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Avaliação A Distância – AD2 Período – 2013/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1ª QUESTÃO (1,0 pontos) Marque a opção correta a. O processo que une risco e retorno a fim de determinar o valor de um ativo é chamado A. estimativa. B. avaliação. C. desconto. D. crescimento variável. b. O valor de um título de dívida de longo prazo é o valor presente de A. dividendos e valor no vencimento. B. juros e dividendos pagos. C. valor no vencimento. D. pagamento de juros e valor no vencimento c. A empresa ABC tem dois títulos em circulação com as mesmas características exceto pela data de vencimento. O título D vence em 4 anos, enquanto o título E vence em 7 anos. Se o retorno exigido muda para 15 por cento A. O título D terá uma maior mudança no preço. B. O título E terá uma maior mudança no preço. C. O preço dos títulos será constante. D. a mudança no preço dos títulos será igual d. Risco de taxa de juro e do prazo de vencimento têm uma relação que é melhor caracterizada como A. constante. B. variável. C. direta. D. inversa. e. ______é o valor da empresa, no caso de todos os bens serem vendidos por seu exato valor contábil e os recursos que restassem após o pagamento de todos os passivos (incluindo ações preferenciais) fossem dividido entre os acionistas ordinários A. Valor de liquidação B. Valor contábil C. Índice P/L D. O valor presente da ação ordinária 2ª QUESTÃO (1,5 ponto) Suponha que a Cia XPTO tenha vendido uma emissão de títulos com vencimento de 10 anos, valor nominal $ 1.000, taxa de cupom de 10% e pagamentos de juros semestrais. a. Dois anos após a emissão dos títulos, a taxa de juros corrente dos títulos caiu para 6%. Por qual preço os títulos seriam vendidos? b. Suponha que, dois anos após a oferta inicial, a taxa de juros corrente tenha subido para 12%. Por que preço os títulos seriam vendidos? c. Considerando que, que as taxa de juros tenham caído para 6% 2 anos após a data de emissão e que permaneça em 6% nos próximos 8 anos. O que aconteceria com o preço dos títulos ao longo do tempo? a. As obrigações atualmente têm 8 anos ou 16 semestre, até o vencimento. E seu valor é calculado como se segue: M = 1.000 kd = 10% (5% pagos semestralmente) J = $100 n = 6 anos 28, 2 %628, 2 %60 FVAMFVAA2 JB ×× ×+×= a) 16%,316%,30 FVA000.1FVAA2 100$B ×+×= B0 = $ 50 × 12,561 + $ 1.000 × 0,623 B0 = $ 628,05 + $ 623 B0 = $ 1.251,05 HP12C : Entradas 16 3 50 1000 Funções N i PMT FV PV Saídas 1.251,22 b) 16%,616%,60 FVA000.1FVAA2 100$B ×+×= B0 = $ 50 × 10,106 + $ 1.000 × 0,394 B0 = $ 505,30 + $ 394 B0 = $ 899,30 HP12C : Entradas 16 6 50 1000 Funções N i PMT FV PV Saídas 898,94 c. O preço do título irá caindo para $ 1.000, atingindo $ 1.000 no vencimento em 8 anos, ou seja, 16 semestres. 3ª QUESTÃO (1,5 ponto) Um analista de uma sociedade anônima deve calcular o valor de um ativo que deve fornecer fluxos de entrada de caixa de $ 0, ao final do primeiro ano, $ 2.000 ao final do segundo ano, $3.000 ao final do terceiro ano e $ 2.500 ao final do quarto ano. Assumindo que a taxa de desconto é 15%, qual o valor deste ativo. Usando FJVP (15,n): V0 = $ 0 × 0,870 + $ 2.000 × 0,756 + $ 3.000 × 0,658 + $ 2.500 × 0,572 = $ 0 + $ 1.512 + $ 1.974 + $ 1.430 = $ 4.916 HP12C : Entradas Para limpar 0 0 2.000 3.000 2.500 15 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV Saídas 4.914,22 4ª QUESTÃO (1,5 ponto) Para financiar uma nova linha de produto, a Cia Alarico emitiu $1.000.000 um título com valor nominal de $1.000, taxa de juros de cupom de 8%, e vencimento de 30 anos. Calcule o preço do título considerando que o custo de oportunidade é de 11%. Juros = $ 1.000 x 0,08 = $ 80 B0 = 80 (FJVPA11%,30) + 1.000 (FJVP11%,30) = 80 × 8,694 + 1.000 × 0,044 = $695,52 + $ 44,00 = $ 739,52 HP12C : Entradas 30 11 80 1000 Funções N i PMT FV PV Saídas 739,19 5ª QUESTÃO (1,5 ponto) A taxa de retorno livre de risco é 5% e o retorno esperado de mercado, 8,0%. A ação da Cia. Alimenta tem um beta de 1,4, uma taxa de crescimento de lucros e dividendos de 4%, e um dividendo atual de $ 2,50 por ação. a) Qual deve ser o preço de mercado da ação? b) Se o preço de mercado da ação for $ 25, deve comprar ou não a ação? RF = 5% kM = 8% βA = 1,4 D0 = $ 2,5 g = 4% a) Ks = RF + βA (kM – RF) Ks = 5% + 1,4 × (8% - 5%) = 5% + 1,4 × 3% = 9,2% 052,0 6,2$ 04,0092,0 04,15,2$P0 = − × = = $ 50,00 b) Se o preço das ações é de $ 25, o investidor deve comprá-lo, uma vez que a avaliação ajustado pelo risco é de $ $ 50,00. 6ª QUESTÃO (1,5 ponto: O preço corrente das ações de Cia. Alternância é $ 26 e seu último dividendo foi de $ 1,25. Em vista da forte posição financeira da Alternância e de seu conseqüente baixo risco, sua taxa de retorno exigida é de apenas 9%. Se é esperado que os dividendos cresçam a uma taxa constante, g, no futuro, e que ks, fique em 9%, qual a expectativa da Alternância para o peço da ação daqui a quatro, a partir de hoje? P0 = $ 26 D0 = $ 1,25 ks = 9% D1 = D0 (1 + g) gk DP s 1 0 − = ⇒ gk )g1(DP s 0 0 − + = , portando encontrando g: g09,0 )g1(25,1$26$ − + = ⇒ $ 2,34 - $ 26g = $ 1,25 + $ 1,25 g $ 27,25 = $ 1,09 %404,0 25,27$ 09,1$g === gk )g1(DP s 5 0 4 − + = ⇒ 4163,30$ 04,009,0 )04,01(25,1$P 5 4 = − + = ≈ 30,42 Ou P4= P0 (1,04)4 = $ 26 × 1,169859 = $ 30,4163≈ 30,42 7ª QUESTÃO (1,5 ponto) O mais recente dividendo da Cia Alberta foi de $ 3,10 por ação e o retorno exigido da empresa é de 11%. Encontre o valor de mercado das ações da Cia Alberta quando: a) Espera-se que os dividendos cresçam em 8% anualmente, durante três anos, seguidos de uma taxa de crescimento anual constante de 4% desde o quarto ano até o infinito. D0 = $ 3,10 ks = 11% g1 = 8% por três anos g2 = 4% a partir do 3º ano B0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento. ∑ = + − × + + + + = n 1t 2s 1n n ss t 10 0 gk D )k1( 1 k1 )g1(DP Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento t Fim do ano D0 Dt = D0 (1 + 8%)t FJVP11% Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 0 3,10 - 1 1º 3,348 0,901 3,016548 2 2º 3,61584 0,812 2,936062 3 3º 3,905107 0,731 2,854633 Soma do valor presente dos dividendos $ 8,807243 Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento é de aproximadamente $ 8,81 Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento gk DP s 1 0 − = ⇒ 2s 4 3 gk DP − = D4 = $ 3,9051 × (1 + g2) ⇒ D4 = $ 3,9051 × (1 + 0,04) = $ 4,061311 04,011,0 061311,4$P3 − = = 07,0 061311,4$ = $ 58,01873 Convertendo o valor da ação de $ 61,8915 no final do terceiro (3º) ano em valor presente do fim do ano zero, temos: P3 × FJVP11%,3 = $ 58,019 × 0,731 = $ 42,41 HP12C : Entradas 3 11 58,01873 Funções n i CHS FV PV Saídas 42,42279Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento é de aproximadamente $42,42 Valor de mercado das ações = $ 8,81 + $ 42,42 = $ 51,23 . Avaliação A Distância – AD2 Período – 2013/2º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1ª QUESTÃO (2.5 pontos): Uma empresa emitiu três séries de títulos. A série 1 foi emitida há 22 anos; o prazo de resgate a decorrer até o vencimento é 3 anos. A taxa de retorno declarada é 10%. A série 2 foi emitida há 5 anos; prazo a decorrer até o vencimento é 20 anos e paga juros anuais de $ 120. A série 3 foi emitida recentemente, ainda está sendo vendida a valor nominal e tem taxa de retorno declarada de 11%. O valor nominal dos títulos das três séries é $1.000. Determine os valores dos títulos das séries 1 e 2 considerando que a taxa de retorno exigida pelos investidores corresponde ao rendimento, até o resgate dos títulos da série 3. 2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam oito anos para o vencimento dos títulos da Suzano S.A Os juros são pagos anualmente; os títulos têm um valor nominal de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 10%. a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $ 900 ou (2) $ 1.115? b) Você pagaria $ 900 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 13% - isto é, kd =13%? Explique sua resposta. 3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Uma empresa pagará um dividendo de $ 1,00 por ação em um ano. O dividendo em 2 anos será de $ 2,00 por ação, espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 5% ao ano daí por diante. A taxa de retorno esperada sobre a ação é de 12%. a) Qual o preço atual da ação? b) Qual é o preço esperado das ações em 01 ano. c) Mostre que o retorno esperado, 12%, é igual ao rendimento do dividendo mais a valoração do capital 4ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Renascer S.A acaba de pagar um dividendo de $2,20 por ação. Espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa constante de 5% ao ano indefinidamente. Se os investidores exigirem uma taxa de retorno de 14% das ações da Renascer, qual será seu preço corrente? Qual será seu preço daqui a 5 anos? Daqui a 15 anos? Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 PERÍODO - 2014/2º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 1ª questão (2,5 pontos) A Joalheria Império precisa levantar $ 2 milhões para financiar uma campanha “Brilhantes São Eternos”. Ela levanta os recursos oferecendo 200.000 direitos, cada qual dando direito ao dono de comprar uma nova ação. Atualmente, a empresa tem um milhão de ações em circulação ao valor de $ 20 cada. a) Qual o preço de subscrição sobre os direitos que a empresa planeja oferecer? b) De quanto será o preço da ação após a emissão de direitos? c) De quanto é o valor de um direito de comprar uma ação? d) Quantos direitos seriam emitidos para um investidor que atualmente possui 1.000 ações. e) Como que o investidor que atualmente possui 1.000 ações não seria afetado pela emissão de direitos. SOLUÇÃO a) subscrição de Preço snecessário Fundos srequerida ações Novas = → subscrição de Preço 2.000.000 $ ações 000.200 = → Preço de subscrição = $ 10,00 b) $ 18,33 Número de direitos exigidos para se comprar uma ação = vendidasserem a ações de Total circulação em ações de Total Número de direitos necessários para se adquirir uma ação = 0,5 20.000 1.000.000 = Valor de um direito, 1+ − = N SMD WW → 15 10$20$DW + − = = $ 1,666 Preço da ação após a emissão de direitos, Me = Mw – Dw→ Me = $20 – $ 1,67 = 18,33 preço da ação após a emissão de direitos igual $ 18,33 c) valor de um direito de comprar uma ação é igual $ 1,67 d) 1.000 ações/ 1/5 = 200 direitos O investidor com 1.000 ações teria 200 direitos e) O investidor não seria afetado pela emissão se ele exercer seus direitos e comprar as 200 ações. Antes da subscrição sua participação era de 0,10% (1.000ações/1.000.000 ações). Depois da participação se exercer o direito terá 0,10% (1.200 ações/1.200.000 ações). Se não exercer vendendo ou perdendo ficará com apenas 1.000 ações. Observe que se vender a sua riqueza permanecerá a mesma, mas se perder a sua riqueza diminuirá em $ 3.666,67 (1.000 ações × $ 18,33). 2ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos por $ 690. Eles têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam juros anualmente e têm dez anos até o vencimento. a) Qual rendimento corrente do título? b) Qual o retorno até o vencimento? c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 10%, qual será o preço do título? a) Rendimento corrente = 690$ 50$ = 0,07246 b) 2 690$000.1$ 10 690$000.1$50$ aproximado Retorno + − + = = 845$ 00,31$50$ + = 0,09586 = 9,5858% Entradas 1.000 50 690 10 Funções CHS FV CHS PMT PV n i Saídas 10,056 c) Entradas 1.000 50 5 10 Funções CHS FV CHS PMT n i PV Saídas 810,46 3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Dell Camping Equipment, Inc. tem uma emissão de títulos de dívida de valor nominal de $1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10 por cento, pagos semestralmente, e prazo de vencimento de 25 anos. a. Quanto o investidor pode esperar de juros anuais.(em reais)? b. Quanto pode o investidor esperar de juros a cada seis meses? (em reais)? c. Quanto pode o investidor esperar no valor nominal ao fim do 25º ano? a. Juros = Valor nominal (M) × Taxa de juros declarada (i) Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 b. O juros a cada 6 meses será de $ 100/2 = $50 c. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor nominal quanto mais perto estiver a data do vencimento. E na data de vencimento será igual a seu valor nominal. Portanto, valor nominal ao fim do 25º ano será igual a $ 1.000 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Antiquário e Réplicas SA, tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de risco é atualmente de 10%, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16%. A empresa que seus dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no período de 2010-2013. Ano Dividendo ($) 2010 2,70 2011 2,95 2012 3,25 2013 3,40 a. Estimar o valor da ação da Antiquário e Réplicas. b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? a. ks = 0,10 + 1,40 (0,16 – 0,10) = 0,184 Taxa de crescimento dos dividendos: t 0t )g1(DD += → 303 )g1(DD += → 3)g1(7,240,3 += Taxa de crescimento dos dividendos = 3)g1( 1 40,3$ 70,2$ + = = 0,794 = FJVP3,k = 8% Pela calculadora financeira temos: Entradas 3 2,70 3,40 Funções n PV CHS FV i Saídas 7,987 gk DP s − = 1 0 → 08,0184,0 08,140,3$P0 − × = = $ 35,31 b. ks = 0,10 + 1,6(0,16 – 0,10) = 0,196 08,0196,0 08,140,3$P0 − × = = $ 31,66 5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que a taxa de retorno exigida de uma obrigação aumente da noite para o dia, de 4% para 12%. Calcule os valores presentes da obrigação de 5 anos e da obrigação de 50anos, ambas com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança na retorno exigida. Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura a seguir. Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros Kd = 4% n = 5 anos i = 6% M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 B0 = 60 (FJVPA04%,05) + 1.000 (FJVP04%05) = 60 × 4,452 + $ 1.000 × 0,822 = $ 267,12 + $ 822,0 = $ 1.089,12 HP12C : Entradas 5 4 60 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 1.089,04 Kd = 12% n = 05 anos i = 6% M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 B0 = 60 (FJVPA12%,05) + 1.000 (FJVP12%05) = 60 × 3,605 + $ 1.000 × 0,567 = $ 216,30 + $ 567,0 = $ 783,30 HP12C : Entradas 5 12 60 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 783,71 B0 = 60 (FJVPA04%,50) + 1.000 (FJVP04%50) = 60 × 21,482 + $ 1.000 × 0,141 = $ 1.288,92 + $141 = $ 1.429,92 HP12C : Entradas 50 4 60 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 1.429,64 Kd = 12% n = 50 anos i = 6% M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 B0 = 60 (FJVPA12%,50) + 1.000 (FJVP12%,50) = 60 × 8,304 + $ 1.000 × 0,003 = $ 498,24+ $ 3,00 = $ 501,24 HP12C : Entradas 50 12 60 1000 Funções n i PMT FV PV Saídas 501,73 A uma taxa de juros de 4,0%, a obrigação de 05 anos é vendida por $ 1.089,04. Se a taxa de juros aumentar para 12%, o preço da obrigação cairá para $ 783,71, uma queda de 28,037%. A obrigação de 50 anos é vendida por $ 1.429,64 quando a taxa de juros é de 4,0%, mas seu preço cairá para $ 501,24 se a taxa de juros for para 12%, um declínio percentual muito maior de 64,939%. Por isso o gráfico a curva da obrigação de 50 anos é muito mais inclinada que a de 05 anos. Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 PERÍODO - 2014/2º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 1ª questão (2,5 pontos) A Joalheria Império precisa levantar $ 2 milhões para financiar uma campanha “Brilhantes São Eternos”. Ela levanta os recursos oferecendo 200.000 direitos, cada qual dando direito ao dono de comprar uma nova ação. Atualmente, a empresa tem um milhão de ações em circulação ao valor de $ 20 cada. a) Qual o preço de subscrição sobre os direitos que a empresa planeja oferecer? b) De quanto será o preço da ação após a emissão de direitos? c) De quanto é o valor de um direito de comprar uma ação? d) Quantos direitos seriam emitidos para um investidor que atualmente possui 1.000 ações. e) Como que o investidor que atualmente possui 1.000 ações não seria afetado pela emissão de direitos. SOLUÇÃO a) subscrição de Preço snecessário Fundos srequerida ações Novas = → subscrição de Preço 2.000.000 $ ações 000.200 = → Preço de subscrição = $ 10,00 b) $ 18,33 Número de direitos exigidos para se comprar uma ação = vendidasserem a ações de Total circulação em ações de Total Número de direitos necessários para se adquirir uma ação = 0,5 20.000 1.000.000 = Valor de um direito, 1+ − = N SMD WW → 15 10$20$DW + − = = $ 1,666 Preço da ação após a emissão de direitos, Me = Mw – Dw→ Me = $20 – $ 1,67 = 18,33 preço da ação após a emissão de direitos igual $ 18,33 c) valor de um direito de comprar uma ação é igual $ 1,67 d) 1.000 ações/ 1/5 = 200 direitos O investidor com 1.000 ações teria 200 direitos e) O investidor não seria afetado pela emissão se ele exercer seus direitos e comprar as 200 ações. Antes da subscrição sua participação era de 0,10% (1.000ações/1.000.000 ações). Depois da participação se exercer o direito terá 0,10% (1.200 ações/1.200.000 ações). Se não exercer vendendo ou perdendo ficará com apenas 1.000 ações. Observe que se vender a sua riqueza permanecerá a mesma, mas se perder a sua riqueza diminuirá em $ 3.666,67 (1.000 ações × $ 18,33). 2ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos por $ 690. Eles têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam juros anualmente e têm dez anos até o vencimento. a) Qual rendimento corrente do título? b) Qual o retorno até o vencimento? c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 10%, qual será o preço do título? a) Rendimento corrente = 690$ 50$ = 0,07246 b) 2 690$000.1$ 10 690$000.1$50$ aproximado Retorno + − + = = 845$ 00,31$50$ + = 0,09586 = 9,5858% Entradas 1.000 50 690 10 Funções CHS FV CHS PMT PV n i Saídas 10,056 c) Entradas 1.000 50 5 10 Funções CHS FV CHS PMT n i PV Saídas 810,46 3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Dell Camping Equipment, Inc. tem uma emissão de títulos de dívida de valor nominal de $1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10 por cento, pagos semestralmente, e prazo de vencimento de 25 anos. a. Quanto o investidor pode esperar de juros anuais.(em reais)? b. Quanto pode o investidor esperar de juros a cada seis meses? (em reais)? c. Quanto pode o investidor esperar no valor nominal ao fim do 25º ano? a. Juros = Valor nominal (M) × Taxa de juros declarada (i) Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 b. O juros a cada 6 meses será de $ 100/2 = $50 c. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor nominal quanto mais perto estiver a data do vencimento. E na data de vencimento será igual a seu valor nominal. Portanto, valor nominal ao fim do 25º ano será igual a $ 1.000 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Antiquário e Réplicas SA, tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de risco é atualmente de 10%, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16%. A empresa que seus dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no período de 2010-2013. Ano Dividendo ($) 2010 2,70 2011 2,95 2012 3,25 2013 3,40 a. Estimar o valor da ação da Antiquário e Réplicas. b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? a. ks = 0,10 + 1,40 (0,16 – 0,10) = 0,184 Taxa de crescimento dos dividendos: t 0t )g1(DD += → 303 )g1(DD += → 3)g1(7,240,3 += Taxa de crescimento dos dividendos = 3)g1( 1 40,3$ 70,2$ + = = 0,794 = FJVP3,k = 8% Pela calculadora financeira temos: Entradas 3 2,70 3,40 Funções n PV CHS FV i Saídas 7,987 gk DP s − = 1 0 → 08,0184,0 08,140,3$P0 − × = = $ 35,31 b. ks = 0,10 + 1,6(0,16 – 0,10) = 0,196 08,0196,0 08,140,3$P0 − × = = $ 31,66 5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que a taxa de retorno exigida de uma obrigação aumente da noite para o dia, de 4% para 12%. Calcule os valores presentes da obrigação de 5 anos e da obrigação de 50 anos, ambas com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança na retorno exigida. Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura a seguir. Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de jurosKd = 4% n = 5 anos i = 6% M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 B0 = 60 (FJVPA04%,05) + 1.000 (FJVP04%05) = 60 × 4,452 + $ 1.000 × 0,822 = $ 267,12 + $ 822,0 = $ 1.089,12 HP12C : Entradas 5 4 60 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 1.089,04 Kd = 12% n = 05 anos i = 6% M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 B0 = 60 (FJVPA12%,05) + 1.000 (FJVP12%05) = 60 × 3,605 + $ 1.000 × 0,567 = $ 216,30 + $ 567,0 = $ 783,30 HP12C : Entradas 5 12 60 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 783,71 B0 = 60 (FJVPA04%,50) + 1.000 (FJVP04%50) = 60 × 21,482 + $ 1.000 × 0,141 = $ 1.288,92 + $141 = $ 1.429,92 HP12C : Entradas 50 4 60 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 1.429,64 Kd = 12% n = 50 anos i = 6% M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 B0 = 60 (FJVPA12%,50) + 1.000 (FJVP12%,50) = 60 × 8,304 + $ 1.000 × 0,003 = $ 498,24+ $ 3,00 = $ 501,24 HP12C : Entradas 50 12 60 1000 Funções n i PMT FV PV Saídas 501,73 A uma taxa de juros de 4,0%, a obrigação de 05 anos é vendida por $ 1.089,04. Se a taxa de juros aumentar para 12%, o preço da obrigação cairá para $ 783,71, uma queda de 28,037%. A obrigação de 50 anos é vendida por $ 1.429,64 quando a taxa de juros é de 4,0%, mas seu preço cairá para $ 501,24 se a taxa de juros for para 12%, um declínio percentual muito maior de 64,939%. Por isso o gráfico a curva da obrigação de 50 anos é muito mais inclinada que a de 05 anos. Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 PERÍODO - 2015/2º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque V verdadeiro e F para falso para as sentenças a seguir: 1. Avaliação é o processo que relaciona (une) o risco e retorno para determinar o valor de um ativo. V ( X ) V ( ) F 2. No processo de avaliação,quanto maior o risco, maior o retorno exigido. V ( X ) V ( ) F 3. Independentemente da causa exata, o importante é que, quando o retorno exigido é maior do que a taxa de juro de cupom, o valor do título de dívida de longo prazo será inferior ao seu valor nominal. V (X ) V ( ) F 4. Diz-se que um título de dívida de longo prazo é vendido com prêmio quando o retorno exigido e o valor do título estão abaixo da taxa de juros de cupom e do valor nominal, respectivamente. F ( ) V ( X ) F 5. O retorno exigido sobre o título de dívida de longo prazo provavelmente é diferente da taxa de juros estabelecida por um dos dois motivos: 1) as condições econômicas mudaram, causando uma mudança no custo básico dos fundos de longo prazo, ou 2) o risco da empresa mudou. V ( X) V ( ) F 6. Um título com vencimento a curto prazo tem menos "risco de taxa de juros" do que um título com vencimento a longo prazo, quando todas as outras características taxa de juros de cupom, o valor par, e freqüência de pagamento juros são as mesmas. V ( X ) V ( ) F 7. O modelo de valor contábil por ação ignora o potencial de lucros esperados da empresa e, geralmente não tem qualquer relação verdadeira com o valor da empresa no mercado.V (X ) V ( ) F 8. Na avaliação de ações ordinárias, todas as medidas tomadas pelo administrador financeiro que aumenta o risco contribui para um aumento no valor. F ( ) V ( X ) F 9. Em uma economia estável, uma ação do administrador financeiro que aumenta o nível do retorno esperado, sem alterar o risco deve reduzir o valor das ações, e uma ação que reduz o nível de retorno esperado, sem alterar o risco deve aumentar o valor das ações. F ( ) V (X ) F 10. Investidores compram uma ação quando eles acreditam que está subvalorizada e vendem quando acham que ela está supervalorizada. V ( X ) V ( ) F 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque a opção correta 1. Uma empresa tem um título em circulação emitido ao valor par de $1.000 com uma taxa de juros declarada de 9%. Esse título paga juros anualmente e tem 20 anos remanescente até a data de vencimento. Se um título de risco similar estão atualmente rendendo 11 por cento, o título da empresa poderá ser vendido hoje por ______ . A. $1.000 B. $716,67 C. $840,67 D. $1.123,33 2. Qual é o retorno até vencimento aproximado de um título com valor nominal de $ 1.000 que está sendo vendido por $ 1.120 que vence em 6 anos e paga juro anuais de 12 por cento? A. 8,5 percent B. 9,4 percent C. 12,0 percent D. 13,2 percent 3. Uma empresa tem uma emissão de ações preferenciais em circulação que tem um dividendo anual declarado de S $ 4. O retorno exigido sobre as ações preferencias foi estimada em 16 por cento. O valor da ação preferencial é______. A. $64 B. $16 C. $25 D. $50 4. A Cia Barbera tem um dividendo esperado para o próximo ano de $ 5,60 por ação, uma taxa de crescimento de dividendos de 10%, e retorno exigido é de 20%. O valor de uma ação ordinária da Cia Barbera é ______. A. $28.00 B. $56.00 C. $22.40 D. $18.67 5. ______ no coeficiente beta normalmente causa ______ no retorno exigido e, portanto ______ no preço da ação, tudo o mais permanecendo constante. A. Um aumento; um aumento; um aumento B. Um aumento; uma diminuição; um aumento C. Um aumento; um aumento; uma diminuição D. Uma diminuição, uma diminuição; uma diminuição 3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Retorno esperado até o vencimento Podemos nos valer da relação entre retorno esperado e a taxa de juros de cupom de um título de dívida de longo prazo para prever seu nível de preço. Para cada uma das obrigações enumeradas, indique se o preço da obrigação conterá um prêmio sobre o valor de face, será igual ao valor de face ou trará um desconto em relação ao valor de face do título. Obrigação Taxa de cupom Retorno esperado até o vencimento Preço A 6% 10% B 8 8 C 9 7 D 7 9 E 12 10 Resposta Obrigação Taxa de cupom Retorno esperado até o vencimento Preço A 6% 10% Vendido com desconto B 8 8 Vendido pelo valor de face C 9 7 Vendido com prêmio D 7 9 Vendido com desconto E 12 10 Vendido com prêmio 4ª QUESTÃO (1,5 ponto) Suponha que, em fevereiro de 1984, a Cia ABX tivesse emitido uma série de títulos de 30 anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxa de juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à emissão e, à medida que aumentaram, o preço dos títulos declinou. Em fevereiro de 1997, 13 anos mais tarde, o preço do título havia caído de $ 1.000 para $ 650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram pagamentos de juros anuais. a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $ 1.000. Qual foi a taxa de retorno até o vencimento quando esses títulos foram emitidos? b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997. c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 1997 e permanecessem assim até a data dos vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2010, quando faltavam quatro anos para que vencessem? d) Qual o preço dos títulosno dia anterior ao seu vencimento em 2014? (Ignore o último pagamento de juros) e) O que acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,12 = $120 Em 1979 (13 anos mais tarde): B0 = $650 a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a taxa de juros declarada, ou seja, 12% b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 Ano Fluxo de caixa 0 $ 650 1 - 17 - $120 17 - $1.000 A entrada inicial de $ 650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) durante o restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de $1.000, representando o reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser determinado, achando-se taxa de desconto que iguala o valor presente das saídas à entrada inicial de caixa. Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% resultaria em um valor de $1.000, a taxa de desconto que seria de $ 650 deve ser bem maior que 12%. Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do título, obtém-se: $120 × (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 18 %, 17 anos) = $120 × 5,222 + $1.000 × 0,060 = $626,64 + $60 = $686,64 Já que o valor de $ 686,64 é maior que $ 650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de caixa futuro do título é obtém-se: $120 × (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 19 %, 17 anos) = $120 × 4,990 + $1.000 × 0,052 = $598,80 + $52 = $650,80 A taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997 é de aproximadamente 19%. Uso de calculadora Entradas 17 650 120 1.000 Funções n PV CHS PMT CHS FV i Saídas 19,02% Então a taxa de retorno até o vencimento é de aproximadamente 19% Pelo fórmula do retorno aproximado: 2 BM n BMJ aproximado Retorno 0 0 + − + = 2 650$000.1$ 17 650$000.1$120$ aproximado Retorno + − + = 825$ 5882,140$ 825$ 5882,20$120$ = + = = 0,1704 = 17,04% c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 B0 = $120 × FJVPA 19%, 4 anos + $1.000 × FJVP 19%, 4 anos B0 = $120 × 2,639 + $1.000 × 0,499 B0 = $316,68 + $499 = $815,68 Uso de calculadora Entradas 4 19 120 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 815,30 a) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 b) A medida que os títulos se aproximam de seu vencimento, o preço (ou valor de mercado) se aproxima do valor nominal (ou de resgate). 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Aphabeto está se expandindo rapidamente e não paga dividendos porque atualmente precisa reter todos os seus lucros. No entanto, os investidores esperam que a empresa comece a pagar dividendos, com o primeiro dividendo de $ 1,0 em 03 anos a partir de hoje. O dividendo deve crescer rapidamente, a uma taxa de50% ao ano durante os anos 4 e 5,. Após o 5º ano, a empresa deve crescer a uma taxa constante de 8% ao ano. Se o retorno exigido das ações for de 15%, qual é o valor atual da ação? D3 = $ 1,00 D4 = $ 1,00 ×1,5 = $1,50 D5 = $ 1,50 × 1,50 = $ 2,25 ks = 15% a) g1 = 50% g2 = 8% P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = ∑ + +× = n 1t ts t 10 )k1( )g1(D Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento t Dt = D0 (1 + g1)t FJVP15% Valor presente dos dividendos (2) (3) (4) = (2) × (3) 1 0 0,870 0 2 0 0,756 0 3 1,00 0,658 0,658 4 1,50 0,572 0,858 5 2,25 0,497 1,119 $ 2,635 Entradas Para limpar 0 0 1,0 1,50 2,25 15 Funções f CLEAR REG g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV Saídas 2,634 Soma do valor presente dos dividendos = ∑ + +× = n 1t ts t 10 )k1( )g1(D = $ 2,364 Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento D6 = D5 (1 + g2) ⇒ D6 = $2,25(1 + 0,08) ⇒ D6 = $ 2,43 Preço da ação no final do período inicial de crescimento: 71,34$ 07,0 43,2$ 08,015,0 43,2$P5 == − = Valor atual do preço da ação no final do período inicial: 5)15,01( 171,34$ + × =$34,71 × 0,497 = $ 17,257 Ou $ 34,71 × FJVP15%,5 anos = $ 34,71 × 0,497 = $ 17,257 Ou Entradas 5 15 34,71 Funções n i FV PV Saídas 17,257 P0 = $ 2,63 + $ 17,26 = $ 19,887 ≈ 19,89 Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 PERÍODO - 2016/1º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Pedro recentemente herdou $10.000 e está considerando comprar 10 títulos de dívida de Luzes S.A. O título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de cupom de 10 por cento e irá vencer em 10 anos. Pedro tem dinheiro suficiente para comprar 10 títulos se a taxa de retorno exigida é de 9 por cento? Não. Uma vez que a taxa de retorno exigida (9%) é menor que a taxa de cupom do título (10%), o preço do título é maior que o seu valor de face ($1.000). Assim, o preço total de 10 títulos é maior do que $10.000. 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Tecto tem títulos em circulação para 10 anos com um valor nominal de $1.000, uma taxa de retorno exigida de 9% e uma taxa de cupom de 10%. Se as taxas de juros de mercado aumentassem inesperada e imediatamente em 1%, qual seria a mudança de preço nos títulos de dívida? ( ) $ 28 ( X ) - $ 64, ( ) $ 0 ( ) - $ 52,0 B0 = $ 100 × 6,418 + $ 1.000 × 0,422 = $ 641,80 + $ 422 = $ 1.063,80 = $ 1.064 Se as taxas de juros de mercado aumentassem em 1% a taxa de retorno exigida aumentaria de % para 10%, e seria igual a taxa de juros declarada no cupom. Então o valor atual do título seria igual ao seu valor nominal de $ 1.000. Teríamos uma queda no preço de aproximadamente $ 64,00. 3ª QUESTÃO (2,0 pontos). Encontre o valor de uma obrigação que vence daqui a seis anos, com valor de face de $1.000 e que paga juros semestrais a uma taxa de cupom de 10%, e o retorno exigido de obrigações com risco semelhante é igual a 14% ao ano com juros pagos semestralmente. M = 1.000 kd = 14% (7% pagos semestralmente) J = $100 n = 6 anos 26, 2 %1426, 2 %140 FVAMFVAA2 JB ×× ×+×= 12%,712%,70 FVA000.1FVAA2 100$B ×+×= B0 = $50 × 7,943 + $1.000 × 0,444 B0 = $397,15 + $444 B0 = $841,15 HP12C : Entradas 12 7 50 1000 Funções N i PMT FV PV Saídas 841,15 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) De acordo com o quadro a seguir, responda a questões a seguir: Ano Dividendo ($) 2015 2,89 2014 2,53 2013 2,22 2012 1,95 2011 1,71 2010 1,50 a. Sandra é proprietária de ações em uma companhia que paga dividendos anuais como mostrado no quadro acima. Calcular a taxa de crescimento destes dividendos. b. Calcular o dividendo estimado para 2016. c. Assume-se que o retorno exigido é de 17 por cento. Usando o modelo de Gordon, calcule preço da ação. a. 519,0 89,2 50,1 = 0,519 = FJVPg,05 anos taxa de crescimento = 14% b) D2016 = D2015 × (1 + g)1 D2016 = ($2,89) × (1 + 0,14) = $3,29 c) gk D P s − 1 0 67,109$14,017,029,3$ = − 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) você está avaliando a possibilidade de compra de uma pequena empresa que está atualmente distribuindo dividendos no valor $ 0,85. Com base em um estudo de oportunidades de investimento com risco similar, você deve obter uma taxa de retorno de 18% na compra proposta. Como não se sente muito seguro a respeito dos fluxos de caixa futuros, você decide estimar o valor da ação da empresa usando diversas hipóteses possíveis sobre a taxa de crescimento dos fluxos de caixa. a. Qual será o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 0% ao ano para sempre? b. Qual é o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 7% ao ano para sempre? c. Qual é o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 12% ao ano nos dois primeiros anos, seguindo-se uma taxa anual constante de 7% do ano 3 em diante? D0 = $ 0,85 ks = 18% a) g = 0% 7221,4$ 18,0 85,0$ 0 ==P b) g = 7% 268,8$ 11,0 9095,0$ 07,018,0 )07,01(85,0$ 0 == − + =P c) g1 = 12% g2 = 7% Valor atual dos dividendos durante o período inicial de crescimento. ∑ = + +2 1t t0,18) (1 0,12)(1 $0,85 : t Fim do ano D0 Dt = D0 (1 + g1)t FJVP18% Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) = (1) × (2) (4) = (3) 0 0,85 - - - 1 1º ano 0,85 0,952 0,847 0,80634 2 2º ano 0,85 1,06624 0,718 0,76556 1,5719 Pela HP 12C Entradas Para limpar 0 0,952 1,06624 18 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj i f NPV Saídas 1,5724 Valor atual do preço da ação no final do período inicial de crescimento: gk D )k1( 1 2s 1n n s + × + + D3 = D2 (1 + g2) ⇒ D3 = $1,06624 × (1 + 0,07) = $1,14088 37161,10$ 11,0 140887,1$ 07,018,0 14088,1$ 2 == − =P Valor atual do preço da ação no final do período inicial: 2)0181( 137161,10$ + × =$10,37161 × 0,718 = $7,44682 Ou $10,37161 × FJVP18%,2 anos = $10,37161 × 0,718 = $7,44682 Ou Entradas 2 18 0 10,37161 Funções n i PMT FV PV Saídas 7,44873 P0 = $1,5724 + $7,44873 = $9,021 Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 PERÍODO - 2016/2º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA Aluno (a): ........................................................................................................................... Polo: ................................................................................................................................... 1ª QUESTÃO (1,5 ponto) Marque a opção correta 1. O custo da dívida a longo prazo geralmente ______ a dívida de curto prazo A. é menor que B. é igual C. é maior que D. não tem relação com 2. Uma ______ é uma disposição restritiva sobre uma obrigação que prevê a retirada sistemática dos títulos antes do vencimento. A. cláusula de resgate B. exigência de um fundo de amortização C. característica de conversão D. cláusula de subordinação 3. Se um título de dívida de longo prazo de $ 1.000 paga $ 1.000 mais juros no vencimento, é chamado de A. valor declarado. B. valor de mercado. C. valor ao par. D. valor a longo prazo 4. As ações atualmente em poder dos acionistas da empresa são chamadas A. autorizadas. B. emitidas. C. em circulação D. ações em tesouraria. 5. Os _____ são muitas vezes referidos como os proprietários residuais da companhia A. acionistas preferenciais B. credores quirografários C. acionistas ordinários D. credores com garantias 2ª QUESTÃO (1,0 ponto) Identificar se a característica descreve ações ordinárias (AO) ou ações preferenciais (AP). ___AO__ 1. Fonte de financiamento que coloca restrições mínimas sobre a empresa. ___AP__ 2. Usada frequentemente em fusões. _AO____ 3. Diluição potencial do lucro e do poder de voto. __AP___ 4. Obrigação financeira fixa. __AO___ 5. Aumenta o poder de endividamento da empresa. __AP___ 6. Podem ter características cumulativas. __AP___ 7. Pode ser conversível em outro tipo de título. ___AO__ 8. Último a receber lucros ou distribuição de ativos em caso de falência. __AP___ 9. Frequentemente inclui uma característica de resgate antecipado. 3ª QUESTÃO (2.0 pontos) Suponha que, em fevereiro de 2002, a superintendência do Aeroporto de Los Angeles tivesse emitido uma série de títulos de 30 anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxas de juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à emissão e, à medida que aumentaram, o preço dos títulos declinou. Em fevereiro de 2015, 13 anos mais tarde, o preço do título havia caído de $1.000 para $ 650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram pagamentos de juros anuais. a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $1.000. Qual foi a taxa de retorno até o vencimento quando esses títulos foram emitidos? b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 2015. c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 2015 e permanecessem assim até a data dos vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2028, quando faltavam quatro anos para que vencessem? d) Qual o preço dos títulos no dia anterior ao seu vencimento em 2032? (Ignore o último pagamento de juros) e) Em 2015, os títulos do Aeroporto de Los Angeles foram classificados como “títulos de desconto”. O que acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,12 = $120 Em 2015 (13 anos mais tarde): B0 = $650 a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a taxa de juros declarada, ou seja, 12% b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 Ano Fluxo de caixa 0 $650 1 - 17 - $120 17 - $1.000 A entrada inicial de $650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) durante o restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de $1.000, representando o reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser determinado, achando-se taxa de desconto que iguala o valor presente das saídas à entrada inicial de caixa. Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% (o qual equivale à taxa de juros declarada no cupom do título de dívida de 12%) resultaria em um valor de $1.000, a taxa de desconto que seria de $650 deve ser bem maior que 12% (quanto mais baixa for a taxa de desconto, mais alto é o valor presente, e quanto mais alta for a taxa de desconto, mais baixo é o valor presente). Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do título, obtém-se: $120 × (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 18 %, 17 anos) = $120 × 5,222 + $1.000 × 0,060 = $626,64 + $60 = $686,64 Já que o valor de $686,64 é maior que $650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de caixa futuro do título é obtém-se: $120 × (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 19 %, 17 anos) = $120 × 4,990 + $1.000 × 0,052 = $598,80 + $52 = $650,80 Então a taxa de retorno até o vencimento é de 19% Uso de calculadora Entradas 17 650 120 1.000 Funções n PV CHS PMT CHS FV i Saídas 19,02% Fórmula de aproximação kd = 2 650$000.1$ 17 650$000.1$120$ + − + = 825$ 59,20$120$ + = 825$ 59,140$= 0,1704 = 17,04% ≈ 17% c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 B0 = $120 × FJVPA 19%, 4 anos + $1.000 × FJVP 19%, 4 anos B0 = $120 × 2,639 + $1.000 × 0,499 B0 = $316,68 + $499 = $815,68 Uso de calculadora Entradas 4 19 120 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 815,30 Ou, Considerando a fórmula de aproximação Entradas 4 17 120 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 862,83 d) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 e) O preço (ou valor de mercado) dos títulos à medida que a data de vencimento se aproxima, vai se aproximando de seu valor ao par (ou de resgate). À medida em que os títulos se aproximam de seu vencimento, o valor dos títulos se aproxima do valor nominal. 4ª QUESTÃO (1,5 ponto). A empresa Silva Equipamentos tem ações preferenciais em circulação emitidas ao valor nominal de $100 e dividendo anual de 10 por cento do valor nominal. Ações preferenciais de risco similar tem taxa de retorno anual de 11,5%. a. Qual é o valor atual da ação preferencial em circulação? b. Q que aconteceria com o preço se a taxa livre de risco aumenta? Explique. Resposta a. $10/0,115 = $86,96 b. como a taxa livre de risco aumenta, a taxa de retorno exigida irá aumentar e o preço irá cair. 5ª QUESTÃO (2,0 pontos). Cia Repelica tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de risco é atualmente de 10 por cento, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16 por cento. A empresa que seus dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no período de 2012-2015. Ano Dividendo ($) 2012 2,70 2013 2,95 2014 3,25 2015 3,40 a. Estimar o valor da ação da Cia Repelica. b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? Resposta a. ks = 0,10 + 1,4(0,16 – 0,10) = 0,184 n 0n )g1(DD += ⇒ D2015 = D2012 (1 + g)3 ⇒ $ 3,40 = $ 2,70 (1 + g)5 3)1( 1 40,3$ 70,2$ g+ = 3)1( 17941,0 g+ = ⇒ 0,7941 = FJVPg,03 Examinando a Tabela de Fatores de Juros de Valor Presente e procurando o FVP para 03 anos, vemos que o fator mais próximo de 0,7941 é 0,794 cuja taxa é de 8%. Portanto g = 8% 08,0184,0 08,140,3$ 0 − × =P = 104,0 672,3$ = 35,3077 = $ 35,31 por ação b. ks = 0,10 + 1,6 × (0,16 – 0,10) = 0,196 08,0196,0 08,140,3$ 0 − × =P = 116,0 672,3$ = 31,6552 = $ 36,66 por ação 6ª QUESTÃO (2,0 pontos).A Cia TCC tem crescido a uma taxa de 20% nos últimos anos. Essa mesma taxa de crescimento é esperada para os próximos 2 anos e daí em diante a uma taxa constante de 6%. O último dividendo da Cia TCC foi de $1,60 e a taxa de retorno exigida sobre a ação é de 10%. a. Calcule o valor da ação hoje. b. Calcule P1 e P2 c. Quais são o rendimento dos dividendos e o rendimento de ganhos de capital para os anos 1 e 2. Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento t Fim do ano D0 Dt = D0 (1 + 20%)t FJVP10% Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 0 $1,60 - 1 1º $1,92 0,909 $ 1,745 2 2º 2,304 0,826 1,904 Soma do valor presente dos dividendos $3,649 Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento gk DP s 1 0 − = → 2 3 2 gk D P s − = D3 = $ 2,304 × (1 + g2) ⇒ D3 = $$ 2,304 × (1 + 0,06) = $ 2,44224 %6%10 442,2$ 2 − =P = 04,0 442,2$ 2 =P = $ 61,056 Convertendo o valor da ação de $ 61,055 no final do segundo (2º) ano em valor presente do fim do ano zero, temos: P2 × FJVP10%,2 = $61,056× 0,826 = $50,4595 Entradas 2 10 61,056 Funções n i CHS FV PV Saídas 50,4595 Valor de mercado das ações = $ 3,649+ $50,495= $ 54,1085. P0 = $ 54,1085 Cálculo de P1 t Fim do ano D0 Dt = D0 (1 + 20%)t FJVP10% Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 2 2º 2,304 0,909 2,0945 Soma do valor presente dos dividendos $2,0945 Convertendo o valor da ação de $ 61,056 no final do primeiro (1º) ano em valor presente do fim do ano zero, temos: P2 × FJVP10%,1 = $61,056× 0,909 = $55,4999 Valor de mercado das ações = $ 2,0945+ $ 55,4999 = $ 57,5944 Então temos: P0 = $ 54,1085 P1 = $ 57,594 D1 = $ 1,92 P2 = $ 61,056 D2 = $ 2,304 c) 0 01 0 1 1 P PP P Div K − += 1 12 1 2 2 P PP P Div K − += Ano Rendimento Corrente + Ganho de capital = Retorno total 1 %5484,3 1083,54$ 92,1$ = + %4513,6 1085,54$ 1085,54$5944,57$ = − = 10% 2 %00,4 599,57$$ 304,2$ = + %00,6 599,57$ 5944,57$056,61$ = − = 10% Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 PERÍODO - 2017/2º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Jairo recentemente herdou $ 10.000 e está considerando comprar 10 títulos de dívida de Rio Doce S.A. título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de cupom de 09 por cento e irá vencer em 13 anos. Peter tem dinheiro suficiente para comprar 10 títulos se a taxa de retorno exigida é de 11 por cento? Solução: Sim. Uma vez que a taxa de retorno exigida (11%) é maior que a taxa de cupom do título (09%), o preço do título é menor que o seu valor de face ($ 1.000). Assim, o preço total de 10 títulos é menor do que $ 10.000. 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Para expandir seus negócios, a Cia Duratel gostaria de emitir um título de dívida com valor nominal de $ 1.000, taxa de juros de cupom de 11 por cento, e prazo de vencimento de 10 anos a partir de agora. Qual é o valor do título se a taxa de retorno exigida é: a) 9 por cento, e b) 11 por cento? Solução: Pagamento de juros = $ 1.000 x 0,11 = $110 a) B0 = 110 × JVPA9%,10 + 1.000 × FJVP9%,10 = 110 × 6,418 + 1.000 × 0,422 = 705,98 + 422,00 = $ 1.127,98 Entradas Para limpar 110 1.000 10 9 Funções CLX CHS PMT CHS FV n i PV Saídas 1.128,35 b) B0 = $1.000 uma vez que a taxa de juros de cupom e a taxa de retorno exigida são iguais. 3ª QUESTÃO (2,0 pontos) O título J tem taxa de juros declarada no cupom de 6% em circulação. O título K tem taxa de juros declarada no cupom de 12%. Ambos têm 12 anos até o vencimento. Eles fazem pagamentos semestrais e tem taxa de retorno exigida de 10%. Se as taxas de juros subirem repentinamente em 2%, qual será a variação percentual no preço desses títulos? E se as taxas caírem repentinamente em 2%. O que esta variação mostra em relação ao risco da taxa de juros dos títulos com taxa de juros de cupom mais baixo? Solução Inicialmente, com a taxa de retorno exigida de 10 por cento, os preços dos dois títulos são: PJ = $ 30 × FJVPA5%,24 + $ 1.000 × FJVP5%,24 = $ 30 × 13,799 + $ 1.000 × 0,310 = $ 413,97 + $ 310 = 723,97 Pela calculadora financeira = $ 724,03 PK = $60 × FJVPA5%,24 + $1.000 × FJVP5%,24 = $ 60 × 13,799 + $ 1.000 × 0,310 = $ 827,94 + 310 = $ 1.137,94 Pela calculadora financeira = $ 1.137,99 Se a taxa de retorno exigidaaumenta de 10 por cento para 12 por cento: PJ = $30 × FJVPA6%,24 + $1.000 × FJVP6%,24 = $ 30 × 12,550 + $ 1.000 × 0,247 = $376,50 + $ 247,00 = $ 623,50 Pela calculadora financeira = $ 623,49 PK = $60 × FJVPA6%,24 + $1.000 × FJVP6%,24 = = $ 60 × 12,550 + $ 1.000 × 0,247 = $ 753,50 + $ 247,00 = $ 1.000,00 Pela calculadora financeira = $1.000,00 A variação percentual no preço é calculada como: Mudança percentual no preço = (Novo preço – Preço Original) / Preço Original PJk% = ($623,49 – 724,03) / $724,03 = –0,1389 ou –13,89% PK% = ($1.000,00 – 1.137,99) / $1.137,99 = –0,1213 ou –12,13% Se a taxa de retorno exigida diminui de 10 por cento para 08 por cento PJ = $ 30 × FJVPA4%,24 + $1.000 × FJVP4%,24 = $ 30 × 15,247 + $ 1.000 × 0,390 = $ 457,41 + $ 390 = $ 847,41 Pela calculadora financeira = $847,53 PK = $ 60 × FJVPA4%,24 + $1.000 × FJVP4%,24 = $ 60 × 15,247 + $ 1.000 × 0,390 = $ 914,82 + $ 390 = $ 1.304,82 Pela calculadora financeira = $1.304,94 PJ% = ($847,53 – 724.03) / $724.03 = +0,1706 ou 17,06% PK% = ($1.304,94 – 1.137,99) / $1.137,99 = +0,1467 ou 14,67% Mantido tudo o mais constante, quanto menor a taxa de juros declarada no cupom de uma obrigação, maior é a sensibilidade do preço em mudanças nas taxas de juros. 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A J&M S/A tem uma emissão de ações preferencias em circulação que paga dividendos fixos de $ 5,50 ao ano para cada ano para sempre. Se cada ação é negociada por $ 88, qual é o retorno exigido? p p p k D P → p p p P D k 88$ 50,5$ pk = 0,0625 = 6,25% 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Becht S.A tem uma taxa de retorno esperada seja de 13%. Ela terminou com muito sucesso um trabalho de P&D que o leva a acreditar que seus lucros e dividendos crescerão a uma taxa de 50% em 2018 e de 25% no ano seguinte, após o que o crescimento deve ser igual à taxa média do setor, de 6%. O último dividendo pago (D0) foi de $ 1,00. Qual é o valor por ação da Becht S.A? ks = 6% = 13% g1 = 50% g2 = 25% g3 = 6%. Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento t Fim do ano Dt = Dt-1(1 + g1) FJVP13% Valor presente dos dividendos (2) (3) = (1) (2) (4) = (3) 1 1º ano $ 1 (1,50) = $ 1,50 0,885 1,327 2 2º ano $ 1,50 (1,25) = 1,875 0,783 1,468 $ 2,795 Ou Entradas Para limpar 0 1,50 1,875 13 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj i f NPV Saídas 2,80 Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento P D k gs 0 1 3s 3 2 gk D P D3 = D2 (1 + g3) D3 = $ 1,875 (1 + 0,06) D4 = $ 1,988 40,28$ 07,0 988,1$ 06,013,0 988,1$ P3 Convertendo o valor da ação de $ 28,40 no final do 2º ano em um valor presente (fim do ano zero) = P2 FJVP13%, 2 anos P0 = $ 28,40 0,783 = $ 22,237 OU Entradas 2 13 0 28,40 Funções n i PMT FV PV Saídas 22,241 P0 = $ 22,237 + $ 2,795 = $ 25,03 Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 PERÍODO - 2018/1º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Assinale V para verdadeiro e F para falso A. Risco de taxa de juros é a possibilidade de que as taxas de juros irão mudar e, assim, alterar o retorno exigido e o valor do título. V V ( X ) F ( ) B. O retorno exigido sobre o título de dívida de longo prazo provavelmente é diferente da taxa de juros estabelecida por um dos dois motivos: 1) as condições econômicas mudaram, causando uma mudança no custo básico dos fundos de longo prazo, ou 2) o risco da empresa mudou. V V ( X ) F ( ) C. Porque um aumento nas taxas de juros e, portanto, no retorno exigido, resulta em um aumento no valor do título, portadores de títulos estão normalmente mais preocupados com a queda das taxas de juro. F V ( ) F ( X ) D. Na avaliação de ações ordinárias, todas as medidas tomadas pelo administrador financeiro que aumenta o risco contribui para um aumento no valor. F V ( ) F ( X ) E. Investidores compram uma ação quando eles acreditam que está subvalorizada e vendem quando acham que ela está supervalorizada. V V ( X ) F ( ) F. Um contrato de resgate, num contrato de emissão de debêntures, exige que o proprietário do título abra mão de seu direito de conservá-lo até a data de vencimento V V ( x ) F ( ) A empresa tem o direito de recomprar os títulos antes da data de vencimento G. Títulos lançados quando as taxas de juros eram relativamente altas serão provavelmente recompradas pela empresa no mercado. F V ( ) F ( x ) Eles serão resgatados diretamente dos investidores H. Os títulos são geralmente resgatados quando há alguma vantagem para a empresa emitente V V ( x ) F ( ) Por isso as empresas incluem cláusulas de resgate I. O financiamento através de empréstimos é uma alternativa viável e exequível, qualquer que seja a estrutura de capital da empresa. F V ( ) F ( x ) Empresas com alto índice de endividamento podem relutar em contratar novos empréstimos J. Como o refinanciamento dos títulos é vantajoso para a empresa, será necessariamente desvantajoso para o investidor. V V ( x ) F ( ) Eles abrem mão de um título de maior rentabilidade 2ª QUESTÃO (2,0 pontos): A Cia Tasa Tecnologia está considerando se vai refinanciar ou não uma emissão de títulos $ 75 milhões, com um cupom de 15%, de 30 anos, que foi vendido há cinco anos. Os títulos emitidos têm um valor nominal de $1.000, a empresa está amortizando $3 milhões dos custos de lançamento sobre títulos de 15% no decorrer de 30 anos da emissão. Os títulos foram vendidos inicialmente com desconto de $20 por título. Os bancos de investimentos da Tasa indicaram que a empresa poderia vender uma nova emissão de 25 anos, um valor nominal de $1.000 e a uma taxa de juros de 13% no mercado de hoje. Um prêmio de resgate de 15% seria necessário para liquidar os antigos títulos e os custos de lançamento da nova emissão atingiriam $ 3 milhões. O imposto de renda da empresa é de 40%. Os novos títulos seriam emitidos um mês antes do resgate dos antigos. a) Calcule o investimento inicial exigido para o resgate dos títulos antigos e emissão dos novos títulos. b) Calcule as economias anuais do fluxo de caixa, se houver, que são esperadas da decisão de refinanciamento de títulos. c) Se a empresa usa o seu custo da dívida de, aproximadamente, 8% após a tributação para avaliar decisões de baixo risco, ache o valor presente líquido (VPL) da decisão de refinanciamento de títulos. Você poderia recomendar a proposta de refinanciamento? Explique sua resposta. Período de sobreposição dos juros: 1 meses Taxa de imposto de renda = 40% Custo da dívida após imposto de renda = 8% a) Investimento Inicial Prêmio de chamada antes do imposto de renda $1.000 × 0,15 × 75.000 títulos $ 11.250.000 (-) I.R. $11.250.000 × 0,40 (4.500.000) Prêmio de chamada pós o I.R. $ 6.750.000 (+) Custo de emissão dos novos títulos 3.000.000 (+) Juros sobrepostos após o I.R. ($ 75.000.000 × 0,15 × 1/12) × (1 - 0,40) 562.500 (-) Economia de imposto pelos descontos não amortizados dos títulos antigos ($ 20 × 75.000) × 25/30 × 0,40 (500.000) (-) Economia de imposto pelos custos de colocação não amortizados $3.000.000 ×25/30 × 0,40 (1.000.000) Investimento Inicial $ 8.812.500 b) Economias anuais de caixa, da decisão de refinanciamento Fluxo de Caixa dos Títulos Antigos Custo dos juros antes do I. R. $75.000.000 × 0,15 $ 11.250.000 (-) I.R. $11.250.000 × 0,40 (4.500.000) Custo dos juros após o I.R. $ 6.750.000 (-) Economia de imposto pela amortização anual do desconto ($20 × 75.000.000) 30 × 0,40 (20.000) (-) Economia de imposto anual pela amortização do custo de colocação ($3.000.000 30) × 0,40 (40.000) Saídas de caixa após o imposto de renda $ 6.690.000 Fluxo de Caixa dos Novos Títulos Custo dos juros antes do I. R. $75.000.000 × 0,13 $ 9.750.000 (-) I.R. $9.750.000 × 0,40 (3.900.000) Custo dos juros após o I.R. $ 5.850.000 (-) Economia de imposto anual pela amortização do custo de colocação ($3.000.000 25) × 0,40 (48.000) Saídas de caixa após o imposto de renda $ 5.802.000 Economia de caixa pela decisão de refinanciamento: Saídas de caixa após o imposto de renda do título antigo $ 6.690.000 (-) Saídas de caixa após o imposto de renda dos novos títulos 5.802.000 (=) Economia anual no fluxo de caixa $ 888.000 c) Valor presente do fluxo de caixa pela decisão da proposta de refinanciamento VPL = Valor presente da economia no fluxo de caixa - Investimento Inicial VPL = $ 888.000 × FJVPA8%,25 anos - $ 8.812.500 VPL = $ 888.000 × 10,675 - $ 8.812.500 VPL = $ 9.479.201,26 - $ 8.812.500 VPL = $ 666.701,26 HP12C : Entradas 8.812.500 $888.000 25 8 Funções CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV Saídas 666.701,26 A proposta de ser implementada por que o VPL de $666.701,26 é maior do que zero. 3ª QUESTÃO (2,0 pontos): A PC S.A. emitiu uma nova série de títulos de dívida de longo prazo em 1º de janeiro de 1988. Os títulos foram vendidos ao valor nominal ($1.000), taxa de juros declarada de 12% e vencem em 30 anos, em 31 de dezembro de 2017. Os pagamentos de cupom são feitos semestralmente (em 30 de junho e 31 de dezembro). a) Qual era retorno até o vencimento (YTM) dos títulos da PC em 1º de janeiro de 1988? b) Qual era o preço do título em 1º de janeiro de 1993, cinco anos depois, pressupondo que o nível das taxas de juros tenha caído para 10%? c) Encontre o rendimento corrente e o rendimento de ganhos de capital sobre o título de dívida em 1º de janeiro de 1993, sendo o preço como determinado na lera b. d) Em 1º de julho de 2011, os títulos da PC foram vendidos a $ 916,42. Qual foi a YTM nessa data? e) Quais foram o rendimento corrente e o rendimento de ganho de capital em 1º de julho de 2011? SOLUÇÃO a) Como os títulos foram vendidos ao par, ou seja, pelo valor nominal, o retorno até o vencimento é igual à taxa de juros declarada no cupom, ou seja 12%. b) M = 1.000 kd = 10% (5% pagos semestralmente) J = $120 n = 25 anos 222, 2 %10 225, 2 100 FJVPMFJVPA 2 J B 40%,540%,50 000.1 2 120$ FJVPFJVPAB B0 = $ 60 18,2561 + $ 1.000 0,1087 B0 = $ 1.095,36 + $ 87 B0 = $ 1.182,36 Entradas 50 5 60 1000 Funções n i PMT FV PV Saídas 1.182,56 c1) Rendimento corrente = atual Preço cupom de Juros = 1.182,56 $ $120,00 = 0,1015 = 10,15% c2) Ganhos de capital = 10,00% - 10,15% = - 0,15% d) Cálculo do retorno até o vencimento Valor atual, B0 = 916,42 J = $1.000 0,12 = $120 M = $1.000 kd = ? n = 01/07/2011 a 31/12/2017 = 6 anos e 06 meses, ou seja, 13 semestres $ 916,42 = 13 13 1 ) 2 1( 1 000.1 ) 2 1( 1 60 dt td kk Se o valor nominal, M fosse igual ao valor atual, B0; a taxa de retorno seria de 12%. Como o valor de $1.000 do título a uma taxa de juros do cupom é mais alto que o valor atual, B0 = $916,42; a taxa de retorno é maior que 12%, tentando 13%. B0 = 13, 2 %13 13, 2 %13 FJVP000.1$FJVPA 2 120 B0 = 13%,5,613%,5,6 000.1$60$ FJVPFJVPA B0 = $60 8,5997 + $1.000 0,4410 B0 = $515,9845 + $441,0168 = $957 Valor maior que $915,42, aumentando a taxa para 14%, e calculando o valor atual: B0 = 13, 2 %14 13, 2 %14 000.1$ 2 120 FJVPFJVPA B0 = 13%,713%,7 000.1$60$ FJVPFJVPA B0 = $60 8,3577 + $1.000 0,4150 B0 = $501,46 + $414,9644 = $916,42 Taxa de retorno até o vencimento é de 14%. OU 2 BM n BM J aproximado Retorno 0 0 2 42,916$000.1$ 13 42,916$000.1$ 60$ aproximado Retorno 12,958$ 43,66$ 12,958$ 429,6$60$ = 0,06933 = 6,93% = 6,93% × 2 = 13,87% 2 42,916$000.1$ 5,6 42,916$000.1$ 120$ aproximado Retorno 12,958$ 8585,132$ 12,958$ 858,12$120$ = 0,01387 = 13,87% Uso de calculadora Entradas 13 916,42 60 1.000 Funções n CHS PV PMT FV i Saídas 7,00 A taxa de retorno até o vencimento = 7,0% × 2 = 14% Portanto, a taxa de retorno até o vencimento é de 14%. e1) rendimento corrente em 1º de julho de 2011 atual Preço cupom de Juros = 916,42 $ $120,00 = 0,1309 = 13,09% e2) rendimento de ganho de capital em 1º de julho de 2011= 14% - 13,09% = 0,91% 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A M. Produtos deseja levantar $500.000 de novas ações ordinárias por meio de uma oferta de direitos. A empresa atualmente possui 200.000 ações ordinárias em circulação, que recentemente foram negociadas de $25 a $28. A empresa acredita que se colocar o preço de subscrição de $25, as ações serão inteiramente subscritas. e antecipa-se que a ação será vendida com direitos por $29. a. Determine o número de novas ações que a empresa precisa vender, a fim de levantar o montante desejado de capital. b. Quantas ações um acionista terá o direito de comprar? c. Se alguém, que detém 3.000 ações da M Produtos, exerça seus direitos, quantas ações adicionais poderá comprar? d. Qual o valor teórico de um direito, se o preço corrente de mercado for de $27 com direitos e o preço de subscrição dor de $25? Responda a ambas as situações com direitos e ex-direitos. e. Aproximadamente, quanto a pessoa em c poderia vender seus direitos imediatamente após as ações terem se tornado ex-direitos? a. Número de novas ações açãopor Preço snecessário Fundos = Ações Novas = ações 20.000 $25 $500.000 b. Número de ações por direitos atuais Ações ações novas de Número = ações 0,10 ações 200.000 ações 20.000 = 1/10,0 ou seja 10,0 direitos para comprar uma ação c. Ações novas que um acionista que possui 3.000 ações pode comprar A = 0,10/direito × 3.000 direitos = 300 ações d. Variáveis Mw = $27 (valor da ação com direito). S = $25 (preço de subscrição) N = 10 10,0 1 (números de direitos para comprar uma ação) Valor teórico de um direito de compra, Dw: 1 N SM D WW = 10,10 00,25$00,27$ = $0,1818 (2) Me = Mw – Dw Me = 27,00 - $0,1818 = $26,82 N SM D ee = 1818,0$ 10 00,25$82,26$ e) Aproximadamente, quanto a pessoa em c poderia obter por seus direitos, imediatamente após ação ser considerada ex-direitos? Ela deveria receber pelo menos o valor teórico de $0,1818 por direito – um total de $545,45 por seus 3.000 direitos ($0,1818 × 3.000 = $14.208,00). Caso os investidores esperem que o preço da ação da empresa aumente durante o período em que os direitos possamser exercidos, o valor de mercado dos direitos subirá além do valor teórico. 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Diamante S.A tem um beta de 1,50, atualmente a taxa de retorno livre de risco é de 12%, e o retorno do mercado é de 18%. A empresa planeja pagar um dividendo de $ 2,45 por ação no próximo ano e antecipa que seus dividendos futuros irão aumentar a uma taxa anual consistente com a taxa experimentada no período de 2007 a 2009, quando os seguintes dividendos foram pagos. Ano Dividendo ($) 2009 2,32 2008 2,21 2007 2,10 Estimar o valor da ação da Diamante S.A. Β = 1,50 RF = 12% KM = 18% D1 = $ 2,45 g = ? KS = ? k R k Rs F m F ( KS = 12% + 1,50 × (18% - 12%) = 12% + 1,5 × 6% = 12% + 9% = 21% Dn = D0 (1 + g) n D2009 = D2007 (1 + g) 2 2,32 = 2,10 (1 + g) 2 2 2,10 1 2,32 (1 )g = 2 1 0,905172 (1 )g → Na tabela de FJVP o fator mais próximo de 0,905175 é 0,907 e a taxa é de 5%. Uso de calculadora Entradas 2 2,10 2,32 Funções n CHS PV FV FV i Saídas 5,107 Então g é igual a aproximadamente 5% P D k gs 0 1 0 $2,45 $2,45 $15,3125 0,21 0,05 0,16 P ≈ $15,31 Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação a Distância – AD2 Período - 2007/1º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA Data para entrega: 23/05/2007 Aluno (a): .................................................................................................................. ........................................................................ Pólo: ....................................................................................................................... ........................................................................... Só serão aceitas resposta feitas a caneta esferográfica azul ou preta; Boa sorte! 1ª QUESTÃO (1,5 ponto) As Ações X e Y têm as seguintes distribuições de probabilidade dos retornos futuros esperados: Probabilidade X Y 0,1 (10%) (35%) 0,2 2 0 0,4 12 20 0,2 20 25 0,1 38 45 a. Calcule a taxa de retorno esperada das Ações X e Y b. Calcule o desvio-padrão dos retornos esperados das ações X e Y. c. Calcule o coeficiente de variação das ações X e Y. É possível que a maior parte dos investidores possa olhar para a Ação Y como sendo a menos arriscada do que a Ação X? Explique. 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) O fundo de investimento Gama, no qual você planeja investir algum dinheiro, tem um capital total de $ 750 milhões investidos em cinco ações: Ação Investimento Coeficiente beta da ação A $ 240milhões 0,5 B 180 milhões 1,5 C 120 milhões 3,5 D 120 milhões 1,0 E 90milhões 3,0 O coeficiente beta para um fundo como o Gama pode ser encontrado como uma média ponderada dos investimentos do fundo. A taxa livre de risco atual é de 6%, enquanto os retornos do mercado têm a seguinte distribuição de probabilidade estimada para o próximo período: Probabilidade Retorno do Mercado 0,1 9 % 0,2 10 0,4 11 0,2 12 0,1 13 a) Qual é o retorno esperado de mercado? b) Qual é a estimativa para a equação da Reta de Mercado de Títulos (SML)? c) Calcule a taxa de retorno exigida do fundo para o próximo ano. d) Suponha que Jane Silva, a presidente, receba uma proposta de uma nova ação. O investimento necessário para tomar uma posição nessa ação é de $75 milhões, ela terá um retorno esperado de 15%, e seu coeficiente beta é de 2,0. A nova ação deveria ser comprada? A que taxa de retorno esperada o fundo seria indiferente para a compra da ação 3ª QUESTÃO (2.0 pontos): A Cia Sigma emitiu três séries de títulos de dívida. A série 1 foi emitida há 21 anos; o prazo de resgate a decorrer até o vencimento é 4 anos. A taxa de juros declarada é igual a 10%. A série 2 foi emitida há 6 anos; prazo a decorrer até o vencimento é 19 anos e paga juros anuais de $ 130. A série 3 foi emitida recentemente, ainda está sendo vendida a valor de face e tem taxa de juros declarada de 12%. O valor nominal dos títulos das três séries é $ 1.000. Determine os valores dos títulos das séries 1 e 2, considerando que a taxa de retorno exigida pelos investidores para títulos destas séries corresponde ao rendimento, até o resgate, dos títulos da série 3. (Obs.: Taxa de juros declarada é igual a taxa de juros de cupom ou taxa de cupom) 4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam quatro anos para o vencimento dos títulos da Cia Omega. Os juros são pagos anualmente; os títulos têm um valor ao par de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9% ao ano. a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $829,00 ou (2) $1.104,00? b) Você pagaria $829,00 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd =12%? Explique sua resposta. 5ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Alfa tem 100 milhões de ações ordinárias em circulação. O lucro líquido no último exercício foi de $ 845 milhões. A taxa de retorno exigida pelos investidores em ações ordinárias da empresa é 15%. A taxa de crescimento da Alfa tem sido 10% e o preço atual no mercado da ação ordinária é $ 74,43. a) Determine D1 e D0. b) Qual a taxa de distribuição de dividendos no último ano? c) A Alfa está seriamente preocupada com a possibilidade de sua taxa de crescimento cair para 8% e pretende elevar em 10% a taxa de distribuição de dividendos. Suponha que ks permanece em 15%. Qual é o preço de mercado da ação ordinária? Demonstre seus cálculos. 6ª QUESTÃO (1,5 ponto): O Presidente da Companhia Beta anunciou que os dividendos da empresa crescerão à taxa de 18% para os próximos três anos, e a partir dali a taxa anual de crescimento deve ser de apenas 6%. O dividendo anual por ação, para o próximo ano, deve ser de $4. Se a taxa desejada de retorno é de 15%, qual é o preço mais alto disponível que você estaria disposto a pagar pelas ações ordinárias da Companhia Beta? DISCIPLINA: FUNDAMENOTS DE FINANÇAS PROFESSORA: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA AD2 – 2007/1 GABARITO 1ª QUESTÃO Resposta a) Os retornos esperados de cada ação são calculados a seguir: X _ k = (0,1 × - 10%) + (0,2 × 2%) + (0,4 × 12%) + (0,2 × 20%) + (0,1 × 38%) = 12% Y _ k = (0,1 × - 35%) + (0,2 × 0%) + (0,4 × 20%) + (0,2 × 25%) + (0,1 × 45%) = 14% b) Cálculo do desvio-padrão dos retornos esperados de cada ação: n 1j j 2 _ jk Pr)kk( Ativo X Probabilidade Retorno (kX) X _ kk 2 X _ )kk( X 2 X _ Pr)kk( 0,1 -10 -22 484 48,4 0,2 2 -10 100 20 0,4 12 0 0 0 0,2 20 8 64 12,8 0,1 38 26 676 67,60 X _ k = 12% 2 = 148,80 = 12,20% Ativo Y Probabilidade Retorno (kY) Y _ kk 2 Y _ )kk( Y 2 Y _ Pr)kk( 0,1 -35 - 49 2.401 240,1 0,2 0 -14 196 39,2 0,4 20 6 36 14,4 0,2 25 11 121 24,2 0,1 45 31 961 96,1 Y _ k = 14% 2 = 414 = 20,35% c) Coeficiente de variação das ações X e Y k CV _ k Ação X : 12% 12,20% CV = 1,017 Ação Y : 14% 20,35% CV = 1,454 Não. A ação Y tem maior coeficiente de variação, portanto tem maior risco. 2ª QUESTÃO a) Retorno esperado de mercado: km = (0,1 × 9%) + (0,2 × 10%) + (0,4 × 11%) + (0,2
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