GEOMETRIA ESPACIAL q1

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Pergunta 1
Resposta Selecionada: d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da resposta:
(FUVEST) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm, são levados juntos à
fusão e, em seguida, o alumínio é moldado como um paralelepípedo reto- retângulo de arestas 8cm, 8cm e
xcm. O valor de x é:
19.
16.
17.
18.
19.
20.
Alternativa: D.
0,3 em 0,3 pontos
← OK
1 of 6
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
A área da superfície da Terra é estimada em 510.100.000km². Por outro lado, estima-se que se todo o vapor de
água da atmosfera terrestre fosse concentrado, o volume de líquido resultante seria de 13.000km³.
Imaginando-se que toda esta água fosse colocada em um paralelepípedo retângulo, cuja área da base fosse a
mesma da superfície da Terra, a medida que mais se aproxima da altura que o nível da água alcançaria é:
2,54mm.
2,54mm.
2,54cm.
25,4cm.
2,54m.
0,254km.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da resposta:
A base maior de um tronco de pirâmide é uma das faces de um cubo de 125 cm³ de volume, sabendo que a
base menor desse tronco é um quadrado de 2 cm de lado e sua altura é de 9 cm, calcule seu volume.
117 cm³.
100 cm³.
117 cm³.
120 cm³.
127 cm³.
130 cm³.
Alternativa: B
Pergunta 4
0 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
0 em 0,3 pontos
2 of 6
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Assinale a a�rmação correta:
Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta perpendicular à reta dada é perpendicular ao
plano.
Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta perpendicular à reta dada é perpendicular ao
plano.
Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular
ao plano.
Uma reta perpendicular a um plano é perpendicular a todas as retas do plano.
Se uma reta é perpendicular a duas retas paralelas e distintas de um plano, então ela está
contida no plano.
Para uma reta ser perpendicular a um plano é su�ciente que ela seja perpendicular a uma
reta do plano que passa por seu traço.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da
resposta:
Dadas as sentenças abaixo.
I.Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano.
II.Sejam dois planos. Se em um deles existem duas retas distintas, paralelas ao outro plano, os planos são
sempre paralelos.
III.Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro.
IV.Se uma reta é paralela a um plano, neste existe uma in�nidade de retas paralelas àquela reta.
V.Se uma reta é paralela a um plano, será sempre paralela a todas as retas do plano.
Quais sentenças são falsas?
I, II, V.
I, II, III.
I, II, V.
I, III, IV.
II, III, IV.
I, II, IV.
Alternativa: B.
Comentário: Planos secantes possuem apenas uma reta comum. Nem toda a reta que pertença a
um plano interceptará o outro plano. Em um plano, com duas retas distintas e paralelas a outro
plano, não signi�ca que os planos sejam paralelos. Se uma reta é paralela a um plano, ela não
será sempre paralela a todas as retas do plano.
Pergunta 6
Dado um prisma reto de base hexagonal (hexágono regular), cuja altura é h = 3m e cujo raio do círculo que
circunscreve a base é R = 2m, calcular a área total desse prisma.   
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
3 of 6
Resposta Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da resposta:
12 +36 (m2)
72
78
78+3
12 +36 (m2)
Alternativa: E 
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a.
Respostas: a.
b.
c.
Petróleo matou 270 mil aves no Alasca em 1989.
Da redação
O primeiro – e mais grave – acidente ecológico ocorrido no Alasca foi provocado pelo vazamento de 42 milhões
de litros de petróleo do navio tanque Exxon Valdez, no dia 24 de março de 1989. O petroleiro começou a vazar
após chocar-se com recifes na baía Príncipe Willian. Uma semana depois, 1300km² da superfície do mar já
estavam cobertos de petróleo.
Supondo que o petróleo derramado se espalhasse uniformemente nos 1300km² da superfície do mar, a
espessura da camada de óleo teria aproximadamente:
31mm.
31mm.
5,5mm.
1,2mm.
0 em 0,3 pontos
4 of 6
d.
e.
0,45mm.
0,032mm.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Qual é a área total de uma pirâmide quadrangular regular, sabendo-se que sua altura mede 24cm e que o
apótema da pirâmide mede 26cm?
1.360 cm²
640 cm²
660 cm²
1.140 cm²
1.360 cm²
1.440 cm²
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da
resposta:
Sejam as a�rmativas:
I.Duas retas que não se interceptam são paralelas entre si.
II.Duas retas que não se interceptam são reversas entre si.
III.Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes do plano, então ela não é perpendicular a esse plano.
IV. Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta perpendicular à reta dada é perpendicular ao plano.
Podemos concluir que
Todas são falsas.
Apenas I é verdadeira.
Apenas II é verdadeira.
Todas são falsas.
Apenas III é verdadeira.
Apenas IV é verdadeira.
Alternativa: C.
Comentário: I. Duas retas que não se interceptam podem ser paralelas quando estão em um
mesmo plano α, ou duas retas que não se interceptam podem ser reversas quando estão em
dois planos α e β.
II. Duas retas que não se interceptam podem ser paralelas quando estão em um mesmo plano
α, ou duas retas que não se interceptam podem ser reversas quando estão em dois planos α e
β.
III. Uma reta r é perpendicular ao plano α quando for perpendicular a duas retas, s e t,
concorrentes ao plano α.
IV. Duas retas podem ser perpendiculares entre si em um plano α e paralelas ao plano β.
0 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
5 of 6
Quarta-feira, 12 de Maio de 2021 20h33min29s GMT-03:00
Pergunta 10
Resposta Selecionada: a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da resposta:
Um determinado bloco utilizado em construções tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas
dimensões são 25cm, 15cm e 10cm. Pretende-se transportar blocos desse tipo num caminhão cuja carroceria
tem, internamente, 4m de comprimento por 2,5m de largura e 0,6m de profundidade.
No máximo, quantos blocos podem ser transportados numa viagem, de modo que a carga não ultrapasse a
altura da carroceria?
1600.
1600.
1500.
1400.
1300.
1200.
Alternativa: A.
0,3 em 0,3 pontos
6 of 6