ad2 fundamentos_de_financas 2010 2_gabarito

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Avaliação A Distância – AD2
Período – 2010/2º
Disciplina: Fundamentos de Finanças
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga
a. Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras.
b. As fórmulas estão anexadas na prova.
1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Assinale V para verdadeiro e F para falso
(a) O coeficiente beta é um índice do grau de movimento de retorno de um ativo em resposta a uma
mudança no retorno de mercado. (V)
V ( ) F ( )
(b) O coeficiente de variação é uma medida relativa de dispersão utilizadas na comparação dos retornos
esperados dos ativos com diferentes riscos. (F)
V ( ) F ( )
(c) A diferença entre o retorno da carteira de mercado de ativos e o retorno da taxa livre de risco
representa o prêmio que o investidor deve receber por assumir o nível médio de risco associado à
manutenção da carteira de mercado de ativos. (V)
V ( ) F ( )
(d) A criação de uma carteira pela combinação de dois ativos com retornos com correlação positiva
perfeita não pode reduzir o risco global da carteira abaixo do risco do ativo com menor risco,
enquanto que uma carteira combinando dois ativos com menos que uma correlação positiva perfeita
pode reduzir o risco total para um nível inferior ao de qualquer um dos componentes. (V)
V ( ) F ( )
(e) Como qualquer investidor pode criar uma carteira de ativos que irá eliminar todo, ou quase todo, o
risco não-diversificável, o único risco relevante é o risco diversificável. (F)
V ( ) F ( )
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) As ações têm os seguintes retornos históricos:
Ano Ação X Ação Y Mercado
2005 21 20 18
2006 29 11 15
2007 -24 -8 -18
2008 5 2 2
2009 30 17 23
O beta da ação Y é de aproximadamente 0,6703.
Suponha que a taxa livre de risco seja de 6% e que o prêmio pelo risco de mercado seja de 7%.
a) Qual é o beta da ação X?
b) Quais são as taxas de retornos exigidas das ações X e Y?
c) Qual a taxa de retorno exigida para uma carteira formada por 80% de ações de X e 20% de
ações de Y?
d) Se a taxa de retorno esperada da ação X fosse de 25%, a ação X estaria sub avaliada ou super
avaliada?
a)
= = 12,20%
= = 8,00%
= = 291,40%
= 217,20%
= 1,341621
O beta da ação X é igual a aproximadamente 1,3416.
b) Taxa de retorno exigida
kj = RF + [b× (km – RF)]
kX = 6% + 1,3416× 7% = 6% + 9,3913% = 15,3913%
Taxa de retorno exigida para a ação X é de aproximadamente 15,39%.
kY = 6% + 0,6703 × 7% = 6% + 4,6921% = 10,6921%
Taxa de retorno exigida para a ação Y é de aproximadamente 10,69%.
c) Retorno exigido da Carteira XY
kX = 0,80 × 15,3913% + 0,20 × 10,6921% = 14,451146%
O retorno da carteira é de aproximadamente 14,45%
d) A taxa de retorno exigida para o nível de risco da ação X é de 15,39% e a taxa
de retorno esperada é de 25% então a ação X está sub avaliada.
= = 8,40%
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Três ativos tem os seguintes coeficientes beta: 
Ativo Coeficiente beta
A -0,6
B 1,7
C 0,8
a. Se o retorno de mercado variar em mais 10%, qual será a variação no retorno de cada ativo?
b. E se o mercado variar em menos 10%, qual será a variação no retorno de cada ativo?
c. Amplitude ou faixa é uma medida de risco de um ativo, que é encontrada ao se subtrair o
resultado de menor retorno (pessimista) do resultado de melhor retorno (otimista). Calcule a
amplitude dos retornos de cada ativo com as informações obtidas anteriormente.
d. Classifique os ativos do mais arriscado ao menos arriscado.
a) Variação de mercado em +10%
Ativo Coeficiente beta
(1)
Variação de
mercado
(2)
Variação no retorno do ativo
(3) = (1 x 2)
A - 0,6 + 10% - 6,0%
B 1,7 + 10% + 17,0%
C 0,8 + 10% + 8,0%
b) Variação de mercado em -10%
Ativo Coeficiente beta
(1)
Variação de
mercado
(2)
Variação no retorno do ativo
(3) = (1 x 2)
A -0,6 -10% + 6,0%
B 1,7 -10% - 17,0%
C 0,8 -10% - 8,0%
c) Amplitude dos retornos dos ativos
Ativo Maior
retorno
(1)
Menor
retorno
(2)
Amplitude dos retornos
(3) = (1 - 2)
A + 6,0% - 6,0% 12,0%
B + 17,0% - 17,0% 34,0%
C + 8,0% - 8,0% 16,0%
d) Classificação quanto ao risco
O ativo mais arriscado é o B, que possui maior amplitude dos retornos e maior beta, que é medida de
risco não diversificável.
4ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Cia Tererê está considerando refinanciar $20 milhões de títulos emitidos,
como resultado de recente declínio nas taxas de juros a longo prazo. O plano poderia envolver a emissão de
$20 milhões de novos títulos a uma taxa de juros mais baixa e usando as entradas no resgate e retirada de $20
milhões de títulos emitidos. Os detalhes de ambas as emissões são dadas abaixo. A empresa está na faixa de
40% do imposto de renda.
Títulos antigos Os títulos antigos da Tererê foram emitidos a dez anos atrás com vencimento em trinta anos
e com taxa de juros do cupom de 13%. Os títulos foram inicialmente vendidos com $12 de desconto do valor
nominal de $1.000, os custos de emissão foram de $150.000 e o seu preço de compra é de $1.130.
Novos títulos Espera-se vender os novos títulos ao valor nominal de $1.000, com taxa de juros de 11%, com
prazo de vencimento de vinte anos e custos de emissão de $400.000. A empresa terá um período de três
meses de sobreposição de juros, enquanto resgata os títulos antigos.
a) Calcule o investimento inicial exigido para o resgate dos títulos antigos e emissão dos novos títulos.
b) Calcule as economias anuais do fluxo de caixa, se houver, que são esperadas da decisão de
refinanciamento de títulos.
c) Se a empresa usa o seu custo da dívida de 7% após a tributação para avaliar decisões de baixo risco, ache
o valor presente líquido (VPL) da decisão de refinanciamento de títulos. Você poderia recomendar a
proposta de refinanciamento? Explique sua resposta. 
Títulos antigos Títulos novos
Valor da emissão $20 milhões $20 milhões
Valor nominal $1.000 $1.000
Taxa de juros 13% 11%
Período de capitalização 30 anos 20 anos
Tempo de emissão 10 anos -
Desconto $12 $0
Custo de emissão $150.000 $400.000
Preço de resgate $1.130 -
Período de sobreposição dos juros: 3 meses
Taxa de imposto de renda = 40%
Custo da dívida após imposto de renda = 7%
a) Investimento Inicial
Prêmio de chamada antes do imposto de renda $130 x 20.000 títulos $2.600.000
(-) I.R. $2.600.000 x 0,40 (1.040.000)
Prêmio de chamada pós o I.R. $1.560.000
(+) Custo de emissão dos novos títulos 400.000
(+) Juros sobrepostos após o I.R. ($20.000.000 x 0,13 x 3/12)(1-0,4) $390.000
(-) Economia de imposto pelos descontos não amortizados dos títulos
antigos ($12 x 10.000) x 20/30 x 0,40 (64.000)
(-) Economia de imposto pelos custos de colocação não amortizados
$150.000 x 20/30 x 0,40 (40.000)
Investimento Inicial $2.246.000
b) Economias anuais de caixa, da decisão de refinanciamento
 Fluxo de Caixa dos Títulos Antigos
Custo dos juros antes do I. R. $20.000.000 x 0,13 $2.600.000
(-) I.R. $2.600.000 x 0,40 (1.040.000)
Custo dos juros após o I.R. $1.560.000
(-) Economia de imposto pela amortização anual do
desconto ($12 x 20.000)  30 x 0,40 (3.200)
(-) Economia de imposto anual pela amortização do
custo de colocação ($150.000  30) x 0,40 (2.000)
Saídas de caixa após o imposto de renda $1.554.800
Fluxo de Caixa dos Novos Títulos 
Custo dos juros antes do I. R. $20.000.000 x 0,11 $2.200.000
(-) I.R. $2.200.000 x 0,40 (880.000)
Custo dos juros após o I.R. $1.320.000
(-) Economia de imposto anual pela amortização do
custo de colocação ($400.000 20) x 0,40 (8.000)
Saídas de caixa após o imposto de renda $1.312.000
Economia de caixa pela decisão de refinanciamento:
Saídas de caixa após o imposto de renda do título antigo $1.554.800
(-) Saídas de caixa após o imposto de renda do novo títulos $1.312.000
(=) Economia anual no fluxo de caixa $242.800
c) Valor presente do fluxo de caixa pela decisão da proposta de refinanciamento
VPL = Valor presente da economia no fluxo de caixa - Investimento Inicial
VPL = $242.800 x FVAA anos7%,20 - $2.246.000
VPL = $242.800 x 10,594 - $2.246.000
VPL = $2.572.223 - $2.246.000
VPL = $326.223
HP12C :
Entradas 2.246.000242.800 20 7
Funções CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV
Saídas 326.223
Decisão: A proposta de refinanciamento é recomendada, pois o VPL da decisão é positivo, ou seja,
$326.223.
5ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Cia Hena tem títulos emitidos com valor nominal de $1.000, com taxa de
juros de cupom de 14%. O título paga juros semestralmente e tem 10 anos até a data de vencimento. Títulos
de dívida com risco similar estão sendo vendidos atualmente para render uma taxa de retorno de 12%. Qual é
o valor desses títulos da Cia Hena?
Solução
M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,14 = $ 140 ÷ 2 = $ 70 n = 10 anos × 2 = 20 semestres
Kd = 12%
 
B0 = 
Uso da Tabela
B0 = $ 70  (FJVPA6%, 20 períodos) + $1.000 (FJVP 6%, 20 períodos)
B0= $ 70 X 11,470 + $1.000 X 0,312
B0= $ 802,90 + $ 312,00 = $ 1.114,90
Uso de calculadora: HP12C :
Entradas 20 6 70 1000
Funções n i CHS PMT CHS FV PV
Saídas 1.114,69
6ª QUESTÃO (1,5 pontos) Os títulos de dívida da Pirineus S.A que estão sendo atualmente vendidos por
$1.030, têm uma taxa de juros declarada no cupom de 11% e um valor de face de $1.000, pagam juros
anualmente, e têm dezoito anos até o vencimento.
a) Calcule o retorno até o vencimento (YTM) sobre esses títulos de dívida..
b) Estime o YTM dos títulos de dívida, usando a fórmula de aproximação de retorno.
c) Compare o YTM calculado em a para a taxa de juros declarada no cupom dos títulos de dívida, e
use uma comparação dos preços atuais dos títulos de dívida e seu valor de face para explicar essa
diferença. 
M ($) Juros ($) n (anos) B0 ($)
1.000 1.000  0,11 =
110
18 1.030
Ano(s) Fluxo de
caixa
0 -$1.030
1- 18 110
18 1.000
a) Cálculo do Retorno até o vencimento (YTM)
$ 1.030 = $ 110 × FJVPA10%, 18 anos + $ 1.000 × FJVP10%, 18 anos
= $ 110 × 8,201 + $ 1.000 × 0,180
= $ 902 + $ 180 = $ 1.082
b) Substituindo os valores na fórmula de aproximação
Uso de calculadora
Entradas 18 110 1.000 1.030
Funções n PMT FV CHS
PV
i
Saídas 10,62
c. O valor calculado de 10,62%de retorno até o vencimento está abaixo da taxa de juros de 11%, visto
que o valor de mercado de $1.030 é maior que seu valor ao par ($1.000). Sempre que o valor de
mercado de um título está abaixo de seu valor nominal (sendo vendido com desconto), seu retorno
até o vencimento será maior do que a sua taxa de juros, quando o título é vendido ao par, seu retorno
até o vencimento será igual a taxa de juros de cupom, e quando for vendido por mais que seu valor
ao par (com ágio), seu retorno até o vencimento será menos do que sua taxa de juros declarada no
cupom.
7ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Diamante S.A tem um beta de 1,50, atualmente a taxa de retorno livre de risco
é de 12 por cento, e o retorno do mercado é de 18 por cento. A empresa planeja pagar um dividendo de $2,45
por ação no próximo ano e antecipa que seus dividendos futuros irão aumentar a uma taxa anual consistente
com a taxa experimentada no período de 2007 a 2009, quando os seguintes dividendos foram pagos.
Ano Dividendo ($)
2009 2,32
2008 2,21
2007 2,10
Estimar o valor da ação da Diamante S.A.
 
 Ks = 12% + 1,50 × (18% - 12%) = 12% + 1,5 × 6% = 12% + 9% = 21%
Calculando taxa de crescimento de dividendos, g:
 
Então FJVF = 1,105. Encontrando a taxa para dois anos cujo fator é aproximadamente 1,105 → 5% 
HP12C :
Entradas 2,32 2,10 2
Funções CHS FV PV n i
Saídas 5,107
A taxa de crescimento é de aproximadamente, g = 5,0%
D1 = 2,32 (1 + 0,005) = $2,4384 ≈$ 2,44
= = $15,25
	Uso da Tabela
	Uso de calculadora: HP12C :
	Uso de calculadora
	Entradas