uma empresa emitiu três séries de títulos. A série 1 foi emitida há 22 
anos; o prazo de resgate a decorrer até o vencimentoé 3 anos. A taxa de retorno declarada é 10%. A 
série 2 foi emitida há 5 anos; prazo a decorrer até o vencimento é 20 anos e paga juros anuais de $ 
120. A série 3 foi emitida recentemente, ainda está sendo vendida a valor nominal e tem taxa de 
retorno declarada de 11%. O valor nominal dos títulos das três séries é $1.000. Determine os 
valores dos títulos das séries 1 e 2 considerando que a taxa de retorno exigida pelos investidores 
corresponde ao rendimento, até o resgate dos títulos da série 3. 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam oito anos para o vencimento dos títulos da Suzano S.A Os juros 
são pagos anualmente; os títulos têm um valor nominal de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 
10%. 
a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $ 900 ou (2) $ 
1.115? 
b) Você pagaria $ 900 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 
13% - isto é, kd =13%? Explique sua resposta. 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Uma empresa pagará um dividendo de $ 1,00 por ação em um ano. O 
dividendo em 2 anos será de $ 2,00 por ação, espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 
5% ao ano daí por diante. A taxa de retorno esperada sobre a ação é de 12%. 
a) Qual o preço atual da ação? 
b) Qual é o preço esperado das ações em 01 ano. 
c) Mostre que o retorno esperado, 12%, é igual ao rendimento do dividendo mais a valoração 
do capital 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Renascer S.A acaba de pagar um dividendo de $2,20 por ação. 
Espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa constante de 5% ao ano indefinidamente. Se os 
investidores exigirem uma taxa de retorno de 14% das ações da Renascer, qual será seu preço 
corrente? Qual será seu preço daqui a 5 anos? Daqui a 15 anos? 
 
 
 
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AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2014/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª questão (2,5 pontos) A Joalheria Império precisa levantar $ 2 milhões para financiar uma campanha 
“Brilhantes São Eternos”. Ela levanta os recursos oferecendo 200.000 direitos, cada qual dando direito ao 
dono de comprar uma nova ação. Atualmente, a empresa tem um milhão de ações em circulação ao valor 
de $ 20 cada. 
a) Qual o preço de subscrição sobre os direitos que a empresa planeja oferecer? 
b) De quanto será o preço da ação após a emissão de direitos? 
c) De quanto é o valor de um direito de comprar uma ação? 
d) Quantos direitos seriam emitidos para um investidor que atualmente possui 1.000 ações. 
e) Como que o investidor que atualmente possui 1.000 ações não seria afetado pela emissão de 
direitos. 
 
SOLUÇÃO 
a) 
subscrição de Preço
snecessário Fundos
srequerida ações Novas = →
subscrição de Preço
2.000.000 $
ações 000.200 = →
Preço de subscrição = $ 10,00 
 
b) $ 18,33 
Número de direitos exigidos para se comprar uma ação = 
 vendidasserem a ações de Total
circulação em ações de Total
 
Número de direitos necessários para se adquirir uma ação = 0,5
20.000
1.000.000= 
Valor de um direito, 
1+
−=
N
SM
D WW → 15
10$20$
DW +
−= = $ 1,666 
Preço da ação após a emissão de direitos, Me = Mw – Dw→ Me = $20 – $ 1,67 = 18,33 
preço da ação após a emissão de direitos igual $ 18,33 
 
c) valor de um direito de comprar uma ação é igual $ 1,67 
 
d) 1.000 ações/ 1/5 = 200 direitos 
O investidor com 1.000 ações teria 200 direitos 
e) O investidor não seria afetado pela emissão se ele exercer seus direitos e comprar as 200 ações. 
Antes da subscrição sua participação era de 0,10% (1.000ações/1.000.000 ações). Depois da participação 
se exercer o direito terá 0,10% (1.200 ações/1.200.000 ações). Se não exercer vendendo ou perdendo 
ficará com apenas 1.000 ações. Observe que se vender a sua riqueza permanecerá a mesma, mas se perder 
a sua riqueza diminuirá em $ 3.666,67 (1.000 ações × $ 18,33). 
 
 
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos 
por $ 690. Eles têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam 
juros anualmente e têm dez anos até o vencimento. 
a) Qual rendimento corrente do título? 
b) Qual o retorno até o vencimento? 
c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 
10%, qual será o preço do título? 
 
a) Rendimento corrente = 
690$
50$
= 0,07246 
b) 
2
690$000.1$
10
690$000.1$
50$
aproximado Retorno
+
−+
= = 
845$
00,31$50$ +
= 0,09586 = 9,5858% 
Entradas 1.000 50 690 10 
 Funções CHS FV CHS PMT PV n i 
 Saídas 10,056 
 
c) 
Entradas 1.000 50 5 10 
 Funções CHS FV CHS PMT n i PV 
 Saídas 810,46 
 
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Dell Camping Equipment, Inc. tem uma emissão de títulos de dívida de valor 
nominal de $1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10 por cento, pagos semestralmente, e prazo de 
vencimento de 25 anos. 
a. Quanto o investidor pode esperar de juros anuais.(em reais)? 
b. Quanto pode o investidor esperar de juros a cada seis meses? (em reais)? 
c. Quanto pode o investidor esperar no valor nominal ao fim do 25º ano? 
 
a. Juros = Valor nominal (M) × Taxa de juros declarada (i) 
Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 
b. O juros a cada 6 meses será de $ 100/2 = $50 
c. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor nominal quanto mais perto estiver 
a data do vencimento. E na data de vencimento será igual a seu valor nominal. Portanto, valor 
nominal ao fim do 25º ano será igual a $ 1.000 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Antiquário e Réplicas SA, tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de 
risco é atualmente de 10%, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16%. A empresa que seus 
dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no 
período de 2010-2013. 
Ano Dividendo ($) 
2010 2,70 
2011 2,95 
2012 3,25 
2013 3,40 
 
a. Estimar o valor da ação da Antiquário e Réplicas. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? 
 
a. ks = 0,10 + 1,40 (0,16 – 0,10) = 0,184 
Taxa de crescimento dos dividendos: 
 t0t )g1(DD += → 
3
03 )g1(DD += → 
3)g1(7,240,3 += 
Taxa de crescimento dos dividendos = 
3)g1(
1
40,3$
70,2$
+
= = 0,794 = FJVP3,k = 8% 
 Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 3 2,70 3,40 
 
Funções n PV CHS FV i 
 
Saídas 7,987 
 
gk
D
P
s −
= 10 → 08,0184,0
08,140,3$
P0 −
×= = $ 35,31 
 
b. ks = 0,10 + 1,6(0,16 – 0,10) = 0,196 
 
08,0196,0
08,140,3$
P0 −
×= = $ 31,66 
 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que a taxa de retorno exigida de uma obrigação aumente da noite 
para o dia, de 4% para 12%. Calcule os valores presentes da obrigação de 5 anos e da obrigação de 50 
anos, ambas com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança na retorno exigida. 
Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura a seguir. 
 
 
Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros 
 
 
Kd = 4% n = 5 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA04%,05) + 1.000 (FJVP04%05) 
 = 60 × 4,452 + $ 1.000 × 0,822 
 = $ 267,12 + $ 822,0 = $ 1.089,12 
HP12C : 
Entradas 5 4 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 1.089,04 
 
 
Kd = 12% n = 05 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,05) + 1.000 (FJVP12%05) 
 = 60 × 3,605 + $ 1.000 × 0,567 
 = $ 216,30 + $ 567,0 = $ 783,30 
HP12C : 
Entradas 5 12 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 783,71B0 = 60 (FJVPA04%,50) + 1.000 (FJVP04%50) 
 = 60 × 21,482 + $ 1.000 × 0,141 
 = $ 1.288,92 + $141 = $ 1.429,92 
HP12C : 
Entradas 50 4 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 1.429,64 
 
 
Kd = 12% n = 50 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,50) + 1.000 (FJVP12%,50) 
 = 60 × 8,304 + $ 1.000 × 0,003 
 = $ 498,24+ $ 3,00 = $ 501,24 
HP12C : 
Entradas 50 12 60 1000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 501,73 
 
A uma taxa de juros de 4,0%, a obrigação de 05 anos é vendida por $ 1.089,04. Se a taxa de juros aumentar 
para 12%, o preço da obrigação cairá para $ 783,71, uma queda de 28,037%. A obrigação de 50 anos é 
vendida por $ 1.429,64 quando a taxa de juros é de 4,0%, mas seu preço cairá para $ 501,24 se a taxa de 
juros for para 12%, um declínio percentual muito maior de 64,939%. Por isso o gráfico a curva da obrigação 
de 50 anos é muito mais inclinada que a de 05 anos. 
 
 
 
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AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2015/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque V verdadeiro e F para falso para as sentenças a seguir: 
1. Avaliação é o processo que relaciona (une) o risco e retorno para determinar o valor de um ativo. V 
( X ) V ( ) F 
2. No processo de avaliação,quanto maior o risco, maior o retorno exigido. V 
( X ) V ( ) F 
3. Independentemente da causa exata, o importante é que, quando o retorno exigido é maior do que a 
taxa de juro de cupom, o valor do título de dívida de longo prazo será inferior ao seu valor nominal. V 
(X ) V ( ) F 
4. Diz-se que um título de dívida de longo prazo é vendido com prêmio quando o retorno exigido e o 
valor do título estão abaixo da taxa de juros de cupom e do valor nominal, respectivamente. F 
( ) V ( X ) F 
5. O retorno exigido sobre o título de dívida de longo prazo provavelmente é diferente da taxa de juros 
estabelecida por um dos dois motivos: 1) as condições econômicas mudaram, causando uma mudança 
no custo básico dos fundos de longo prazo, ou 2) o risco da empresa mudou. V 
( X) V ( ) F 
6. Um título com vencimento a curto prazo tem menos "risco de taxa de juros" do que um título com 
vencimento a longo prazo, quando todas as outras características taxa de juros de cupom, o valor par, e 
freqüência de pagamento juros são as mesmas. V 
( X ) V ( ) F 
7. O modelo de valor contábil por ação ignora o potencial de lucros esperados da empresa e, geralmente 
não tem qualquer relação verdadeira com o valor da empresa no mercado.V 
(X ) V ( ) F 
8. Na avaliação de ações ordinárias, todas as medidas tomadas pelo administrador financeiro que 
aumenta o risco contribui para um aumento no valor. F 
( ) V ( X ) F 
9. Em uma economia estável, uma ação do administrador financeiro que aumenta o nível do retorno 
esperado, sem alterar o risco deve reduzir o valor das ações, e uma ação que reduz o nível de retorno 
esperado, sem alterar o risco deve aumentar o valor das ações. F 
( ) V (X ) F 
10. Investidores compram uma ação quando eles acreditam que está subvalorizada e vendem quando 
acham que ela está supervalorizada. V 
( X ) V ( ) F 
 
 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque a opção correta 
1. Uma empresa tem um título em circulação emitido ao valor par de $1.000 com uma taxa de juros declarada de 9%. 
Esse título paga juros anualmente e tem 20 anos remanescente até a data de vencimento. Se um título de risco 
similar estão atualmente rendendo 11 por cento, o título da empresa poderá ser vendido hoje por ______ . 
A. $1.000 
B. $716,67 
C. $840,67 
D. $1.123,33 
 
2. Qual é o retorno até vencimento aproximado de um título com valor nominal de $ 1.000 que está sendo vendido por 
$ 1.120 que vence em 6 anos e paga juro anuais de 12 por cento? 
A. 8,5 percent 
B. 9,4 percent 
C. 12,0 percent 
D. 13,2 percent 
 
3. Uma empresa tem uma emissão de ações preferenciais em circulação que tem um dividendo anual declarado de S $ 
4. O retorno exigido sobre as ações preferencias foi estimada em 16 por cento. O valor da ação preferencial 
é______. 
A. $64 
B. $16 
C. $25 
D. $50 
 
4. A Cia Barbera tem um dividendo esperado para o próximo ano de $ 5,60 por ação, uma taxa de crescimento de 
dividendos de 10%, e retorno exigido é de 20%. O valor de uma ação ordinária da Cia Barbera é ______. 
A. $28.00 
B. $56.00 
C. $22.40 
D. $18.67 
 
5. ______ no coeficiente beta normalmente causa ______ no retorno exigido e, portanto ______ no preço da ação, 
tudo o mais permanecendo constante. 
A. Um aumento; um aumento; um aumento 
B. Um aumento; uma diminuição; um aumento 
C. Um aumento; um aumento; uma diminuição 
D. Uma diminuição, uma diminuição; uma diminuição 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Retorno esperado até o vencimento Podemos nos valer da relação entre 
retorno esperado e a taxa de juros de cupom de um título de dívida de longo prazo para prever seu nível de 
preço. Para cada uma das obrigações enumeradas, indique se o preço da obrigação conterá um prêmio sobre 
o valor de face, será igual ao valor de face ou trará um desconto em relação ao valor de face do título. 
 
Obrigação 
 
Taxa de cupom 
Retorno esperado 
até o vencimento 
 
Preço 
A 6% 10% 
B 8 8 
C 9 7 
D 7 9 
E 12 10 
 
Resposta 
 
Obrigação 
 
Taxa de cupom 
Retorno esperado 
até o vencimento 
 
Preço 
A 6% 10% Vendido com desconto 
B 8 8 Vendido pelo valor de face 
C 9 7 Vendido com prêmio 
D 7 9 Vendido com desconto 
E 12 10 Vendido com prêmio 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) Suponha que, em fevereiro de 1984, a Cia ABX tivesse emitido uma série de títulos de 30 
anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxa de juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à 
emissão e, à medida que aumentaram, o preço dos títulos declinou. Em fevereiro de 1997, 13 anos mais tarde, o preço 
do título havia caído de $ 1.000 para $ 650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram 
pagamentos de juros anuais. 
a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $ 1.000. Qual foi a taxa de retorno até o vencimento 
quando esses títulos foram emitidos? 
b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997. 
c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 1997 e permanecessem assim até a data dos 
vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2010, quando faltavam quatro anos para 
que vencessem? 
d) Qual o preço dos títulos no dia anterior ao seu vencimento em 2014? (Ignore o último pagamento de juros) 
e) O que acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? 
n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,12 = $120 
Em 1979 (13 anos mais tarde): B0 = $650 
 
a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a taxa de 
juros declarada, ou seja, 12% 
b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 
Ano Fluxo de caixa 
0 $ 650 
1 - 17 - $120 
17 - $1.000 
A entrada inicial de $ 650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) durante o 
restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de $1.000, representando o 
reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser determinado, achando-se taxa de desconto 
que iguala o valor presente das saídas à entrada inicial decaixa. 
Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% resultaria em um valor de $1.000, a taxa de desconto 
que seria de $ 650 deve ser bem maior que 12%. Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do 
título, obtém-se: 
$120 × (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 18 %, 17 anos) 
= $120 × 5,222 + $1.000 × 0,060 
= $626,64 + $60 = $686,64 
Já que o valor de $ 686,64 é maior que $ 650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de caixa 
futuro do título é obtém-se: 
$120 × (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 19 %, 17 anos) 
= $120 × 4,990 + $1.000 × 0,052 
= $598,80 + $52 = $650,80 
A taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997 é de aproximadamente 19%. 
Uso de calculadora 
Entradas 17 650 120 1.000 
 
Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 
Saídas 19,02% 
 
Então a taxa de retorno até o vencimento é de aproximadamente 19% 
 
Pelo fórmula do retorno aproximado: 
 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
+
−
+
= 
2
650$000.1$
17
650$000.1$
120$
aproximado Retorno +
−+
= 
825$
5882,140$
825$
5882,20$120$ =+= = 0,1704 = 17,04% 
 
c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 
B0 = $120 × FJVPA 19%, 4 anos + $1.000 × FJVP 19%, 4 anos 
B0 = $120 × 2,639 + $1.000 × 0,499 
B0 = $316,68 + $499 = $815,68 
Uso de calculadora 
Entradas 4 19 120 1.000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 815,30 
 
a) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 
 
b) A medida que os títulos se aproximam de seu vencimento, o preço (ou valor de mercado) se aproxima do valor 
nominal (ou de resgate). 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Aphabeto está se expandindo rapidamente e não paga dividendos porque 
atualmente precisa reter todos os seus lucros. No entanto, os investidores esperam que a empresa comece a 
pagar dividendos, com o primeiro dividendo de $ 1,0 em 03 anos a partir de hoje. O dividendo deve crescer 
rapidamente, a uma taxa de50% ao ano durante os anos 4 e 5,. Após o 5º ano, a empresa deve crescer a uma 
taxa constante de 8% ao ano. Se o retorno exigido das ações for de 15%, qual é o valor atual da ação? 
D3 = $ 1,00 D4 = $ 1,00 ×1,5 = $1,50 D5 = $ 1,50 × 1,50 = $ 2,25 ks = 15% 
a) g1 = 50% g2 = 8% 
P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o 
valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
 ∑
+
+×
=
n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
 
Dt = D0 (1 + g1)
t 
 
FJVP15% 
Valor presente dos 
dividendos 
 (2) (3) (4) = (2) × (3) 
1 0 0,870 0 
2 0 0,756 0 
3 1,00 0,658 0,658 
4 1,50 0,572 0,858 
5 2,25 0,497 1,119 
 $ 2,635 
Entradas Para limpar 0 0 1,0 1,50 2,25 15 
 Funções f CLEAR REG g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 2,634 
Soma do valor presente dos dividendos = ∑
+
+×
=
n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D = $ 2,364 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
D6 = D5 (1 + g2) ⇒ D6 = $2,25(1 + 0,08) ⇒ D6 = $ 2,43 
Preço da ação no final do período inicial de crescimento: 
71,34$
07,0
43,2$
08,015,0
43,2$
P5 ==−
= 
Valor atual do preço da ação no final do período inicial: 
5)15,01(
1
71,34$
+
× =$34,71 × 0,497 = $ 17,257 
Ou 
$ 34,71 × FJVP15%,5 anos = $ 34,71 × 0,497 = $ 17,257 
Ou 
Entradas 5 15 34,71 
 Funções n i FV PV 
 Saídas 17,257 
 
P0 = $ 2,63 + $ 17,26 = $ 19,887 ≈ 19,89 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2020/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
ALUNO: MATR: 
Orientações para a atividade: 
• Esta etapa da AD2 será feita na própria Plataforma na ferramenta “Atividades”. 
• Esta atividade está relacionada com as aulas de 10 a 13. 
• Em caso de dificuldades na postagem da atividade, peça ajuda aos tutores a distância. 
• A atividade deverá ser entregue através dessa ferramenta até a data prevista no cronograma (até 
10/05/2020). 
• Envie o arquivo em formato doc ou pdf. 
 
1ª QUESTÃO (1,25 pontos). Se você comprar um título com cláusula de resgate e as taxas de juros caírem, 
o valor de seu título aumentará tanto quanto teria aumentado se o título sem a cláusula de resgate? 
Explique. 
2ª QUESTÃO (1,25 pontos) Suponha que a Cia Magali tenha vendido uma emissão de títulos com 
vencimento de 10 anos, valor nominal $ 1.000, taxa de cupom de 12% e pagamentos de juros 
semestrais. 
a. Três anos após a emissão dos títulos, a taxa de juros corrente dos títulos caiu para 8%. Por quanto 
seriam vendidos os títulos? 
b. Suponha que, três anos após a oferta inicial, a taxa de juros corrente tenha subido para 16. Por 
quanto seriam vendidos os títulos? 
c. Suponha, assim como (a), que as taxa de juros tenham caído para 8%, três anos após a data de 
emissão. Suponha ainda que a taxa de juros permaneça em 8% até a data do vencimento do título. O 
que aconteceria com o preço dos títulos ao longo do tempo? 
 
3ª QUESTÃO (1,25 pontos) Faltam quatro anos para o vencimento dos títulos da Severn Company. Os juros 
são pagos anualmente; os títulos têm um valor ao par de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9%. 
a. Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $829,00 ou (2) 
$1.104,00? 
b. Você pagaria $829,00 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% 
- isto é, kd =12%? Explique sua resposta. 
 
 
4ª QUESTÃO (1,25 pontos) A Cia Albumina está reavaliando seus títulos, pois planeja emitir um novo título no 
mercado. Os títulos em circulação têm 9 anos até o vencimento. Os títulos foram emitidos com uma taxa 
de cupom de 9% (paga trimestralmente) e um valor nominal de $ 1.000. Devido ao aumento do risco, a taxa 
exigida aumentou para 12%. 
a. Qual é o valor atual desses títulos? 
b. Qual será o valor desses títulos passado um ano se o retorno exigido cair para 8%? 
 
5ª QUESTÃO (1,25 pontos) Em 2018 a Cia Ambiv tinha 32 milhões de ações ordinárias autorizadas, 24 milhões 
em emissão e 15,735 milhões em circulação (valores arredondados ao milhão). O quadro contábil do capital 
próprio era o seguinte (em milhões): 
 
Ações ordinárias $ 11,040 
Ágio na emissão 187,210 
Lucros retidos 117,595 
Ações em tesouraria 152,870 
 
a. Qual era o valor nominal de cada uma das ações? 
b. Qual era o preço médio de venda das ações 
c. Quantas ações foram recompradas? 
d. Qual era o preço médio de recompra das ações? 
e. Qual era o valor do patrimônio líquido? 
 
7º QUESTÃO (1,25 pontos) O lucro por ação da “Pueblo Corporation” no último exercício foi de $2,50. A 
empresa atingiu já a fase de maturidade e paga dividendos correspondentes a 60% do lucro líquido, política 
que pretende continuar a adotar. A taxa de retorno exigida pelos investidores em ações ordinárias da “Pueblo 
Corporation” é 20%. Determine o preço da ação ordinária sabendo-se que a taxa de crescimento é de 10%. 
 
8ª QUESTÃO (1,25 pontos) Determine o valor das ações da Brooks Enterprises, pelo modelo de avaliação do 
fluxo de caixa livre com os dados apresentados a seguir: 
O custo médio ponderado de capital da empresa é 11% e ela tem dívidas com valor de mercado de $2.700.000 
e ações preferenciais com valor de mercado = $ 400.000. A empresa tem 440.000 ações ordinárias em 
circulação. Os fluxos de caixa livres estimados para os próximos quatro anos, de 2008 a 2011, encontram-se 
na tabela a seguir. Depois de 2011, a empresa espera que seu fluxo de caixa livrecresça 3% ao ano para 
sempre. 
Fluxo de caixa livre 
Ano (t) (FCLt) 
2008 $ 280.000 
2009 320.000 
2010 380.000 
2011 440.000 
 a. Use o modelo de avaliação do fluxo de caixa livre para estimar o valor de cada ação ordinária da Brooks 
Enterprises. 
b. Com base no resultado do item a e no preço de lançamento da ação de $ 5,0, você compraria essa ação? 
Por que? 
 
Avaliação A Distância – AD2 
Período – 2013/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (1,0 pontos) Marque a opção correta 
a. O processo que une risco e retorno a fim de determinar o valor de um ativo é chamado 
A. estimativa. 
B. avaliação. 
C. desconto. 
D. crescimento variável. 
 
b. O valor de um título de dívida de longo prazo é o valor presente de 
A. dividendos e valor no vencimento. 
B. juros e dividendos pagos. 
C. valor no vencimento. 
D. pagamento de juros e valor no vencimento 
 
c. A empresa ABC tem dois títulos em circulação com as mesmas características exceto pela data de 
vencimento. O título D vence em 4 anos, enquanto o título E vence em 7 anos. Se o retorno exigido 
muda para 15 por cento 
A. O título D terá uma maior mudança no preço. 
B. O título E terá uma maior mudança no preço. 
C. O preço dos títulos será constante. 
D. a mudança no preço dos títulos será igual 
 
d. Risco de taxa de juro e do prazo de vencimento têm uma relação que é melhor caracterizada como 
A. constante. 
B. variável. 
C. direta. 
D. inversa. 
 
e. ______é o valor da empresa, no caso de todos os bens serem vendidos por seu exato valor contábil e 
os recursos que restassem após o pagamento de todos os passivos (incluindo ações preferenciais) 
fossem dividido entre os acionistas ordinários 
A. Valor de liquidação 
B. Valor contábil 
C. Índice P/L 
D. O valor presente da ação ordinária 
 
 
 
2ª QUESTÃO (1,5 ponto) Suponha que a Cia XPTO tenha vendido uma emissão de títulos com vencimento 
de 10 anos, valor nominal $ 1.000, taxa de cupom de 10% e pagamentos de juros semestrais. 
a. Dois anos após a emissão dos títulos, a taxa de juros corrente dos títulos caiu para 6%. Por qual preço os 
títulos seriam vendidos? 
b. Suponha que, dois anos após a oferta inicial, a taxa de juros corrente tenha subido para 12%. Por que 
preço os títulos seriam vendidos? 
c. Considerando que, que as taxa de juros tenham caído para 6% 2 anos após a data de emissão e que 
permaneça em 6% nos próximos 8 anos. O que aconteceria com o preço dos títulos ao longo do tempo? 
 
a. As obrigações atualmente têm 8 anos ou 16 semestre, até o vencimento. E seu valor é calculado como se 
segue: 
M = 1.000 kd = 10% (5% pagos semestralmente) J = $100 n = 6 anos 
28,
2
%6
28,
2
%60 FVAMFVAA2
J
B
××
×+×= 
a) 16%,316%,30 FVA000.1FVAA2
100$
B ×+×= 
B0 = $ 50 × 12,561 + $ 1.000 × 0,623 
B0 = $ 628,05 + $ 623 
B0 = $ 1.251,05 
HP12C : 
Entradas 16 3 50 1000 
 Funções N i PMT FV PV 
 Saídas 1.251,22 
 
b) 16%,616%,60 FVA000.1FVAA2
100$
B ×+×= 
B0 = $ 50 × 10,106 + $ 1.000 × 0,394 
B0 = $ 505,30 + $ 394 
B0 = $ 899,30 
HP12C : 
Entradas 16 6 50 1000 
 Funções N i PMT FV PV 
 Saídas 898,94 
 
 
c. O preço do título irá caindo para $ 1.000, atingindo $ 1.000 no vencimento em 8 anos, ou seja, 16 
semestres. 
 
3ª QUESTÃO (1,5 ponto) Um analista de uma sociedade anônima deve calcular o valor de um ativo que 
deve fornecer fluxos de entrada de caixa de $ 0, ao final do primeiro ano, $ 2.000 ao final do segundo ano, 
$3.000 ao final do terceiro ano e $ 2.500 ao final do quarto ano. Assumindo que a taxa de desconto é 15%, 
qual o valor deste ativo. 
Usando FJVP (15,n): 
 V0 = $ 0 × 0,870 + $ 2.000 × 0,756 + $ 3.000 × 0,658 + $ 2.500 × 0,572 
 = $ 0 + $ 1.512 + $ 1.974 + $ 1.430 = $ 4.916 
HP12C : 
Entradas Para limpar 0 0 2.000 3.000 2.500 15 
 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 4.914,22 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) Para financiar uma nova linha de produto, a Cia Alarico emitiu $1.000.000 um 
título com valor nominal de $1.000, taxa de juros de cupom de 8%, e vencimento de 30 anos. Calcule o 
preço do título considerando que o custo de oportunidade é de 11%. 
 
Juros = $ 1.000 x 0,08 = $ 80 
 
 B0 = 80 (FJVPA11%,30) + 1.000 (FJVP11%,30) 
 = 80 × 8,694 + 1.000 × 0,044 
 = $695,52 + $ 44,00 = $ 739,52 
HP12C : 
Entradas 30 11 80 1000 
 Funções N i PMT FV PV 
 Saídas 739,19 
 
5ª QUESTÃO (1,5 ponto) A taxa de retorno livre de risco é 5% e o retorno esperado de mercado, 8,0%. A 
ação da Cia. Alimenta tem um beta de 1,4, uma taxa de crescimento de lucros e dividendos de 4%, e um 
dividendo atual de $ 2,50 por ação. 
a) Qual deve ser o preço de mercado da ação? 
b) Se o preço de mercado da ação for $ 25, deve comprar ou não a ação? 
RF = 5% kM = 8% βA = 1,4 D0 = $ 2,5 g = 4% 
a) Ks = RF + βA (kM – RF) 
Ks = 5% + 1,4 × (8% - 5%) = 5% + 1,4 × 3% = 9,2% 
052,0
6,2$
04,0092,0
04,15,2$
P0 =−
×= = $ 50,00 
b) Se o preço das ações é de $ 25, o investidor deve comprá-lo, uma vez que a avaliação ajustado pelo 
risco é de $ $ 50,00. 
 
6ª QUESTÃO (1,5 ponto: O preço corrente das ações de Cia. Alternância é $ 26 e seu último dividendo foi 
de $ 1,25. Em vista da forte posição financeira da Alternância e de seu conseqüente baixo risco, sua taxa de 
retorno exigida é de apenas 9%. Se é esperado que os dividendos cresçam a uma taxa constante, g, no futuro, 
e que ks, fique em 9%, qual a expectativa da Alternância para o peço da ação daqui a quatro, a partir de hoje? 
 
P0 = $ 26 D0 = $ 1,25 ks = 9% D1 = D0 (1 + g) 
gk
D
P
s
1
0 −
= ⇒ 
gk
)g1(D
P
s
0
0 −
+= , portando encontrando g: 
g09,0
)g1(25,1$
26$
−
+= ⇒ $ 2,34 - $ 26g = $ 1,25 + $ 1,25 g 
$ 27,25 = $ 1,09 %404,0
25,27$
09,1$
g === 
gk
)g1(D
P
s
5
0
4 −
+
= ⇒ 4163,30$
04,009,0
)04,01(25,1$
P
5
4 =−
+= ≈ 30,42 
Ou P4= P0 (1,04)
4 = $ 26 × 1,169859 = $ 30,4163≈ 30,42 
 
7ª QUESTÃO (1,5 ponto) O mais recente dividendo da Cia Alberta foi de $ 3,10 por ação e o retorno 
exigido da empresa é de 11%. Encontre o valor de mercado das ações da Cia Alberta quando: 
a) Espera-se que os dividendos cresçam em 8% anualmente, durante três anos, seguidos de uma taxa de 
crescimento anual constante de 4% desde o quarto ano até o infinito. 
 
D0 = $ 3,10 ks = 11% g1 = 8% por três anos g2 = 4% a partir do 3º ano 
B0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço 
da ação no final do período inicial de crescimento. 
∑
=
+
−
×
+
+
+
+
=
n
1t 2s
1n
n
ss
t
10
0 gk
D
)k1(
1
k1
)g1(D
P 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do ano 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 8%)
t 
 
FJVP11% 
 Valor presente dos 
dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 
0 3,10 - 
1 1º 3,348 0,901 3,016548 
2 2º 3,61584 0,812 2,936062 
3 3º 3,905107 0,731 2,854633 
 Soma do valor presente dos dividendos $ 8,807243 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento é de aproximadamente $ 8,81 
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
gk
D
P
s
1
0 −
= ⇒ 
2s
4
3 gk
D
P
−
= 
D4 = $ 3,9051 × (1 + g2) ⇒ D4 = $ 3,9051 × (1 + 0,04) = $ 4,061311 
04,011,0
061311,4$
P3 −
= = 
07,0
061311,4$
 = $ 58,01873 
Convertendo o valor da ação de $ 61,8915 no final do terceiro (3º) ano em valor presente do fim do ano zero, 
temos: 
P3 × FJVP11%,3 = $ 58,019 × 0,731 = $ 42,41 
HP12C : 
Entradas 3 11 58,01873 
 Funções n i CHS FV PV 
 Saídas 42,42279 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento é de aproximadamente $42,42 
Valor de mercadodas ações = $ 8,81 + $ 42,42 = $ 51,23 . 
 
 
 
Avaliação A Distância – AD2 
Período – 2013/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2.5 pontos): Uma empresa emitiu três séries de títulos. A série 1 foi emitida há 22 
anos; o prazo de resgate a decorrer até o vencimento é 3 anos. A taxa de retorno declarada é 10%. A 
série 2 foi emitida há 5 anos; prazo a decorrer até o vencimento é 20 anos e paga juros anuais de $ 
120. A série 3 foi emitida recentemente, ainda está sendo vendida a valor nominal e tem taxa de 
retorno declarada de 11%. O valor nominal dos títulos das três séries é $1.000. Determine os 
valores dos títulos das séries 1 e 2 considerando que a taxa de retorno exigida pelos investidores 
corresponde ao rendimento, até o resgate dos títulos da série 3. 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam oito anos para o vencimento dos títulos da Suzano S.A Os juros 
são pagos anualmente; os títulos têm um valor nominal de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 
10%. 
a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $ 900 ou (2) $ 
1.115? 
b) Você pagaria $ 900 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 
13% - isto é, kd =13%? Explique sua resposta. 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Uma empresa pagará um dividendo de $ 1,00 por ação em um ano. O 
dividendo em 2 anos será de $ 2,00 por ação, espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 
5% ao ano daí por diante. A taxa de retorno esperada sobre a ação é de 12%. 
a) Qual o preço atual da ação? 
b) Qual é o preço esperado das ações em 01 ano. 
c) Mostre que o retorno esperado, 12%, é igual ao rendimento do dividendo mais a valoração 
do capital 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Renascer S.A acaba de pagar um dividendo de $2,20 por ação. 
Espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa constante de 5% ao ano indefinidamente. Se os 
investidores exigirem uma taxa de retorno de 14% das ações da Renascer, qual será seu preço 
corrente? Qual será seu preço daqui a 5 anos? Daqui a 15 anos? 
 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2014/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª questão (2,5 pontos) A Joalheria Império precisa levantar $ 2 milhões para financiar uma campanha 
“Brilhantes São Eternos”. Ela levanta os recursos oferecendo 200.000 direitos, cada qual dando direito ao 
dono de comprar uma nova ação. Atualmente, a empresa tem um milhão de ações em circulação ao valor 
de $ 20 cada. 
a) Qual o preço de subscrição sobre os direitos que a empresa planeja oferecer? 
b) De quanto será o preço da ação após a emissão de direitos? 
c) De quanto é o valor de um direito de comprar uma ação? 
d) Quantos direitos seriam emitidos para um investidor que atualmente possui 1.000 ações. 
e) Como que o investidor que atualmente possui 1.000 ações não seria afetado pela emissão de 
direitos. 
 
SOLUÇÃO 
a) 
subscrição de Preço
snecessário Fundos
srequerida ações Novas = →
subscrição de Preço
2.000.000 $
ações 000.200 = →
Preço de subscrição = $ 10,00 
 
b) $ 18,33 
Número de direitos exigidos para se comprar uma ação = 
 vendidasserem a ações de Total
circulação em ações de Total
 
Número de direitos necessários para se adquirir uma ação = 0,5
20.000
1.000.000= 
Valor de um direito, 
1+
−=
N
SM
D WW → 15
10$20$
DW +
−= = $ 1,666 
Preço da ação após a emissão de direitos, Me = Mw – Dw→ Me = $20 – $ 1,67 = 18,33 
preço da ação após a emissão de direitos igual $ 18,33 
 
c) valor de um direito de comprar uma ação é igual $ 1,67 
 
d) 1.000 ações/ 1/5 = 200 direitos 
O investidor com 1.000 ações teria 200 direitos 
e) O investidor não seria afetado pela emissão se ele exercer seus direitos e comprar as 200 ações. 
Antes da subscrição sua participação era de 0,10% (1.000ações/1.000.000 ações). Depois da participação 
se exercer o direito terá 0,10% (1.200 ações/1.200.000 ações). Se não exercer vendendo ou perdendo 
ficará com apenas 1.000 ações. Observe que se vender a sua riqueza permanecerá a mesma, mas se perder 
a sua riqueza diminuirá em $ 3.666,67 (1.000 ações × $ 18,33). 
 
 
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos 
por $ 690. Eles têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam 
juros anualmente e têm dez anos até o vencimento. 
a) Qual rendimento corrente do título? 
b) Qual o retorno até o vencimento? 
c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 
10%, qual será o preço do título? 
 
a) Rendimento corrente = 
690$
50$
= 0,07246 
b) 
2
690$000.1$
10
690$000.1$
50$
aproximado Retorno
+
−+
= = 
845$
00,31$50$ +
= 0,09586 = 9,5858% 
Entradas 1.000 50 690 10 
 Funções CHS FV CHS PMT PV n i 
 Saídas 10,056 
 
c) 
Entradas 1.000 50 5 10 
 Funções CHS FV CHS PMT n i PV 
 Saídas 810,46 
 
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Dell Camping Equipment, Inc. tem uma emissão de títulos de dívida de valor 
nominal de $1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10 por cento, pagos semestralmente, e prazo de 
vencimento de 25 anos. 
a. Quanto o investidor pode esperar de juros anuais.(em reais)? 
b. Quanto pode o investidor esperar de juros a cada seis meses? (em reais)? 
c. Quanto pode o investidor esperar no valor nominal ao fim do 25º ano? 
 
a. Juros = Valor nominal (M) × Taxa de juros declarada (i) 
Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 
b. O juros a cada 6 meses será de $ 100/2 = $50 
c. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor nominal quanto mais perto estiver 
a data do vencimento. E na data de vencimento será igual a seu valor nominal. Portanto, valor 
nominal ao fim do 25º ano será igual a $ 1.000 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Antiquário e Réplicas SA, tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de 
risco é atualmente de 10%, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16%. A empresa que seus 
dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no 
período de 2010-2013. 
Ano Dividendo ($) 
2010 2,70 
2011 2,95 
2012 3,25 
2013 3,40 
 
a. Estimar o valor da ação da Antiquário e Réplicas. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? 
 
a. ks = 0,10 + 1,40 (0,16 – 0,10) = 0,184 
Taxa de crescimento dos dividendos: 
 t0t )g1(DD += → 
3
03 )g1(DD += → 
3)g1(7,240,3 += 
Taxa de crescimento dos dividendos = 
3)g1(
1
40,3$
70,2$
+
= = 0,794 = FJVP3,k = 8% 
 Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 3 2,70 3,40 
 
Funções n PV CHS FV i 
 
Saídas 7,987 
 
gk
D
P
s −
= 10 → 08,0184,0
08,140,3$
P0 −
×= = $ 35,31 
 
b. ks = 0,10 + 1,6(0,16 – 0,10) = 0,196 
 
08,0196,0
08,140,3$
P0 −
×= = $ 31,66 
 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que a taxa de retorno exigida de uma obrigação aumente da noite 
para o dia, de 4% para 12%. Calcule os valores presentes da obrigação de 5 anos e da obrigação de 50 
anos, ambas com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança na retorno exigida. 
Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura a seguir. 
 
 
Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros 
 
 
Kd = 4% n = 5 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA04%,05) + 1.000 (FJVP04%05) 
 = 60 × 4,452 + $ 1.000 × 0,822 
 = $ 267,12 + $ 822,0 = $ 1.089,12 
HP12C : 
Entradas 5 4 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PVSaídas 1.089,04 
 
 
Kd = 12% n = 05 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,05) + 1.000 (FJVP12%05) 
 = 60 × 3,605 + $ 1.000 × 0,567 
 = $ 216,30 + $ 567,0 = $ 783,30 
HP12C : 
Entradas 5 12 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 783,71 
B0 = 60 (FJVPA04%,50) + 1.000 (FJVP04%50) 
 = 60 × 21,482 + $ 1.000 × 0,141 
 = $ 1.288,92 + $141 = $ 1.429,92 
HP12C : 
Entradas 50 4 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 1.429,64 
 
 
Kd = 12% n = 50 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,50) + 1.000 (FJVP12%,50) 
 = 60 × 8,304 + $ 1.000 × 0,003 
 = $ 498,24+ $ 3,00 = $ 501,24 
HP12C : 
Entradas 50 12 60 1000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 501,73 
 
A uma taxa de juros de 4,0%, a obrigação de 05 anos é vendida por $ 1.089,04. Se a taxa de juros aumentar 
para 12%, o preço da obrigação cairá para $ 783,71, uma queda de 28,037%. A obrigação de 50 anos é 
vendida por $ 1.429,64 quando a taxa de juros é de 4,0%, mas seu preço cairá para $ 501,24 se a taxa de 
juros for para 12%, um declínio percentual muito maior de 64,939%. Por isso o gráfico a curva da obrigação 
de 50 anos é muito mais inclinada que a de 05 anos. 
 
 
 
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AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2014/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª questão (2,5 pontos) A Joalheria Império precisa levantar $ 2 milhões para financiar uma campanha 
“Brilhantes São Eternos”. Ela levanta os recursos oferecendo 200.000 direitos, cada qual dando direito ao 
dono de comprar uma nova ação. Atualmente, a empresa tem um milhão de ações em circulação ao valor 
de $ 20 cada. 
a) Qual o preço de subscrição sobre os direitos que a empresa planeja oferecer? 
b) De quanto será o preço da ação após a emissão de direitos? 
c) De quanto é o valor de um direito de comprar uma ação? 
d) Quantos direitos seriam emitidos para um investidor que atualmente possui 1.000 ações. 
e) Como que o investidor que atualmente possui 1.000 ações não seria afetado pela emissão de 
direitos. 
 
SOLUÇÃO 
a) 
subscrição de Preço
snecessário Fundos
srequerida ações Novas = →
subscrição de Preço
2.000.000 $
ações 000.200 = →
Preço de subscrição = $ 10,00 
 
b) $ 18,33 
Número de direitos exigidos para se comprar uma ação = 
 vendidasserem a ações de Total
circulação em ações de Total
 
Número de direitos necessários para se adquirir uma ação = 0,5
20.000
1.000.000= 
Valor de um direito, 
1+
−=
N
SM
D WW → 15
10$20$
DW +
−= = $ 1,666 
Preço da ação após a emissão de direitos, Me = Mw – Dw→ Me = $20 – $ 1,67 = 18,33 
preço da ação após a emissão de direitos igual $ 18,33 
 
c) valor de um direito de comprar uma ação é igual $ 1,67 
 
d) 1.000 ações/ 1/5 = 200 direitos 
O investidor com 1.000 ações teria 200 direitos 
e) O investidor não seria afetado pela emissão se ele exercer seus direitos e comprar as 200 ações. 
Antes da subscrição sua participação era de 0,10% (1.000ações/1.000.000 ações). Depois da participação 
se exercer o direito terá 0,10% (1.200 ações/1.200.000 ações). Se não exercer vendendo ou perdendo 
ficará com apenas 1.000 ações. Observe que se vender a sua riqueza permanecerá a mesma, mas se perder 
a sua riqueza diminuirá em $ 3.666,67 (1.000 ações × $ 18,33). 
 
 
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos 
por $ 690. Eles têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam 
juros anualmente e têm dez anos até o vencimento. 
a) Qual rendimento corrente do título? 
b) Qual o retorno até o vencimento? 
c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 
10%, qual será o preço do título? 
 
a) Rendimento corrente = 
690$
50$
= 0,07246 
b) 
2
690$000.1$
10
690$000.1$
50$
aproximado Retorno
+
−+
= = 
845$
00,31$50$ +
= 0,09586 = 9,5858% 
Entradas 1.000 50 690 10 
 Funções CHS FV CHS PMT PV n i 
 Saídas 10,056 
 
c) 
Entradas 1.000 50 5 10 
 Funções CHS FV CHS PMT n i PV 
 Saídas 810,46 
 
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Dell Camping Equipment, Inc. tem uma emissão de títulos de dívida de valor 
nominal de $1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10 por cento, pagos semestralmente, e prazo de 
vencimento de 25 anos. 
a. Quanto o investidor pode esperar de juros anuais.(em reais)? 
b. Quanto pode o investidor esperar de juros a cada seis meses? (em reais)? 
c. Quanto pode o investidor esperar no valor nominal ao fim do 25º ano? 
 
a. Juros = Valor nominal (M) × Taxa de juros declarada (i) 
Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 
b. O juros a cada 6 meses será de $ 100/2 = $50 
c. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor nominal quanto mais perto estiver 
a data do vencimento. E na data de vencimento será igual a seu valor nominal. Portanto, valor 
nominal ao fim do 25º ano será igual a $ 1.000 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Antiquário e Réplicas SA, tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de 
risco é atualmente de 10%, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16%. A empresa que seus 
dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no 
período de 2010-2013. 
Ano Dividendo ($) 
2010 2,70 
2011 2,95 
2012 3,25 
2013 3,40 
 
a. Estimar o valor da ação da Antiquário e Réplicas. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? 
 
a. ks = 0,10 + 1,40 (0,16 – 0,10) = 0,184 
Taxa de crescimento dos dividendos: 
 t0t )g1(DD += → 
3
03 )g1(DD += → 
3)g1(7,240,3 += 
Taxa de crescimento dos dividendos = 
3)g1(
1
40,3$
70,2$
+
= = 0,794 = FJVP3,k = 8% 
 Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 3 2,70 3,40 
 
Funções n PV CHS FV i 
 
Saídas 7,987 
 
gk
D
P
s −
= 10 → 08,0184,0
08,140,3$
P0 −
×= = $ 35,31 
 
b. ks = 0,10 + 1,6(0,16 – 0,10) = 0,196 
 
08,0196,0
08,140,3$
P0 −
×= = $ 31,66 
 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que a taxa de retorno exigida de uma obrigação aumente da noite 
para o dia, de 4% para 12%. Calcule os valores presentes da obrigação de 5 anos e da obrigação de 50 
anos, ambas com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança na retorno exigida. 
Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura a seguir. 
 
 
Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros 
 
 
Kd = 4% n = 5 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA04%,05) + 1.000 (FJVP04%05) 
 = 60 × 4,452 + $ 1.000 × 0,822 
 = $ 267,12 + $ 822,0 = $ 1.089,12 
HP12C : 
Entradas 5 4 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 1.089,04 
 
 
Kd = 12% n = 05 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,05) + 1.000 (FJVP12%05) 
 = 60 × 3,605 + $ 1.000 × 0,567 
 = $ 216,30 + $ 567,0 = $ 783,30 
HP12C : 
Entradas 5 12 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 783,71 
B0 = 60 (FJVPA04%,50) + 1.000 (FJVP04%50) 
 = 60 × 21,482 + $ 1.000 × 0,141 
 = $ 1.288,92 + $141 = $ 1.429,92 
HP12C : 
Entradas 50 4 60 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 1.429,64 
 
 
Kd = 12% n = 50 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,50)+ 1.000 (FJVP12%,50) 
 = 60 × 8,304 + $ 1.000 × 0,003 
 = $ 498,24+ $ 3,00 = $ 501,24 
HP12C : 
Entradas 50 12 60 1000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 501,73 
 
A uma taxa de juros de 4,0%, a obrigação de 05 anos é vendida por $ 1.089,04. Se a taxa de juros aumentar 
para 12%, o preço da obrigação cairá para $ 783,71, uma queda de 28,037%. A obrigação de 50 anos é 
vendida por $ 1.429,64 quando a taxa de juros é de 4,0%, mas seu preço cairá para $ 501,24 se a taxa de 
juros for para 12%, um declínio percentual muito maior de 64,939%. Por isso o gráfico a curva da obrigação 
de 50 anos é muito mais inclinada que a de 05 anos. 
 
 
 
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Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2015/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque V verdadeiro e F para falso para as sentenças a seguir: 
1. Avaliação é o processo que relaciona (une) o risco e retorno para determinar o valor de um ativo. V 
( X ) V ( ) F 
2. No processo de avaliação,quanto maior o risco, maior o retorno exigido. V 
( X ) V ( ) F 
3. Independentemente da causa exata, o importante é que, quando o retorno exigido é maior do que a 
taxa de juro de cupom, o valor do título de dívida de longo prazo será inferior ao seu valor nominal. V 
(X ) V ( ) F 
4. Diz-se que um título de dívida de longo prazo é vendido com prêmio quando o retorno exigido e o 
valor do título estão abaixo da taxa de juros de cupom e do valor nominal, respectivamente. F 
( ) V ( X ) F 
5. O retorno exigido sobre o título de dívida de longo prazo provavelmente é diferente da taxa de juros 
estabelecida por um dos dois motivos: 1) as condições econômicas mudaram, causando uma mudança 
no custo básico dos fundos de longo prazo, ou 2) o risco da empresa mudou. V 
( X) V ( ) F 
6. Um título com vencimento a curto prazo tem menos "risco de taxa de juros" do que um título com 
vencimento a longo prazo, quando todas as outras características taxa de juros de cupom, o valor par, e 
freqüência de pagamento juros são as mesmas. V 
( X ) V ( ) F 
7. O modelo de valor contábil por ação ignora o potencial de lucros esperados da empresa e, geralmente 
não tem qualquer relação verdadeira com o valor da empresa no mercado.V 
(X ) V ( ) F 
8. Na avaliação de ações ordinárias, todas as medidas tomadas pelo administrador financeiro que 
aumenta o risco contribui para um aumento no valor. F 
( ) V ( X ) F 
9. Em uma economia estável, uma ação do administrador financeiro que aumenta o nível do retorno 
esperado, sem alterar o risco deve reduzir o valor das ações, e uma ação que reduz o nível de retorno 
esperado, sem alterar o risco deve aumentar o valor das ações. F 
( ) V (X ) F 
10. Investidores compram uma ação quando eles acreditam que está subvalorizada e vendem quando 
acham que ela está supervalorizada. V 
( X ) V ( ) F 
 
 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque a opção correta 
1. Uma empresa tem um título em circulação emitido ao valor par de $1.000 com uma taxa de juros declarada de 9%. 
Esse título paga juros anualmente e tem 20 anos remanescente até a data de vencimento. Se um título de risco 
similar estão atualmente rendendo 11 por cento, o título da empresa poderá ser vendido hoje por ______ . 
A. $1.000 
B. $716,67 
C. $840,67 
D. $1.123,33 
 
2. Qual é o retorno até vencimento aproximado de um título com valor nominal de $ 1.000 que está sendo vendido por 
$ 1.120 que vence em 6 anos e paga juro anuais de 12 por cento? 
A. 8,5 percent 
B. 9,4 percent 
C. 12,0 percent 
D. 13,2 percent 
 
3. Uma empresa tem uma emissão de ações preferenciais em circulação que tem um dividendo anual declarado de S $ 
4. O retorno exigido sobre as ações preferencias foi estimada em 16 por cento. O valor da ação preferencial 
é______. 
A. $64 
B. $16 
C. $25 
D. $50 
 
4. A Cia Barbera tem um dividendo esperado para o próximo ano de $ 5,60 por ação, uma taxa de crescimento de 
dividendos de 10%, e retorno exigido é de 20%. O valor de uma ação ordinária da Cia Barbera é ______. 
A. $28.00 
B. $56.00 
C. $22.40 
D. $18.67 
 
5. ______ no coeficiente beta normalmente causa ______ no retorno exigido e, portanto ______ no preço da ação, 
tudo o mais permanecendo constante. 
A. Um aumento; um aumento; um aumento 
B. Um aumento; uma diminuição; um aumento 
C. Um aumento; um aumento; uma diminuição 
D. Uma diminuição, uma diminuição; uma diminuição 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Retorno esperado até o vencimento Podemos nos valer da relação entre 
retorno esperado e a taxa de juros de cupom de um título de dívida de longo prazo para prever seu nível de 
preço. Para cada uma das obrigações enumeradas, indique se o preço da obrigação conterá um prêmio sobre 
o valor de face, será igual ao valor de face ou trará um desconto em relação ao valor de face do título. 
 
Obrigação 
 
Taxa de cupom 
Retorno esperado 
até o vencimento 
 
Preço 
A 6% 10% 
B 8 8 
C 9 7 
D 7 9 
E 12 10 
 
Resposta 
 
Obrigação 
 
Taxa de cupom 
Retorno esperado 
até o vencimento 
 
Preço 
A 6% 10% Vendido com desconto 
B 8 8 Vendido pelo valor de face 
C 9 7 Vendido com prêmio 
D 7 9 Vendido com desconto 
E 12 10 Vendido com prêmio 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) Suponha que, em fevereiro de 1984, a Cia ABX tivesse emitido uma série de títulos de 30 
anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxa de juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à 
emissão e, à medida que aumentaram, o preço dos títulos declinou. Em fevereiro de 1997, 13 anos mais tarde, o preço 
do título havia caído de $ 1.000 para $ 650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram 
pagamentos de juros anuais. 
a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $ 1.000. Qual foi a taxa de retorno até o vencimento 
quando esses títulos foram emitidos? 
b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997. 
c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 1997 e permanecessem assim até a data dos 
vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2010, quando faltavam quatro anos para 
que vencessem? 
d) Qual o preço dos títulos no dia anterior ao seu vencimento em 2014? (Ignore o último pagamento de juros) 
e) O que acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? 
n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,12 = $120 
Em 1979 (13 anos mais tarde): B0 = $650 
 
a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a taxa de 
juros declarada, ou seja, 12% 
b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 
Ano Fluxo de caixa 
0 $ 650 
1 - 17 - $120 
17 - $1.000 
A entrada inicial de $ 650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) durante o 
restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de $1.000, representando o 
reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser determinado, achando-se taxa de desconto 
que iguala o valor presente das saídas à entrada inicial de caixa. 
Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% resultaria em um valor de $1.000, a taxa de desconto 
que seria de $ 650 deve ser bem maior que 12%. Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do 
título, obtém-se: 
$120 × (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 18 %, 17 anos) 
= $120 × 5,222 + $1.000 × 0,060= $626,64 + $60 = $686,64 
Já que o valor de $ 686,64 é maior que $ 650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de caixa 
futuro do título é obtém-se: 
$120 × (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 19 %, 17 anos) 
= $120 × 4,990 + $1.000 × 0,052 
= $598,80 + $52 = $650,80 
A taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997 é de aproximadamente 19%. 
Uso de calculadora 
Entradas 17 650 120 1.000 
 
Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 
Saídas 19,02% 
 
Então a taxa de retorno até o vencimento é de aproximadamente 19% 
 
Pelo fórmula do retorno aproximado: 
 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
+
−
+
= 
2
650$000.1$
17
650$000.1$
120$
aproximado Retorno +
−+
= 
825$
5882,140$
825$
5882,20$120$ =+= = 0,1704 = 17,04% 
 
c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 
B0 = $120 × FJVPA 19%, 4 anos + $1.000 × FJVP 19%, 4 anos 
B0 = $120 × 2,639 + $1.000 × 0,499 
B0 = $316,68 + $499 = $815,68 
Uso de calculadora 
Entradas 4 19 120 1.000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 815,30 
 
a) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 
 
b) A medida que os títulos se aproximam de seu vencimento, o preço (ou valor de mercado) se aproxima do valor 
nominal (ou de resgate). 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Aphabeto está se expandindo rapidamente e não paga dividendos porque 
atualmente precisa reter todos os seus lucros. No entanto, os investidores esperam que a empresa comece a 
pagar dividendos, com o primeiro dividendo de $ 1,0 em 03 anos a partir de hoje. O dividendo deve crescer 
rapidamente, a uma taxa de50% ao ano durante os anos 4 e 5,. Após o 5º ano, a empresa deve crescer a uma 
taxa constante de 8% ao ano. Se o retorno exigido das ações for de 15%, qual é o valor atual da ação? 
D3 = $ 1,00 D4 = $ 1,00 ×1,5 = $1,50 D5 = $ 1,50 × 1,50 = $ 2,25 ks = 15% 
a) g1 = 50% g2 = 8% 
P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o 
valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
 ∑
+
+×
=
n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
 
Dt = D0 (1 + g1)
t 
 
FJVP15% 
Valor presente dos 
dividendos 
 (2) (3) (4) = (2) × (3) 
1 0 0,870 0 
2 0 0,756 0 
3 1,00 0,658 0,658 
4 1,50 0,572 0,858 
5 2,25 0,497 1,119 
 $ 2,635 
Entradas Para limpar 0 0 1,0 1,50 2,25 15 
 Funções f CLEAR REG g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 2,634 
Soma do valor presente dos dividendos = ∑
+
+×
=
n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D = $ 2,364 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
D6 = D5 (1 + g2) ⇒ D6 = $2,25(1 + 0,08) ⇒ D6 = $ 2,43 
Preço da ação no final do período inicial de crescimento: 
71,34$
07,0
43,2$
08,015,0
43,2$
P5 ==−
= 
Valor atual do preço da ação no final do período inicial: 
5)15,01(
1
71,34$
+
× =$34,71 × 0,497 = $ 17,257 
Ou 
$ 34,71 × FJVP15%,5 anos = $ 34,71 × 0,497 = $ 17,257 
Ou 
Entradas 5 15 34,71 
 Funções n i FV PV 
 Saídas 17,257 
 
P0 = $ 2,63 + $ 17,26 = $ 19,887 ≈ 19,89 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2016/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Pedro recentemente herdou $10.000 e está considerando comprar 10 
títulos de dívida de Luzes S.A. O título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de 
cupom de 10 por cento e irá vencer em 10 anos. Pedro tem dinheiro suficiente para comprar 10 
títulos se a taxa de retorno exigida é de 9 por cento? 
 
Não. Uma vez que a taxa de retorno exigida (9%) é menor que a taxa de cupom do título 
(10%), o preço do título é maior que o seu valor de face ($1.000). Assim, o preço total de 
10 títulos é maior do que $10.000. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Tecto tem títulos em circulação para 10 anos com um valor 
nominal de $1.000, uma taxa de retorno exigida de 9% e uma taxa de cupom de 10%. Se as 
taxas de juros de mercado aumentassem inesperada e imediatamente em 1%, qual seria a 
mudança de preço nos títulos de dívida? 
( ) $ 28 
( X ) - $ 64, 
( ) $ 0 
( ) - $ 52,0 
B0 = $ 100 × 6,418 + $ 1.000 × 0,422 = $ 641,80 + $ 422 = $ 1.063,80 = $ 1.064 
 
Se as taxas de juros de mercado aumentassem em 1% a taxa de retorno exigida aumentaria de % 
para 10%, e seria igual a taxa de juros declarada no cupom. Então o valor atual do título seria 
igual ao seu valor nominal de $ 1.000. 
Teríamos uma queda no preço de aproximadamente $ 64,00. 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos). Encontre o valor de uma obrigação que vence daqui a seis anos, com 
valor de face de $1.000 e que paga juros semestrais a uma taxa de cupom de 10%, e o retorno 
exigido de obrigações com risco semelhante é igual a 14% ao ano com juros pagos 
semestralmente. 
M = 1.000 kd = 14% (7% pagos semestralmente) J = $100 n = 6 anos 
26,
2
%14
26,
2
%140 FVAMFVAA2
J
B
××
×+×= 
12%,712%,70 FVA000.1FVAA2
100$
B ×+×= 
B0 = $50 × 7,943 + $1.000 × 0,444 
B0 = $397,15 + $444 
B0 = $841,15 
HP12C : 
Entradas 12 7 50 1000 
 Funções N i PMT FV PV 
 Saídas 841,15 
 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) De acordo com o quadro a seguir, responda a questões a seguir: 
Ano Dividendo ($) 
2015 2,89 
2014 2,53 
2013 2,22 
2012 1,95 
2011 1,71 
2010 1,50 
 
a. Sandra é proprietária de ações em uma companhia que paga dividendos anuais como 
mostrado no quadro acima. Calcular a taxa de crescimento destes dividendos. 
 
b. Calcular o dividendo estimado para 2016. 
 
c. Assume-se que o retorno exigido é de 17 por cento. Usando o modelo de Gordon, calcule 
preço da ação. 
 
 
a. 519,0
89,2
50,1 = 
 
0,519 = FJVPg,05 anos 
 
taxa de crescimento = 14% 
 
 
b) D2016 = D2015 × (1 + g)1 
D2016 = ($2,89) × (1 + 0,14) = $3,29 
 
c) 
gk
D
P
s −
1
0 67,109$14,017,0
29,3$ =
−
 
 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) você está avaliando a possibilidade de compra de uma pequena 
empresa que está atualmente distribuindo dividendos no valor $ 0,85. Com base em um estudo de 
oportunidades de investimento com risco similar, você deve obter uma taxa de retorno de 18% na 
compra proposta. Como não se sente muito seguro a respeito dos fluxos de caixa futuros, você 
decide estimar o valor da ação da empresa usando diversas hipóteses possíveis sobre a taxa de 
crescimento dos fluxos de caixa. 
a. Qual será o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 
0% ao ano para sempre? 
b. Qual é o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 7% 
ao ano para sempre? 
c. Qual é o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 12% 
ao ano nos dois primeiros anos, seguindo-se uma taxa anual constante de 7% do ano 3 em 
diante? 
D0 = $ 0,85 ks = 18% 
a) g = 0% 
7221,4$
18,0
85,0$
0 ==P 
b) g = 7% 
268,8$
11,0
9095,0$
07,018,0
)07,01(85,0$
0 ==−
+=P 
 
c) g1 = 12% g2 = 7% 
Valor atual dos dividendos durante o período inicial de crescimento. 
∑
= +
+2
1t
t0,18) (1
0,12)(1 $0,85
: 
 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + g1)t 
 
FJVP18% 
Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) = (1) × (2) (4) = (3) 
0 0,85 - - - 
1 1º ano 0,85 0,952 0,847 0,80634 
2 2º ano 0,85 1,06624 0,718 0,76556 
 1,5719 
Pela HP 12C 
Entradas Para limpar 0 0,952 1,06624 18 
 
Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj i f NPV 
 
Saídas 1,5724 
Valor atual do preço da ação no final do períodoinicial de crescimento: 
gk
D
)k1(
1
2s
1n
n
s +
×
+
+
 
D3 = D2 (1 + g2) ⇒ D3 = $1,06624 × (1 + 0,07) = $1,14088 
37161,10$
11,0
140887,1$
07,018,0
14088,1$
2 ==−
=P 
Valor atual do preço da ação no final do período inicial: 
2)0181(
1
37161,10$
+
× =$10,37161 × 0,718 = $7,44682 Ou 
$10,37161 × FJVP18%,2 anos = $10,37161 × 0,718 = $7,44682 Ou 
Entradas 2 18 0 10,37161 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 7,44873 
 
P0 = $1,5724 + $7,44873 = $9,021 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2016/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Aluno (a): ........................................................................................................................... 
Polo: ................................................................................................................................... 
 
1ª QUESTÃO (1,5 ponto) Marque a opção correta 
 
1. O custo da dívida a longo prazo geralmente ______ a dívida de curto prazo 
A. é menor que 
B. é igual 
C. é maior que 
D. não tem relação com 
 
2. Uma ______ é uma disposição restritiva sobre uma obrigação que prevê a retirada 
sistemática dos títulos antes do vencimento. 
A. cláusula de resgate 
B. exigência de um fundo de amortização 
C. característica de conversão 
D. cláusula de subordinação 
 
3. Se um título de dívida de longo prazo de $ 1.000 paga $ 1.000 mais juros no vencimento, é 
chamado de 
A. valor declarado. 
B. valor de mercado. 
C. valor ao par. 
D. valor a longo prazo 
 
4. As ações atualmente em poder dos acionistas da empresa são chamadas 
A. autorizadas. 
B. emitidas. 
C. em circulação 
D. ações em tesouraria. 
5. Os _____ são muitas vezes referidos como os proprietários residuais da companhia 
A. acionistas preferenciais 
B. credores quirografários 
C. acionistas ordinários 
D. credores com garantias 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto) Identificar se a característica descreve ações ordinárias (AO) ou ações 
preferenciais (AP). 
___AO__ 1. Fonte de financiamento que coloca restrições mínimas sobre a empresa. 
___AP__ 2. Usada frequentemente em fusões. 
_AO____ 3. Diluição potencial do lucro e do poder de voto. 
__AP___ 4. Obrigação financeira fixa. 
__AO___ 5. Aumenta o poder de endividamento da empresa. 
__AP___ 6. Podem ter características cumulativas. 
__AP___ 7. Pode ser conversível em outro tipo de título. 
___AO__ 8. Último a receber lucros ou distribuição de ativos em caso de falência. 
__AP___ 9. Frequentemente inclui uma característica de resgate antecipado. 
3ª QUESTÃO (2.0 pontos) Suponha que, em fevereiro de 2002, a superintendência do Aeroporto de Los 
Angeles tivesse emitido uma série de títulos de 30 anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxas de 
juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à emissão e, à medida que aumentaram, o preço 
dos títulos declinou. Em fevereiro de 2015, 13 anos mais tarde, o preço do título havia caído de $1.000 para $ 
650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram pagamentos de juros anuais. 
a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $1.000. Qual foi a taxa de retorno até o 
vencimento quando esses títulos foram emitidos? 
b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 2015. 
c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 2015 e permanecessem assim até a data dos 
vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2028, quando faltavam 
quatro anos para que vencessem? 
d) Qual o preço dos títulos no dia anterior ao seu vencimento em 2032? (Ignore o último pagamento de 
juros) 
e) Em 2015, os títulos do Aeroporto de Los Angeles foram classificados como “títulos de desconto”. O que 
acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? 
n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,12 = 
$120 
Em 2015 (13 anos mais tarde): B0 = $650 
a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a 
taxa de juros declarada, ou seja, 12% 
b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 
Ano Fluxo de caixa 
0 $650 
1 - 17 - $120 
17 - $1.000 
A entrada inicial de $650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) 
durante o restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de 
$1.000, representando o reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser 
determinado, achando-se taxa de desconto que iguala o valor presente das saídas à entrada 
inicial de caixa. 
Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% (o qual equivale à taxa de juros 
declarada no cupom do título de dívida de 12%) resultaria em um valor de $1.000, a taxa de 
desconto que seria de $650 deve ser bem maior que 12% (quanto mais baixa for a taxa de desconto, 
mais alto é o valor presente, e quanto mais alta for a taxa de desconto, mais baixo é o valor 
presente). Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do título, obtém-se: 
$120 × (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 18 %, 17 anos) 
= $120 × 5,222 + $1.000 × 0,060 
= $626,64 + $60 = $686,64 
Já que o valor de $686,64 é maior que $650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de 
caixa futuro do título é obtém-se: 
$120 × (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 19 %, 17 anos) 
= $120 × 4,990 + $1.000 × 0,052 
= $598,80 + $52 = $650,80 
Então a taxa de retorno até o vencimento é de 19% 
Uso de calculadora 
Entradas 17 650 120 1.000 
 Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 Saídas 19,02% 
Fórmula de aproximação 
kd = 
2
650$000.1$
17
650$000.1$
120$
+
−+
 = 
825$
59,20$120$ +
 = 
825$
59,140$
 = 0,1704 = 17,04% ≈ 17% 
c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 
B0 = $120 × FJVPA 19%, 4 anos + $1.000 × FJVP 19%, 4 anos 
B0 = $120 × 2,639 + $1.000 × 0,499 
B0 = $316,68 + $499 = $815,68 
Uso de calculadora 
Entradas 4 19 120 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 815,30 
Ou, Considerando a fórmula de aproximação 
Entradas 4 17 120 1.000 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 862,83 
 
d) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 
e) O preço (ou valor de mercado) dos títulos à medida que a data de vencimento se 
aproxima, vai se aproximando de seu valor ao par (ou de resgate). 
À medida em que os títulos se aproximam de seu vencimento, o valor dos títulos se 
aproxima do valor nominal. 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto). A empresa Silva Equipamentos tem ações preferenciais em circulação 
emitidas ao valor nominal de $100 e dividendo anual de 10 por cento do valor nominal. Ações 
preferenciais de risco similar tem taxa de retorno anual de 11,5%. 
a. Qual é o valor atual da ação preferencial em circulação? 
b. Q que aconteceria com o preço se a taxa livre de risco aumenta? Explique. 
Resposta 
a. $10/0,115 = $86,96 
b. como a taxa livre de risco aumenta, a taxa de retorno exigida irá aumentar e o preço irá cair. 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos). Cia Repelica tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de risco é 
atualmente de 10 por cento, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16 por cento. A 
empresa que seus dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual 
consistente com a ocorrida no período de 2012-2015. 
Ano Dividendo ($) 
2012 2,70 
2013 2,95 
2014 3,25 
2015 3,40 
a. Estimar o valor da ação da Cia Repelica. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial?