Av1 - Geometria Espacial

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Av1 - Geometria Espacial 
 
 
1) 
A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados. 
Para Aristóteles, axiomas são verdades incontestáveis aplicadas a todas as ciências 
e os postulados eram verdades sobre um determinado tema (neste caso, a 
geometria) e foi assim também usado por Euclides. Ao todo, são dez proposições que 
utilizam os conceitos de ponto, intermediação e congruência. Toda geometria que 
satisfaz a todos eles é considerada euclidiana. Por meio de aplicações rudimentares, 
podemos transpor conceitos da matemática abstrata e aplicá-los de maneira mais 
simplificada. Neste contexto, analise a figura a seguir , considerando os postulados 
da geometria. 
 
Fonte. O autor. 
Agora, assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas: 
• a) 
Por três pontos distintos não colineares do espaço passa um e somente um 
plano. 
Alternativa assinalada 
• b) 
Três pontos sempre estão em um plano. 
• c) 
Três segmentos congruentes e equidistantes entre si possuem extremidades 
em um plano. 
• d) 
Três segmentos congruentes e paralelos entre si possuem extremidades em 
um plano. 
• e) 
 Três pontos formam um círculo. 
2) 
 Uma condição necessária e suficiente para que dois planos distintos sejam paralelos 
é que um deles contenha duas retas concorrentes, ambas paralelas ao outro. 
Neste contexto, se dois planos paralelos, interceptam um terceiro, então as 
intersecções são retas: 
 
Alternativas: 
• a) 
 Reversas. 
• b) 
 Oblíquas. 
• c) 
 Paralelas. 
Alternativa assinalada 
• d) 
 Concorrentes. 
• e) 
 Coincidentes. 
3) 
Os sólidos estudados em geometria espacial apresentam três dimensões: altura, 
comprimento e largura. Existem inúmeros exemplos de tais sólidos, presentes no seu 
dia a dia, que você pode imaginar para facilitar o aprendizado, como caixa d´gua, 
piscina, cubo mágico, dentre vários outros exemplos. Considere um cubo reto-
retângulo de lado igual a 10 cm, a seguir avalie as seguintes asserções e a relação 
proposta entre elas. 
I - O volume do cubo é de 1000 
PORQUE 
II - O volume é calculado pelo produto da altura, largura e comprimento. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas: 
• a) 
As asserções I e II são proposições falsas. 
• b) 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
• c) 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
• d) 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa da I. 
• e) 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
da I. 
Alternativa assinalada 
4) 
 As figuras planas e espaciais são formadas pela intersecção de retas e planos 
pertencentes ao espaço. Diante da noção espacial dos conceitos da geometria plana, 
responda: 
Se dois planos são paralelos, então toda reta perpendicular a um deles é 
 
Alternativas: 
• a) 
 paralela ao outro 
• b) 
 perpendicular ao outro 
Alternativa assinalada 
• c) 
 pertencente ao outro 
• d) 
 reversas ao outro 
• e) 
são planos identiticos. 
5) 
A geometria espacial é o ramo da geometria que estuda os sólidos. Um sólido muito 
estudado e conhecido por grande parte de nós é a pirâmide. As pirâmides podem 
assumir diferentes formatos, dependendo da configuração do polígono de sua base. 
Quando estamos estudando pirâmides é extremamente importante que saibamos 
calcular a área da base, a área lateral, a área total e o volume da mesma. 
Considerando o contexto apresentado, relacione as piramides apresentadas na 
Coluna-A com seu correto volume dado na Coluna-B. 
 
Coluna A Coluna B 
 
I - Pirâmide com área da base 12 , 
área lateral 20 e altura 5cm. 
II - Pirâmide com área da base 15 , 
área lateral e altura 10cm. 
III - Pirâmide com área da base 30 , 
área lateral 40 e altura 20cm. 
1 - Seu volume é 200 
2 - Seu volume é 20 
3 - Seu volume é 50 
 
Agora, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação. 
 
Alternativas: 
• a) 
I - 1, II - 2, III - 3 
• b) 
I - 1, II - 3, III - 2 
• c) 
I - 2, II - 3, III - 1 
Alternativa assinalada 
• d) 
I - 2, II - 1, III - 3 
• e) 
I - 3, II - 2, III - 1